空间几何体直观图的画法

２、平行不变： 已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段，在直观图中分别 画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的线段。 ３、长度规则： 已知图形中平于Ｘ轴的的线段，在直观图中保持长 度不变；平行于Ｙ轴的线段，长度变为原来的一半。
这就是直观图最常用的画法--------
斜二测法。
例1：画水平放置的正六边形的直观图
F A y H E
2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在 直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2）， 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 中，顶点B‘到x’轴的距离为（ 22 ）
3、如图Δ A‘B‘C’是水平放置的Δ ABC的直观 图，则在Δ ABC的三边及中线AD中，最长 的线段是（ AC ）
练习
4. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（C ）
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
由三视图可知： 该几何体是怎么 的一个组合体？ 如何画出一个圆 柱的直观图？ 如何画出一个圆 锥的直观图？ 思考三视图与直 观图有何关系？
· O
· O · O
侧视图
· O
正视图
·
俯视图
Z ·
O
y
y
x
O
x
练习 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观 图是一个边长为2的正方形，请画出这个 图形的真实图形。
Z
y
D
M
O
Q
C
N
A
x
P
B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD 的直观图
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
D
Z
B
O
C
Q
A
y
M
D
P
C
N
课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法
2、空间几何体的直观图的画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
D
C
B
C
A
D
A B 练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、 3cm、2cm的长方体的直观图
探求立图图形的直观图的画法（1）在已知图形中取
水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使 ∠xoy=450，且∠xoz=900 ； （2）画直观图时，把它们画成对应的 o' x' , o' y' , o' z ' 轴，使 x' o' y' 450 或135 0 , x' o' z ' 90 0. x' o' y' 所确定 的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在 直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y '轴或 z '轴的线段； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半
x
A
B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD 的直观图
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
D
Z
B
O
C
Q
A
y
M
D
P
C
N
x
A
B
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD 的直观图
y
F
M
E D
C
y
A
B
O
x
O
x
N
2 以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
1 MN= MN . 以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M 为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
y
F
M
E
A
F M E
N C
A
B
O
D
1.2.3空间几何体的直观图
直观图的画法
几种基本几何体三视图
几何体
知识
俯视图
回顾
1.圆柱、圆锥、球的三视图
正视图 侧视图
·
几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图
回顾
你会画下列几何体的直观图吗？
D1 A1 B1 C1 C1 E1 B1 E C1
A1
A1 B1
D1
D A B
C A
C
A
B B C
D
什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A B
C
D
C B
A
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
1 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,

xOz 90 .

Z
y
O
x
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD 的直观图
2 画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=4Fra bibliotekcm;在
轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
A . 正视图反映物体的长和宽 B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽 D . 正视图反映物体的高和宽
5. 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
6，右图是Δ ABC利用斜二测画法得到的 水平放置的直观图Δ A‘B‘C’，其中A‘B’∥y’ 轴，B‘C’∥x‘轴，若Δ A‘B‘C’的面积是3， 则Δ ABC的面积是（ ） 3 2
O
y
/
D
C
x
A B
/
F
/
H
/
E
D/
/
/
O/ / / G C
x/
B G
F A
/
/
E / D
C
/
/
B
/
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
y
A
O
B
x
A
C E G O B DF H
x
D FH
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A
O
B
x
D FH
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABCD 的直观图
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
C
A
B
O
x
N
二、研探新知 1、探求平面图形的直观图的画法
例1：画水平放置的正六边形的直观图。
１、建系： 在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直角坐 标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘，两 轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水平
C
x
B
O
D
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E
A
y
F M E
N C
A
B
O
D
C
x
B
O
D
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,