少片变截面钢板弹簧计算机辅助设计方法研究
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１ ． １ ． １ 纵 截 面 为抛 物线 形状 的少 片变 截 面钢 板弹 簧
式中：
Fra Baidu bibliotek
式 中的 Ｚ 值。 弹簧在任一截面 ｘ （ ｚ ≤Ｚ ： ） 处的应力 为：
： ：
ｔ 为板簧 中部厚度 ， ｍ ｍ； ｚ ： 为板簧伸直长度之半减 去 中部平直段长度之
半， ｍ ／ Ｔ ｌ 。
０ ３ １ －１ ２
＿
０ ０ ３ ）
作者 简介 ： 邓水琳（ １ ９ ８ ６ 一） ， 男， 硕士研究生 ， 主要研 究方向 ： 现代设计 与制 造技 术 ； 刘夫 云（ １ ９ ６ ８ 一） ， 男， 湖南邵 阳人 ， 教授 ， 硕士研 究生导 师， 主要研究 方向 ： 大批量定制技术 、 制造业信息化技术 。
８
《 装备制造技术＞ ＞ ２ ０ １ ４ 年第 ２ 期 实 抛 物 线 形 少 片簧 在 范 围 内各 点 应 力 相 等 ，因此 化使其在设计尤其是制造方 面存 在一定 的困难 ，
从理论上来说 ， 抛物线形钢板弹簧是等应力梁［ ２ １ 。
１ ． １ ． ２ 纵截面为梯形的少片变截面钢板弹簧
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — １ ２ — ０ ２
（ ３ ）
ｂ ｔ ２ ｒ ｔ
ｂ ｔ （ ） ｎ
基金项 目： 国家 自然基金资助项 目（ 编号 ： ５ １ ２ ６ ５ ０ ０ ６ ） ； 广西制造 系统及 先进制造技术重 点实验 室（ 编号： Ｎ ｏ ． １ １ － ０ ３ １ — １ ２ ＿ ０ ０ ８ 、 Ｎ ｏ ． １ ｌ 一
少片变截面钢板弹簧 （ 简称少片簧 ） 在我 国已有 多年 的制造和使用经验 ， 特别是在大 、 中型客车 ， 采 用者相 当广泛。其特点是总质量轻 ， 可靠性高， 维护
容易。与传统多片钢板弹簧相 比， 少片簧片数少（ 一 般 １～４片 ） ， 质量减轻 ３ ０ ％ ～５ ０％， 应力延片长 方 向分布均匀 ， 片与片之 间保持一定 的间隙 ， 降低 了 片间摩擦 ， 减少了接触疲劳 ， 延长了板簧 的使用寿命。
设计效率 ， 缩短 旧板簧改进与新板簧开发周期 ， 本文 对少片簧计算机辅助设计方法进行了初步探讨 。
．
广
（ ２ ）
ｚ
１
＋
￡
式中：
ｋ＝１ － ／ ３ ２ ； ＝ ；
１ 少片簧计算 机辅助设计 系统
１ ． １少片簧刚度及应力分布计算方法 般地 ，少片变截面钢板 弹簧簧片厚度沿长度 方 向变 化 有两 种形 式 ， 即纵 截 面为抛 物 线形 和梯 形 。
一
Ｚ 为板簧伸直长度之半 ， ｍ ｍ； ｔ 为板 簧端 部 平直 段厚 度 ， ａ ｒ ｍ；
，
３
， ２ 为 板 簧 中 部 惯 性 矩 （ ， ２ ＝ 鲁 ） ， ｍ ｍ ４ ；
ｎ 为板簧片数 ；
为板簧变形修正系数 。 由于计算弯 曲变形时所用的假设与实际情况不 纵 截面 为抛物线 形少 片簧模 型参 数如 图 １ 所 完全一致 ，如实际的弹簧截 面形状并不是理想的抛 示， 作用在弹簧端部载荷 为 Ｐ ， 弹簧片宽 ｂ ， 弹簧在 ６ ｃ 物线形 ，因此利用上式计算 出的板簧刚度需要乘上 段的厚度按抛物线规律变化 ， 厚度 ｔ （ ｘ ） 为： 变形修正系数 ， 一般取 ＝ ０ ． ９ ０ ： ０ ． ９ ５ ｔ ” 。 ｔ （ ｘ ） ＝ｔ ２ （ ｉ ｆ －） … （ １ ） 计算弹簧夹 紧时刚度 ， 用有效长度 厶／ ２ 代替上 ｔ ２
际使 用中多是用梯形变截面钢板弹簧代替抛物线形 依托某型载货汽车， 根据其承受 载荷 、 空间布置 钢板 弹簧。 梯形少片簧模型参数如图 ２ 所示 ， 段与 等整车设计要求 ，并利用建立 的梯形少片簧数学模
ｃ ｄ 段为等厚 区间 ， ６ ｃ 段是变截面区间， 该区间弹簧厚 型确定板簧的尺寸参数。参数确定是一个循环优 化 的过程 ， 逐步判断 ， 逐步确定 ： 在过程 中依次判断应 度《 ） 与弹簧长度成线性关系。
开发。 最后 以某型载货汽 车少片簧为例 ， 验证 了上 述方法的可行 性。
关键字 ： 少片变截面钢板 弹簧 ； 计算方 法； 自动建模 系统 ； 有 限元分析
中图分类号 ： Ｕ ４ ６ ３ ． ３ ３ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ５ ４ ５ Ｘ （ ２ ０ １ ４） ０ ２ — ０ ０ ０ ８ — ０ ４
摘 要： 针对 当前 少片变截 面钢板 弹簧设计 、 生产的现状 ， 提 出了一种少片簧计 算机辅助设计方法。 首先探讨 了少片簧尺
寸参数传统设计计算 方法； 利用Ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ ｃ＋ ＋开发 平台对 Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 软件 进行二 次开发 ， 完成 了少片簧 自动建模 系统 的
Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｎｏ ． ２， ２ ０１ ４
少片变截面钢板弹簧计算机辅助设计方 法研 究
邓水琳 。 刘夫云 ， 杨孟 杰 ，汪沙娜
（ 桂林 电子科 技大 学 机 电工程 学 院 ， 广 西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４）
－ Ｔ ｉ
图１ 纵 截 面 为 抛 物 线 形 少 片 簧 模 型 参 数
抛物线形少片变截面钢板弹簧 自由刚度 Ｋ为 ：
Ｋ ：— ６ ＥＩ ２
．
—
然而 ， 汽车少片变截面钢板弹簧设计计算是一项十分 繁杂的工作 。 因此 ， 为了摆脱传统物理样机制造 、 试验 的设计方法 ， 解决少 片簧设计过程繁杂 的问题 ， 提高
现较 困难【 ； 梯形少片簧在刚度和应力方面 比较接近 抛物线形少片簧 ， 它 的片厚是线性变化 的， 设计和生 产相对简单 ， 实现起来相对容易 。所以在实际中一般
抛物线形少 片簧设计难 度较大 ， 制造相对 困难 ， 因此一般会采取其它片形来替代。纵截面为梯形 的 采用梯形少片变截面钢板弹簧。 少片簧几何形状与抛物线形弹簧相差不多 ，所 以实 １ ． １ ． ３ 少片簧尺寸参数确定
式中：
Fra Baidu bibliotek
式 中的 Ｚ 值。 弹簧在任一截面 ｘ （ ｚ ≤Ｚ ： ） 处的应力 为：
： ：
ｔ 为板簧 中部厚度 ， ｍ ｍ； ｚ ： 为板簧伸直长度之半减 去 中部平直段长度之
半， ｍ ／ Ｔ ｌ 。
０ ３ １ －１ ２
＿
０ ０ ３ ）
作者 简介 ： 邓水琳（ １ ９ ８ ６ 一） ， 男， 硕士研究生 ， 主要研 究方向 ： 现代设计 与制 造技 术 ； 刘夫 云（ １ ９ ６ ８ 一） ， 男， 湖南邵 阳人 ， 教授 ， 硕士研 究生导 师， 主要研究 方向 ： 大批量定制技术 、 制造业信息化技术 。
８
《 装备制造技术＞ ＞ ２ ０ １ ４ 年第 ２ 期 实 抛 物 线 形 少 片簧 在 范 围 内各 点 应 力 相 等 ，因此 化使其在设计尤其是制造方 面存 在一定 的困难 ，
从理论上来说 ， 抛物线形钢板弹簧是等应力梁［ ２ １ 。
１ ． １ ． ２ 纵截面为梯形的少片变截面钢板弹簧
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — １ ２ — ０ ２
（ ３ ）
ｂ ｔ ２ ｒ ｔ
ｂ ｔ （ ） ｎ
基金项 目： 国家 自然基金资助项 目（ 编号 ： ５ １ ２ ６ ５ ０ ０ ６ ） ； 广西制造 系统及 先进制造技术重 点实验 室（ 编号： Ｎ ｏ ． １ １ － ０ ３ １ — １ ２ ＿ ０ ０ ８ 、 Ｎ ｏ ． １ ｌ 一
少片变截面钢板弹簧 （ 简称少片簧 ） 在我 国已有 多年 的制造和使用经验 ， 特别是在大 、 中型客车 ， 采 用者相 当广泛。其特点是总质量轻 ， 可靠性高， 维护
容易。与传统多片钢板弹簧相 比， 少片簧片数少（ 一 般 １～４片 ） ， 质量减轻 ３ ０ ％ ～５ ０％， 应力延片长 方 向分布均匀 ， 片与片之 间保持一定 的间隙 ， 降低 了 片间摩擦 ， 减少了接触疲劳 ， 延长了板簧 的使用寿命。
设计效率 ， 缩短 旧板簧改进与新板簧开发周期 ， 本文 对少片簧计算机辅助设计方法进行了初步探讨 。
．
广
（ ２ ）
ｚ
１
＋
￡
式中：
ｋ＝１ － ／ ３ ２ ； ＝ ；
１ 少片簧计算 机辅助设计 系统
１ ． １少片簧刚度及应力分布计算方法 般地 ，少片变截面钢板 弹簧簧片厚度沿长度 方 向变 化 有两 种形 式 ， 即纵 截 面为抛 物 线形 和梯 形 。
一
Ｚ 为板簧伸直长度之半 ， ｍ ｍ； ｔ 为板 簧端 部 平直 段厚 度 ， ａ ｒ ｍ；
，
３
， ２ 为 板 簧 中 部 惯 性 矩 （ ， ２ ＝ 鲁 ） ， ｍ ｍ ４ ；
ｎ 为板簧片数 ；
为板簧变形修正系数 。 由于计算弯 曲变形时所用的假设与实际情况不 纵 截面 为抛物线 形少 片簧模 型参 数如 图 １ 所 完全一致 ，如实际的弹簧截 面形状并不是理想的抛 示， 作用在弹簧端部载荷 为 Ｐ ， 弹簧片宽 ｂ ， 弹簧在 ６ ｃ 物线形 ，因此利用上式计算 出的板簧刚度需要乘上 段的厚度按抛物线规律变化 ， 厚度 ｔ （ ｘ ） 为： 变形修正系数 ， 一般取 ＝ ０ ． ９ ０ ： ０ ． ９ ５ ｔ ” 。 ｔ （ ｘ ） ＝ｔ ２ （ ｉ ｆ －） … （ １ ） 计算弹簧夹 紧时刚度 ， 用有效长度 厶／ ２ 代替上 ｔ ２
际使 用中多是用梯形变截面钢板弹簧代替抛物线形 依托某型载货汽车， 根据其承受 载荷 、 空间布置 钢板 弹簧。 梯形少片簧模型参数如图 ２ 所示 ， 段与 等整车设计要求 ，并利用建立 的梯形少片簧数学模
ｃ ｄ 段为等厚 区间 ， ６ ｃ 段是变截面区间， 该区间弹簧厚 型确定板簧的尺寸参数。参数确定是一个循环优 化 的过程 ， 逐步判断 ， 逐步确定 ： 在过程 中依次判断应 度《 ） 与弹簧长度成线性关系。
开发。 最后 以某型载货汽 车少片簧为例 ， 验证 了上 述方法的可行 性。
关键字 ： 少片变截面钢板 弹簧 ； 计算方 法； 自动建模 系统 ； 有 限元分析
中图分类号 ： Ｕ ４ ６ ３ ． ３ ３ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ５ ４ ５ Ｘ （ ２ ０ １ ４） ０ ２ — ０ ０ ０ ８ — ０ ４
摘 要： 针对 当前 少片变截 面钢板 弹簧设计 、 生产的现状 ， 提 出了一种少片簧计 算机辅助设计方法。 首先探讨 了少片簧尺
寸参数传统设计计算 方法； 利用Ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ ｃ＋ ＋开发 平台对 Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 软件 进行二 次开发 ， 完成 了少片簧 自动建模 系统 的
Ｅｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｎｏ ． ２， ２ ０１ ４
少片变截面钢板弹簧计算机辅助设计方 法研 究
邓水琳 。 刘夫云 ， 杨孟 杰 ，汪沙娜
（ 桂林 电子科 技大 学 机 电工程 学 院 ， 广 西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４）
－ Ｔ ｉ
图１ 纵 截 面 为 抛 物 线 形 少 片 簧 模 型 参 数
抛物线形少片变截面钢板弹簧 自由刚度 Ｋ为 ：
Ｋ ：— ６ ＥＩ ２
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然而 ， 汽车少片变截面钢板弹簧设计计算是一项十分 繁杂的工作 。 因此 ， 为了摆脱传统物理样机制造 、 试验 的设计方法 ， 解决少 片簧设计过程繁杂 的问题 ， 提高
现较 困难【 ； 梯形少片簧在刚度和应力方面 比较接近 抛物线形少片簧 ， 它 的片厚是线性变化 的， 设计和生 产相对简单 ， 实现起来相对容易 。所以在实际中一般
抛物线形少 片簧设计难 度较大 ， 制造相对 困难 ， 因此一般会采取其它片形来替代。纵截面为梯形 的 采用梯形少片变截面钢板弹簧。 少片簧几何形状与抛物线形弹簧相差不多 ，所 以实 １ ． １ ． ３ 少片簧尺寸参数确定