人教版七年级数学上册教案教学设计

人教版七年级数学上册教案教学设计

第一章有理数

1．1正数和负数

【出示目标】

1．了解负数产生是生活、生产的需要．

2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．

3．理解具有相反意义的量的含义．

【预习导学】

自学指导

看书学习第1～4页内容，思考下面的问题．

1．举例说明什么是正数，什么是负数？

2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．

3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．

【教师点拨】净胜球、产量负增长

知识探究

1．大于0 的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫负数．

2．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”．

【自学反馈】

1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

7，－9.24，－301，31.25，0

解：正数：7，31.25负数：－9.24，－301

2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：－20

3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？

解：离标准质量差0.03克．

【合作探究】

活动1：小组讨论

1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

－2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－537.

解：正数：＋313，45，204，＋3.65负数：－2，－0.02，－537

2．(1)一个月内，小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值．

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%

法国减少2.4%，英国减少3.5%

意大利增长0.2%，中国增长7.5%

写出这些国家这一年进出口总额的增长率．

解：见课本P3“例题”．

活动2：活学活用

1．(1)在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，负数有( D )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

(2)下列结论中正确的是( D )

A．0既是正数，又是负数

B．0是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200，

解：正数：0.6，＋6，200负数：－2，－3.141 5，－754 200

【教师点拨】正负数的定义，零的认识．

2．(1)如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作－5 m .如果－22元表示亏损22元，那么45元表示盈利45元．

(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过30.03 mm ，最小不小于29.98 mm .

(3)七(1)班一次数学测验平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？

解：＋7，－7；80，85，93.

【教师点拨】正负数表示相反的量．

【课堂小结】

1．正数和负数的概念．

2．正数和负数表示相反意义的量．

【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

1．2 有理数

1．2.1 有理数

【出示目标】

1．理解有理数的概念．

2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．

3．懂得有理数的两种分类方法．

【预习导学】

自学指导

看书学习第6页后，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？

知识探究

1．正整数、 0 和负整数统称为整数． 正分数 和 负分数__统称为分数．

2． 整数 和 分数 统称为有理数．

【自学反馈】

1．把下列各数写在相应的集合里．

－5，10，－4.5，0，＋235，－2.15，0.01，＋66，－35，15%，227，2 009，

－16

正整数集合：{ 10，＋66，2 009，… }

负整数集合：{ －5，－16，… }

负分数集合：{ －4.5，－2.15，－35，… }

正分数集合：{ ＋235，0.01，15%，227，… }

整数集合：{ －5，10，0，＋66，2 009，－16，… }

负数集合：{ －5，－4.5，－2.15，－35，－16，… }

正数集合：{ 10，＋235，0.01，＋66，15%，227，2 009，… }

有理数集合：{ －5，10，－4.5，0，＋235，－2.15，0.01，＋66，－35，

15%，227，2 009，－16，… }

2．有理数的分类( 分两类 )．

【教师点拨】有理数的分类标准要统一．

【合作探究】

活动1：小组讨论

1．在数－5，23，0，－0.24，7，4 076，－59，－2中，正数有23，7，4 076，

负数有 －5，－0.24，－59，－2 ，整数有－5，0，7，4 076，－2，分数有

23，－0.24，－59，有理数有 －5，23，0，－0.24，7，4076，－59，－2 .

2．下列说法不正确的是( A )

A ．正整数和负整数统称为整数

B ．正有理数和负有理数和零统称有理数

C ．整数和分数统称有理数

D ．正分数和负分数统称为分数