石家庄41中入学考试数学
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1 7 0.25 2 4 16
解：原式=[0.75-7/16+0.25]÷9/4 =[1-7/16]×4/9 =9/16×4/9 =1/4 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 601 602 603 604 605 606 解：原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606） =0+3+6+9+…+600+603 =（3+600）×200÷2+603 =60300+603 =60903 4.
1 ，然后丙休息了 8 天，乙休息了 3 天，甲没 3
有休息，最后一起完成任务.问从开始植树算起，一共用了多少天完成任务？ 解析：简单的工程问题。可以设甲每天植 1 份树（对字母熟练的同学可以设 a） ，则乙每天 植树 2 份，丙 3 份，一起工作 5 天，三人共植树： （1+2+3）×5=30 份，全部任务为：30÷1/3=90 份。 丙休息的这 8 天里，乙工作了 8-3=5 天。 所以 3 人完成的任务为：1×8+2×5=18 份 还剩余：90-30-18=42 份 还需要天数：42÷（1+2+3）=7 天 因此一共用了：5+8+7=20 天 五、细致分析（7 分） 某年的 10 月里有 5 个星期六，4 个星期日.问：这年的 10 月 1 日是星期几？ 解析：星期问题。因为 31÷7=4…3，所以每个月最多有 5 天是星期 X 相同的。 28÷7=4，所以每个月最少有 4 天是星期 X 相同的。 10 月是大月，有 31 天。要保证有 5 个星期六，这个月的头 3 天里必须有星期六；要保证只 有 4 个星期日，这个月的头 3 天里必须没有星期日，因此只有第 3 天是星期六符合题意。 所以第 1 天是星期四，即 10 月 1 日是星期四。 同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷|. 总评：这份卷子难度比较小，知识面涵盖比较广，主要考察孩子做题的细致和知识的全面。
解析：根据题意列出式子即可，选 B。 2. 用 a 表示一个大于 1 的自然数， a 必定是 A. 奇数
2 2
（ D. 合数
）
B. 偶数
C. 质数
解析： a 的奇偶性没法判断，跟 a 的奇偶性有关。因此答案选 D。 3. 在四位数 12□0 中的方框里填一数字， 使它能同时被 2， 3， 5 整除， 最多填法有 （ ） A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.无数种 解析：因为末位为 0，已经可以保证能被 2,5 整除，只要考虑被 3 整除就可以了。1+2+□+0 要是 3 的倍数，□可以等于 0,3,6,9，因此答案选 C。 4.长方形的体积扩大 9 倍，可能是 A. 长方形的长、宽、高各扩大 3 倍. B．长方形的长扩大 3 倍，宽和高不变. C．长方形的长、宽各扩大 3 倍，高缩小 3 倍. D．长方形的长不变，宽和高各扩大 3 倍. 解析：首先更正一下这道题错误，长方形没有体积，应该是长方体。对选项逐一分析即可。 A 体积扩大 27 倍，B 扩大 3 倍，C 扩大 3 倍，D 扩大 9 倍，因此答案为 D。 5.在右图中，梯形的上底是 8 cm ，下底 6 cm ，阴影部分的面积是 24 cm ，空白部分的面积
1 和 3.14 中最大的数是_________，最小的数是___________. ，314％，3.14 5
解析：化成小数从高位到低位去比，注意填写答案的时候要按原来的形式去写。最大的是
3
1 5 =3.2，最小的是 3.014.
6. 已知 4 x 8 10 ,那么 2 x 8 _______. 解析：解出 x=0.5，代入 2x+8 得 9. 7. 在一个边长 10 厘米的正方形中画一个最大的圆， 这个圆的面积是___________平方厘米. 解析：这个圆的直径等于 10 厘米，半径等于 5 厘米，面积=π×5²=25π≈78.5（平方厘米） 8. 把两个边长都是 5 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是______厘米；面 积是______平方厘米. 解析：长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，所以周长=（5+10）×2=30（厘 米） ； 面积=5×10=50（平方厘米） 9m 9. 在一长方形草地里有一条宽 1 米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是 第 9 题图 ______平方米. 解析：图形平移，阴影部分全部移到边上，草坪面积=（6-1）×（9-1）=40 10. 甲乙两数的比是 2 : 5 ，乙数与甲数的差是 105，乙数是______. 解析：差倍问题。乙数比甲数多了 5-2=3 倍，1 倍=105÷3=35，因此乙数=35×5=175 11. 行一段路，甲车单独用 4 小时，乙车单独用 5 小时，则甲乙两车的速度的比是______： ______. 解析：路程相同的情况下，速度与时间成反比，所以甲乙两车速度比为 5:4. 12. 在一幅图中，图上 20 厘米的距离表示实际距离 8 千米， 这幅图的比例尺是___________. 解析：比例尺的含义是图上长度：实际距离，并且要化成 1：X 的形式，这里关键是单位要 统一，所以这幅图的比例尺为 0.2：8000=1：40000. 13. 1964 年 10 月 16 日，我国第一颗原子弹实验成功，这一年全一年有___________天，到 今年 10 月 16 日是___________周年. 解析：1964 是 4 的倍数，是闰年，所以这一年有 366 天。今年是 2014 年，2014-1964=50 14. 已知 A 2 2 2 3 m ， B 2 n 3 ，如果 A 和 B 的最大公约数是 12，最小公倍数 是 60，那么， m ______， n ______.
1 转到甲班，则甲乙两班的人数 11
比为 9：8.甲班原来有学生______人. 解析：人数和不变，所以后来乙班人数为 85÷（9+8）×8=40 人，这 40 人是原来乙班人数 的 1-1/11=10/11，所以原来乙班人数为 40÷10/11=44 人，原来甲班人数为 85-44=41 人。 二、请你选一选（每小题 2 分，共 10 分） 1.一台电冰箱的原价是 2400 元， 现在按七折出售， 求现价多少元？列式是 （ ） A. 2400 70 ％ B. 2400 70 ％ C. 2400 (1 70 ％ ) D. 2400 (1 70 ％ )
1
2
6
第 16 题图
第 15 题图
17. 用 0、1、2、2 四个数字能组成______个不同的四位数. 解析：乘法原理，先考虑 0，再考虑 1，最后考虑 2；0 有 3 个位置可以选（不能放首位） ， 剩下 1 还有 3 个位置可以选（4 个位置被 0 选了一个） ，剩下两个位置写 2 个 2，因此一共 有 3×3×1=9 个 18. 某年级甲乙两个班级共有学生 85 人，现将乙班人数的
1 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 17 19 19 21
解：原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/17-1/19+1/19-1/21） =1/2×（1-1/7+1/17-1/21） =1/2×310/357 =155/357 分析：题目可能打漏了，跟常规题目相比中间少了很多项。当然这样出考计算基本功也是 可以的。 四、生活中的数学（每小题 7 分，共 35 分） 1.化工车间有男工人 56 名，女工人 42 名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 全厂共有多少名工人？ 解析：简单的分数应用题。 这个车间的工人总数为：56+42=98（人） 全厂工人总数为：98÷2/7=343（人） 2.小明星期天请 6 名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如下图（1） ）包装的饮料招待同 学，给每个同学倒上一满杯（如下图（2） ）后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程） 汇源果汁
石家庄学而思小升初研究中心出品
41 中学初一年级新生入学数学试卷
一、请你填一填（每小题 2 分，共 36 分） 1. 把 5 :
3 化成最简整数比是______，比值是_______. 5
解析：比号左右两边同乘以 5,最简整数比为 25:3，比值为 25/3. 2. 一个三角形的周长是 36 厘米，三角形的长度比是 5:4:3,其中最长的一条边是_____厘米. 解析：36÷（5+4+3）×5=15 3. 一本书有 100 页，两天读完.第二天读了全书的
6 厘米 15 厘米 （1） 12 厘米 8 厘米 底面积 20 厘米 （2）
2 ， 7
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解析：长方体和圆柱体体积计算。 共有果汁：15×12×6=1080（立方厘米） 每杯果汁：20×8=160（立方厘米） 6 杯果汁体积 160×6=960（立方厘米） 自己还有 1080-960=120（立方厘米） 3.甲乙两列火车同时从相距 500 千米的两地相对开出，4 小时后没有相遇还相距 20 千米， 已 知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？ 解析：简单的相遇问题。 V 甲+V 乙=（500-20）÷4=120（千米/小时） V 乙=120-65=55（千米/小时） 4.10 名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前 4 名平均的 92 分，后 6 名的平均分数比 10 人平均分数少 8 分，这 10 名同学的平均分数是多少分？ 解析：平均数问题。用移多补少的思想，后 6 名同学一共比平均水平少了 8×6=48（分） 所以前 4 名每人需要比平均水平多 48÷4=12（分） 所以平均分为：92-12=80（分） 5.甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树.丙可以植三棵 树.他们先一起工作了 5 天，完成全部任务的
6m
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解析：A=24m，A 和 B 的最小公倍数为 60，所以 60 是 A 的倍数，产生了矛盾，此题给的 条件有误。 15. 右图可以折成一个正方体，面 1 与面______相对，面 2 与面______相对. 解析：空间想象，把 3 作为地面折成一个正方体。1 与 3 相对，2 与 6 相对。 16. 如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块. 解析：能看到可以从上往下看正好凑成一个正方形，一共有 6×6=36 个。 不能看到的等于全部个数—能看到的个数=6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1×1-36=55 个 4 3 5
2 ，第二天从______页读起的. 5
解析：第一天读了 1-2/5=3/5，第一天读到 100×3/5=60 页，所以第二天从 61 页读起的。 4. 一个三位小数，四舍五入到百分位是 0.80，这个小数最大是________，最小是______. 解析：四舍五入。最大是 0.804，最小的是 0.795 5. 在 3.014，3
2
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是（
） cm
2
A.32 B.18 c.16 D.56 解析：空白部分面积可以拼在一起用 8×高÷2 来计算，阴影部分面积可以用 6×高÷2 来 计算，因此空白面积：阴影面积=8:6，所以空白面积=24÷6×8=32，答案为 A。 三．巧思妙算： （写出简算过程） （每题 3 分，共 12 分） 1. 25 1.25 32 解：原式=25×1.25×4×8 =25×4×1.25×8 =100×10 =1000 2. 0.75
1 7 0.25 2 4 16
解：原式=[0.75-7/16+0.25]÷9/4 =[1-7/16]×4/9 =9/16×4/9 =1/4 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 601 602 603 604 605 606 解：原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606） =0+3+6+9+…+600+603 =（3+600）×200÷2+603 =60300+603 =60903 4.
1 ，然后丙休息了 8 天，乙休息了 3 天，甲没 3
有休息，最后一起完成任务.问从开始植树算起，一共用了多少天完成任务？ 解析：简单的工程问题。可以设甲每天植 1 份树（对字母熟练的同学可以设 a） ，则乙每天 植树 2 份，丙 3 份，一起工作 5 天，三人共植树： （1+2+3）×5=30 份，全部任务为：30÷1/3=90 份。 丙休息的这 8 天里，乙工作了 8-3=5 天。 所以 3 人完成的任务为：1×8+2×5=18 份 还剩余：90-30-18=42 份 还需要天数：42÷（1+2+3）=7 天 因此一共用了：5+8+7=20 天 五、细致分析（7 分） 某年的 10 月里有 5 个星期六，4 个星期日.问：这年的 10 月 1 日是星期几？ 解析：星期问题。因为 31÷7=4…3，所以每个月最多有 5 天是星期 X 相同的。 28÷7=4，所以每个月最少有 4 天是星期 X 相同的。 10 月是大月，有 31 天。要保证有 5 个星期六，这个月的头 3 天里必须有星期六；要保证只 有 4 个星期日，这个月的头 3 天里必须没有星期日，因此只有第 3 天是星期六符合题意。 所以第 1 天是星期四，即 10 月 1 日是星期四。 同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷|. 总评：这份卷子难度比较小，知识面涵盖比较广，主要考察孩子做题的细致和知识的全面。
解析：根据题意列出式子即可，选 B。 2. 用 a 表示一个大于 1 的自然数， a 必定是 A. 奇数
2 2
（ D. 合数
）
B. 偶数
C. 质数
解析： a 的奇偶性没法判断，跟 a 的奇偶性有关。因此答案选 D。 3. 在四位数 12□0 中的方框里填一数字， 使它能同时被 2， 3， 5 整除， 最多填法有 （ ） A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.无数种 解析：因为末位为 0，已经可以保证能被 2,5 整除，只要考虑被 3 整除就可以了。1+2+□+0 要是 3 的倍数，□可以等于 0,3,6,9，因此答案选 C。 4.长方形的体积扩大 9 倍，可能是 A. 长方形的长、宽、高各扩大 3 倍. B．长方形的长扩大 3 倍，宽和高不变. C．长方形的长、宽各扩大 3 倍，高缩小 3 倍. D．长方形的长不变，宽和高各扩大 3 倍. 解析：首先更正一下这道题错误，长方形没有体积，应该是长方体。对选项逐一分析即可。 A 体积扩大 27 倍，B 扩大 3 倍，C 扩大 3 倍，D 扩大 9 倍，因此答案为 D。 5.在右图中，梯形的上底是 8 cm ，下底 6 cm ，阴影部分的面积是 24 cm ，空白部分的面积
1 和 3.14 中最大的数是_________，最小的数是___________. ，314％，3.14 5
解析：化成小数从高位到低位去比，注意填写答案的时候要按原来的形式去写。最大的是
3
1 5 =3.2，最小的是 3.014.
6. 已知 4 x 8 10 ,那么 2 x 8 _______. 解析：解出 x=0.5，代入 2x+8 得 9. 7. 在一个边长 10 厘米的正方形中画一个最大的圆， 这个圆的面积是___________平方厘米. 解析：这个圆的直径等于 10 厘米，半径等于 5 厘米，面积=π×5²=25π≈78.5（平方厘米） 8. 把两个边长都是 5 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是______厘米；面 积是______平方厘米. 解析：长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，所以周长=（5+10）×2=30（厘 米） ； 面积=5×10=50（平方厘米） 9m 9. 在一长方形草地里有一条宽 1 米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是 第 9 题图 ______平方米. 解析：图形平移，阴影部分全部移到边上，草坪面积=（6-1）×（9-1）=40 10. 甲乙两数的比是 2 : 5 ，乙数与甲数的差是 105，乙数是______. 解析：差倍问题。乙数比甲数多了 5-2=3 倍，1 倍=105÷3=35，因此乙数=35×5=175 11. 行一段路，甲车单独用 4 小时，乙车单独用 5 小时，则甲乙两车的速度的比是______： ______. 解析：路程相同的情况下，速度与时间成反比，所以甲乙两车速度比为 5:4. 12. 在一幅图中，图上 20 厘米的距离表示实际距离 8 千米， 这幅图的比例尺是___________. 解析：比例尺的含义是图上长度：实际距离，并且要化成 1：X 的形式，这里关键是单位要 统一，所以这幅图的比例尺为 0.2：8000=1：40000. 13. 1964 年 10 月 16 日，我国第一颗原子弹实验成功，这一年全一年有___________天，到 今年 10 月 16 日是___________周年. 解析：1964 是 4 的倍数，是闰年，所以这一年有 366 天。今年是 2014 年，2014-1964=50 14. 已知 A 2 2 2 3 m ， B 2 n 3 ，如果 A 和 B 的最大公约数是 12，最小公倍数 是 60，那么， m ______， n ______.
1 转到甲班，则甲乙两班的人数 11
比为 9：8.甲班原来有学生______人. 解析：人数和不变，所以后来乙班人数为 85÷（9+8）×8=40 人，这 40 人是原来乙班人数 的 1-1/11=10/11，所以原来乙班人数为 40÷10/11=44 人，原来甲班人数为 85-44=41 人。 二、请你选一选（每小题 2 分，共 10 分） 1.一台电冰箱的原价是 2400 元， 现在按七折出售， 求现价多少元？列式是 （ ） A. 2400 70 ％ B. 2400 70 ％ C. 2400 (1 70 ％ ) D. 2400 (1 70 ％ )
1
2
6
第 16 题图
第 15 题图
17. 用 0、1、2、2 四个数字能组成______个不同的四位数. 解析：乘法原理，先考虑 0，再考虑 1，最后考虑 2；0 有 3 个位置可以选（不能放首位） ， 剩下 1 还有 3 个位置可以选（4 个位置被 0 选了一个） ，剩下两个位置写 2 个 2，因此一共 有 3×3×1=9 个 18. 某年级甲乙两个班级共有学生 85 人，现将乙班人数的
1 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 17 19 19 21
解：原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/17-1/19+1/19-1/21） =1/2×（1-1/7+1/17-1/21） =1/2×310/357 =155/357 分析：题目可能打漏了，跟常规题目相比中间少了很多项。当然这样出考计算基本功也是 可以的。 四、生活中的数学（每小题 7 分，共 35 分） 1.化工车间有男工人 56 名，女工人 42 名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 全厂共有多少名工人？ 解析：简单的分数应用题。 这个车间的工人总数为：56+42=98（人） 全厂工人总数为：98÷2/7=343（人） 2.小明星期天请 6 名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如下图（1） ）包装的饮料招待同 学，给每个同学倒上一满杯（如下图（2） ）后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程） 汇源果汁
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41 中学初一年级新生入学数学试卷
一、请你填一填（每小题 2 分，共 36 分） 1. 把 5 :
3 化成最简整数比是______，比值是_______. 5
解析：比号左右两边同乘以 5,最简整数比为 25:3，比值为 25/3. 2. 一个三角形的周长是 36 厘米，三角形的长度比是 5:4:3,其中最长的一条边是_____厘米. 解析：36÷（5+4+3）×5=15 3. 一本书有 100 页，两天读完.第二天读了全书的
6 厘米 15 厘米 （1） 12 厘米 8 厘米 底面积 20 厘米 （2）
2 ， 7
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解析：长方体和圆柱体体积计算。 共有果汁：15×12×6=1080（立方厘米） 每杯果汁：20×8=160（立方厘米） 6 杯果汁体积 160×6=960（立方厘米） 自己还有 1080-960=120（立方厘米） 3.甲乙两列火车同时从相距 500 千米的两地相对开出，4 小时后没有相遇还相距 20 千米， 已 知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？ 解析：简单的相遇问题。 V 甲+V 乙=（500-20）÷4=120（千米/小时） V 乙=120-65=55（千米/小时） 4.10 名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前 4 名平均的 92 分，后 6 名的平均分数比 10 人平均分数少 8 分，这 10 名同学的平均分数是多少分？ 解析：平均数问题。用移多补少的思想，后 6 名同学一共比平均水平少了 8×6=48（分） 所以前 4 名每人需要比平均水平多 48÷4=12（分） 所以平均分为：92-12=80（分） 5.甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树.丙可以植三棵 树.他们先一起工作了 5 天，完成全部任务的
6m
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解析：A=24m，A 和 B 的最小公倍数为 60，所以 60 是 A 的倍数，产生了矛盾，此题给的 条件有误。 15. 右图可以折成一个正方体，面 1 与面______相对，面 2 与面______相对. 解析：空间想象，把 3 作为地面折成一个正方体。1 与 3 相对，2 与 6 相对。 16. 如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块. 解析：能看到可以从上往下看正好凑成一个正方形，一共有 6×6=36 个。 不能看到的等于全部个数—能看到的个数=6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1×1-36=55 个 4 3 5
2 ，第二天从______页读起的. 5
解析：第一天读了 1-2/5=3/5，第一天读到 100×3/5=60 页，所以第二天从 61 页读起的。 4. 一个三位小数，四舍五入到百分位是 0.80，这个小数最大是________，最小是______. 解析：四舍五入。最大是 0.804，最小的是 0.795 5. 在 3.014，3
2
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是（
） cm
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A.32 B.18 c.16 D.56 解析：空白部分面积可以拼在一起用 8×高÷2 来计算，阴影部分面积可以用 6×高÷2 来 计算，因此空白面积：阴影面积=8:6，所以空白面积=24÷6×8=32，答案为 A。 三．巧思妙算： （写出简算过程） （每题 3 分，共 12 分） 1. 25 1.25 32 解：原式=25×1.25×4×8 =25×4×1.25×8 =100×10 =1000 2. 0.75