电路分析第3章作业参考答案

第3章电路等效及电路定理

P3-2 电路如图P3-2所示，应用叠加定理计算电流x i ，并计算Ω10电阻吸收的功率。

图P3-2 图1 图2

解：1）15V 单独作用，如图1示 2）4A 单独作用，如图2示

A i x 6.0401040401040101215'=+⨯+⨯+= A i x 92.1440

1101121101

''-=⨯+

+-= 3）共同作用 A i i i x x

x 32.1)92.1(6.0'

''-=-+=+= 4）10Ω电阻的功率：W R i p x

4.1710)32.1(22

=⨯-==，吸收

P3-5 用叠加定理求如图P3-5所示电路的电压x u 。

4Ω

4Ω

4Ω

图P3-5 图1 图2

解：1）10V 单独作用，如图1示

由KVL 得：04)5(21010''''=++⨯++-x x x x

i i i i ，得：A i x 38.013

5'==，V i u x

x 8.310'

'== 2）2A 单独作用，如图2示

由KVL 得：0)2(4)52(210''''''''=++++⨯+x x x x

i i i i ，得：A i x 46.013

6''-=-=，V i u x

x 6.410'

'''-== 3）共同作用 V u u u x x 2.1)6.4(8.3'''-=-+=+=

P3-9 求图P3-9所示电路的输入电阻in R 。（分别用电源法和伏安法）

图P3-9 图1 图2

解：1）电源法：设端口处电压和电流如图1所示：

由25Ω电阻VCR得：)

5.1

(

25I

I

i

u-

+

⨯

= 1）

控制量：

50

u

I= 2）

联立两个方程：i

u

3

100

=，因此输入电阻：Ω

=

=

=3.

33

3

100

i

u

R

in

2）伏安法：端口处电压和电流如图2所示，设控制量A

I1

=，则：

V

I

u50

50=

=，A

I

I

u

i5.1

5.1

25

=

-

+

=，因此输入电阻：Ω

=

=

=3.

33

5.1

50

i

u

R

in

P3-11电路如图P3-11所示，利用电源变换求i。

1A 图P3-11 图1 图2

解： 2A并联5Ω等效为10V串联5Ω，20V串联10Ω等效为2A并联10Ω，如图1所示，10V串联10Ω等效为1A并联10Ω，同时1A和2A合并，如图2所示。

在图2中由分流得A

i6

.5

9

5

1

4

1

10

1

10

1

4

1

=

=

⨯

+

+

=

P3-15电路如图P3-15所示，求a、b两端的戴维南等效电路。

图P3-15 图1 图2 图3

解：1）开路电压，设参考方向如图1所示，V u oc 9240

1040

40320=+⨯+⨯=

2）等效电阻，独立源置零，如图2所示，Ω=+⨯+=2840

1040

1020o R

3）戴维南等效电路如图3所示。

P3-19 图P3-19所示为晶体管电路模型，求电路中a 、b 两端的戴维南等效电路。

图P3-19 图1 图2 图3

解: 1）开路电压，设参考方向如图1所示，

mA

k

I I u B B

oc 10110

30500==⨯-=,计算得V u oc 150-= 2）等效电阻，独立源置零，如图2所示，0300==B B I I ，

,因此Ω=500o R 3）戴维南等效电路如图3所示。

P3-20 电路如图

P3-20所示，求a 、b 两端的诺顿等效电路。

2A

Isc

图P3-20 图1 图2 图3

解：1）短路电流，设参考方向如图1所示，列写KCL 和KVL 得：

Isc i i Isc i -==-+204210000，计算得：A

i A

Isc 130-==

2）等效电阻，独立源置零，设端口处的电压和电流如图2所示，列写KVL 得：

i

i i i i u =+-=0004102，计算得：i u 4-=，所以等效电阻Ω-==

4i

u

R o

3）诺顿等效电路如图3所示。

P3-26 电路如图P3-26所示，a 、b 两端接多大电阻能得到最大功率？并求该功率。

8V

8V

-

+oc

u

图P3-26 图1 图2

解：1）开路电压，设参考方向如图1所示，利用分压计算

8

311120104040⨯+=⨯+-

=k k k u u k

k k

u o o

oc ，计算得：V

u V u o oc 2192=-=

2）等效电阻，独立源置零，如图2所示，V u 00=，则等效电阻Ω=+⨯=

k k

k k

k R o 840104010

3）当a 、b 端接入电阻R=R 0=8k Ω时，可获得最大功率，最大功率()W k

R u

p o oc m 152.18419242

2

=⨯-=

=

P3-27 图P3-27所示电路中，多大的电阻L R 能吸收最大功率？最大功率是多少？

R

L

oc

图P3-27 图1 图2

解：1）开路电压，设参考方向如图1所示，利用节点分析计算

oc

x x oc u u u u ⨯+=+=⎪⎭⎫

⎝⎛+8

44125.069012161，计算得：V u oc 72=

2）等效电阻，独立源置零，设端口电压电流如图2所示，采用伏安法，设V u x 1=，

A u u u i x x

x

625.0125.0-6

1244=⨯+=，V u u x 3124=⨯=，因此等效电阻Ω==8.4i u R o