高三专题复习：数列解答题去答案

数列解答题提升训练
1、 【2013·江西卷】正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足：222(1)()0n n S n n S n n -+--+=
(1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)令221(2)n n n b n a +=
+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：对于任意的n ∈N *，都有Tn<564.
2、【江苏海安高级中学2014高三数学期末复习】数列{n a }的前n 项和为n S ，213122
n n S a n n +=--+，(*)n N ∈． （1）设n n b a n =+，证明：数列{}n b 是等比数列；
（2）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；
3、【2013·天津卷】已知首项为32
的等比数列{a n }不．是递减数列，其前n 项和为S n (n∈N *)，且S 3＋a 3，S 5＋a 5，S 4＋a 4成等差数列．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)设T n ＝S n －1S n
(n∈N *)，求数列{T n }的最大项的值与最小项的值．
4、【江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷】数列{}n a 中,11a =,37a =,
且11(2)1
n n na a n n +-=-≥. (1)求2a 及{}n a 的通项公式;
(2)设k a 是{}n a 中的任意一项,是否存在,()r p N r p k *∈>>,使,,k p r a a a 成等比 数列?如存在,试分别写出p 和r 关于k 的一个．．
表达式,并给出证明; (3)证明:对一切n N *∈,21176
n
i i a =<∑.。