人教A版高中数学必修3 .2算法与程序框图课件
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人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
目标导航
特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
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特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
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HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
【高中数学人教A版必修】三.2《程序框图与算法基本逻辑结构》课件
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
（2）算法步骤如下：
第一步，输入x 第二步，判断x ≤3是否
成立，若成立，则令
y=5; 否则y=1.2 x
+2.4
第三步，输出y的值
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
连接程序框图的__两__部__分__
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
6
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
考考你
1、下列关于程序框图的说法正确的是
（A）
A、程序框图是描述算法的语言
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框 给变量赋值
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
变式2：已知两个变量A和B的值 ，试设计一个交换这两个变量的 值的算法，并画出程序框图。
第一步，输入A、B 第二步，令X=A 第三步，令A=B 第四步，令B=X 第五步，输出A、B
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
练习1（口答）：任意给定一个正实数，设计一个算法求
以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.
算法步骤为:
程序框图：
第一步，输入圆的半径 r .
开始
第二步，计算sr2
输入r
第三步，输出s.
计算 sr2
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
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（2）算法步骤如下：
第一步，输入x 第二步，判断x ≤3是否
成立，若成立，则令
y=5; 否则y=1.2 x
+2.4
第三步，输出y的值
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连接程序框图的__两__部__分__
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6
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
考考你
1、下列关于程序框图的说法正确的是
（A）
A、程序框图是描述算法的语言
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框 给变量赋值
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
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变式2：已知两个变量A和B的值 ，试设计一个交换这两个变量的 值的算法，并画出程序框图。
第一步，输入A、B 第二步，令X=A 第三步，令A=B 第四步，令B=X 第五步，输出A、B
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练习1（口答）：任意给定一个正实数，设计一个算法求
以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.
算法步骤为:
程序框图：
第一步，输入圆的半径 r .
开始
第二步，计算sr2
输入r
第三步，输出s.
计算 sr2
高中数学人教A版必修三.2《程序框图 与算法 基本逻 辑结构 》课件
人教A版高中数学必修3 .2算法与程序框图课件_3
5、如何设置循环终止条件？
S=S + i i=i+1
当型循环结构
i≤100? 是
否
S= S+ i
i=i + 1
S=S+i i=i+ 1
否 i>100?
解决方法就是加上一个判断，判 断是否已经加到了100，如果加
到了则退出，否则继续加。
请填上判断的条件。
是
直到型循环结构
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与图,其中判断框内应填入的是( C )
(A)i≤2 021? (B)i≤2 019?
(C)i≤2 017? (D)i≤2 015?
变式探究:
将本题条件改为“计算 1 + 1 + 1 +…+ 1 ”的值的
246
20
一个框图如图所示,其中判断框内应填入的条
件是
.
i>10?
课堂小结
1、循环结构：一定条件下反复执行 2. 循环结构的框图表示类型：直到型和当型 3、循环结构三要素 ： 循环体、循环变量（初值）、循环终止条件 4、设计循环结构的三步曲： (1)确定循环体 (2)初始化变量 (3)设置循环的终止条件.
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3
… S=S + 100
思考2：各步骤有共同的结构:
第(i-1)步的结果+i=第i步的结果
为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S
来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为: S=S+i
引进一个计数变量i，依次取1,2，…，100，即把i+1仍
是 输出S
结束
S=S + i i=i+1
当型循环结构
i≤100? 是
否
S= S+ i
i=i + 1
S=S+i i=i+ 1
否 i>100?
解决方法就是加上一个判断，判 断是否已经加到了100，如果加
到了则退出，否则继续加。
请填上判断的条件。
是
直到型循环结构
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与图,其中判断框内应填入的是( C )
(A)i≤2 021? (B)i≤2 019?
(C)i≤2 017? (D)i≤2 015?
变式探究:
将本题条件改为“计算 1 + 1 + 1 +…+ 1 ”的值的
246
20
一个框图如图所示,其中判断框内应填入的条
件是
.
i>10?
课堂小结
1、循环结构：一定条件下反复执行 2. 循环结构的框图表示类型：直到型和当型 3、循环结构三要素 ： 循环体、循环变量（初值）、循环终止条件 4、设计循环结构的三步曲： (1)确定循环体 (2)初始化变量 (3)设置循环的终止条件.
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3
… S=S + 100
思考2：各步骤有共同的结构:
第(i-1)步的结果+i=第i步的结果
为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S
来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为: S=S+i
引进一个计数变量i，依次取1,2，…，100，即把i+1仍
是 输出S
结束
高中数学 1.1.2-2《程序框图和算法的逻辑》2 新人教A版必修3
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S，结束算法；否则，返回第二 步.
ppt课件
思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
i>100？
否
是 输出S
ppt课件 结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
…… 第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算 结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步
表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，
2，…，100，通过重复操作，上述问题的算
法如何设计？
ppt课件
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示.
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第二课时
ppt课件
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形称为程序框图，它使算 法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序 框有哪几种基本图形？它们表示的功能 分别如何？
终端框 输入、输出 处理框
（起止框） 框
（执行框）
ppt课件
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
你如何理解这两种程序框图的共性和 个性？
ppt课件
第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S，结束算法；否则，返回第二 步.
ppt课件
思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
i>100？
否
是 输出S
ppt课件 结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
…… 第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算 结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步
表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，
2，…，100，通过重复操作，上述问题的算
法如何设计？
ppt课件
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示.
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第二课时
ppt课件
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形称为程序框图，它使算 法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序 框有哪几种基本图形？它们表示的功能 分别如何？
终端框 输入、输出 处理框
（起止框） 框
（执行框）
ppt课件
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
你如何理解这两种程序框图的共性和 个性？
ppt课件
人教A版数学必修三课件：第一章 1.1.2 第3课时算法与程序框图(共71张PPT)
最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。 失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 每天告诉自己一次，“我真的很不错”。 让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。 爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 目标再远大，终离不开信念去支撑。 世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。 理想的路总是为有信心的人预备着。 人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 生命力的意义在于拚搏，因为世界本身就是一个竞技场。 获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。 你的选择是做或不做，有捷径可言，只有脚踏实地走下去。 世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！
高中数学人教A版必修三 .2程序框图与算法的基本逻辑结构精品课件_2
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
(3)写出下列程序框图的运行结果：
开始
开始 输入R
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
开始 输入a,b,c
p (a b c)/ 2
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
S p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
开始框 输入框
处理框
输出框 结束框
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
1.1.2程序框图与算法的 基本逻辑结构
பைடு நூலகம்
练习：
(1)程序框图是算法思想的重要表现形式,程序框图中不含( ).
A.流程线 B.循环框 C.判断框 D.执行框
(2)在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同
的( ).
A.处理框内
B.判断框内
C.输入、输出框内 D.终端框内
否则，返回第三步.
求的n余除数以ri
i=i+1 否
i≥n或r=0? 是
循环结构
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
条件结构
1.顺序结构：任何一个算法各步骤之间都有明确的顺 序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步 骤组成的逻辑结构，称为顺序结构. 用程序框图可以表示为：
步骤n
步骤n+1
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
(3)写出下列程序框图的运行结果：
开始
开始 输入R
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
开始 输入a,b,c
p (a b c)/ 2
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
S p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
开始框 输入框
处理框
输出框 结束框
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
1.1.2程序框图与算法的 基本逻辑结构
பைடு நூலகம்
练习：
(1)程序框图是算法思想的重要表现形式,程序框图中不含( ).
A.流程线 B.循环框 C.判断框 D.执行框
(2)在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同
的( ).
A.处理框内
B.判断框内
C.输入、输出框内 D.终端框内
否则，返回第三步.
求的n余除数以ri
i=i+1 否
i≥n或r=0? 是
循环结构
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
条件结构
1.顺序结构：任何一个算法各步骤之间都有明确的顺 序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步 骤组成的逻辑结构，称为顺序结构. 用程序框图可以表示为：
步骤n
步骤n+1
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2 程序框 图与算 法的基 本逻辑 结构课 件_2
人教A版数学必修3第一章.2算法与程序框图PPT全文课件
1.“=”左侧必须是变量,右侧可以
END
是数字、变量或者是计算公式；
2.一个语句只能有一个“=”,并且
只能给一个变量赋值；
3.有计算功能,可以把表达式的值
赋给一个变量.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教A版数学必修3第一章.2算法与程 序框图P PT全文 课件【 完美课 件】
例2.编写程序,计算一个学生数学、语文、英语三门课的平
average (a b c) / 3 输出average 结束
程序2 INPUT “Maths,Chinese,English=”;a,b,c
PRINT “The average=”;(a+b+c)/3 END
人教A版数学必修3第一章.2算法与程 序框图P PT全文 课件【 完美课 件】
人教A版数学必修3第一章.2算法与程 序框图P PT全文 课件【 完美课 件】
程序框图是由表示算法基本逻辑结构的图形组成的， 而程序则是由表示算法基本逻辑结构的算法语句组成.
任何高级程序设计语言都包含输入语句、输出语句、 赋值语句、条件语句和循环语句五种基本语句.它们与算 法的三种基本结构是相互对应的.
顺序结构 条件结构
输入语句、输出语句、赋值语句 条件语句
循环结构
循环语句
人教A版数学必修3第一章.2算法与程 序框图P PT全文 课件【 完美课 件】
问题探究一 简单的程序设计语言 问题 1 计算机能够“理解”的语言与人的语言有什么
区别？
答 计算机不同于人，人有大脑，可以思考问题，而计 算机则不能运用自然语言和程序框图描述的算法，计算 机无法识别，必须转化为其能理解的语言，即程序语言．
探究二
例. 用描点法作函数 y x3 3x2 24x 30的图象时，需要 求出自变量和函数的一组对应值.编写程序，分别计算当 x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5时的函数值.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图优秀课件
流程线 连接 程序框
连接点 连接程序框图的两部分
新课 1、程序框图基本概念： （1）程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用规定 的图形、指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。 （2）程序框图的组成： 一个程序框图包括以下几部分： 表示相应操作的程序框； 带箭头的流程线； 程序框内必要文字说明。
（3）基本程序框的符号及其功能
程序框
名称
功能
终端框(起止 表示一个算法的起始和结束 框）
输入、输出框 表示算法的输入和输出的信 息
处理框(执行 框） 判断框
流程线
赋值、计算
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明 表示从某一框到另一框的流
一、对程序框图的认识和理解 例 2. (1)下列关于程序框图的说法正确的是( ) A．程序框图是描述算法的语言 B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给 变量赋值 C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果 D．程序框图与流程图不是同一个概念 【解】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输 出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不 一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一 的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A. 【答案】 A
1.1.2算法的基本结构和 程序框图(1)
复习回顾
1．算法的概念：算法实际上是解决问题的一种程序
性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决
问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想． 2．算法的性质有：①有限性，②确定性，③有序性，
④不唯一性，⑤可行性．解答有关算法的概念判断题应
根据算法的这五大特点．
2、简单程序框图的画法：
高中数学 算法与程序框图复习课课件 新人教A版必修3
4
x 2127 1 2012 ，跳出循环，输出 k 4 ．
典例剖析
类型3 循环结构 识别运行程序框图 变式训练
（湖北高考）阅读右图所示
的程序框图，运行相应的程序，
输出的结果 s _______．
【答案】9 【解析】由程序框图可知：
n
123
s
149
a
357
类型3 循环结构
课堂小结
(1)用列表确定每一次循环变量值的变化,确 定何时终止循环,从而求得最终输出的结果.
基础自测
类型1 顺序结构
识别运行程序框图 典例剖析
【例1】 为确保信息安全，信息需加密传
输，发送方由明文→密文(加密)，接收方
由密文→明文(解密)，已知加密规则如
图，例如，明文1, 2, 3, 4 对应密文 5, 7,18,16 .
当接收方收到密文14, 9, 23, 28 时，则
解密得到的明文为
则输出的 a, b, c 分别是
.
【答案】 75， 21， 32 【解析】 x 21, a 75,c 32,b 21
开始
输入 a , b , c xa ac cb b x
输出 a , b , c
结束
变式训练
类型2 条件结构
识别运行程序框图 典例剖析
【例 2】（北京一模）如图，是
关于闰年的流程，则以下年份是
课堂小结
条件结构是表达分段函数的常用 方法,但不仅仅是表达分段函数.
类型3 循环结构 识别运行程序框图
【例 3】(2012 茂名一模)按右图所
示的程序框图运算，若输入的 x 值
为 2 ，则输出的 k 值是（ ）
A．3 B．4
【答案】B 【解析】
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
算法的基本结构 (1)
课前练习：
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，求点 P到直线L的距离d。设计一个算法。
2.给定平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).设计 一个算法，求两点连线的斜率。
1.解：算法步骤如下：
(1)输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数A.B.C (2)计算 Z1=Ax0+By0+C (3)计算 Z2=A2+B2 (4)计算 d | z 1 |
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
A B
示意图
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
输入n
i=2
课本图1.1-3
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按顺 序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
x1b2a,x2b2a
输出无实数解
输出x1,x2
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
结束
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
课堂练习 1、写出求A（x1，y1），B（x2，y2）的 两点距离的一个算法，并画出程序框图 2.写出解方程ax＋3＝0的算法并画出算法 的程序框图。
b 2a
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
结束
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
算法有三种基本逻辑结构（课本第7页） 顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与
课前练习：
1.已知点P0(x0,y0)和直线L:Ax+By+C=0，求点 P到直线L的距离d。设计一个算法。
2.给定平面内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).设计 一个算法，求两点连线的斜率。
1.解：算法步骤如下：
(1)输入点的坐标x0,y0和直线方程的系数A.B.C (2)计算 Z1=Ax0+By0+C (3)计算 Z2=A2+B2 (4)计算 d | z 1 |
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
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A B
示意图
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
输入n
i=2
课本图1.1-3
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按顺 序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
x1b2a,x2b2a
输出无实数解
输出x1,x2
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
结束
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
课堂练习 1、写出求A（x1，y1），B（x2，y2）的 两点距离的一个算法，并画出程序框图 2.写出解方程ax＋3＝0的算法并画出算法 的程序框图。
b 2a
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
结束
人教A版高二数学必修三.2 算法的基本结构 课件
算法有三种基本逻辑结构（课本第7页） 顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与
高中数学必修三《算法与程序框图》教学课件
（1）必须有两个起止框，穿插输入、输 出框和处理框，没有判断框.
（2）各程序框从上到下用流程线依次 连接.
（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
步骤n
?
步骤n+1
在顺序结构中可能 会用到哪几种程序 框和流程线？
第一步，输入三角形三条边的边长
a，b，c.
S = p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b，c
输出S 结束
理论迁移 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且
鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多 少只的算法，并画出程序框图表Βιβλιοθήκη . 算法分析：算法与程序框图
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组 成的，我们可以用自然语言表述一个算法， 但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们 有必要探究使算法表达得更加直观、准确的 方法，这个想法可以通过程序框图来实现.
知识探究（一）：算法的程序框图 思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法步骤如何？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形.
思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流 程线，它们分别有何特定的名称和功能？
（2）各程序框从上到下用流程线依次 连接.
（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
步骤n
?
步骤n+1
在顺序结构中可能 会用到哪几种程序 框和流程线？
第一步，输入三角形三条边的边长
a，b，c.
S = p(p - a)(p - b)(p - c)
第四步，输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b，c
输出S 结束
理论迁移 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且
鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多 少只的算法，并画出程序框图表Βιβλιοθήκη . 算法分析：算法与程序框图
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组 成的，我们可以用自然语言表述一个算法， 但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们 有必要探究使算法表达得更加直观、准确的 方法，这个想法可以通过程序框图来实现.
知识探究（一）：算法的程序框图 思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法步骤如何？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形.
思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流 程线，它们分别有何特定的名称和功能？
2021学年高一数学人教A版必修3第一章.2算法与程序框图课件(19张)
开始
输入 a , b , c
条件结构
abc bca
否
cab是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样的 三角形
2020-2021学年高一数学人教A版必修3 第一章 .2算法 与程序 框图 课件（19张）
结束
2020-2021学年高一数学人教A版必修3 第一章 .2算法 与程序 框图 课件（19张） 2020-2021学年高一数学人教A版必修3 第一章 .2算法 与程序 框图 课件（19张）
输出 xx2b 来自2a输出 x 1 , x 2 输出：“方程没有实数根”
结束
2020-2021学年高一数学人教A版必修3 第一章 .2算法 与程序 框图 课件（19张）
回顾反思：
1.本节课大家学到了哪些知识？ 2.如何得到程序框图？
2020-2021学年高一数学人教A版必修3 第一章 .2算法 与程序 框图 课件（19张）
2.程序框的图形符号、名称及功能
图形符号
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
输入、输出信息
处理框 判断框 流程线
赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”；不成立标明“否”
连接程序框
第一步，给定实数 x ．
第二步，判断 x 0
是否成立．若成立，
则 y x ；若不成立， 则 y x ．
1.1.2 程序框图 与
算法的基本逻辑结构
新课引入
设计一个算法，计算给定 x 时函数 y x
的函数值．
第一步，给定实数 x ．
输入 x
第二步，判断 x 0
是否成立．若成立，
则 y x；若不成立， 则 y x．
人教版高中数学 A版 必修三 第一章《1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构》教学课件
解
算法分析：设鸡和兔各有 4m－n
x，y
只，则有x2＋x＋y＝4ym＝，n，
解得 x＝ 2 .
算法：第一步，输入m，n.
4m－n 第二步，计算鸡的只数 x＝ 2 .
第三步，计算兔的只数y＝m－x.
第四步，输出x，y.
程序框图如图所示：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦
试设计计算费用f的算法并画出程序框图.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并 画出相应的程序框图. 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算Δ＝b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出 “方程有实数根”；否则，输出“方程无 实数根”.结束算法. 相应的程序框图如右图：
解析答案
类型三 涉及三类以上的分类讨论问题 例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 解 先设计算法步骤： 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ba，并输出x，结束算法. 第三步，判断b是否为0.若是，则输出 “方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 再用程序框图表达上述算法如右图：
解析答案
1 2345
2.下列说法：
①条件结构是最简单的算法结构；
②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序；
③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的；
④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的
语句序列.其中正确的说法是( C )
A.①②③
B.①③④
C.②③④
高中数学 程序框图课件 新人教A版必修3
i=1
sum=0 i=i+1 sum=sum+1 i≤100? 否 输出sum 输出 结束
是
练习2 练习 城区一中学生数学模块学分 认定由模块成绩决定， 认定由模块成绩决定，模块 成绩由模块考试成绩和平时 成绩构成，各占50%，若模 成绩构成，各占 ， 块成绩大于或等于60分 块成绩大于或等于 分，获 学分， 得2学分，否则不能获得学分 学分 设计一算法， （为0分），设计一算法，通 分），设计一算法 过考试成绩和平时成绩计算 学分， 学分，并画出程序框图 开始 输入a,b 输入 S=(a+b)*0.5 否 S>=60? 是 credit=2 输出credit 输出 结束 credit=0
课堂作业Ｐ１１
练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
开始 X1=1
练习２
X2=2
m=(x1+x2)/2 N m*m －3<>0 y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m N |x1 －x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2
x2=m
输出所求的近似值m
条件结构： 条件结构：
满足条件？ 满足条件？ 是 步骤A 步骤
否
满足条件？ 满足条件？ 是
否
步骤B 步骤
步骤A 步骤
例3：设计求︱x︱的算法，并画出程序框图表示。 ：设计求︱ ︱的算法，并画出程序框图表示。 算法分析： 算法分析： 第一步： 第一步：输入 x 第二步： 第二步：若x≥0，则 ， ︱x︱= x ︱ 第三步： ＜ ， 第三步：若x＜0，则 ︱x︱=－x ︱ 第四步：输出︱ ︱ 第四步：输出︱x︱的值
高中数学人教A版必修3-1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构- 课件(共14张PPT) (1)
五轮比赛得分情况
第一轮 81.00 81.00
第二轮
84.00 165.00
第三轮
87.35 252.35
第四轮
76.50 328.85
第五轮
85.15 414
能否设计一个算法统计五轮比赛总分？
当前轮数（ i ） 该轮得分（ F） 当前总分（ S ）
开始 i0 S0
i i1
输入 FS SFΒιβλιοθήκη S SFi 5?
否
是
输出 S
结束
开始 i0 S0
i 5?
否
输出 S 结束
S SF
输入 F
i i1
是
循环体
否 满足条件?
是
直到型循环结构
循环体
是 满足条件?
否
当型循环结构
循环体
否
满足条件？
是
在执行了一次循环体后，对 条件进行判断，如果条件不 满足，就继续执行循环体，
直到条件满足时终止循环.
循环体 是
直到型循环结构
当型循环结构
先循环， 后测试
先测试， 后循环
直到条件成立，退出循环 当条件成立，执行循环
循环体
满足条件 ? 是
否 （ 1）
循环体
是 满足条件 ?
否 （ 2）
当型循环结构
循环体
否 满足条件 ?
是 直到（型3循）环结构
循环体
是 满足条件 ?
否 （ 4）
例 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并 画出程序框图.
直到型循环结构.
满足条件？ 否
循环体 是
当型循环结构.
在每次执行循环体 前，对条件进行判
第一轮 81.00 81.00
第二轮
84.00 165.00
第三轮
87.35 252.35
第四轮
76.50 328.85
第五轮
85.15 414
能否设计一个算法统计五轮比赛总分？
当前轮数（ i ） 该轮得分（ F） 当前总分（ S ）
开始 i0 S0
i i1
输入 FS SFΒιβλιοθήκη S SFi 5?
否
是
输出 S
结束
开始 i0 S0
i 5?
否
输出 S 结束
S SF
输入 F
i i1
是
循环体
否 满足条件?
是
直到型循环结构
循环体
是 满足条件?
否
当型循环结构
循环体
否
满足条件？
是
在执行了一次循环体后，对 条件进行判断，如果条件不 满足，就继续执行循环体，
直到条件满足时终止循环.
循环体 是
直到型循环结构
当型循环结构
先循环， 后测试
先测试， 后循环
直到条件成立，退出循环 当条件成立，执行循环
循环体
满足条件 ? 是
否 （ 1）
循环体
是 满足条件 ?
否 （ 2）
当型循环结构
循环体
否 满足条件 ?
是 直到（型3循）环结构
循环体
是 满足条件 ?
否 （ 4）
例 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并 画出程序框图.
直到型循环结构.
满足条件？ 否
循环体 是
当型循环结构.
在每次执行循环体 前，对条件进行判
人教A版高二数学必修三.2程序框图与算法的基本逻辑结构教学PPT课件
p＝
2
S＝ p(p - a)(p - b)(p - c).
输出S 结束
人教A版高二数学必修三.2程序框图与 算法的 基本逻 辑结构 教学PP T课件
人教A版高二数学必修三.2程序框图与 算法的 基本逻 辑结构 教学PP T课件
（2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构.
例5 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并 画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执
行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
人教A版高二数学必修三.2程序框图与 算法的 基本逻 辑结构 教学PP T课件
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
算法步骤：（自然语言） 第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步,计算p＝ a + b + c .
2 第三步,计算S＝ p(p - a)(p - b)(p - c). 第四步，输出S.
算法初步
§1.1.2 .2 算法的基本逻辑结构
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框 表示一个算法的起始和结 （起止框） 束
输入、输 表示算法的输入和输出的
2
S＝ p(p - a)(p - b)(p - c).
输出S 结束
人教A版高二数学必修三.2程序框图与 算法的 基本逻 辑结构 教学PP T课件
人教A版高二数学必修三.2程序框图与 算法的 基本逻 辑结构 教学PP T课件
（2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构.
例5 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并 画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执
行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
人教A版高二数学必修三.2程序框图与 算法的 基本逻 辑结构 教学PP T课件
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c， 利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画 出算法的程序框图。
算法步骤：（自然语言） 第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步,计算p＝ a + b + c .
2 第三步,计算S＝ p(p - a)(p - b)(p - c). 第四步，输出S.
算法初步
§1.1.2 .2 算法的基本逻辑结构
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框 表示一个算法的起始和结 （起止框） 束
输入、输 表示算法的输入和输出的
高一数学人教A版必修3课件：1.1.2-1程序框图与顺序结构(共16张PPT)
二、算法的三种基本逻辑结构
输入n i=2
用n除以i,得余数r
顺序结构
i＝i+1
循环结构
否 i>n-1或r=0？
是 r=0是？
否
条件
输出“n不是质数” 输出“n是质数” 结构
1.顺序结构 是最简单的算法结构，它是由若干个依
次执行的步骤组成的，语句与语句之间，框 与框之间是按从上到下的顺序进行的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构.用程序框 图可以表示为： 左图中,语句Ａ和语
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
1.1.2-1 程序框图与顺序结构
一、程序框图 1. 概念 教材第6页 思考：用程序框图表示算法，相对于 自然语言描述的算法有什么优点？ 程序框图相对于自然语言表述算法，看 起来更清晰，更明确，也更接近于计算机 的程序设计．
2.常见的程序框图
图形符号 名 称
3.画流程图的规则 (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下,从左到右的方向画
(3)一个完整的程序框图必须有起止框,用于 表示一个算法的开始和结束．
(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有 一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号.
(4)一类判断框是“是”与“否”两分支的 判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分 支判断,有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚
第五步：判断“i>(n-1)”或“r=0”是否成 立.若是，再判断“r=0”是否成立，否则, 返回第三步；
若“r=0”成立，则n不是质数，否则，n是 质数.
开始
输入n
i=2 用n除以i,得余数r
i＝i+1
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人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
2.框图表示
直
到
循环体
型
循
否
环
满足条件？
结
构
是
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到条件满足时终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
第二步：判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同 时成立.若是，则存在这样的三角形；否 则不存在这样的三角形.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
程序框图：
❖开始
❖输入 a,b,c
❖a+ b>c, a+ c>b,
2.对程序框
表示的功能描述正确的一项
是:…( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框. 答案:D,B
3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：
输入n i=2
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
求n除以i 的余数
i=i+1
否 i≥n或r=0? 是
图形符号
名称
含义
终端框(起止框) 表示一个算法 的起始与结束
输入,输出框 表示输入输出 操作
处理框(执行框) 赋值、计算
判断框 流程线
用来根据给定的条件 是否满足决定执行两 条路径中的某一路径
连接程序框
练习：
1.流程图的功能是:…………………..( ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法的输入和输出信息. C.赋值、运算. D.按照算法顺序连接程序图框.
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
直到循环结构
❖开始 ❖i =1 ❖ s=0 ❖ s=s+i ❖ i =i+1
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
❖结束
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
三、循环结构 1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。 在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件 流程图表示，实例,程序演示：
顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：
一、顺序结构 1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步 骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间 从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。
解析 当i＝1时，a＝1×2 ＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1 ＝2； 由于2>11不成立，故a＝ 2×22＝8，S＝2＋8＝10，i ＝2＋1＝3； 由于10>11不成立，故a＝ 3×23＝24，S＝10＋24＝ 34，i＝3＋1＝4； 由于34>11成立，故输出i＝ 4. 答案 C
❖s=s+i
是
1、如图，输出的结果是___．
答案：12
2．如图所示的程序框图的运行结果是输出 S＝________.
答案： 5 2
3、阅读下边的程序框图，若输出的结果 为2，则①处应填( )
答案 C
A．x＝2 C．x＝1
B．b＝2 D．a＝5
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的 程序，输出的i值等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5
第四步：输出S.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
二、条件结构
1、条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根 据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
2、框图表示
满足条件? 是
步骤A
此形式包含一个判断框,根 据给定的条件是否成立而选 择执行语句1或语句2,无论 条件是否成立,只能执行语 否 句1或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也不 可能语句1,语句2都不执行.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
Hale Waihona Puke 当型循环体
循
环 结
满足条件? 是
构 否
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不 满足则停止.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思考：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
❖i>100? ❖否
❖是
❖输出s
❖结束
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
❖开始
当型循环结构 ❖i =1
❖s=0
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
i 100?
否
❖输出s”
❖结束
❖i =i+1
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
❖输出“及格”
❖结束
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
例2、任意给定3个正实数,设计一个算 法,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在.画出这个算法的程序 框图.
第一步：输入3个正实数a,b,c.
步骤B
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”. ❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不 及格，若不是则成绩 及格.
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
一、程序框图
前面我们是用自然语言描述一个算法. 为了使得算法的描述更为直观和步骤 化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程 线和文字说明来表示算法的图形。
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有 向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.
2、框图表示
步骤n 步骤n+1
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一
个计算三角形面积的算法，并画出程序 框图表示.
算法分析：
第一步：输入三角形三条边长a,b,c.
第二步：计算
p
abc .
2
第三步：计算S p(pa)p (b)p (c).
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2.框图表示
直
到
循环体
型
循
否
环
满足条件？
结
构
是
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到条件满足时终止循环.
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第二步：判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同 时成立.若是，则存在这样的三角形；否 则不存在这样的三角形.
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程序框图：
❖开始
❖输入 a,b,c
❖a+ b>c, a+ c>b,
2.对程序框
表示的功能描述正确的一项
是:…( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框. 答案:D,B
3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：
输入n i=2
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
求n除以i 的余数
i=i+1
否 i≥n或r=0? 是
图形符号
名称
含义
终端框(起止框) 表示一个算法 的起始与结束
输入,输出框 表示输入输出 操作
处理框(执行框) 赋值、计算
判断框 流程线
用来根据给定的条件 是否满足决定执行两 条路径中的某一路径
连接程序框
练习：
1.流程图的功能是:…………………..( ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法的输入和输出信息. C.赋值、运算. D.按照算法顺序连接程序图框.
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
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直到循环结构
❖开始 ❖i =1 ❖ s=0 ❖ s=s+i ❖ i =i+1
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
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❖结束
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三、循环结构 1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。 在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件 流程图表示，实例,程序演示：
顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：
一、顺序结构 1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步 骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间 从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。
解析 当i＝1时，a＝1×2 ＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1 ＝2； 由于2>11不成立，故a＝ 2×22＝8，S＝2＋8＝10，i ＝2＋1＝3； 由于10>11不成立，故a＝ 3×23＝24，S＝10＋24＝ 34，i＝3＋1＝4； 由于34>11成立，故输出i＝ 4. 答案 C
❖s=s+i
是
1、如图，输出的结果是___．
答案：12
2．如图所示的程序框图的运行结果是输出 S＝________.
答案： 5 2
3、阅读下边的程序框图，若输出的结果 为2，则①处应填( )
答案 C
A．x＝2 C．x＝1
B．b＝2 D．a＝5
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的 程序，输出的i值等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5
第四步：输出S.
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二、条件结构
1、条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根 据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
2、框图表示
满足条件? 是
步骤A
此形式包含一个判断框,根 据给定的条件是否成立而选 择执行语句1或语句2,无论 条件是否成立,只能执行语 否 句1或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也不 可能语句1,语句2都不执行.
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Hale Waihona Puke 当型循环体
循
环 结
满足条件? 是
构 否
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不 满足则停止.
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例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思考：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
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❖i>100? ❖否
❖是
❖输出s
❖结束
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❖开始
当型循环结构 ❖i =1
❖s=0
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i 100?
否
❖输出s”
❖结束
❖i =i+1
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❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
❖输出“及格”
❖结束
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例2、任意给定3个正实数,设计一个算 法,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在.画出这个算法的程序 框图.
第一步：输入3个正实数a,b,c.
步骤B
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❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”. ❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不 及格，若不是则成绩 及格.
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
一、程序框图
前面我们是用自然语言描述一个算法. 为了使得算法的描述更为直观和步骤 化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程 线和文字说明来表示算法的图形。
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有 向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.
2、框图表示
步骤n 步骤n+1
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例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一
个计算三角形面积的算法，并画出程序 框图表示.
算法分析：
第一步：输入三角形三条边长a,b,c.
第二步：计算
p
abc .
2
第三步：计算S p(pa)p (b)p (c).