人教A版高中数学必修3 .2算法与程序框图课件

例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法分析：
Sum=0
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100
思考：
Sum=Sum + i
1.上边的式子有怎样的规律呢？
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❖i>100? ❖否
❖是
❖输出s
❖结束
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❖开始
当型循环结构 ❖i =1
❖s=0
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i 100?
否
❖输出s”
❖结束
❖i =i+1
❖s=s+i
是
1、如图，输出的结果是___．
答案：12
2．如图所示的程序框图的运行结果是输出 S＝________.
答案： 5 2
3、阅读下边的程序框图，若输出的结果 为2，则①处应填( )
答案 C
A．x＝2 C．x＝1
B．b＝2 D．a＝5
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的 程序，输出的i值等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5
第二步：判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同 时成立.若是，则存在这样的三角形；否 则不存在这样的三角形.
人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件
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程序框图：
❖开始
❖输入 a,b,c
❖a+ b>c, a+ c>b,
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
一、程序框图
前面我们是用自然语言描述一个算法. 为了使得算法的描述更为直观和步骤 化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程 线和文字说明来表示算法的图形。
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有 向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.
第四步：输出S.
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二、条件结构
1、条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根 据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
2、框图表示
满足条件? 是
步骤A
此形式包含一个判断框,根 据给定的条件是否成立而选 择执行语句1或语句2,无论 条件是否成立,只能执行语 否 句1或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也不 可能语句1,语句2都不执行.
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❖否
❖A<60?
❖是
❖输出“不及格”
❖输出“及格”
❖结束
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例2、任意给定3个正实数,设计一个算 法,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在.画出这个算法的程序 框图.
第一步：输入3个正实数a,b,c.
顺序结构
条件结构
循环结构
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三 种基本的逻辑结构构成的。
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构) 人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件 流程图表示，实例,程序演示：
顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：
一、顺序结构 1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步 骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间 从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。
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2.框图表示
直
Fra Baidu bibliotek
到
循环体
型
循
否
环
满足条件？
结
构
是
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到条件满足时终止循环.
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当
型
循环体
循
环 结
满足条件? 是
构 否
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不 满足则停止.
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解析 当i＝1时，a＝1×2 ＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1 ＝2； 由于2>11不成立，故a＝ 2×22＝8，S＝2＋8＝10，i ＝2＋1＝3； 由于10>11不成立，故a＝ 3×23＝24，S＝10＋24＝ 34，i＝3＋1＝4； 由于34>11成立，故输出i＝ 4. 答案 C
2、框图表示
步骤n 步骤n+1
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例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一
个计算三角形面积的算法，并画出程序 框图表示.
算法分析：
第一步：输入三角形三条边长a,b,c.
第二步：计算
p
abc .
2
第三步：计算S p(pa)p (b)p (c).
2.对程序框
表示的功能描述正确的一项
是:…( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框. 答案:D,B
3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：
输入n i=2
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
求n除以i 的余数
i=i+1
否 i≥n或r=0? 是
步骤B
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❖ 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出 “及格”，否则输出“不及格”. ❖用程序框图表示这一算法过程❖开. 始
❖程序框图：
❖输入 A
算法步骤：
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不 及格，若不是则成绩 及格.
图形符号
名称
含义
终端框(起止框) 表示一个算法 的起始与结束
输入,输出框 表示输入输出 操作
处理框(执行框) 赋值、计算
判断框 流程线
用来根据给定的条件 是否满足决定执行两 条路径中的某一路径
连接程序框
练习：
1.流程图的功能是:…………………..( ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法的输入和输出信息. C.赋值、运算. D.按照算法顺序连接程序图框.
❖否
❖
b+ c>a是否同时
❖成立?
❖是
❖存在这样的三角形
❖不存在这样的三角形
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❖结束
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三、循环结构 1.含义：循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。 在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
2.怎么用程序框图表示呢？
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反 复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
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直到循环结构
❖开始 ❖i =1 ❖ s=0 ❖ s=s+i ❖ i =i+1