环境工程原理

2.6某一段河流上游流量为36000m 3/d ，河水中污染物的浓度为

3.0mg/L 。有一支流流量为10000 m 3/d ，其中污染物浓度为30mg/L 。假设完全混合。 （1）求下游的污染物浓度

（2）求每天有多少kg 污染物质通过下游某一监测点。 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

1122

12

3.0360003010000

/8.87/3600010000

V V m V V q q mg L mg L q q ρρρ+⨯+⨯=

=

=++

（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

312()8.87(3600010000)10/408.02/m V V q q kg d

kg d

ρ-⨯+=⨯+⨯=

2.7某一湖泊的容积为10×106m 3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m 3/s 。一工厂以5 m 3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L 。污染物降解反应速率常数为0.25d －1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为m ρ，则输出的浓度也为m ρ 则由质量衡算，得

120m m q q k V ρ--=

即

5×100mg/L －（5＋50）m ρm 3/s －10×106×0.25×m ρm 3/s ＝0

解之得

m ρ＝5.96mg/L

2.13 有一个4×3m 2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m 2·h ），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min 。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h 。 输入取暖器的热量为

3000×12×50％ kJ/h ＝18000 kJ/h

设取暖器的水升高的温度为（△T ），水流热量变化率为m p q c T ∆

根据热量衡算方程，有

18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K

解之得

△T ＝89.65K

2.14 有一个总功率为1000MW 的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m 3/s ，水温为20℃。 （1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；

（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。 解：输入给冷却水的热量为

Q ＝1000×2/3MW ＝667 MW

（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为V q ，热量变化率为m p q c T ∆。 根据热量衡算定律，有

V q ×

103×4.183×10 kJ/m 3＝667×103KW Q ＝15.94m 3/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得

100×103×4.183×△T kJ/m 3＝667×103KW

△T ＝1.59K

4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及250mm 厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40 W/(m·K)，0.10 W/(m·K)及0.92 W/(m·K)。传热面积A 为1m 2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。

（1）单位面积热通量及层与层之间温度；

（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm 的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m·℃)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？ 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r 1、r 2、r 3。 （1）由题易得

r 1＝

b

λ

＝

11

0.51.4m Wm K

--＝0.357 m 2

·K/W

r 2＝3.8 m 2·K/W r 3＝0.272·m 2 K /W

所以有

q ＝

123

T

r r r ∆++＝214.5W/m 2

由题

T 1＝1000℃ T 2＝T 1－QR 1 ＝923.4℃

T 3＝T 1－Q （R 1＋R 2） ＝108.3℃ T 4＝50℃

（2）由题，增加的热阻为

r’＝0.436 m 2·K/W q ＝ΔT/（r 1＋r 2＋r 3＋r’） ＝195.3W/m 2

4.4某一Φ60 mm×3mm 的铝复合管，其导热系数为45 W/(m·K)，外包一层厚30mm 的石棉后，又包一层厚为30mm 的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04 W/(m·K)。试求

（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？

（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？

解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为r m1、r m2、r m3。 由题有

r m1＝

3

ln 27

mm ＝28.47mm

r m2＝

30

60ln 30mm ＝43.28mm r m3＝3090ln 60mm ＝73.99mm

（1）R/L ＝

12311

22

33

222m m m b b b r r r πλπλπλ+

+

＝

33030

K m/W K m/W K m/W 24528.4720.1543.2820.0473.99

πππ⋅+⋅+⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯

＝3.73×10－4K·m/W ＋0.735K·m/W ＋1.613K·m/W ＝2.348K·m/W Q/L ＝

/T

R L

∆＝46.84W/m （2）R/L ＝12311

22

33

222m m m b b b r r r πλπλπλ+

+

＝

33030

W m/K W m/K W m/K 24528.4720.0443.2820.1573.99

πππ⋅+⋅+⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯

＝3.73×10－4K·m /W ＋2.758K·m /W ＋0.430K·m /W ＝3.189K·m /W Q/L ＝

/T

R L

∆＝34.50W/m

4.6水以1m/s 的速度在长为3m 的φ25×2.5mm 管内，由20℃加热到40℃。试求水与管壁之间的对流传热系数。

解：由题，取平均水温30℃以确定水的物理性质。d ＝0.020 m ，u ＝1 m/s ，ρ＝995.7 kg/m 3，μ＝80.07×10-5 Pa·s 。

4

5

0.0201995.7Re 2.491080.0710

du ρ

μ

-⨯⨯=

=

=⨯⨯ 流动状态为湍流

53

80.0710 4.17410Pr 5.410.6176

p C μλ-⨯⨯⨯===

所以得

32

0.80.4

0.023 4.5910/()Re Pr W m K d λα=

=⨯⋅⋅⋅