环境工程原理

2.6某一段河流上游流量为36000m 3/d ，河水中污染物的浓度为
3.0mg/L 。

有一支流流量为10000 m 3/d ，其中污染物浓度为30mg/L 。

假设完全混合。

（1）求下游的污染物浓度
（2）求每天有多少kg 污染物质通过下游某一监测点。

解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为
1122
12
3.0360003010000
/8.87/3600010000
V V m V V q q mg L mg L q q ρρρ+⨯+⨯=
=
=++
（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为
312()8.87(3600010000)10/408.02/m V V q q kg d
kg d
ρ-⨯+=⨯+⨯=
2.7某一湖泊的容积为10×106m 3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m 3/s 。

一工厂以5 m 3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L 。

污染物降解反应速率常数为0.25d －1。

假设污染物在湖中充分混合。

求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为m ρ，则输出的浓度也为m ρ 则由质量衡算，得
120m m q q k V ρ--=
即
5×100mg/L －（5＋50）m ρm 3/s －10×106×0.25×m ρm 3/s ＝0
解之得
m ρ＝5.96mg/L
2.13 有一个4×3m 2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m 2·h ），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。

水的流量为0.8L/min 。

求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h 。

输入取暖器的热量为
3000×12×50％ kJ/h ＝18000 kJ/h
设取暖器的水升高的温度为（△T ），水流热量变化率为m p q c T ∆
根据热量衡算方程，有
18000 kJ/h ＝0.8×60×1×4.183×△TkJ/h.K
解之得
△T ＝89.65K
2.14 有一个总功率为1000MW 的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。

冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m 3/s ，水温为20℃。

（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；
（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。

解：输入给冷却水的热量为
Q ＝1000×2/3MW ＝667 MW
（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为V q ，热量变化率为m p q c T ∆。

根据热量衡算定律，有
V q ×
103×4.183×10 kJ/m 3＝667×103KW Q ＝15.94m 3/s
（2）由题，根据热量衡算方程，得
100×103×4.183×△T kJ/m 3＝667×103KW
△T ＝1.59K
4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及250mm 厚的普通砖砌成。

其λ值依次为1.40 W/(m·K)，0.10 W/(m·K)及0.92 W/(m·K)。

传热面积A 为1m 2。

已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。

（1）单位面积热通量及层与层之间温度；
（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm 的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m·℃)。

内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？ 解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r 1、r 2、r 3。

（1）由题易得
r 1＝
b
λ
＝
11
0.51.4m Wm K
--＝0.357 m 2
·K/W
r 2＝3.8 m 2·K/W r 3＝0.272·m 2 K /W
所以有
q ＝
123
T
r r r ∆++＝214.5W/m 2
由题
T 1＝1000℃ T 2＝T 1－QR 1 ＝923.4℃
T 3＝T 1－Q （R 1＋R 2） ＝108.3℃ T 4＝50℃
（2）由题，增加的热阻为
r’＝0.436 m 2·K/W q ＝ΔT/（r 1＋r 2＋r 3＋r’） ＝195.3W/m 2
4.4某一Φ60 mm×3mm 的铝复合管，其导热系数为45 W/(m·K)，外包一层厚30mm 的石棉后，又包一层厚为30mm 的软木。

石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04 W/(m·K)。

试求
（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？
（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？
解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为r m1、r m2、r m3。

由题有
r m1＝
3
ln 27
mm ＝28.47mm
r m2＝
30
60ln 30mm ＝43.28mm r m3＝3090ln 60mm ＝73.99mm
（1）R/L ＝
12311
22
33
222m m m b b b r r r πλπλπλ+
+
＝
33030
K m/W K m/W K m/W 24528.4720.1543.2820.0473.99
πππ⋅+⋅+⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯
＝3.73×10－4K·m/W ＋0.735K·m/W ＋1.613K·m/W ＝2.348K·m/W Q/L ＝
/T
R L
∆＝46.84W/m （2）R/L ＝12311
22
33
222m m m b b b r r r πλπλπλ+
+
＝
33030
W m/K W m/K W m/K 24528.4720.0443.2820.1573.99
πππ⋅+⋅+⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯
＝3.73×10－4K·m /W ＋2.758K·m /W ＋0.430K·m /W ＝3.189K·m /W Q/L ＝
/T
R L
∆＝34.50W/m
4.6水以1m/s 的速度在长为3m 的φ25×2.5mm 管内，由20℃加热到40℃。

试求水与管壁之间的对流传热系数。

解：由题，取平均水温30℃以确定水的物理性质。

d ＝0.020 m ，u ＝1 m/s ，ρ＝995.7 kg/m 3，μ＝80.07×10-5 Pa·s 。

4
5
0.0201995.7Re 2.491080.0710
du ρ
μ
-⨯⨯=
=
=⨯⨯ 流动状态为湍流
53
80.0710 4.17410Pr 5.410.6176
p C μλ-⨯⨯⨯===
所以得
32
0.80.4
0.023 4.5910/()Re Pr W m K d λα=
=⨯⋅⋅⋅
4.8某流体通过内径为50mm 的圆管时，雷诺数Re 为1×105，对流传热系数为100 W /（m 2·K ）。

若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1：3的矩形扁管，流体的流速保持不变。

问对流传热系数变为多少？
解：由题，该流动为湍流。

0.80.4
0.023Re Pr d
λα=
⋅ 0.80.4
112110.80.4
22122
0.023Re Pr 0.023Re Pr d d αλαλ⋅=⋅ 因为为同种流体，且流速不变，所以有
0.8112
0.8
221
Re Re d d αα⋅=⋅ 由Re du ρ
μ
=
可得
0.80.211220.82211
()d d d d d d αα⋅==⋅ 矩形管的高为19.635mm ，宽为58.905mm ，计算当量直径，得
d 2＝29.452mm
4.11列管式换热器由19根φ19×2mm 、长为1.2m 的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15℃和35℃。

已知基于管外表面的总传热系数为700 W/（m 2·K ），试计算该换热器能否满足要求。

解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。

饱和水蒸气的潜热L ＝2258.4kJ/kg
ΔT 2＝85K ，ΔT 1＝65K
2121
856574.5585
ln ln
65m T T K K
T K T T ∆-∆-∆=
==∆∆ 由热量守恒可得
KAΔT m ＝q m L
即
22
350/2258.4/ 4.21700/()74.55m m q L kg h kJ kg
A m K T W m K K
⨯=
==∆⋅⨯ 列管式换热器的换热面积为A 总＝19×19mm×π×1.2m
＝1.36m 2＜4.21m 2
故不满足要求。

4.13若将一外径70mm 、长3m 、外表温度为227℃的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃； （2）截面为0.3×0.3m 2的砖槽内，砖壁温度为27℃。

试求此管的辐射热损失。

（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93 解：（1）Q 1－2＝C 1－2φ1－2A （T 14－T 24）/1004 由题有φ1－2＝1，C 1－2＝ε1C 0，ε1＝0.8 Q 1－2＝ε1C 0 A （T 14－T 24）/1004
＝0.8×5.67W/（m 2·K 4）×3m×0.07m×π×（5004K 4－3004K 4）/1004 ＝1.63×103W
（2）Q 1－2＝C 1－2φ1－2A （T 14－T 24）/1004 由题有φ1－2＝1
C 1－2＝C 0/[1/ε1＋A 1/A 2（1/ε2－1）]
Q 1－2＝C 0/[1/ε1＋A 1/A 2（1/ε2－1）] A （T 14－T 24）/1004
＝5.67W/（m 2·K 4）[1/0.8＋（3×0.07×π/0.3×0.3×3）（1/0.93－1）]×3m×0.07m×π×（5004K 4－3004K 4）/1004
＝1.42×103W
5.1 在一细管中，底部水在恒定温度298K 下向干空气蒸发。

干空气压力为0.1×106pa 、温度亦为298K 。

水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L ＝20cm 。

在0.1×106Pa 、298K 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为D AB ＝2.50×10-5m 2/s 。

试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。

解：由题得，298K 下水蒸气饱和蒸气压为3.1684×103Pa ，则
p A,i ＝3.1684×103Pa ，p A,0＝0
()
,0,5,,0,0.984110Pa ln B B i
B m B B i p p p =
=⨯
（1） 稳态扩散时水蒸气的传质通量：
()),,042A ,-N 1.6210mol cm s AB A i A B m D p p p RTp L
-=
=⨯⋅
（2） 传质分系数：
()
)82,,0 5.1110mol cm s Pa A
G A i A N k p p -=
=⨯⋅⋅-
（3）由题有
(),0,,1111z
L
A A A i A i y y y y ⎛⎫
--=- ⎪ ⎪
-⎝
⎭
y A,i ＝3.1684/100＝0.031684
y A,0＝0
简化得
(15z)A y 10.9683-=-
5.3浅盘中装有清水，其深度为5mm ，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。

假设扩散时水的分子通过一层厚4mm 、温度为30℃的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。

分子扩散系数D AB ＝0.11m 2/h.水温可视为与空气相同。

当地大气压力为1.01×105Pa 。

解：由题，水的蒸发可视为单向扩散
(),,0,AB A i A A B m D p p p N RTp z
-=
30℃下的水饱和蒸气压为4.2474×103Pa ，水的密度为995.7kg/m 3 故水的物质的量浓度为995.7 ×103/18＝0.5532×105mol/m 3 30℃时的分子扩散系数为
D AB ＝0.11m 2/h
p A,i ＝4.2474×103Pa ，p A,0＝0
()
,0,5,,0,0.988610Pa ln B B i
B m B B i p p p =
=⨯
又有N A ＝c 水V/(A·t)(4mm 的静止空气层厚度认为不变) 所以有
c 水V/(A·t)＝D AB p(p A,i －p A,0)/(RTp B,m z)
可得t ＝5.8h
故需5.8小时才可完全蒸发。

5.5 一填料塔在大气压和295K 下，用清水吸收氨－空气混合物中的氨。

传质阻力可以认为集中在1mm 厚的静止气膜中。

在塔内某一点上，氨的分压为
6.6×103N/m 2。

水面上氨的平衡分压可以忽略不计。

已知氨在空气中的扩散系数为0.236×10-4m 2/s 。

试求该点上氨的传质速率。

解：设p B,1,p B,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，p B,m 为相界面和气相主体间的对数平均分压 由题意得：
()
B,2B,1
5B,m B,2B,1p p p 0.9796310Pa ln p p -=
=⨯
5.7在温度为25℃、压力为1.013×105Pa 下，一个原始直径为0.1cm 的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min 后，气泡直径减小为0.054cm ，试求系统的传质系数。

水中氧气的饱和浓度为1.5×10-3mol/L 。

解：对氧气进行质量衡算，有
－c A,G dV/dt ＝k(c A,s －c A )A
即
dr/dt ＝－k(c A,s －c A )/c A,G
由题有
c A,s ＝1.5×10-3mol/L
c A ＝0
c A,G ＝p/RT ＝1.013×105/(8.314×298)mol/m 3＝40.89mol/m 3
所以有
dr ＝－0.03668k×dt
根据边界条件 t 1＝0，r 1＝5×10-4m t 2＝420s ，r 2＝2.7×10-4m 积分，解得
k ＝1.49×10-5m/s
6.4容器中盛有密度为890kg/m 3的油，黏度为0.32Pa·s ，深度为80cm ，如果将密度为2650kg/m 3、直径为5mm 的小球投入容器中，每隔3s 投一个，则：
（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？
（2）如果油以0.05m/s 的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？ 解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则
()()()
2
32
226508909.81510
7.491018180.32
P P
t gd u ρρμ
---⨯⨯⨯-=
=
=⨯⨯m/s
检验325107.4910890
Re 1.0420.32
p t p d u ρ
μ
--⨯⨯⨯⨯=
==<
沉降速度计算正确。

小球在3s 内下降的距离为227.4910322.4710--⨯⨯=⨯m
()()2
2
8010/22.4710 3.56--⨯⨯=
所以最多有4个小球同时下降。

（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。

当油以0.05m/s 的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是27.4910t u -=⨯ m/s ，但是小球与容器的相对速度为2' 2.4910u -=⨯ m/s
所以，小球在3s 内下降的距离为222.491037.4710--⨯⨯=⨯m
()()2
2
8010/7.471010.7--⨯⨯=
所以最多有11个小球同时下降。

6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。

现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m 3），操作条件是：气体体积流量为6m 3/s ，密度为0.6kg/m 3，黏度为3.0×10-5Pa·s ，降尘室高2m ，宽2m ，
长5m。

求能被完全去除的最小尘粒的直径。

图6-1 习题6.7图示
解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为/
i
t l u
=
停
，沉降
时间为/
t
t h u
=
沉
，当t t
≥
沉
停
时，颗粒可以从气体中完全去除，t t
=
沉
停
对应的是
能够去除的最小颗粒，即//
i t
l u h u
=
因为V
i
q
u
hb
=，所以
6
0.6
52
i V V
t
hu hq q
u
l lhb lb
=====
⨯
m/s
假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得
5
min
8.5710
p
d-
===⨯m85.7
=μm 检验雷诺数
5
5
8.57100.60.6
Re 1.032
310
p t
p
d uρ
μ
-
-
⨯⨯⨯
===<
⨯
，在层流区。

所以可以去除的最小颗粒直径为85.7μm
6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。

如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2 ×10-3Pa·s）。

解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为
/ 1.2/600.02
t
u h t
===
沉m/s 假设沉降符合斯克托斯公式，则
()2
18
P P
t
gd
u
ρρ
μ
-
=
所以4
1.8810
P
d-
==⨯m
检验43
1.88100.021000Re 3.1321.210p t p d u ρ
μ
--⨯⨯⨯=
==>⨯，假设错误。

假设沉降符合艾伦公式，则
t u =所
以
4
4
02.1210
81
p d -===⨯m
检验43
2.12100.021000
Re 3.51.210
p t p d u ρ
μ
--⨯⨯⨯=
==⨯，在艾伦区，假设正确。

所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12×10-4m 。

6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。

解：（1）设原来的入口体积流量为q V ，现在每个旋风分离器的入口流量为q V /3
，入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3，
又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例， 所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/30.58= 所以小旋风分离器直径为原来的
0.58倍。

（2）由式（6.3.9）
c d =
由题意可知：
μ、i u 、p ρ、N 都保持不变，所以此时c d
∝由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3，则B
0.58=倍
所以
0.76c
c d d ==原
倍 所以分离的临界直径为原来的0.76倍。

6.15 用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50μm ，密度
为1050 kg/m 3，悬浊液密度为1000 kg/m 3，黏度为1.2×10-3Pa·s ，离心机转速为3000r/min ，转筒尺寸为h=300mm ，r 1=50mm ，r 2=80mm 。

求离心机完全去除颗粒时的最大悬浊液处理量。

解：计算颗粒在离心机中的最大沉降速度
()()()
()
2
2
522
23
10501000 5.0100.0823000/600.0456m/s
1818 1.210p p t d r u πρρωμ
---⨯⨯⨯⨯⨯-=
=
=⨯⨯检验，雷诺数53
1000 5.0100.0456Re 1.921.210
p t p d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯ 颗粒在沉降机中的沉降时间
()()()()()
2
1
32222222511818 1.2100.08ln ln 1.76s 0.0510501000 5.01023000/6018r r p p p p r dr t r d r d μρρωρρωπμ
--⨯⨯====---⨯⨯⨯⨯⎰
沉降机的容积为
()()222221 3.140.080.050.30.00367V r r h π=-=⨯-⨯=m 3
所以最大料液处理量为
0.003670.002091.76
V V q t =
==m 3/s 7.5=m 3/h 7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min ，得到滤液2m 3，随即保持当时的压差等压过滤40min ，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？
解：恒速过滤的方程式为式（7.2.18a ）2211
2
KA t V =
所以过滤常数为2
121
2V K A t =
此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式（7.2.15），
222
2
2
2
2222
111
1
212211
22V V V V KA t V V A t V V t A t t -=⇔-=⇔-=
所以222
2
212112224022020
V V t V t ⨯=+=⨯+=
所以总的滤液量为 4.47V =m 3
7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa 恒压过滤1.6h 之后得到滤液25 m 3，忽略介质压力，则：
（1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h 后可以得到多少滤液；
（2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？
解：（1）由恒压过滤方程122
2
02s p A t
V KA t r c
μ-∆==
当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时1211222s
V p V p -⎛⎫
∆= ⎪
∆⎝⎭
所以()110.3
22222112251012.5s
p V V p --⎛⎫∆==⨯= ⎪∆⎝⎭
231.8V =m 3
（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得
2112
22V t V t =，所以222
2211125312.52t V V t ==⨯= 所以217.7V =m 3
7.12 在直径为10mm 的砂滤器中装满150mm 厚的细沙层，空隙率为0.375，砂层上方的水层高度保持为200mm ，管底部渗出的清水流量为6mL/min ，求砂层的比表面积（水温为20℃，黏度为1.005×10-3 Pa·s ，密度为998.2kg/m 3）。

解：清水通过砂层的流速为
()
26
7.641/2V q u A π=
==cm/min 31.2710-=⨯m/s 推动力为3998.29.810.2 1.9610p gh ρ∆==⨯⨯=⨯Pa
由式（7.3.11）()322
1l p
u L
K a εμε∆=-，可得颗粒的比表面积： ()()3332
9
2233
0.375 1.96100.276101.005100.151510.375 1.2710
l p a L K u εμε--∆⨯==⨯=⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯ 所以41.6610a =⨯m 2/m 3，()4410.725 1.6610 1.2010b a a ε=-=⨯⨯=⨯m 2/m 3
8.4 101.3kPa 操作压力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩尔分数的气体与氨浓度为1kmol/m 3的溶液发生吸收过程，已知气膜传质分系数为6510G
k
-=⨯
kmol/(m 2·s·kPa)，液膜传质分系数为4
1.510L k -=⨯m/s ，操作条件下的溶解度系数为
0.73H =
kmol/(m 2·kPa)，试计算：
（1）界面上两相的组成；
（2）以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力、总传质系数和传质速率； （3）分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收，如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。

假设发生瞬时不可逆反应。

解：（1）设气液相界面上的压力为i p ，浓度为i c 因为相界面上，气液平衡，所以i i c Hp =，0.73i i c p = 气相中氨气的分压为0.03101.3 3.039p =⨯=kPa
稳态传质条件下，气液两相传质速率相等，所以()()G i L i k p p k c c -=-
()()64510 3.039 1.5101i i p c --⨯⨯-=⨯⨯-
根据上面两个方程，求得 1.44i p =kPa ， 1.05i c =kmol/m 3 （2）与气相组成平衡的溶液平衡浓度为
0.03101.30.73 2.22c Hp *==⨯⨯=kmol/m 3 用浓度差表示的总传质推动力为
2.221 1.22c c c *∆=-=-=kmol/m 3
与水溶液平衡的气相平衡分压为
*/1/0.73 1.370p c H ===kPa
所以用分压差表示的总传质推动力为 3.039 1.370 1.669p p p *∆=-=-=kPa 总气相传质系数
()()
664
11
4.78101/1/1/5101/0.73 1.510G G L K k Hk ---=
==⨯+⨯+⨯⨯ kmol/(m 2·s·kPa) 总液相传质系数66/ 4.7810/0.73 6.5510L G K K H --==⨯=⨯m/s
传质速率664.7810 1.6697.97810A G N K p --=∆=⨯⨯=⨯ kmol/(m 2·s) 或者666.5510 1.227.99110A L N K c --=∆=⨯⨯=⨯ kmol/(m 2·s) （3）以气相总传质系数为例进行传质阻力分析
总传质阻力()651/1/ 4.7810 2.09210G K -=⨯=⨯ (m 2·s·kPa)/kmol 其中气膜传质阻力为()651/1/510210G k -=⨯=⨯(m 2·s·kPa)/kmol 占总阻力的95.6%
液膜传质阻力为()431/1/0.73 1.5109.110G Hk -=⨯⨯=⨯(m 2·s·kPa)/kmol 占总阻力的4.4%
所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。

如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传质阻力，只考虑气膜传质阻力，则6510G G K k -≈=⨯kmol/(m 2·s·kPa)，仅仅比原来的传质系数提高了4.6%，如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提高4.6%。

当然，采用酸溶液吸收也会提高传质推动力，但是传质推动力提高的幅度很有限。

因此总的来说在气膜控制的吸收过程中，采用化学吸收是不合适的。

8.5 利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa ，气、液相分传质系数分别为
3
3.7710y k -=⨯kmol/(m
2
·s)、4
3.0610x k -=⨯kmol/(m 2·s)，气、液两相平衡
符合亨利定律，关系式为4
1.06710p x *=⨯（p*的单位为kPa ），计算：
（1）总传质系数； （2）传质过程的阻力分析；
（3）根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？
解：（1）相平衡系数4.3431010067.14
=⨯=
=p E m 所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
()(
)
4
3
41005.310
77.34.34/11006.3/11/1/11---⨯=⨯⨯+⨯=+=
y x x mk k K
kmol/(m 2·s)
以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 541089.04.34/1005.3/--⨯=⨯==m K K x y kmol/(m 2·s) （2）以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为
3
4
1028.31005.31111⨯=⨯=+=-y x x mk k K 其中液膜传质阻力为()341027.31006.3/1/1⨯=⨯=-x k ，占总传质阻力的99.7%
气膜传质阻力为()
71.71077.34.34/1/13=⨯⨯=-y mk ，占传质阻力的0.3% 所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。

（3）因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。

如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时
13.01077.34.343=⨯⨯==-y x mk K kmol/(m 2·s) 与原来相比增大了426倍
13.2液相反应A ＋2B→P 的反应速率方程为
B A A c kc r =⋅⋅---)h m mol (13
在50℃时的反应速率常数为h)mol/(m 5.43⋅，现将组成为c A0＝0.50mol/m 3，c B0＝0.90mol/m 3，c P0=0，温度为50℃的反应原料，以5.0m 3/h 的流量送入一平推流反应器，使反应在50℃恒温条件下进行：试计算A 的转化率为80％时所需的反应器有效体积。

解：反应为恒容恒温反应，根据表13.1.1的设计方程
)
1(ln
)(00000A B A
A B B A B B x c x c c k c c --=-ατα
变形可得
k
c c x c x c c A B B A B A A B B )()
1(ln
00000αατ---=
将αB ＝2,c A0=0.5mol/m 3，c B0＝0.9，x A ＝0.8代入上式可得：
τ＝1.31h
所以反应器体积
V ＝τq V ＝6.53m 3
13.3 采用CSTR 反应器实现习题13.1的反应，若保持其空时为3h ，则组分A 的最终转化率为多少？P 的生成率又是多少？
解：根据反应式2
p Q A A 2220.5A r r r c c -=--=--⨯
代入恒温恒容的CSTR 反应器基本方程A0A
A
c x r τ=
-可得 A0A A0A 2A A A
2c x c c
r c c τ-=
=--- 将已知数据c A0＝2kmol/m 3和τ＝3h 代入方程可得
2A A 3720c c +-=
解得3A 0.2573/c kmol m =， 所以转化率
x A ＝87.14％
对P 进行物料衡算亦有
p p
0c r τ-=
和
将p A 2r c -=-代入，解得
3P P A 2230.2573 1.544/c r c kmol m ττ=⋅=⋅=⨯⨯=
所以P 的收率
P P0P P0p Pmax A0
1.544/277.2%c c c c x c c --=
===
注：由题13.1和题13.3可知，CSTR 和间歇式反应器的τ和t 数值相同时，两者转化率和收率都不相等，因此在反应器由实验室的间歇式向工程上的CSTR 过渡时，应注意两者的区别。

此外，在本题中连续操作的收率大于间歇操作，这是由于A 的浓度较低有利于目的产物P 的生成。

13.6 某反应器可将污染物A 转化成无害的物质C ，该反应可视为一级反应，速率常数k 为1.0 h -1，设计转化率x A 为99％。

由于该反应器相对较细长，设计人员假定其为平推流反应，来计算反应器参数。

但是，反应器的搅拌装置动力较强，实际的混和已满足完全混和流反应器要求。

已知物料流量为304.8m 3/h ，密度为1.00kg/L ；反应条件稳定且所有的反应均发生在反应器中。

(1)按照PFR 来设计，反应器体积为多少，得到的实际转化率为多少？ (2)按照CSTR 来设计，反应器体积又为多少？ 解：（1）对于一级反应，在PFR 反应器中有
A0
A
=ln
c k c τ 可得1·τ＝ln100，即τ＝4.6 h 所以反应器体积为
V ＝q V τ＝1403m 3
该反应器实际为CSTR 反应器，则有
A0
A
=
1c k c τ- A0
A 14.6=
1'
C C ⋅-，计算可得c A ’＝0.179c A0 所以实际转化率
x A ’＝82.1％
（2）对于一级反应，在CSTR 反应器中有A0
A
=
1c k c τ- 1·τ＝100－1
计算可得
τ＝99 h
所以反应器体积
V ＝q V τ＝30175m 3
13.7 在等温间歇反应器中发生二级液相反应A→B ，反应速率常数为0.05
L/(mol ⋅min)，反应物初始浓度C A0为2mol/L 。

每批物料的操作时间除反应时间t R 还包括辅助时间t D ，假定t D ＝20min 。

试求每次操作的t R ，使得单位操作时间的B 产量最大。

解：对于二级反应，在间歇式反应器中有
kt c c A A =-0
11 根据题中数据有
R A t c 05.021
1=- 变形有： L mol t c R A /5
.005.01+=
操作时间
t 总=t R +t D
单位时间A 的反应量
20
5
.005.0120++-
=
+-R R D
R A
A t t t t c c
对上式右边求导，并令其等于0 解得
t R ＝14.1min
所以当t R ＝14.1min 时，单位时间产率最大。