SPSS因子分析实例操作步骤

SPSS因子分析实例操作步骤
实验目的：
弓I入2003~2013年全国的农、林、牧、渔业，采矿业，制造业电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业，批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业7个产业的投资值作为变量，来研究其对全国总固定投资的影响。

实验变量：
以年份，合计（单位：千亿元），农、林、牧、渔业，采矿业，制造业电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业，批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业作为变量。

实验方法：因子分析法软件：spss19.0 操作过程：
第一步：导入Excel数据文件
1. open data document ------- o pen data ------- o pen；
2. Opening excel data source OK.
第二步：
1.数据标准化：在最上面菜单里面选中Analyze ----- Descriptive Statistics --------- O K （变量选择除年份、合计以外的所有变量）
2.降维：在最上面菜单里面选中Analyze ----------- Dimension
Reduction ----- Factor ，变量选择标准化后的数据.
3. 点击右侧 Descriptive ，勾选Correlation Matrix 选项组中的 Coefficients 和 KMO and Bartlett ' s text of sphericity, Con ti nue.
-Statistics ----------------------------
■ I ■■■■■■:■■ all ■■«■■■■■■■■■■ ■■■
Ml ■■■ «■ ■ ■ na ■ ■■■
^Univariate descripbves
l^iTlir- ill ii-fillliRtili l«9 II Will M ill i-fBIid-'i III nill^
J Initial solution Correlation Matrix R CoefTidents
. Jnv&rss
[J Significance leveisLJ Reproduced I : De term j nmnt [. . Ant-image J KMO and BartletTs test of sphericity
Continue Cancel Help
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— ■— ______________________________________________________________________________
4. 点击右侧 Extraction, 勾选 Scree Plot 禾口 fixed number with factors 默认3个，点击Continue.
翰 Factor Analysis
点击 壬亠 Factor Analysis; Descriptiv-es
也Factor Analyst： Extr^ction
5. 点击右侧Rotation ,勾选Method选项组中的Varimax;勾选Display 选项组中的Lodi ng Plot(s);点击Con ti nue.
Continue Canc&l
6. 点击右侧Scores，勾选Method选项组中的Regression ;勾选Display factor score coefficient matrix ; 点击Continue.
耐Factor Analysis: Factor Scores
-/^Sa'i/e as variables
l^flTi iam ■ ■■■ «■ ■ ■■aniBi^BBiiiaHiiBimii■■ IMJ I
I Method
(o Regression
] © Bartlett
O Anderson-Rubin
Display factors 亡o「直Meffiei&rt matrix
[continue Cancel Help
7. 点击右侧Options，勾选Coefficient Display Format 项，
选项组中所有选将Absolute value blow 改为0.60，点击Continue.
捕Factor Analysis： Options
8. 返回主对话框，单击OK.
[contiriLiQj Cancel Help
输出结果分析:
1.描述性统计量
该表提供分析过程中包含的统计量，表格显示了样本容量以及11个变量的最小值、最大值、平均值、标准差。

2. KMO和球形Bartlett 检验
该表给出了因子分析的KMC和Bartlett 检验结果。

从表中可以看出，Bartlett 球度检验的概率p值为0.000,即假设被拒绝，也就是说，可以认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。

同时，KMO直为0.744，根据KMO度量标准可知，原变量适合进行因子分析。

3. 因子分析的共同度
表格所示是因子分析的共同度。

表格第二列显示初始共同度，全部为1.000 ;第三列是按照提取3个公因子得到的共同度，可以看到只有“采矿业”的共同度稍低，说明其信息丢失量稍严重。

4. 因子分析的总方差解释
该表由3部分组成，分别为初始因子解的方差解释、提取因子解的方差解释和旋转因子解的方差解释。

Ini tial Eige nvalues 部分描述了初始因子解的状况。

第一个因子的
77.600%;第三个因子的特征根为1.046，解释7个原始变量总方差的 14.941%,累计方差贡献率为92.541%,也就是说，三个变量解释了所有 7
Extraction Sums of Squared Loadings 咅B 分禾口 Rotation Sums of
Squared Loadings 部分描述了因子提取后和旋转后的因子解。

从表中看出,
其累计解释总方差百分比和初始解的前三个变量
相同，但经旋转后的因子重新分配各个因子的解释原始变量的方差，使得 因子的方差更接近，也更易于解释。

5. 碎石图
Scree Plot
Component Number
利用因子分析的碎石图可以更加直观的发现最优因子的数量。

在碎石
图中，横坐标表示因子数目，纵坐标表示特征根。

从图中可以看出，前三
3.079 , 解释7个原始变量总方差的 43.992%;第二个因子的特征 2.353， 解释7个原始变量总方差的 33.608%,累计方差贡献率为 90%以上，且也只有这三个变量的特征值大于
1。

1-
o-
个因子的特征跟都很大，从第四个开始，因子的特征根都小于一，且连线 变得较平缓，及前三个因子对解释变量的贡献最大，
6. 旋转前的因子载荷矩阵
Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 3 components extracted.
该表空白处表示相应载荷小于0.3。

因子载荷矩阵中给出每一个变量 在三个因子上的载荷。

在旋转前的载荷矩阵中所有变量在第一个因子上的载荷都较高， 即与 第一个因子的相关程度较高，第一个因子解释了大部分变量的信息；而后 面两个因子与原始变量的相关程度较小，对原始变量的解释效果不明显，
没有旋转的因子的含义很难解释。

7. 旋转后的因子载荷矩阵
Zscore: 制造业 |
.873
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
该表空白处表示相应载荷小于0.3。

因子载荷矩阵中给出每一个变量 在三个因子上的载荷。

在旋转后的载荷矩阵中可以看出，与第一产业相关的产业在第一个因 子上的载荷较高，与第二产业相关的产业在第二个因子上的载荷较高，与 第三产业相关的产业在第三个因子上的载荷较高。

和没旋转相比，因子的 含义清楚很多。

8. 旋转空间的因子图
Component Plot in Rotated Space
该图为可以看做是旋转后的载荷矩阵的图形表示。

从图中又一次验证 了前面旋转后的载荷矩阵对因子的解释。

8.因子得分系数
0-1dr>(M5flod - :■■
X .r
1 o o o 1
J *
'林-牧*
Z 采犷业 O
ZIEJ ； '级力 ' 黙气妣水电严和供应业
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Component Scores.
列出了采用回归法估算的因子得分系数，根据表中的内容可以写出因子得分函数
F1=0.445*Zscore1+0.261*Zscore2-0.180*Zscore3+0.201*Zscore4-0.074*Zscore 5+0.071*Zscore6-0.322*Zscore7
F2=0.075*Zscore1-0.054*Zscore2+0.008*Zscore3+0.182*Zscore4-0.429*Zscore 5+0.402*Zscore6-0.204*Zscore7
F3=-0.350*Zscore1+0.093*Zscore2+0.761*Zscore3+0.263*Zscore4+0.156*Zscor e5-0.130*Zscore6+0.050*Zscore7
不仅如此，原数据文件中增加了变量FAC_1和FAC_2 FAC_3表示3个因子在不同年份的得分值。

9. 总因子得分及排序
年份
FAC1 FAC2 FAC3
总得分
2003 -0. 44552 2. 23837 1.68466 1.008872968 2011 1.33457 1.17016 7-60417 0. 834547972 2006 0. 25747 -1-01944 1.74913 0.133**** **** 0. 82625 -D. 49357 -0.14133 0.128399572： 2010 0. 70663 -0. 6^621 C. 15282 0. 072718074 2004 0. 4095 0- 00037 亠0- 703^5 0. 008347036 2012 0. 08576 0.48237 -1,倜635 -0.036893044 2013 0. 09754 0. 0434 '0.87443 -0. 142896991 2005 -0-16207 -1.11889 0.24777 -0,279184035 200S -0.6220^ -0- 6052S -0. 43928 -0.574447323
2009 -2. 4841 -0- 00128 -0.58488
-1.153362506
附件:
原始数据:
rn
的-单吐：千匸 衣-曲■■咚4
•热小斜 安j 勺r 忙左业
业
2006 110.W T.钉 73
7.0?
us
179 2.10
.現
2007
137.32 9.03 7.1
11.7£
4.y
他
1公 20Q S 172.63 5.51 4.0
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7.30 2.4Q 200t
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1.12 2011 311.43 9M S5
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标准化后的数据:
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I
轲业
報业
推扣魚力、轄 童
建爲业
知口零郭 较通运疏、仓情和
0^1
-.12381 -.29831
1.40735 1.4^482 252539
171068 .90-2E .46865 -00671 -MOO ”10355 •DS396 19220 -23836 -.73136 41777
SW -.15943 -.92600
-115735
-76916 -.G4737 懣哺
1.瑚爵 .71431 •.删5
-.27176
S913S 76473
-.044M
.43646 -E426& -.55344 -.6^15 d.C5dS3 -37961
■106415
■41JS2 32T2T -.17614 222432 -161973 -1.Q1167 ■2.1671?
-.04293
-.^6 2 53646 443 73520 .27377 .41067
-.78863
-.75558 1.QK16 1K429 -74639
,84660
1.710B
.13577 1.04572 *135766 -.75983
-.15013 J31935 35568 J1236 .46356
-74363
』8344
• 367(12
-J00735
14G79
-.C76SS。