基于matlab的光学现象模拟

基于matlab的光学现象仿真

宇鸿张科学学院

天津商业大学

天津,300134,中国的公关

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摘要:在大学物理课程，Matlab 方法模拟光学物理现象被使用。利用matlab 仿真的方法，学生可以在电脑上做实验，在短的时间里结果表明它是对学生理解基本概念很有帮助，用 Matlab 进行了仿真结果和实验结果比较,开发了低级别的算法和解决了高级别的问题。仿真模拟示例在课堂教学和研究的光学现象中被提出。

关键字:模拟,光学现象,干涉,夫琅和费衍射,快速傅里叶变换

1.引言

计算机视觉是目前世界上公认的在工程和仿真程序的重要方法[1]。对于现代化教育，我们已经涉及MATLAB作为多媒体支持可视化的物理现象在大学物理课程中出现。我们通过尝试用Matlab模拟的物理现象大学本科物理课程中的科学和工程，可以描述许多物理现象并在Matlab软件中绘制仿真图样。这些仿真模拟使学生更容易，更直接领悟光学原理。

Matlab所代表的矩阵实验室是软件围绕向量和矩阵建立起来的。它于1984年由Mathworks公司[2]发行的推出的。从那时起，它广泛适用于应用科学、大学教育和科学研究等各大领域。选择matlab在大学物理课程中使用，因为它是一个有很多演示和帮助主题的互动环境，学生可以得到即时的视觉强化和矩阵的编程语言以及技术计算。它整合了计算、数学符号、可视化和编程集一体的易于使用的平台。此外，Matlab的语言已被证明是容易让学生理解，为他们提供方便和访问复杂算法及实现图像处理的功能[3]。

本文作者根据自己在课堂教育的模拟仿真演示，以及在该领域研究将本文组织如下。上述部分显示利用Matlab作为实验工具，本科理工科学生解决实际的问题出发。我们引入例子来说明问题，第二部分用matlab来模拟仿真牛顿环干涉实验的现象。第三部分通过快速傅立叶变换的Matlab的（FFT）功能，设计程序模拟夫琅和费衍射实验现象。

2.模拟牛顿环

A．分振幅干涉

圆形干涉图样可观察到，如果一个球形表面被放置在一个平面上[4]。环形模式被称为“牛顿环”，这可以被用来确定的球形表面的曲率半径。实验装置如图2-1所示。

图2-1 牛顿环装置图

假如，我们可以通过波前分裂观察干涉图样。我们假设单色波在X轴上传播，入射光波由光束分离器分离成两部分。其中的一部分是反射的第一光学表面上，另一部分是反射板的上下表面的光学表面上。该部分的波前分裂得到干涉图样。如图2-2所示。

图2-2 牛顿环的干涉图样

B.matlab仿真模拟

Matlab软件支持程序编程，并且有许多面向对象的编程功能[5]。基本数据结构在Matlab系统中是数组形式表现。 Matlab有许多功能是有用的处理阵列，支持多维数组的。一维数组，也被称为矢量。一个二维阵列被称为基质。该系统具有所谓的单元阵列是另一个数据结构中的细胞元素。单元格具有可以保存其他阵列任何尺寸和类型。它是一种具有灵活的和有用的数据结构。这些数组和矩阵有时使用可以进行互换。有固定的主题函数来执行标准的矩阵运算描述线性代数。实验仿真的图像的数据可以被存储在一个阵列或矩阵在这样的符号里，在牛顿环的实验现象仿真中，我们将干涉图样的数据存储在矩阵中：列存储在x轴的方向上，行存储在y轴的方向上，其次是灰度级的显示[6]。矩阵操作往往是实施仿真最有效的计算方法，因为矩阵操作可以将函数进行优化处理。

C.仿真程序

在我们实验的仿真模拟程序中，我们设置光干涉实验的参数有以下：光波的波长，空气间隙长度和圆形的光学表面与板面之间的光学表面。 A表面凸透镜触及平行平面板并且透镜之间形成宽度H的空气间隙的板面。我们所说的球形表面的曲率半径R和图样的圆环的半径为r。我们把实验仿真空间坐标化，分为x轴和y

轴，然后计算光点的强度来得到干涉图样。图样灰度级的大小在模板上意数组形式进行存储放置，使用matlab软件图像函数来显示带有图案的阵列，如图2-3所示：

牛顿环的仿真程序如下所示：

close all;

figure('Position',[90 164 873 483]);

LofWave=589.3; %wave length

Radius=5.1; %radius of the lens

GasWid=5; % length of the air gap

a1=axes('Position',[0.4,0.16,0.4,0.7]);

[x,y]=meshgrid(linspace(-0.005,0.005,200));

r=(x.^2+y.^2);

Distrib=[2*GasWid+2*(Radius-sqrt(Radius^2-

r))*1e9]/LofWave;

In=abs(cos(Distrib*pi*2)); % the strength of the

light

green=abs(LofWave-500)/200; % red

red=1-green; % green

blue=abs(LofWave-540)/240; %blue

ImgStr(:,:,1)=In*red; % array of the light

ImgStr(:,:,2)=In*green;

ImgStr(:,:,3)=In*blue;

Pc=imshow(ImgStr,[]);

仿真模拟图样如下所示:

图2-3 牛顿环仿真模拟图样

3.夫琅和费衍射

在本节中，我们将给予描述夫琅和费衍射实验仿真模拟[7]。在足够远处的形成衍射图样，利用菲涅耳 - 基尔霍夫衍射方法实现夫琅和费衍射实验仿真[8]。为了使在无限远处衍射图样的条件实现，取一光学镜头，其中自准直或平行光管通过