第三章 线路设计与轨道工程
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路中有时要避开障碍物，曲线是不可避免的，如图2-
16 ，曲线半径应按照规范或公式计算选取。
1.地铁线路曲线平面设计
最小曲线半径：是修建地下铁道的主要技术标准之 一，它与地铁线路的性质、车辆性质、行车速度、地 形地物条件等有关。 最小曲线半径选定的合理与否，对地下铁道线路的 工程造价、运行速度、养护维修都将产生重大影响。
⑶最小纵坡
①隧道内线路坡度一般不小于3‰。
②车场线设在不大于1.5‰的坡道上。
③为了便于道岔的养护与维修，道岔应铺设在不大
于 5‰ 的 坡 度 上 ， 在 困 难 的 条 件 下 可 设 在 不 大 于
2
③限制离心加速度时变率 为了保证乘客进入曲线段舒适，必须限制离心加 速度的增长率β ：
式中：α ——离心加速度（m/s2）； v——为设计速度（m/s）； l3——按离心加速度增长率限制确定缓和 曲线长。 为保证乘客的舒适度，取β=0.3m/s３，代入得 0.4v 到： (2-18) l3 0.37 v l2 3.6 0.3
⒈经济选线
⑴经济选线就是选择行车线路的起始点和经过点。
⑵线路起始点往往选择在换乘量大的处所。
⑶在城市中心区，轨道交通宜设置在地下。
⑷线路应尽量经过大的客流集散点,见图2-8。
⑸在市郊集合部和郊区，应以高架桥和地面线路为主。
图2-8
上海地铁一号线示意图
⑹地铁与轻轨不论地下、高架或地面线，左线和右线
75
60 65 65 65 65
70
55 55 60 60 60 60
65
45 45 50 55 60 60 60
60
40 40 45 50 55 60 60 60
55
35 35 35 40 45 50 60 60
50
30 20 20 25 25 30 35 40
45
20 20 20 20 20 25 30 35
我国已经建成地铁平均站间距离
城市名称 北京 北京 北京 线别 1号线西段 环线 复八线 线路运营长度 (km) 16.87 23.01 13.5 车站个数 12 18 11(地下9个、地 面2 个 )
表2-6
平均站间距离 (m) 1 534 1 278 958
上海
上海 上海 广州 广州 天津
地铁1号线(一期)
⑶折返线 为供运营列车往返运行时调头转线及夜间 存车而设置的线路。
图2-13 折返线形式
⑷联络线 是为沟通两条单独运营线路而设置的连接 线，为两线车辆过线服务。
图2-14 联络线图
⑸车辆段出入线 是正线与车辆段间的连接线，是车 辆段与正线之间的联络通道。
车辆段出入线
辅助线的分布原则：
⑴每条线路的起始点或每期工程的起止点必须设置
地铁与轻轨
授课教师：曹广勇
安徽建筑大学土木工程学院
第三章 城市轨道交通线路与轨道工程
1
2 3 线路设计
轨道工程设计
轨道交通限界
2
线路设计
一、基本规定
二、选线
三、线路平面设计 四、线路纵断面设计
一、基本规定
1.线路设计：在网络规划中，对每一条线路所进行 的勘测、规划、设计等工作。 2.一般分为四个阶段，即可行性研究阶段、总体设 计阶段、初步设计阶段和施工设计阶段。 3.地铁和轻轨线路按其在运营中的作用，可分为正 线、辅助线和车场线。
以不小于最大转向架中心销距11.0m，进整为标准轨
长的一半。
⑶曲线函数计算公式 ①缓和曲线示意图见图2-17。
图2-17 缓和曲线示意图
②圆曲线函数计算公式
a T (切线) R tg m 2 a L(曲线) R m 180 a E0 (外矢) R sec R 2
困难地段可采用35‰，辅助线的最大坡度宜采用
40‰，但均不包括各种坡度的折减值。 ②高架轻轨线按我国轻轨样车技术条件规定正线的限 制坡度定为60‰。
⑵车站纵坡
①地下铁道车站站台计算长度段坡度宜采用2‰，困 难条件下不大于3‰。 ②地面和高架桥的车站站台段线路设置在平道，在困 难地段可设在不大于3‰的坡道。
最小曲线半径 表2-7
线路 一般情况(m) A型车 350 550 250 150 B型车 300 500 200 110 困难情况(m) A型车 300 450 150 110 B型车 250 400
v≤80km/h
正线 80km/h<100km/h 联络线、出入线 车场线
⑶ 缓和曲线计算
为了保证列车运行的平顺，满足曲率过渡、轨距加
(219)
式中：R——半径； a——偏角。
③缓和曲线函数计算公式
a T R tg m 2 a L R l 180 a E 0 ( R ) sec R 2 l (缓和曲线角度 ) 90 R l l3 m(切垂距) 2 240R l2 l4 (圆曲线运动量 ) 24R 2688 R3
图2-12
上海明珠轻轨高架桥区间线路横断面
地面线路一般也是并列、平行、等高。地面线路， 应结合街道规划，可以放在车道中心，也可设置在 一侧，应全线通盘考虑，不可随意换位。
⒉技术选线
⑴技术选线是按照行车线路、结合有关设计规范，平 面和纵剖面设计要求，确定不同坐标处线路位置。一 般遵循先定点，后连线，点线结合。 ⑵车站的疏密与人口密度的高低以及线路的长短有关。 ⑶《地下铁道规范》中规定“车站间的距离应根据实 际需要确定，市区宜为1km左右，郊区不宜大于 2km”。 ⑷我国已建成的地铁车站平均间距如表2-6所示。
Ｒ
3 000 2 500 2 000 1 500 1 200 1 000 800 700 650 150
100 30 35 40 55 70 85 85 85 85
95 25 30 35 50 60 70 80 80 80
90 20 25 30 45 50 60 75 75 75
85 － 20 25 35 40 50 65 70 70
地铁2号线(一期) 明珠轻轨线 地铁1号线 地铁2号线 一期工程
16.1
13.5 24.975 18.47 23.21 7.4
13
10 19(高架16个、地 面3个) 16 20 7
1 200
1 277 1 370 1 086 1 105 1 100
⒊辅助线的分布
⑴辅助线路按其使用性质可以分为折返线、存车线、 渡线、联络线、车辆段(车场)出入线。 ⑵辅助线是为保证正常运营，合理调度列车而设置的 线路，最高运行速度限制在35km/h。
4地下铁道线路在城市中心地区宜设在地下，条件允
许时可设在高架桥和地面上。
5地下铁道的地下线路的平面位置和埋设深度。
6地下铁道每条线路均应按独立运营进行设计，线路
之间以及线路与其他交通线路之间的交叉处，应为
立体交叉。
二、选线
⑴选线包括设计线路走向、线路路由、车站分布、辅 助线分布、线路交叉形式、路线敷设方式等的选择。 ⑵选线分为经济选线和技术选线。
80 － 20 20 30 35 45 55 60 60
75 － － 20 25 30 35 45 50 55
70 － － － 20 25 30 40 45 45
65 － － － 20 20 25 35 35 40
续上表
v
l
100
95
80
90
75 75
85
70 70 70
80
70 70 70 70
⑵ 平面连接
正线与联络线上曲线半径小于1500m时，直线与 圆曲线间，要设缓和曲线。场线上由于运行速度低， 可不设缓和曲线和超高。当曲线半径小于150m时， 按3‰的变更率设过渡段，其长度不短于表2-9所列 数ห้องสมุดไป่ตู้。
表2-8 R
过渡段
过渡线长度(m)
30 40 50 60 80 100
5
4
3
2
1
1
两曲线间夹直线，一般情况下不短于50m，困难情 况下不 短于25m。场线上两曲线夹直线不短于 12.5m（均不含过渡段）。圆曲线最小长度为12.5m，
图2-16
地下铁道曲线连接示意图
⑴ 理论公式
Rmin 11.8v 2 hmax hgy
(2-13)
式中：Rmin——满足欠超高要求的最小曲线半径 (m)； V——设计速度(km/h)； hmax——最大超高(120mm) ； hgy——允许欠高(hgy=61.2mm)。
⑵ 曲线半径选择 线路平面最小线路半径，按《地下铁道设计规范》 （GB50157－2003）规定，如表2-7。
一般平行并列于同一街道范围内。左右线的组合方式 形式多样，常见地下线的组合形式如下图所示。
等高并列平行
等高平行并列
上下重叠
上下水平均分离
水平分离
图 左右线路位置关系(尺寸单位：m)
图2-10 高架轻轨线路及车站横断面(尺寸单位：m)
图2-11 地面轨道交通线路横断面(尺寸单位：m)
高架线路在左右线一般采用同一桥墩，故左右线 一般均为并列、平行、等高。
曲线加宽和缓和曲线函数表，见表2-8。
3
5
四、线路纵断面设计
⑴轨道交通线路按地面标高差异分为地面线、高架线、
地下线。
⑵地下铁道车站设线路纵剖面的最高处，车站两端为
下坡，称为节能纵坡。
⑶车站主体结构采用明挖法施工，区间隧道采用盾构 法或其他暗挖法施工，方便设计成节能纵坡。
⒈坡度选择
⑴最大纵坡
①我国地下铁道正线规范规定最大坡度宜采30‰，
l1 H H ～ 2 3
(2-14)
式中：l１——以超高顺坡率求计算缓和曲线最小长 度(m)； H——圆曲线实设超高(mm)。
②限制超高时变率要求 为保证乘客的舒适，缓和曲线长度l2(m)为：
Hv l2 3.6 f
(2-15)
式中：v——设计速度（km/h）； f——为允许的超高时变率。 目前国内地铁设计尚缺乏这方面的资料，通常取 f=40mm/s。以f=40mm/s，H=120mm代入，得 到： (2-16) l 0.84v
宽和超高过渡的要求，保证乘客舒适安全，在正线上
当曲线半径等于或小于2000m时，圆曲线与直线间
应根据曲率半径和行车速度设置缓和曲线。
缓和曲线长度
L v
表2-8
60 － － － － 20 25 30 30 35 55 － － － － － 20 25 25 30 50 － － － － － － 20 20 20 45 － － － － － － － 20 20 40 40 － － － － － － － － － 40 30 － － － － － － － － － 35 30 － － － － － － － － － 25
(220)
式中： l—为缓和曲线长度
l l x0 (如图2 17) l 2 4 40R 3456R l2 l4 y0 (如图2 17) 6 R 336R 3 2l l3 l5 t1 (如图2 17) 3 114.5 R 4786 .2 R 2 56R 2l l 3 t 2 (如图2 17) 7(24R 2 l 2 ) l3 l5 Cc (缓和曲线弦长) l 2 90R 3888R 4
40
20 20 20 20 20 20 25 30
30
－ － 20 20 20 20 20 20
30
－ － － － － 20 20 20
Ｒ
600 550 500 450 400 350 300 250
200
150
60
40
40
40
35
40
25
35
20
25
①超高顺坡率
超高顺坡率不宜大于2‰，困难地段不应大于3‰， 则缓和曲线最小长度为：
折返线或渡线。在靠近车辆段端一般设渡线，利用
正线折返。
⑵小客流截面的区段上应设置区段折返线。
⑶每隔3~5个车站应设置存车线，供故障列车临时
存放或检修。
三、线路平面设计
⑴理想的轨道交通线路平面上应是由直线和很少数量 的曲线组成，而且每一条曲线采用尽可能大的半径， 在曲线和直线之间有缓和的过渡曲线。
⑵在城市中，两个车站不可能都用一条直线连接，线
av 3.6l3
(2-17)
说明：
⑴道岔附带曲线可不设缓和曲线和超高，但曲线半径
不得小于道岔曲线半径。
⑵地下铁道线路不宜采用复曲线。 ⑶在困难的地段有充分技术依据时才可采用复曲线。 ⑷当两圆曲率差大于1/2500，应按计算设置缓和曲 线。
⒉高架轻轨线
⑴半径选择 ①线路平面要与规划道路平面保持一致，曲线半径参 照表2-8选用。 ②正线上最小半径一般不小于200m（控制速度 55km/h）,困难条件下不小于100m（限速40km/h） 特殊困难条件下个别半径小于60m（限速30km/h）。 ③场线上最小半径30m，但应尽可能使用较大半径。 ④联络线可比正线标准再降低一级使用，但最小半径 不应小于60m。
16 ，曲线半径应按照规范或公式计算选取。
1.地铁线路曲线平面设计
最小曲线半径：是修建地下铁道的主要技术标准之 一，它与地铁线路的性质、车辆性质、行车速度、地 形地物条件等有关。 最小曲线半径选定的合理与否，对地下铁道线路的 工程造价、运行速度、养护维修都将产生重大影响。
⑶最小纵坡
①隧道内线路坡度一般不小于3‰。
②车场线设在不大于1.5‰的坡道上。
③为了便于道岔的养护与维修，道岔应铺设在不大
于 5‰ 的 坡 度 上 ， 在 困 难 的 条 件 下 可 设 在 不 大 于
2
③限制离心加速度时变率 为了保证乘客进入曲线段舒适，必须限制离心加 速度的增长率β ：
式中：α ——离心加速度（m/s2）； v——为设计速度（m/s）； l3——按离心加速度增长率限制确定缓和 曲线长。 为保证乘客的舒适度，取β=0.3m/s３，代入得 0.4v 到： (2-18) l3 0.37 v l2 3.6 0.3
⒈经济选线
⑴经济选线就是选择行车线路的起始点和经过点。
⑵线路起始点往往选择在换乘量大的处所。
⑶在城市中心区，轨道交通宜设置在地下。
⑷线路应尽量经过大的客流集散点,见图2-8。
⑸在市郊集合部和郊区，应以高架桥和地面线路为主。
图2-8
上海地铁一号线示意图
⑹地铁与轻轨不论地下、高架或地面线，左线和右线
75
60 65 65 65 65
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55 55 60 60 60 60
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60
40 40 45 50 55 60 60 60
55
35 35 35 40 45 50 60 60
50
30 20 20 25 25 30 35 40
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20 20 20 20 20 25 30 35
我国已经建成地铁平均站间距离
城市名称 北京 北京 北京 线别 1号线西段 环线 复八线 线路运营长度 (km) 16.87 23.01 13.5 车站个数 12 18 11(地下9个、地 面2 个 )
表2-6
平均站间距离 (m) 1 534 1 278 958
上海
上海 上海 广州 广州 天津
地铁1号线(一期)
⑶折返线 为供运营列车往返运行时调头转线及夜间 存车而设置的线路。
图2-13 折返线形式
⑷联络线 是为沟通两条单独运营线路而设置的连接 线，为两线车辆过线服务。
图2-14 联络线图
⑸车辆段出入线 是正线与车辆段间的连接线，是车 辆段与正线之间的联络通道。
车辆段出入线
辅助线的分布原则：
⑴每条线路的起始点或每期工程的起止点必须设置
地铁与轻轨
授课教师：曹广勇
安徽建筑大学土木工程学院
第三章 城市轨道交通线路与轨道工程
1
2 3 线路设计
轨道工程设计
轨道交通限界
2
线路设计
一、基本规定
二、选线
三、线路平面设计 四、线路纵断面设计
一、基本规定
1.线路设计：在网络规划中，对每一条线路所进行 的勘测、规划、设计等工作。 2.一般分为四个阶段，即可行性研究阶段、总体设 计阶段、初步设计阶段和施工设计阶段。 3.地铁和轻轨线路按其在运营中的作用，可分为正 线、辅助线和车场线。
以不小于最大转向架中心销距11.0m，进整为标准轨
长的一半。
⑶曲线函数计算公式 ①缓和曲线示意图见图2-17。
图2-17 缓和曲线示意图
②圆曲线函数计算公式
a T (切线) R tg m 2 a L(曲线) R m 180 a E0 (外矢) R sec R 2
困难地段可采用35‰，辅助线的最大坡度宜采用
40‰，但均不包括各种坡度的折减值。 ②高架轻轨线按我国轻轨样车技术条件规定正线的限 制坡度定为60‰。
⑵车站纵坡
①地下铁道车站站台计算长度段坡度宜采用2‰，困 难条件下不大于3‰。 ②地面和高架桥的车站站台段线路设置在平道，在困 难地段可设在不大于3‰的坡道。
最小曲线半径 表2-7
线路 一般情况(m) A型车 350 550 250 150 B型车 300 500 200 110 困难情况(m) A型车 300 450 150 110 B型车 250 400
v≤80km/h
正线 80km/h<100km/h 联络线、出入线 车场线
⑶ 缓和曲线计算
为了保证列车运行的平顺，满足曲率过渡、轨距加
(219)
式中：R——半径； a——偏角。
③缓和曲线函数计算公式
a T R tg m 2 a L R l 180 a E 0 ( R ) sec R 2 l (缓和曲线角度 ) 90 R l l3 m(切垂距) 2 240R l2 l4 (圆曲线运动量 ) 24R 2688 R3
图2-12
上海明珠轻轨高架桥区间线路横断面
地面线路一般也是并列、平行、等高。地面线路， 应结合街道规划，可以放在车道中心，也可设置在 一侧，应全线通盘考虑，不可随意换位。
⒉技术选线
⑴技术选线是按照行车线路、结合有关设计规范，平 面和纵剖面设计要求，确定不同坐标处线路位置。一 般遵循先定点，后连线，点线结合。 ⑵车站的疏密与人口密度的高低以及线路的长短有关。 ⑶《地下铁道规范》中规定“车站间的距离应根据实 际需要确定，市区宜为1km左右，郊区不宜大于 2km”。 ⑷我国已建成的地铁车站平均间距如表2-6所示。
Ｒ
3 000 2 500 2 000 1 500 1 200 1 000 800 700 650 150
100 30 35 40 55 70 85 85 85 85
95 25 30 35 50 60 70 80 80 80
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85 － 20 25 35 40 50 65 70 70
地铁2号线(一期) 明珠轻轨线 地铁1号线 地铁2号线 一期工程
16.1
13.5 24.975 18.47 23.21 7.4
13
10 19(高架16个、地 面3个) 16 20 7
1 200
1 277 1 370 1 086 1 105 1 100
⒊辅助线的分布
⑴辅助线路按其使用性质可以分为折返线、存车线、 渡线、联络线、车辆段(车场)出入线。 ⑵辅助线是为保证正常运营，合理调度列车而设置的 线路，最高运行速度限制在35km/h。
4地下铁道线路在城市中心地区宜设在地下，条件允
许时可设在高架桥和地面上。
5地下铁道的地下线路的平面位置和埋设深度。
6地下铁道每条线路均应按独立运营进行设计，线路
之间以及线路与其他交通线路之间的交叉处，应为
立体交叉。
二、选线
⑴选线包括设计线路走向、线路路由、车站分布、辅 助线分布、线路交叉形式、路线敷设方式等的选择。 ⑵选线分为经济选线和技术选线。
80 － 20 20 30 35 45 55 60 60
75 － － 20 25 30 35 45 50 55
70 － － － 20 25 30 40 45 45
65 － － － 20 20 25 35 35 40
续上表
v
l
100
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80
90
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85
70 70 70
80
70 70 70 70
⑵ 平面连接
正线与联络线上曲线半径小于1500m时，直线与 圆曲线间，要设缓和曲线。场线上由于运行速度低， 可不设缓和曲线和超高。当曲线半径小于150m时， 按3‰的变更率设过渡段，其长度不短于表2-9所列 数ห้องสมุดไป่ตู้。
表2-8 R
过渡段
过渡线长度(m)
30 40 50 60 80 100
5
4
3
2
1
1
两曲线间夹直线，一般情况下不短于50m，困难情 况下不 短于25m。场线上两曲线夹直线不短于 12.5m（均不含过渡段）。圆曲线最小长度为12.5m，
图2-16
地下铁道曲线连接示意图
⑴ 理论公式
Rmin 11.8v 2 hmax hgy
(2-13)
式中：Rmin——满足欠超高要求的最小曲线半径 (m)； V——设计速度(km/h)； hmax——最大超高(120mm) ； hgy——允许欠高(hgy=61.2mm)。
⑵ 曲线半径选择 线路平面最小线路半径，按《地下铁道设计规范》 （GB50157－2003）规定，如表2-7。
一般平行并列于同一街道范围内。左右线的组合方式 形式多样，常见地下线的组合形式如下图所示。
等高并列平行
等高平行并列
上下重叠
上下水平均分离
水平分离
图 左右线路位置关系(尺寸单位：m)
图2-10 高架轻轨线路及车站横断面(尺寸单位：m)
图2-11 地面轨道交通线路横断面(尺寸单位：m)
高架线路在左右线一般采用同一桥墩，故左右线 一般均为并列、平行、等高。
曲线加宽和缓和曲线函数表，见表2-8。
3
5
四、线路纵断面设计
⑴轨道交通线路按地面标高差异分为地面线、高架线、
地下线。
⑵地下铁道车站设线路纵剖面的最高处，车站两端为
下坡，称为节能纵坡。
⑶车站主体结构采用明挖法施工，区间隧道采用盾构 法或其他暗挖法施工，方便设计成节能纵坡。
⒈坡度选择
⑴最大纵坡
①我国地下铁道正线规范规定最大坡度宜采30‰，
l1 H H ～ 2 3
(2-14)
式中：l１——以超高顺坡率求计算缓和曲线最小长 度(m)； H——圆曲线实设超高(mm)。
②限制超高时变率要求 为保证乘客的舒适，缓和曲线长度l2(m)为：
Hv l2 3.6 f
(2-15)
式中：v——设计速度（km/h）； f——为允许的超高时变率。 目前国内地铁设计尚缺乏这方面的资料，通常取 f=40mm/s。以f=40mm/s，H=120mm代入，得 到： (2-16) l 0.84v
宽和超高过渡的要求，保证乘客舒适安全，在正线上
当曲线半径等于或小于2000m时，圆曲线与直线间
应根据曲率半径和行车速度设置缓和曲线。
缓和曲线长度
L v
表2-8
60 － － － － 20 25 30 30 35 55 － － － － － 20 25 25 30 50 － － － － － － 20 20 20 45 － － － － － － － 20 20 40 40 － － － － － － － － － 40 30 － － － － － － － － － 35 30 － － － － － － － － － 25
(220)
式中： l—为缓和曲线长度
l l x0 (如图2 17) l 2 4 40R 3456R l2 l4 y0 (如图2 17) 6 R 336R 3 2l l3 l5 t1 (如图2 17) 3 114.5 R 4786 .2 R 2 56R 2l l 3 t 2 (如图2 17) 7(24R 2 l 2 ) l3 l5 Cc (缓和曲线弦长) l 2 90R 3888R 4
40
20 20 20 20 20 20 25 30
30
－ － 20 20 20 20 20 20
30
－ － － － － 20 20 20
Ｒ
600 550 500 450 400 350 300 250
200
150
60
40
40
40
35
40
25
35
20
25
①超高顺坡率
超高顺坡率不宜大于2‰，困难地段不应大于3‰， 则缓和曲线最小长度为：
折返线或渡线。在靠近车辆段端一般设渡线，利用
正线折返。
⑵小客流截面的区段上应设置区段折返线。
⑶每隔3~5个车站应设置存车线，供故障列车临时
存放或检修。
三、线路平面设计
⑴理想的轨道交通线路平面上应是由直线和很少数量 的曲线组成，而且每一条曲线采用尽可能大的半径， 在曲线和直线之间有缓和的过渡曲线。
⑵在城市中，两个车站不可能都用一条直线连接，线
av 3.6l3
(2-17)
说明：
⑴道岔附带曲线可不设缓和曲线和超高，但曲线半径
不得小于道岔曲线半径。
⑵地下铁道线路不宜采用复曲线。 ⑶在困难的地段有充分技术依据时才可采用复曲线。 ⑷当两圆曲率差大于1/2500，应按计算设置缓和曲 线。
⒉高架轻轨线
⑴半径选择 ①线路平面要与规划道路平面保持一致，曲线半径参 照表2-8选用。 ②正线上最小半径一般不小于200m（控制速度 55km/h）,困难条件下不小于100m（限速40km/h） 特殊困难条件下个别半径小于60m（限速30km/h）。 ③场线上最小半径30m，但应尽可能使用较大半径。 ④联络线可比正线标准再降低一级使用，但最小半径 不应小于60m。