半导体物理第十一章半导体的热电性质part

c L T
(11-66)
式中L为一常数，称为洛伦兹数
T c 2
1 2mn *22 E2 q2T2 2 2
1 2mn *22
(11-67)
对于 (EEc)
c T
(5 2
)
k02 q2
(11-68)
对于长声学波散射，γ=-1/2，则
c T
2
k
2 0
q2
对于简并化情况
c
2
k
2 0
T 3 q2
(11-69) (11-70)
E
=
(
5 2
+γ)k0T
（11-51）
❖ 一个空穴通过接触面自金属流向半导体时， 必须吸收能量
EF E (52)k0T
（11-52）
能量来源于晶格的热振动，在接触面产生 热现象，使温度降低，形成冷却的效应。
❖ 反之，当空穴自半导体流向金属时，便放 出能量，使温度升高。
qπ ab=(EF-Ev)+(52+γ )k0T
当电流流过有温度 梯度的半导体时， 半导体中除产生焦 耳热，也还要吸收 或放出热量。 这就 是汤姆孙效应，这 个热量为汤姆孙热 量。
❖ 空穴自T0端运动T0+ΔT端时得到的净能量
qV(52)k0T
(11-57)
如果净能量为正，就是晶格中吸收这部分能量；反之， 就是放出热量给晶格，这就是汤姆孙热量。
❖ 当电子和空穴两种载流子同时存在时，由于电子 扩散得快，空穴扩散得慢，两者之间便产生电场， 该电场使空穴运动加快，电子运动减慢，至使两 者一同运动。有时称这种扩散为双极扩散。
❖ 在高温端产生的电子和空穴通过双极扩散到低温 端的过程，电子和空穴不断复合，载流子数不断 减少。在复合过程中，电子和空穴的高温端吸收 的能量，在低温端又放出，转变为晶格的能量。 这样，通过双极扩散的机构，电子和空穴便将能 量自高温端传向低温端。
金属a与半导体b的珀尔帖系数пab为
a b 1 q (E F E v) (5 2 )k 0 T (5 2 ) lnN p v k q 0 T
k0T q
(52)p
(11-53)
当电流由金属流向半导体时吸收能量， пab为正；反之，пab为负。
❖ 如果a和b是杂质含量不同的p型半导体，载流 子浓度分别为pa和pb
abkq 0T (5 2)lnN p b (5 2)lnN p a
ab
k0T q
ln
pa pb
(11-54)
❖ 当a和b都是n型半导体时则
ab
k0T q
ln
nb na
(11-55)
如果是本征半导体和金属接触
ab kq0Tbb1122Ek0gT
(11-56)
11.4 半导体的汤姆孙效应
❖ 下面仍以p型半导体 和金属相接触来说 明珀尔帖效应。假 设接触面处为非整 流的欧姆接触，平 衡时金属和半导体 的费米能级应该等 高。
I 珀尔帖效应能带图
空穴要通过接触面必须吸收EF-EV+E的能量。 反之，当空穴自半导体流向金属时，空穴必
须放出EF-EV+E的能量。
❖ 对于非简并半导体，EF-EV＞2k0T
❖ 采用与德拜分析气体分子论中求热导率相似的 方法，可求出声子对热导率的贡献为
p
1 3
Cv
l
p
(11-73)
高温时平均自由程 l p 与1/ T成比例
❖ 如果ΔT很小空穴吸收的汤姆孙热量为
q
T p
T
p型半导体的汤姆孙系数为
Tp
(5)k0
2q
V T
(11-58)
Tp
1dEF q dT
EF E qT
(11-59)
当电流沿正温度梯度方向流动时，空穴吸收热量， 汤姆孙系数为正；反之Biblioteka Baidu汤姆孙系数为负。
同理可得
nT
1dEF q dT
Ec EF qT
(11-60)
以κe代表载流子对热传导的贡献，κp代表声子对热传导率的
贡献，则半导体的热导率可以写成
e p
(11-62)
11.5.1 载流子对热导率的贡献
❖ 当半导体具有温度梯度而载流子由高温端向 低温端运动的过程中便将热能从高温端传向 了低温端，形成热传导。
2 cm n n *T
1 2m n *2gE22 1 2m n *22 (2)2
11.5 半导体的热导率
❖ 当晶体的某一部分温度升高时，则热能将由 晶体的高温部分部分传到低温部分，使整个 晶体的温度趋于一致。以一维情况为例，在 晶体中设想一个很小的面积ds,dT/dx为沿x方 向的温度梯度，则
Q dT dsdt κ称为晶体的热导率（W/（m·K））
dx
❖ 金属导体的热传导，主要通过电子的运动，而绝缘 体的热传导主要依靠格波的传播，即声子的运动。 对于半导体，性质介于导体和绝缘体之间，所以热 导率由上述两种机构决定。
E 2
EEch2k2 2mn *1 2mn *2
对于长声学波散射，γ=-1/2，则
ln
m2n*ln(EEc)1/2
(EEc),
1 2
(11-64)
c
8nln 3
k02T
2mn*k0T
(11-65)
❖ 载流子具有电荷，所以在输运能量的同 时也形成电流，载流子的热导率与电导 率之间应有一定的关系
第11章 半导体的热电性质
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半导体的热电性质
热电效应的一般描述 温差电动势率 珀尔帖效应 汤姆孙效应 半导体的热导率
半导体热电效应的应用
11.3 半导体的珀尔帖效应
当两种不同的半导 体或者半导体与金属 接触通以电流时，接 触面处除产生焦耳热 以外，还要吸热或者 放热，称为珀尔帖效 应，而且这个效应是 可逆的。
❖ 通过求解波尔兹曼方程得
T c(5 2)q k0 2 2q k0 2 2 2 (5 2)k E 0 T g 2(n n p p)2
(11-71)
对于长声学波散射，γ=-1/2，则
T c 2q k0 2 2(4kE 0T g)2q k0 2 2( n npp)2
(11-72)
在混合导电机构中，载流子对热导率的贡献 比式（11-71）所表明的要大，这是由于通过激子 的扩散使热能由高温处传向低温处。
11.5.2 声子对热导率的贡献
❖ 半导体中得热传导绝大部分是声子的贡献，也即晶 格振动对热传导的贡献。通过晶格振动的格波的传 播将热能从高温处传向低温处，采取扩散的形式， 通过格波之间的散射交换能量，完成热传导。
❖ 研究发现，如果晶格作严格的线性振动，格波之间 是相互独立的，它们之间没有相互作用；只有含有 非线性振动，这些非线性振动才能使格波之间发生 散射，交换能量，形成热传导。