《地下结构稳定问题》PPT课件

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岩体应立场是影响地下结构稳定的 重要因素，应该指出的是，各个应 力分量的比值，比应力分量量值的 大小对稳定性起着更为关键的作用 和影响。
所谓的“一定范围”是指洞室周围原 始应力场受到扰动的范围，这个范围的 直径一般为洞室最大线度的3～5倍。
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2、圆形隧洞围岩中的弹性应力分布
基本假定： 材料均匀、连续、无限体 力学性质为各向同性、线弹性 应力场为均匀分布（垂直为p、水平为q） 隧洞断面为圆形、长度为无限长(平面应
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3、洞室断面的形状
对洞周应力分布的影响
平直的周边 容易出现拉 应力，因而 更容易发生 破坏
转角处容易形成很大剪应力，应尽量避
免出现尖角
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4、洞室断面的高跨比对应力的影响
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5、圆形洞室围岩塑性解
采用摩尔－库仑强度理论 其它条件同弹性解
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列出微小单元的微分方程：
rrd 2dsrin d2 r drrdrd0 sin dd
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消去d和高阶无穷小量，得到：
（ - r) dr = r dr
即：dr/r = dr/( - r)
（A）
这就是塑性区内应力应满足的微分方程
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根据摩尔圆与强度包线相切的关系可 得出塑性区应力与强度的关系
变问题) 施工过程为一次瞬时成洞
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根据弹性力学，洞周应力分布为：
r
1p
2
q1
a2 r2
1q
2
p14ar22
3a4 r4
cos2
r
12pq1
a2 r2
1q
2Baidu Nhomakorabea
p13ar44
cos2
r
1q
2
p12ar22
3a4 r4
sin2
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当p=q时，上式简化为：
r
p 1
a r
2 2
r
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讨论：
松弛压力与弹模 E 和泊松 比无关 松弛压力与容重 呈正比
与地应力有无关系？
与C、有什么关系？
变形压力与松弛之和为支护所受到的压力。 变形压力随洞周位移增大而减小，若想使
位移趋于零，变形压力会趋于无穷大 松弛压力随洞周位移增大而增大，最大＝？
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时间因素的影响…岩体的流变
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4.2 影响地下结构工程稳定的 主要因素
1、地应力 2、岩体结构和材料特性 3、地下水的存在及其活动 4、工程因素 1、2、3是岩体内在因素，或天然因素； 4是外在因素 ，或人为因素
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1、岩体原始应力场
地应力是岩体中原已存在的应力。一般情况下， 地应力很大的地区，对洞室围岩稳定不利。无 论是选择洞室位置还是决定洞轴方位，均应仔 细考虑地应力。由于岩体构造复杂，变化大， 少数测点的地应力实测结果带有一定的局限性， 不一定能确切代表该区域的地应力状态，因此， 有人采用有限元回归分析方法来推求某一区域 的地应力场。以此作为洞室布置和围岩稳定分 析的依据。
p 1
a r
2 2
r 0
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当pq，＝q/p，且r＝a时
r /ra 0,
/ra p12co2sq12co2s,or /ra p12co2sp12co2s
r /ra 0
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值对洞周应力分布影响很大
设＝0，代入上式，可得：
0＝p(1+2cos2)+p(1-2cos2) 在洞顶＝90º，洞底＝－90º cos2均等于－1，得： 0＝p(1－2)+p(1＋2)，得： 3＝1， ＝1/3 即 1/3时，洞顶和洞底出现拉应力
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6、圆形洞室围岩中的松弛压力
除了洞周围岩的弹塑性变形产生对支护 的压力外，围岩松动圈内的岩石还会对 支护产生所谓松弛压力：
1、pi=(R-a) (太保守，极值）
2、科卡公式
p i Cc tC gc R a t g 1 2 s si i n na 3 s 1 isn i1 n 1 R a 3 1 s sin i 1 n
4、地下结构稳定问题
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包括五个方面的问题
4.1 地下洞室开挖引起围岩应力变化 4.2 影响地下结构稳定的主要因素 4.3 地下洞室结构失稳的主要型式 4.4 地下结构稳定分析的主要方法 4.5 地下洞室的支护
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4.1 地下洞室开挖引起的围岩应力变 化
1、围岩
由人工开挖或自然作用形成的地下洞 室周围一定范围内的岩体，称为围岩， 它是天然材料的地下结构，而衬砌只能 称为人工构筑的人工材料的地下结构。
由于岩体可能具有的流变性质，实际工 程中围岩变形和松弛还与时间有关。围 岩流变性质不明显时，开挖后很快达到 新的平衡，变形稳定，不再增长。围岩 不好时，开挖后在一段时间内变形逐渐 增加，松弛压力逐渐增加，因此有一个 适时支护的问题。支护得太早，变位尚 未充分发展，形变压力会较大。支护得 太晚，松弛范围太大，松弛压力太大。
OB sin , OB r
OA
2
OA Cctg
r
r
2
r
2
Cctg
r
r sin
2
整理后得：
2 r Cctg r1 ssin in （B）
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将(B)代入(A)，分离变量，两边积分,得到方
程的通解 lnr(Cc )tg12 ssi i n nln rC 1
解出支护力pb的表达式：
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2sin
pbpC
ct1g sina1sinC
R
ctg
上式就是著名的Kastner公式
还有两个重要的物理量就是隧洞周边及塑性区周边的 径向位移：
urRRsin2pG Cctg
1s in
uraasin2pG Cctg1spibnCpcC tgctgsin
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（C）
将r＝a处的边界条件r＝pb代入上式求出C1
C 1lnpb(Cc )tg 12 ssi i n nln a
将求出的C1代回C式，求出特解：
2s i n
r pbCctg a r 1si nCctg
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1 1 s sii n n pbC
2si n
ct r g 1 si nCc
a
上述两式给出了塑性区中任一点的应力值。
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以下求塑性区的半径R，这要用到在此边界 上，应力表达式同时满足塑性及弹性关系：
r ＋ ＝ 2p …………… 弹性
2sin
r2p1bsCinctga r1sin2Cc …t…g塑性
整理后得：
1s i n
Ra p pb C Ccc ttg g •1si n 2si n