简单非线性电阻电路的分析.

图6－11
求得端口电压和电流后，可 用电压源或电流源替代非线性电 阻，再用线性电路分析方法求含 源单口网络内部的电压和电流。
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例6-5 电路如图6－11(a)所示。已知非线性电阻特性曲线 如图6－11(b)中折线所示。用图解法求电压u和电流i。
图6－11
解: 求得Uoc=10V, Ro=1k ，于是得到图6(c)所示戴维宁等 效电路。
例6－6 求图6－12(a)所示电路的电流I和I1。
图6－12
解：先求出 a、b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路， 求得Uoc=2V, Ro=1k，得到图6－12(b)所示等效电路。 再根据Uoc=2V和Uoc/Ro=2mA，在u-i平面上作直线①， 如图6－12(c)所示。
图6－12
用上节介绍的曲线相加法，画出 a、b以右单口的特性 曲线，如图6－12(c)中曲线②所示。该曲线与直线①的交点 为Q，其应电压UQ=1V，电流IQ=1mA。由此求得：
§6－3 简单非线性电阻电路的分析
图6-9(a)表示含一个非线性电阻的电路,它可以看作是 一个线性含源电阻单口网络和一个非线性电阻的连接，如 图(b)所示。图中所示非线性电阻可以是一个非线性电阻元 件，也可以是一个含非线性电阻的单口网络的等效非线性 电阻。这类电路的分析方法下：
图6－9
1．将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替。 2．写出戴维宁等效电路和非线性电阻的VCR方程。
u i
uoc g (u )
Ro
i
(6 1)
求得 u u Ro g(u)
(6 2)
这是一个非线性代数方程；若已知i=g(u)的解析式，则
可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以下图
解法求非线性电阻上的电压和电流。
在u-i平面上画出戴维宁等效电路的VCR曲线。它是通 过(uoc,0)和(0, uoc/R)两点的一条直线。该直线与非线性电阻 特性曲线i=g(u)的交点为Q，对应的电压和电流是式(6－2) 的解答。交点Q(UQ ,IQ)称为“工作点”。直线u = uoc- Roi 称为“负载线”，如图所示。
I IQ 1mA
I1
3V UQ 1.5k
2V 1.5k
1.33mA
例6-7 电路如图6-13(a)所示。已知非线性电阻的VCR 方程 为i1=u2-3u+1，试求电压u和电流i。
图6－13
解：已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求 解。由KCL求得lΩ电阻和非线性电阻并联单口的VCR 方程
i i1 i2 u 2 2u 1
i i1 i2 u 2 2u 1
写出lΩ电阻和3V电压源串联单口的VCR方程
i 3u
由以上两式求得
u2 u20
求解此二次方程，得到两组解答：
u 2V,i 1A u 1V,i 4A
在图(b)的u-i平面上，通过(10V,0)和(0,10V/1k) 两点 作直线，它与非线性特性曲线交于Q1、Q2和Q3三点。这三 点相应的电压u和电流i分别为
Q1 :U Q 3V, I Q 7mA Q2 :U Q 5V, I Q 5mA Q3` :U Q 6.5V, I Q 3.5mA