静电场教学设计

第1单元 静电场的描述

一、电场力的性质

（一）电荷守恒定律

1、电荷的分类（电荷：物体所带的正电或者负电称为电荷）

（1）按照电性：正电荷（与丝绸摩擦过的璃棒带正电）、负电荷（与毛皮摩擦过的橡胶棒带负电）——同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引。 （2）按照其他方式：

a 、元电荷：自然界中带电量最小的电荷，是电荷的基本单位，不是带电体。用“e ”表示，

C e 191060.1-⨯=，自然界中所有带电体的电荷量为元电荷的整数倍，这体现了带电体电荷量的

不连续性。元电荷并非实际存在的物质，也不是质子或者电子，只是与其电荷量相等。元电荷最早是由美国物理学家密立根利用油滴实验测得的。

b 、点电荷：可以视为质点的带电体称为点电荷，点电荷的带电量没有限制，可以是元电荷的n 倍（n 为整数），点电荷是一种理想模型电荷。

c 、试探电荷（检验电荷）：体积很小、带电量很小（其电荷量对周围环境基本没有影响，但仍然为元电荷的整数倍）的电荷，仍然是一种理想电荷。 2、三种起电方式原理及电荷计算方法

背景：导体由原子构成，原子由原子核（正电）及核外电子（负电）构成，质子在导体中位置不变，电子可以脱离原子核的束缚自由移动。导体中正电荷与负电荷电量相等时呈电中性，负电荷比正电荷多时带负电，负电荷比正电荷少时带正电。

（1）摩擦起电：两个呈电中性的物体相互摩擦使电子从一个物体转移至另一个物体，使其正负电荷不相等而带电的方式（摩擦后的两导体中的原子质子所带的正电荷数与电子所带的负电荷数不相等）——得到电子带负电，失去电子带正电，且摩擦起电的两导体总是带等量异种电荷量。 （2）感应起电：利用静电感应使导体带电的方式。静电感应就是让一个带电体（可带正电或者负电）靠近一个电中性的导体，由于电荷间的相互吸引或排斥作用，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使自由电子重新分布而带电的现象。感应起电的导体两端带等量异种电荷，整体仍然为电中性。

（3）接触起电：电子在两导体中相互转移而使导体带电的方式。两个导体接触后的电量要先中和后平分，各自电荷量均为2

21Q Q Q +=（21Q Q 、为接触前两导体的带电量，包括其正、负）。

3、电荷守恒定律

上述三种起电方式中并非电荷重新生成，其实质均是自由电子的转移。电荷从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷总量保持不变，即电荷守恒定律。（“电荷总量”为导体中正、负电荷的代数和）。

（二）库仑定律

1、内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力在它们的连线上。

2、表达式：22

1r

q q k

F ，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2. 3、库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用

(1)两电荷间的库仑力为一对相互作用力，两个力等大反向在一条直线上。

(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离，r 为足够大，能够让两球体视为质点。

(3)对于两个不能视为点电荷的带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布。

(4)不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．

例1、如图，两个带电量分别为—Q 和+2Q 且可视为点电荷的相同金属小球，固定在相距为r 的两处，它们之间的库伦力为F ，现让两小球相互接触后让其距

离变成2r ，则两球间库伦力变为多少？是相互吸引还是相互排斥？

【变式训练1】如图，甲乙两个质量分别为m 1、m 2，带电量分别为—Q 和+4Q 且可视为点电荷的相同金属小球，固定在相距为r 的两处，它们之间的库伦力为F 1；

（1）让第三个电中性的小球先与接乙触，然后再与甲接触后让其距离变成2r ，则甲乙两球间的库伦力变为多少？

（2）第三个电中性的小球反复与两球接触后让其距离变成2r ，则两球间的库伦力变为多少？

【变式训练2】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球

的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )

A 、n ＝3

B 、n ＝4

C 、n ＝5

D 、n ＝6

例2、如图，甲、乙、丙三个带电量依次为+Q 、—2Q 和+3Q 可视为点电荷的相同金属小球，固定在水平面上，两两相距为r ，请分别计算三个小球受到的库伦力大小和方向？

【变式训练1】如图，三个可视为点电荷的相同金属小球固定在正三角形的三个顶点上，带电量分别为q A =—Q 、q B =+Q 和q C =+Q ，三角形边长为l ，请分别计算三个小球受到的库伦力大小和方向？

例3、如图，甲、乙两个带电量依次为+2Q 、—Q 可视为点电荷的相同金属小球，固定在光滑水平面上，相距为l ，若把第三个带电小球自由放在水平面上也处于静止状态，请确定第三个小球的电性、电荷量以及具体位置？

【变式训练1】A 、B 两个点电荷都带正电且B 固定，相距8cm 今将第三个点电荷C 放在A 与B 连线上，A 的内侧距A2cm 处，C 恰好处于静止状态,则必有( ) A 、C 应带正电，且

31q q B A = B 、C 应带负电，且9

1q q B A = C 、C 带电可正可负，且

91q q B A = D 、C 带电可正可负，且3

1

q q B A = 【变式训练2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q ＞0)的相同小球，小球之间用

劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )

B