杨福家——原子物理学第四版_课后答案---标准版

杨福家（第四版）原子物理习题库及解答

第一章

1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'

+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m ααα

αα

ααα22

2212121

(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)

Δp θ

得碰撞后电子的速度 e

e m m v m v +='ααα2 p 故 αv v e

2≈' 由)(105.2400

1

~22~

~~4rad m m v m v m v m v m p

p tg e e e e -⨯==

'∆αα

αα

ααθθ

1-2 （1） )(8.225

244

.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==

θ （2） 523

2

132

1063.9197

10

02.63.19]108.22[14.3--⨯=⨯⨯

⨯⨯⨯==nt b N dN π

1-3 Au 核： )(6.505.4244

.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==α

α Li 核：)(92.15.4244

.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==α

α

1-4 （1）)(3.167

44.17912

21Mev r e Z Z E m p =⨯⨯== （2）)(68.44

44.113122

1Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==

1-5 2

sin /)4(2sin /)4(42022

2

142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω=

4

2323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--

68

2

2

1090.8197

105.144.1795.102.6--⨯=⨯

⨯⨯⨯⨯=

1-6

60=θ时，232221⋅

==

a ctg a

b θ 90=θ时，12

222⨯==a ctg a b θ 3)2

1()2

3(

222

221

2

1

==

=

∴

b b

dN dN ππ

1-7 由3

2

104-⨯=nt b π，得nt b π3

2

104-⨯=

由2

2θ

ctg a b =

，得 2

323

3232)67.5(102181

1002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--- ntctg a π )(10

96.5224

cm -⨯=

)(8.23161096.5)41(2

sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ

1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。

碰撞后m 1的动量为1

p '，m 2的动量为2p ' 由动量、能量守恒可得：

12

11011

p m m m n v p

++='μ

12

12012

p m m m n v p

++-='μ

其中2

12

1m m m m +=

μ，将它代入上两式可得：

12

11021121

p m m m n m m p m p

+++='

12

120

21122p m m m n m m p m p +++-=' 它们之间的矢量关系可用下图表示，其中圆心C 为质心，0n

表示质心系里m 1碰撞

后的速度。2

11

121121,m m p m AO m m p m v OB OC +=+=

==μ

当 21m m <时，A 点在圆上 21m m =时，A 点在圆上

21m m >时，A 点在圆外

由图可知， 12

m a x s i n

m m AO

C O L =

'=θ

（2）因 90,1sin ,max max 12=∴=∴=L L m m θθ（请参阅朗道的力学）

1-9 对Au 核：)(1141

44.17912

2

11fm E e

Z Z a p =⨯⨯== 对Ag 核：)(7.671

44.14712

212fm E e Z Z a p

=⨯⨯==

由22θctg a b =可求得 )

(12673.327

.67)

(21373.32114

21fm b fm b =⨯==⨯=

%30%7022

2121⨯+⨯=∴t n b t n b N

dN ππ

3

331082.51025.11057.4---⨯=⨯+⨯=

（其中 3

231105.11971002.6-⨯⨯⨯=

t n ； 3232105.1108

1002.6-⨯⨯⨯=t n ）