分析结果的数据处理

若 Q ≤ Qx 保留该数据, （偶然误差所致）
表 2-4 Q 值表
测定次数 n 3 4 5 6 7 8 9 10 Q0.90 0.94 0.76 0.64 0.56 0.51 0.47 0.44 0.41 Q0.95 0.98 0.85 0.73 0.64 0.59 0.54 0.51 0.48 Q0.99 0.99 0.93 0.82 0.74 0.68 0.63 0.60 0.57
例 5：
测定某药物中Co的含量（10-4）得到结果如下： 1.25, 1.27, 1.31， 1.40， 用Grubbs 法和 Q 值检验法判断 1.40 是否保留。
解：① 用 Grubbs 法
x = 1.31 ； s = 0.066
G计算
1.40 1.31 1.36 0.066
故 1.40 应保留。
10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0
判断该方法是否可行？（是否存在系统误差）。
解：计算平均值 = 10.8，标准偏差 S = 0.7
t
x s
n
10.8 11.7 0.7
, n = 5)
5 2.87
= 2.78
查表 2-2
t 值表，t(0.95
t计算 > t表
说明该方法存在系统误差，结果偏低。
故 1.40 应保留。
讨论：
(1) Q 值法不必计算 x 及 s，使用比较方便； (2) Q 值法在统计上有可能保留离群较远的值。
(3) ；
Grubbs 法引入 s ，判断更准确。
(4) 不能追求精密度而随意丢弃数据；必须进行检验
例：三个测定值，40.12, 40.16 和 40.18
x
ts n
2. 两个平均值的比较
相同试样、两种分析方法所得平均值的比较（缺标准 值时）——系统误差的判断
对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价；
对两个单位测定相同试样所得结果进行评价；
对两种方法进行比较，即是否有系统误差存在；
判断方法： t 检验法； F 检验法 前提： 两个平均值的精密度没有大的差别。
查表 2-3，置信度选 95%，n = 4，G表 = 1.46
G计算 < G表
② 用 Q 值检验法：可疑值 xn
Q计算
x n x n1 1.40 1.31 0.60 x n x1 1.40 1.25
n = 4 ， Q0.90 = 0.76
查表 2-4，
Q计算 < Q0.90
分析方法的准确度（可靠性）
——系统误差的判断
2.2.1 可疑数据的取舍
1. Grubbs（格鲁布斯）法
（1）排序：x1, x2, （2）求
x
x3, x4……
Xn X s 或 G计算 X X1 s
和标准偏差 s 值： G计算
（3）计算G
（4）由测定次数和要求的置信度，查表得G表 （5）比较 若G计算> G
2.
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
Q 值检验法
数据排列 x1 x2 …… xn 求极差 xn － x1 求可疑数据与相邻差：xn － xn-1 或 x2 －x1 计算： x n x n1 x 2 x1 Q 或 Q x n x1 x n x1
（5）根据测定次数和要求的置信度,(如90%)查表2-4： （6）将 Q 与 Qx （如 Q90 ）相比， 若 Q > Qx 舍弃该数据, （过失误差造成）
§2.2 分析结果的数据处理
为什么要对数据进行处理？
个别偏离较大的数据（称为离群值或极值）是
保留还是该弃去？
测得的平均值与真值（或标准值）的差异，是
否合理？
相同方法测得的两组数据或用两种不同方法对
同一试样测得的两组数据间的差异是否在允许的范 围内？
数据进行处理包括哪些方面？
可疑数据的取舍
——过失误差的判断
表，弃去可疑值，反之保留。
由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差 ，故准确性比Q 检验法高。
表 2-3
n 95% 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 1.15 1.46 1.67 1.82 1.94 2.03 2.11 2.18 2.23 2.29 2.33 2.37 2.41 2.56 置
G
(p，n)值表
信 度 97.5% 1.15 1.48 1.71 1.89 2.02 2.13 2.21 2.29 2.36 2.41 2.46 2.51 2.55 2.71 99% 1.15 1.49 1.75 1.94 2.10 2.22 2.32 2.41 2.48 2.55 2.61 2.66 2.71 2.88
பைடு நூலகம்
t 检验式：
t
x1 x 2 S合
2 1
n1 n2 n1 n2
2 2
(n1 1) S (n2 1) S S n1 n2 2
F 检验法
也称方差比检验:
F
S S
2 大 2 小
若 F计算 < F表，（ F表, 查表 2-5），再继续用 t 检 验判断与是否有显著性差异； 若 F 计算 >F 表 , 被检验的分析方法存在较大的系统误
40.15
4.3 0.031 3
40.15 0.08
置信区间： 40.07 ~ 40.23 之间（置信度为95%）。
舍去 40.12：
x
ts n
40.17
～
12.71 0.014 2
40.17 0.13
置信区间：40.04
40.30，变大了。
2.2.2分析方法的准确度的判断 1.平均值与标准值的比较(方法准确性)
检验一个分析方法是否可靠 , 常用已知含量的标准
试样, 用 t 检验法将测定平均值与已知值(标样值)比
较:
t
x s
n
(存在系统误差)。
若 t计算 > t表 ，则与已知值有显著差别
若 t计算 ≤ t表，正常差异（偶然误差引起的）。
例 6： 用一种新方法来测定试样含铜量，用含量为
11.7 mg/kg的标准试样，进行五次测定，所得数据 为：
差。
表 2-5
fs 大 fs 小 2 3 4 5
置信度95%时 F 值
6 7 8 9 10 ∞
2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞
19.00 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.00
19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 2.60