必修3：211简单随机抽样(1)

步骤：1、编号
2、抽签 （随机，机会均等）
3、测量或调查
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例1、某班有45名学生，现选取8名学生参加一个 座谈会，每个学生的机会相等。请用抽签法设计 一个选取方案。
1、给45名学生编号，号码为1、2、3、----、45 2、将45名学生的编号写在一张小纸片上，并揉 成
小球，制成号签。
3、将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌 均匀
制成号签。
3、将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀
4、从容器中逐个抽取n个号签，并记录上面的编号
5、对应上面n个编号的学生，即为所取学生。
6、对样本的每一个个体进行调查：
（1）设计调查问卷；
（2）发放调查问卷，并回收；
（3）汇总数据，得出结论，写成调查报告。
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（14）你认为抽签法有什么优点和缺点？ 当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
• 1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
简单随机抽样 在抽取的过程中，保证每个个体被抽到的概率
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（6）在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中， 你能用其他变量提出统计问题吗？
（7）通过普查和抽样调查来了 解一批袋牛奶的细菌含量各有 什么优缺点？应该采用哪一种 方法？
后面将会有详细的讲解
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“普查”与“抽样”的优劣对比：
方式 普查 抽样
优点
得到的信息全 面、系统
迅速；及时； 节约人力，物 力，财力
二、随机数表法（产生随机数）
把总体中的N个个体依次编上 0、1、2、----、N－1 的号码，然后利用工具产生 0、1、 2、------、N－1 中的数，产生几，就选几作 为个体，并把它写在空白纸上，直到抽到预 先规定的样本数，这样 得到的数表叫做随机 数表。
如本章附表 随机数表
① 编号 ② 定位 ③ 选数 14
第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样
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问题的提出
（1）阅读本章引言，你认为本章要学习的主 要内容是什么？
（2）如何刻Baidu Nhomakorabea一袋牛奶的质量是否合格？
a. 袋装牛奶的细菌含量； b.袋装牛奶的重量； c.袋装牛奶的蛋白质含量；
d.袋装牛奶的脂肪含量；
e.袋装牛奶的钙含量；
？ 。。。。。。
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（3）在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否 超标？”个体是什么袋？装牛奶的细菌含量； (4) “一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”这 一问题是通过什么变量来表达的？
抽签法 产生随机数
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（10）要相对整批牛奶的细菌含量做出正确判断， 对样本的要求是什么？
（11）如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味 道？
（12）如何用概率的语言来刻画“保证样本中具有 各种味道的原料之比与总体中的这种比基 本相同”，这一说法？
（13）课本案例中你认为预测出错的原因是什么？
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皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
缺点
工作量大，时间长 耗人力、物力、 财力
获得的信息不够 全面、系统
普查：对象很少时，最好 抽样：对象很多，或检验对对象具有破坏性 6
（8）为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的 普查？ 学习本节之后答案自然揭晓 （9）你能举出其他用样本股及总体的例子吗？
某工厂要检查一个批次（10万个）螺钉的质量 某灯管厂要对一个批次的灯管寿命进行检验
例2：总体由800个个体组成，利用随机数表法随机 地选取100个样本。
1)将总体的每个个体进行编号：000，001，…… 799 2）在随机数表中任意选取一个数（比如第8行， 第7 列的数7），从第行开始选数……
（15）你认为用随机数表抽取样本有什么优点和缺点？
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收集数据
普查 抽样
小结：
简单随机抽样 分层抽样 系统抽样
相等，这样的方法叫“简单随机抽样”。
特点：每一个个体被抽到的概率相等。
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简单随机抽样的类型
一、抽签法：
把总体中的个体的代号写在形状、大小相 同的签上，然后将这些签放在不透明的容器 内均匀搅拌，每次随机地从中抽取一个（不 放回），然后将签均匀搅拌，再进行下一次 抽取。如此下去，直到抽到预先设定的样本 数。
袋装牛奶的细菌含量
（5）你认为统计问题具有什么特点？
a.有明确的总体 b.问题有所要研究的变量构成
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普查：指一个国家或一个地区专门组织的一次 大规模的全面调查。
抽样：从调查对象中按照一定的方法抽取一部分， 进行调查或观测，获取数据，并以此对调 查对象的某项指标做出推断.
其中，调查对象的全体称“总体”； 被抽取的部分称“样本”.
4、从容器中逐个抽取8个号签，并记录上面的编号
5、对应上面8个编号的学生，即为所取学生。
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练习: 请用抽签法设计一个调查方案，调查你 所在的学校学生喜欢体育课的情况。 （总
体数量为N , 样本容量为n）
设计方案为：
1、给全体学生编号：1、2、------、N
2、把编号写在N张小纸片上，并揉成小球，