必修3:211简单随机抽样(1)

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步骤:1、编号
2、抽签 (随机,机会均等)
3、测量或调查
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例1、某班有45名学生,现选取8名学生参加一个 座谈会,每个学生的机会相等。请用抽签法设计 一个选取方案。
1、给45名学生编号,号码为1、2、3、----、45 2、将45名学生的编号写在一张小纸片上,并揉 成
小球,制成号签。
3、将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅 拌 均匀
制成号签。
3、将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀
4、从容器中逐个抽取n个号签,并记录上面的编号
5、对应上面n个编号的学生,即为所取学生。
6、对样本的每一个个体进行调查:
(1)设计调查问卷;
(2)发放调查问卷,并回收;
(3)汇总数据,得出结论,写成调查报告。
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(14)你认为抽签法有什么优点和缺点? 当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的, 全身性疾病,而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下:
• 1、早期皮肌炎患者,还往往伴 有全身不适症状,如-全身肌肉酸 痛,软弱无力,上楼梯时感觉两 腿费力;举手梳理头发时,举高 手臂很吃力;抬头转头缓慢而费 力。
简单随机抽样 在抽取的过程中,保证每个个体被抽到的概率
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(6)在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中, 你能用其他变量提出统计问题吗?
(7)通过普查和抽样调查来了 解一批袋牛奶的细菌含量各有 什么优缺点?应该采用哪一种 方法?
后面将会有详细的讲解
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“普查”与“抽样”的优劣对比:
方式 普查 抽样
优点
得到的信息全 面、系统
迅速;及时; 节约人力,物 力,财力
二、随机数表法(产生随机数)
把总体中的N个个体依次编上 0、1、2、----、N-1 的号码,然后利用工具产生 0、1、 2、------、N-1 中的数,产生几,就选几作 为个体,并把它写在空白纸上,直到抽到预 先规定的样本数,这样 得到的数表叫做随机 数表。
如本章附表 随机数表
① 编号 ② 定位 ③ 选数 14
第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样
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问题的提出
(1)阅读本章引言,你认为本章要学习的主 要内容是什么?
(2)如何刻Baidu Nhomakorabea一袋牛奶的质量是否合格?
a. 袋装牛奶的细菌含量; b.袋装牛奶的重量; c.袋装牛奶的蛋白质含量;
d.袋装牛奶的脂肪含量;
e.袋装牛奶的钙含量;
? 。。。。。。
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(3)在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否 超标?”个体是什么袋?装牛奶的细菌含量; (4) “一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”这 一问题是通过什么变量来表达的?
抽签法 产生随机数
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(10)要相对整批牛奶的细菌含量做出正确判断, 对样本的要求是什么?
(11)如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味 道?
(12)如何用概率的语言来刻画“保证样本中具有 各种味道的原料之比与总体中的这种比基 本相同”,这一说法?
(13)课本案例中你认为预测出错的原因是什么?
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皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
缺点
工作量大,时间长 耗人力、物力、 财力
获得的信息不够 全面、系统
普查:对象很少时,最好 抽样:对象很多,或检验对对象具有破坏性 6
(8)为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的 普查? 学习本节之后答案自然揭晓 (9)你能举出其他用样本股及总体的例子吗?
某工厂要检查一个批次(10万个)螺钉的质量 某灯管厂要对一个批次的灯管寿命进行检验
例2:总体由800个个体组成,利用随机数表法随机 地选取100个样本。
1)将总体的每个个体进行编号:000,001,…… 799 2)在随机数表中任意选取一个数(比如第8行, 第7 列的数7),从第行开始选数……
(15)你认为用随机数表抽取样本有什么优点和缺点?
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收集数据
普查 抽样
小结:
简单随机抽样 分层抽样 系统抽样
相等,这样的方法叫“简单随机抽样”。
特点:每一个个体被抽到的概率相等。
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简单随机抽样的类型
一、抽签法:
把总体中的个体的代号写在形状、大小相 同的签上,然后将这些签放在不透明的容器 内均匀搅拌,每次随机地从中抽取一个(不 放回),然后将签均匀搅拌,再进行下一次 抽取。如此下去,直到抽到预先设定的样本 数。
袋装牛奶的细菌含量
(5)你认为统计问题具有什么特点?
a.有明确的总体 b.问题有所要研究的变量构成
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普查:指一个国家或一个地区专门组织的一次 大规模的全面调查。
抽样:从调查对象中按照一定的方法抽取一部分, 进行调查或观测,获取数据,并以此对调 查对象的某项指标做出推断.
其中,调查对象的全体称“总体”; 被抽取的部分称“样本”.
4、从容器中逐个抽取8个号签,并记录上面的编号
5、对应上面8个编号的学生,即为所取学生。
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练习: 请用抽签法设计一个调查方案,调查你 所在的学校学生喜欢体育课的情况。 (总
体数量为N , 样本容量为n)
设计方案为:
1、给全体学生编号:1、2、------、N
2、把编号写在N张小纸片上,并揉成小球,
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