C、Φ值 (1)
高一数学必修一公式大全
高一数学必修一公式大全一名高中生，要有最科学的学习方法，才能事半功倍。
比如，在数学学习当中，高一同学要能够学会检查和分析，要掌握自己学习的进度，还要愿意动脑记忆，高一的数学也是如此，小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。
一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性,3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x?R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A?B, B?C ,那么 A?C④如果A?B 同时 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
沥青混合料力学性能指标2
10.2 沥青路面材料的力学特性与温度稳定性——这三个你仔细看一下吧10.2.1 沥青混合料的强度特性表征沥青混合料力学强度的参数是：抗压强度、抗剪强度和抗拉（包括抗弯拉）强度。
一般沥青混合料均具有较高的抗压强度，而抗剪和抗拉强度则较低。
因此，沥青路面的损坏，往往是由拉裂或滑移开始而逐渐扩展。
1、抗剪强度(shearing strength)沥青混合料的剪切破坏可按摩尔一库仑原理进行分析。
材料在外力作用下如不产生剪切破坏，则应具备下列条件：τmax< σ tg φ+c （2-4）式中：τmax — 在外荷载作用下，某一点所产生最大的剪应力；σ — 在外荷载作用下，在同一剪切面上的正应力；c — 材料的粘结力；φ — 材料的内摩阻角；在沥青路面的最不利位置取一单元体，设其三个方向的主应力为σ1、σ2和σ3，且σ1>σ2>σ3。
由于单元体中最不利的剪切条件取决于σ1和σ3，故仅根据σ1和σ3分析单元体的应力状况。
图2-17为单元体应力状况的摩尔圆。
图2-17 应力状况摩尔圆图 图2-18 三轴剪切实验装置 1-压力环；2-活塞；3-出水口；4-保温罩；5-进水口；6-接压力盒；7-试件；8-接水银压力计从图2-17可得： ()φσστcos 2131-=（2-5）()φφφσσσ2231sin cos 21tg c -+= （2-6）将式(2-5)、(2-6)代人式(2-4)得： ()()[]c≤+--φσσσσφsin cos 213131 （2-7a ） ()ctg ≤--φτσφτmax max cos (2-7b)式(2-7a)或(2-7b)为沥青路面材料强度的判别式。
式左端称为活动剪应力，当活动剪应力等于粘结力c 时，材料处于极限平衡，若大于粘结力c ，材料出现塑性变形。
根据式(2-7a)或(2-7b)可求得沥青路面材料应具有的c 和Φ值。
c 和Φ值可通过三轴剪切试验取得。
2022-2023年注册岩土工程师《岩土专业知识》考前冲刺卷I(答案解析17)
2022-2023年注册岩土工程师《岩土专业知识》考前冲刺卷I（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第I卷一.综合考点题库(共50题)1.某基坑坑壁主要有三种不同的砂土，根据朗肯理论计算的支护结构上的主动土压力分布形式如下图所示，关于土层参数φ1和φ2的关系，下列哪个选项是正确的？（）A.φ1＝φ2B.φ1＞φ2C.φ1＜φ2D.不确定正确答案：C本题解析：根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120—2012）第3.4.2条规定，基坑侧壁为砂土，则作用其围护结构上的土压力强度为：Pa＝tan2（45°－φ/2）·γ·h。
由题干图示，第一层土和第二层土界面处，有：Pa1＞Pa2，即tan2（45°－φ1/2）·γ1·h1＞tan2（45°－φ2/2）·γ1·h1，从而可得：φ1＜φ2。
2.如图所示，某均质坝因渗流引起A、B、C三点边坡稳定安全系数发生变化的情况是（）。
A.A点和C点减小，B点不变B.A点、B点和C点都减小C.A点减小，C点增加，B点不变D.A点增加，C点减小，B点不变正确答案：D本题解析：水在土中渗流时，将对土体产生渗透力，渗透力的方向为水的渗流方向。
A点为入渗，增加A点的稳定性；C点为渗出，减小C点的稳定性；B点在浸润线以上，所以不影响B点的稳定性。
3.赤平投影图可以用于下列哪些选项？A.边坡结构面的稳定性分析B.节理面的密度统计C.矿层厚度的计算D.断层视倾角的换算正确答案：A、C、D本题解析：暂无解析4.按《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001），下列关于特征周期的叙述中，（）是正确的。
A.特征周期是设计特征周期的简称B.特征周期应根据其所在地的设计地震分组及场地类别确定C.特征周期是地震活动性的重复周期D.特征周期是地震影响系数曲线水平段终点所对应的周期正确答案：A、B、D本题解析：暂无解析5.为滑坡治理设计抗滑桩需要（）的岩土参数。
最新地基土抗剪强度指标Cφ值的确定
地基土抗剪强度指标Cφ值的确定地基土抗剪强度指标C、φ值的确定1. 抗剪强度的物理意义及基本理论土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。
土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。
在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
S=c+σtanφ2. 抗剪强度的试验方法2.1室内剪切试验包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度制备土样。
2.2 除土工试验以外其他确定抗剪强度C、Φ值的方法2.2.1 根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值的经验方法(1) 动力触探沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于15m）砂土、碎石土内摩察角标准值Φk(2) 标准贯入试验国外砂土N与Φ的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193。
经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式计算））采用Φ值进行承载力特征值f ak计算时，对于粉、细砂采用Φ=（12N）0.5+15，对于中、粗、砾砂采用Φ=0.3N+27计算出的数值实际能较为吻合（N为经杆长修正后的标贯击数）。
根据计算成果，N与Φ的对应关系见下表：N与内摩察角Φ（度）的经验关系表(3) 静力触探试验《工程地质手册》（第四版）P210，砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。
砂土的内摩察角Φ2.4.2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C、Φ值该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234。
粗粒混合土的抗剪强度C、Φ值通过现场剪切试验确定。
3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据3.1 土的抗剪强度指标经验数据(1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系(2) 不同成因粘性土的力学性质指标3.2 岩石的抗剪强度指标经验数据3.3 岩石结构面的抗剪强度指标经验数据(1)岩体结构面的抗剪强度指标宜根据现场原位试验确定。
《物理化学》高等教育出版(第五版)第八章
《物理化学》高等教育出版(第五版)第八章-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第八章化学动力学(2)练习题一、判断题：1．碰撞理论成功处之一，是从微观上揭示了质量作用定律的本质。
2．确切地说：“温度升高，分子碰撞次数增大，反应速度也增大”。
3．过渡状态理论成功之处，只要知道活化络合物的结构，就可以计算出速率常数k。
4．选择一种催化剂，可以使Δr G m> 0的反应得以进行。
5．多相催化一般都在界面上进行。
6．光化学反应的初级阶段A + hv－→P的速率与反应物浓度无关。
7．酸碱催化的特征是反应中有酸或碱存在。
8．催化剂在反应前后所有性质都不改变。
9．按照光化当量定律，在整个光化学反应过程中，一个光子只能活化一个分子，因此只能使一个分子发生反应。
10.光化学反应可以使Δr G m> 0 的反应自发进行。
二、单选题：1．微观可逆性原则不适用的反应是：(A) H2 + I2 = 2HI ； (B) Cl· + Cl· = Cl2；(C) 蔗糖 + H2O = C6H12O6(果糖) + C6H12O6(葡萄糖) ；(D) CH3COOC2H5 + OH－=CH3COO－+ C2H5OH 。
2．双分子气相反应A + B = D，其阈能为40 kJ·mol－1，有效碰撞分数是6 × 10－4，该反应进行的温度是：(A) 649K ；(B) 921K ；(C) 268K ；(D) 1202K 。
3．双分子气相反应A + B = D，其阈能为50.0 kJ·mol－1，反应在400K时进行，该反应的活化焓≠∆mrH为：(A) 46.674 kJ·mol－1；(B) 48.337 kJ·mol－1；(C) 45.012 kJ·mol－1；(D) 43.349 kJ·mol－1。
二级结构工程师专业考试题库【3套练习题】模拟训练含答案(第6次)
二级结构工程师专业考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.钢筋混凝土大偏心受压构件的破坏特征是（）.A.远离轴向力一-侧的钢筋先受拉屈服,随后另一侧钢筋压屈,混凝土压碎B.远离轴向力一侧的钢筋应力不定,而另一侧钢筋压屈,混凝土压碎C.靠近轴向力一侧的钢筋和混凝土应力不定,而另一侧钢筋受压屈服,混凝土压碎D.靠近轴向力一侧的钢筋和混凝土先屈服和压碎,而远离纵向力一侧的钢筋随后受拉屈服2.关于土层剪切波速的测量，按照我国技术规范要求在勘察阶段工作量的下列布置中，不恰当的要求是（）。
A.场地初步勘察阶段，对大面积的同一地质单元，测量土层剪切波速的钻孔数量，应为控制性钻孔数量的1/3～1/5B.在详细勘察阶段，对单幢建筑，测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于2个C.对小区中处于同一地质单元的密集高层建筑群，测量土层剪切波速的钻孔数量可适当减少，但每幢高层建筑下不得少于1个D.对丁类建筑，当无实测剪切波速时，可根据岩土名称和性状，按抗震规范表4.1.3划分土的类型，再利用当地经验在表4.1.3的剪切波速范围内估计各土层的剪切波速3.多层砌体房屋抗震设计时，房屋总高度的计算，应符合下列何项规定？（）A.半地下室，无窗井时，从地下室室内地面算起B.半地下室，有窗井时，从室外地面算起C.全地下室，从首层室内地面算起D.全地下室，从室外地面算起4.下列表述正确的是__,A.配置抗冲切箍筋的钢筋混凝土楼板,其冲切破坏前有明显预兆,呈延性破坏B.受弯构件进行疲劳验算时,受压区混凝土应力图形可简化为等效的矩形应力图C.对于进行疲劳强度验算的受弯构件,其主拉应力由箍筋或弯起钢筋承受,不考虑混凝土的作用D.在吊车梁疲劳强度验算中,荷载应取用标准值,当吊车为重级工作制时,对吊车的竖向荷载应考虑动力系数1,15.【真题】为防止或减轻砌体房屋底层墙体裂缝，在工程设计中采用下列何种做法不合理？（）A.在底层的窗台下墙体灰缝内，设置3道焊接钢筋网片或2Φ6钢筋，并伸入两边窗间墙内不小于600mmB.砌筑砂浆强度由M7.5提高到M10C.增大基础圈梁的刚度D.减小一层顶现浇混凝土楼板的厚度6.【真题】某钢筋混凝土梁，同时承受弯矩、剪力和扭矩的作用，不考虑抗震设计。
力学量与算符
令本征值 令本征值
′h2 上式可写为： λ = λ 上式可写为：
该微分方程被称为球谐方程。 该微分方程被称为球谐方程。在数学物理方法中 有专门的讲述
ˆ Aunj =anunj
j =12,3,⋅⋅⋅g ,
g 为简并度
ˆ = −ih d 的本征值及本征波函数。 的本征值及本征波函数。 例1：求解算符 Lz ： dϕ
解：首先写出该算符的本征值方程为： 首先写出该算符的本征值方程为：
ˆ Φ(ϕ) =−ih d Φ(ϕ) = L Φ(ϕ) Lz z dϕ i 求解此方程： 求解此方程： dΦ i Lzϕ = Lzdϕ ⇒Φ(ϕ) =ceh Φ h
i Lz 2π eh
Φ(ϕ) =Φ(ϕ +2π)
=1
2 Lz π +isin 2πLz =1 cos h h 2πLz 2 Lz π =m2π m=0,±1±2,±3⋅⋅⋅ cos =1⇒ , h h
则本征值及本征波函数为： 则本征值及本征波函数为：
Lz = mh m=0,±1±2,±3⋅⋅⋅ , Φ(ϕ) =ceimϕ 积分常数c 利用归一化条件来确定积分常数 ： 2π 1 2 2 ∫0 Φ(ϕ) dϕ = c 2π =1⇒c = 2π 最后结果： 最后结果： Lz = mh m=0,±1±2,±3⋅⋅⋅ , 1 imϕ Φ(ϕ) = e 2π
§2、力学量的测得值与平均值
问题: 问题 如何确定在一定的微观状态下, 如何确定在一定的微观状态下 微观粒子各力学量的取值呢? 微观粒子各力学量的取值呢
对微观粒子进行力学量的测量, 对微观粒子进行力学量的测量 每次测得的结果只能是该力学量算 符的所有本征值中的一个. 符的所有本征值中的一个
2022-2023年注册岩土工程师《岩土专业知识》预测试题15(答案解析)
2022-2023年注册岩土工程师《岩土专业知识》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.下面哪个选项所列的粘性土作为土石坝的防渗体填筑料（）A.高塑性冲积粘土，塑限含水量Wp =26%，液限含水量W1=47%B.在料场为湿陷性黄土C.掺入小于50%比例的砾石的粉质粘土D.红粘土正确答案：C本题解析：渗透性不能满足要求2.关于四桩承台破坏模式，正确的叙述是( )。
A.屈服线沿桩边出现B.最大弯矩产生于屈服线处C.设计中最大弯矩全部由钢筋承担D.设计中最大弯矩由钢筋承担并考虑承台混凝土拉力正确答案：A、B、C本题解析：暂无解析3.按照《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）规定，在以下地基基础的设计计算中，属于按承载能力极限状态设计计算的是哪些选项？（）A.桩基承台高度计算B.砌体承重墙下条形基础高度计算C.主体结构与裙房地基基础沉降量计算D.位于坡地的桩基整体稳定性验算正确答案：A、B、D本题解析：AB两项，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第3.0.5条第4款规定，在确定基础或桩基承台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的作用效应和相应的基底反力、挡土墙土压力以及滑坡推力，应按承载能力极限状态下作用的基本组合，采用相应的分项系数；C项，根据第3.0.5条第2款规定，计算地基变形时，传至基础底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用；D项，根据第3.0.5第3款规定，计算挡土墙、地基或滑坡稳定以及基础抗浮稳定时，作用效应应按承载能力极限状态下作用的基本组合，但其分项系数均为1.0。
4.对含有有机质超过干土质量5％的土进行含水率试验时，应将温度控制在下列哪项的恒温下烘至恒量？（）A.65～70℃B.75～80℃C.95～100℃D.105～110℃正确答案：A本题解析：根据《土工试验方法标准》（GB／T 50123—1999）第4.0.3条第2款，对含有有机质超过干土质量5％的土进行含水率试验时，应将温度控制在65～70℃的恒温下烘至恒量。
大学概率统计复习题（答案）
⼤学概率统计复习题（答案）第⼀章1.设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21，且A 与B 互不相容，则P （B ）=____61_______.2. 设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21，且A 与B 相互独⽴，则P （B ）=______41_____.3．设事件A 与B 互不相容，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=___0.5_____.4．已知P （A ）=1/2，P （B ）=1/3，且A ，B 相互独⽴，则P （A B ）=________1/3________.5．设P （A ）=0.5，P （A B ）=0.4，则P （B|A ）=___0.2________.6．设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______．7．⼀⼝袋装有3只红球，2只⿊球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为⼀红⼀⿊的概率是________ 0.6________．8．设袋中装有6只红球、4只⽩球，每次从袋中取⼀球观其颜⾊后放回，并再放⼊1只同颜⾊的球，若连取两次，则第⼀次取得红球且第⼆次取得⽩球的概率等于____12/55____.9．⼀袋中有7个红球和3个⽩球，从袋中有放回地取两次球，每次取⼀个，则第⼀次取得红球且第⼆次取得⽩球的概率p=___0.21_____.10．设⼯⼚甲、⼄、丙三个车间⽣产同⼀种产品，产量依次占全⼚产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该⼚⽣产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间⽣产的概率. 35 18第⼆章1.设随机变量X~N （2，22），则P {X ≤0}=___0.1587____.（附：Φ（1）=0.8413）2.设连续型随机变量X 的分布函数为≤>-=-,0,0;0,1)(3x x e x F x则当x >0时，X 的概率密度f (x )=___ xe 33-_____.3．设随机变量X 的分布函数为F （x ）=?≤>--,0,0;0,2x x e a x 则常数a =____1____.4．设随机变量X~N （1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{X5．抛⼀枚均匀硬币5次，记正⾯向上的次数为X ，则P{X ≥1}=_____3231_______.6.X 表⽰4次独⽴重复射击命中⽬标的次数，每次命中⽬标的概率为0.5，则X~ _B(4, 0.5)____7.设随机变量X 服从区间[0，5]上的均匀分布，则P {}3≤X = ____0.6_______.8.设随机变量X 的分布律为Y =X 2，记随机变量Y 的分布函数为F Y （y ），则F Y （3）=_____1____________.9.设随机变量X 的分布律为P {X =k }=a/N ， k =1，2，…，N ，试确定常数a . 110.已知随机变量X 的密度函数为f (x )=A e -|x |, -∞求：（1）A 值；（2）P {021 21(1-e -1)≤>-=-0210211)(x e x e x F x x11.设随机变量X 分布函数为F （x ）=e ,0,(0),00.xt A B x ,x λ-?+≥>?（1）求常数A ，B ；（2）求P {X ≤2}，P {X ＞3}；（3）求分布密度f （x ）. A=1 B=-1 P {X ≤2}=λ21--e P {X ＞3}=λ3-e≤>=-0)(x x e x f xλλ 12.设随机变量X 的概率密度为f （x ）=,01,2,12,0,.x x x x ≤-≤其他求X 的分布函数F （x ）.≥≤<-+-≤<≤=21211221102100)(22x x x x x x x x F求（1）X 的分布函数，（2）Y =X 2的分布律.≥<≤<≤<≤--<≤--<=313130/191030/170130/11125/120)(x x x x x x x F 14.设随机变量X ~U （0,1），试求：（1） Y =e X 的分布函数及密度函数；（2） Z =-2ln X 的分布函数及密度函数. <<=others e y y y f Y 011)(>=-othersz ez f zZ 0021)(2第三章1．设⼆维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 >>=+-,,0;0,0,),()(其他y x ey x f y x（1）求边缘概率密度f X (x)和f Y (y )，（2）问X 与Y 是否相互独⽴，并说明理由.≤>=-00)(x x e x f xX ≤>=-00)(y y e y f yY因为 )()(),(y f x f y x f Y X = ，所以X 与Y 相互独⽴2．设⼆维随机变量221212(,)~(,, ,,)X Y N µµσσρ，且X 与Y 相互独⽴，则ρ=____0______.3.设X~N （-1，4），Y~N （1，9）且X 与Y 相互独⽴，则2X-Y~___ N （-3，25）____.4.设随机变量X 和Y 相互独⽴，它们的分布律分别为，则{}==+1Y X P _____516_______. 5．设随机变量(X,Y)服从区域D 上的均匀分布，其中区域D 是直线y=x ，x=1和x 轴所围成的三⾓形区域，则(X,Y)的概率密度101()2y x f x y others≤<≤=，．6，Y（2）随机变量Z=XY 的分布律.7求：（1）a 的值；（2）（X ，Y ）分别关于X 和Y 的边缘分布列；（3）X 与Y 是否独⽴？为什么？（4）X+Y 的分布列.因为{0,1}{0}{1}P X Y P X P Y ==≠==，所以X 与Y 不相互独⽴。
C、Φ值
题外话1
• 感觉试验数据异常怎么办？ 如试验报告给的c、Φ 值很小，标贯又比较大，这种情况时有发生，这 时要分析原因，找清楚问题出在哪里。 试样扰动过？试样遭水浸泡？标贯不准？或者？肯定有一方出现问题， 这时最好能够弄清楚钻探时取芯的实际情况 个人观点：如果做有标贯，宁可相信标贯。取样不可能完全避免扰动的 问题，不仅仅是表观的扰动，还包括含水率的变化（水钻）。 看一下临近场地有无开挖后的临空面，观察其直立状况，坡地时也可以 观察其坡度。 《编制深度》一书有说明可以参照地区经验修正，并不是说实验室做出 来的东西就不能调整。（实验室只对来样负责）
题外话2
• 工作中除了不断积累，• 理解原理很重要
所有问题刚开始主要是模仿，到一定程度后还是需要花点时间去思 考一下原理。 • 去考注册，丰富你的知识面，提高自学能力。
C、Φ 怎么来
• 土工试验： Uu不固结不排水 Cu固结不排水 Cq固结快剪等 • 工程经验： 原位测试推测 利用孔隙比、液性指数推测 以往类似土层经验
报告中需要提供哪种C、Φ 值
• 按照《岩土工程勘察规范》（GB 50021-2001）11.4条：三轴剪切 （UU、CU）和直接剪切。 • 按照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）3.1.14条：CU、 CQ、UU • 《高规》其他行业规范（公路规范）等
C、Φ 值
谈谈工作中的C、Φ值
引言
• 编制勘察报告提供的岩土参数均有C、Φ值 你认为C、Φ是什么？讨论………… 最直观的c、Φ 概念，抗剪强度指标
C值是什么
• C粘聚力：
取决于土颗粒粒间的各种物理化学作用力，包括库伦力(静电力)、 范德华力、胶结作用等等。
（1）包括真粘聚力和表观粘聚力两部分，真粘聚力较稳定但占比 不大，一般5~10kPa，表观粘聚力与含水量负相关，含水量增大， 粘聚力降低。 （2）一般观点认为，无粘性土不具有粘聚强度。
滑坡勘察中几个常用参数及计算方法
滑坡勘察中几个常用参数及计算方法作者：胡晓龙来源：《地球》2013年第11期[摘要]本文主要结合C与Φ的关系，从参数反演法与经验法或类比法两大方面对计算参数的确定做了详细论述，同时对稳定性系数的确定方法做了简要论述，其中提及传递系数法的显示解与隐式解。
[关键词]滑坡勘察计算参数计算方法[中图分类号] P642.22 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-11-73-2与普通建筑的岩土工程勘察相比较，滑坡勘察具有下列特点：重视地质环境条件的调查，由此探明滑坡的主要作用因素与演化过程；重视滑坡地质结构的调查，由此完成滑坡稳定性的研究；重视变化成因的研究，由此主要成因的特点与强度等。
结合滑坡勘察的上述特点，本文主要讨论计算参数的确定，同时分析传递系数法的相关内容。
1计算参数的确定滑坡勘察方面计算参数的确定方法并不单一，常见的确定方法包括试验法（如原位试验或室内试验）、参数反演法、经验法（或类比法）。
本章节主要结合C与Φ的关系，从参数反演法、经验法两大方面展开论述。
1.1C与Φ的关系滑坡面抗剪强度满足函数表达式：若滑坡土保持饱水状态，那么C=0，此时滑坡面抗剪强度满足函数表达式：结合上述函数表达式可知，抗剪强度与作用到滑动面的法向应力呈正相关；内聚力与内摩擦力分别为常数与变量。
滑体厚度往往会影响到滑动面的抗剪强度，其中滑体厚度与内摩擦角的作用呈正相关，与内聚力的作用呈负相关。
滑体厚度一般以4m为界线，若滑体厚度4m，那么滑坡面的抗剪强度受到内摩擦力的控制。
结合抗剪强度相等原则，往往用某定值的综合内摩擦角Φ取代内聚力与内摩擦力，即综合摩擦角或似摩擦角，由此简化计算过程。
1.2参数反演法参数反演法（或参数反分析法）是指事先恢复已破坏斜坡的滑动后滑坡状态或原始状态，然后再基于滑坡的破坏机理创建极限平衡方程，由此反求出滑动面的C、Φ值。
由此可见，参数反演法具有如下特点：明确反映变形破坏机制；尽量简化计算步骤；方便校核。
岩石在饱和状态下的抗剪强度参数变化研究
岩石在饱和状态下的抗剪强度参数变化研究贾洪强;曹平;蒲成志;陈锐【摘要】基于自然状态和饱和状态下不同种类岩石试件的室内压剪实验,对2种状态下岩石抗剪强度参数(c,Φ)的变化情况进行比较分析.引入抗剪弱化系数η(ηc,ηΦ)以定量地描述参数变化幅度,并将其定义为2种状态下参数差值与自然状态下参数值的比值.实验结果表明:饱和状态下不同种类岩石的抗剪强度参擞较自然状态下会有明显但程度不同的降低;ηc的值分布在0.1～0.4之间,ηΦ的值分布在0.2以内,且自然状态下岩石抗剪强度参数越大,η越小,反之亦然,并通过回归分析得出ηc与c,ηΦ与Φ的之间的函数关系,这对岩体工程设计有重要的实际意义.【期刊名称】《矿业工程研究》【年(卷),期】2010(025)003【总页数】4页(P29-32)【关键词】岩石;饱和状态;抗剪强度参数;弱化系数【作者】贾洪强;曹平;蒲成志;陈锐【作者单位】中南大学资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TU458岩石的抗剪强度参数,即粘结力c和内摩擦角Φ,是岩体工程设计所关注的最重要的工程性质参数.大量的工程实践证明岩体工程的破坏与水的关系密切[1],随着岩石含水率的增加,不同种类岩石的抗剪强度参数均会有不同程度的降低[2-4],这是导致岩体工程破坏的直接原因之一.因此,研究水对岩石抗剪强度参数的影响对岩体工程的安全有重大意义.近年来,很多学者在岩石抗剪强度参数的选取[5-7]及水-岩作用机理[4,8]方面做了大量的工作并取得了丰硕的成果.但是,在定量地分析水对岩石抗剪强度参数的降低幅度方面的研究尚未见诸报道.本文通过对甘肃金川镍矿二矿区岩石的室内测试,比较分析了自然状态与饱和状态下不同种类岩石的抗剪强度参数,给出了抗剪强度参数在两种状态下的降低幅度,并分析了降低幅度与岩石在自然状态下初始抗剪强度参数的关系,这对岩体工程设计提供了理论依据.实验所用的岩样全部取自甘肃金川镍矿二矿区,取样深度为地下800 m处.岩石种类有大理岩、花岗岩、二辉岩、含辉岩、混合岩、斜长岩等共6种岩石.在室内用岩样加工设备将实验岩样制作成正方体标准试件,加工成形后的单个试件尺寸约为50 mm×50 mm×50 mm,不同试件的尺寸略有差别.每种岩石的试件个数在10～16个不等.实验加载装置采用高精度能控制加载速度的电液伺服控制试验机（图1）,配合DCS-200加载控制系统软件,在500N/s的力控加载速度下观察并记录试件的剪切破坏情况,荷载-位移曲线由x-y函数记录仪直接绘出.本次试验重点研究岩体在饱和状态下的抗剪强度特性,通过与自然状态进行对比分析,了解岩体抗剪强度在饱和状态下的变化情况.试验过程严格按照《工程岩体试验方法标准》（GB/T50266-99）进行.根据试验规范[9,10],对试件的颜色、颗粒、层理方向等情况进行描述记录,并在试件上划出剪切线.每种岩石的试件均按个数等分成两组,在常温状况下,将其中一组放置于干燥环境下;另一组放置于水槽内,先注水至试件高度的1/4处,每隔2 h再分别注水至试件高度的1/2和3/4处,6 h后全部浸没试件,试件在水中浸泡时间不低于48 h,以使试件达到充分饱和状态.采用变角度压剪的实验方法,将试件沿剪切线置入抗剪夹具内,压剪角度控制在30°～60°之间. 由压剪实验条件下岩石在不同法向应力下的抗剪强度获得抗剪强度参数的方法很多,如点群中心法、优定斜率法、随机-模糊法、模糊回归法和最小二乘法等.传统的点群中心法、优定斜率法由于主观性强,误差较大,一般不采用;随机-模糊法的计算过程繁琐,在实际的数据分析中也较少采用[11-13].本文采用应用最为普遍的最小二乘法求解.试件破坏时剪切面受力情况如图2所示.剪切面上的法向力为N,切向力为T,则剪切面上的正应力σ和剪应力τ分别为式中,P:试件破坏时施加的最大载荷,由x-y函数记录仪所绘制的荷载-位移曲线直接读取,N;A:剪切面的面积,mm2;α:压剪角度,即剪切面与水平面之间的夹角.为了表征岩石在饱和状态下抗剪强度参数的降低幅度,引入抗剪弱化系数,用ηc,ηΦ表示,将其定义为式中,ηc:粘结力弱化系数;c:初始粘结力,即自然状态下的粘结力;csat:饱和状态下的粘结力;Φ:内摩擦角.假定岩石的抗剪强度服从Mohr-Coulumb准则[11,13,14],则岩石在自然状态和饱和状态下的Mohr-Coulumb方程可用式（4）、式（5）表示:把式（2）,式（3）带入式（5）得根据式（1）计算出单个试件破坏时的正应力和剪应力,每块试件破坏时的正应力和剪应力占据σ-τ坐标系中的一个点,通过对一组实验值的坐标点进行直线回归,得到岩石的抗剪强度曲线.6种岩石在自然状态和饱和状态下的抗剪强度曲线见图3.由图3看出:岩石的抗剪强度随着法向应力的增大而增大,各种岩石在2种状态下的抗剪强度曲线的变化趋势基本一致;不同种类岩石在不同法向应力条件下抗剪强度相差很大;水对岩石抗剪强度有明显的弱化,饱和状态下抗剪强度曲线的斜率和截距均比自然状态下的小.根据每条曲线的线性拟合函数及式（4）,式（5）得出6种岩石在自然状态和饱和状态下的抗剪强度参数,并结合式（2）,式（3）计算出岩石的抗剪弱化系数ηc,ηΦ,将结果一并列入表1.由表2发现6种岩石在饱和状态下的c和Φ较自然状态下均有明显但不同程度的降低.c的降低幅度在10%～40%之间,平均降低24%;Φ的降低幅度在20%之内,平均降低14%;c值降低幅度明显大于Φ值.通过对比不同种类岩石在饱和状态下的弱化系数,笔者发现:ηc与岩石的初始粘结力c有着明显的反比例关系.自然状态下初始粘结力越大,其在饱和状态下的粘结力弱化系数越小,反之亦然.对ηc与初始粘结力c进行曲线回归分析,发现:ηc与c的对数之间有较好的线性关系,见图4.两者之间的函数关系可由下式表示:式中,A,B:与岩石性质有关的参数.采用同样的方法对内摩擦角Φ进行分析,得出图5.从图5看出,ηΦ随着Φ的增大总体呈减小趋势,即ηΦ与Φ之间也是反比例关系.对其进行拟合得式中,C,D,E:与岩石性质有关的参数.将式（7）、式（8）带入式（6）:式（9）即为用初始抗剪强度参数描述的岩石在饱和状态下的Mohr-Coulumb方程式.通过上述实验结果分析可知,水对岩石的抗剪强度有显著的影响[2,3,15].当岩石浸泡在水中时,水通过岩石裂隙进入其内部,湿润了岩石内部的矿物颗粒,在颗粒表面吸附了大量水分子,形成较厚的水分子层,造成岩石试件膨胀,产生膨胀应力,使得岩石内部粘结力降低;水分子的介入改变了岩石的物理状态,使岩石发生一系列的物理和化学变化,从而导致岩石内矿物颗粒连接力减弱,摩擦力降低.在自然状态下和饱和状态下所求得的抗剪强度参数有明显的差别,这一差别在空隙率大的软岩中表现的更加突出,抗剪弱化系数也相对更大.这种岩石的吸水软化不仅与矿物成分的亲水性有关系,与岩石的空隙率也有直接联系,由于空隙中的水对岩石中矿物的溶蚀、软化、泥化以及膨胀作用,使得饱和状态下岩石的抗剪强度参数降低.对于致密坚硬的岩石,由于空隙率小,两种状态下的差别较小.对6种岩石在自然状态和饱和状态下进行压剪实验,探讨了2种状态下岩石抗剪强度参数的变化情况,主要结论如下:1）与自然状态相比,饱和状态下岩石的抗剪强度明显减小,岩石的粘结力和内摩擦角也都明显降低.不同种类岩石的粘结力的降低幅度在10%～40%之间,内摩擦角的降低幅度在20%以内.粘结力降低的幅度较内摩擦角降低幅度大,这说明水对岩石抗剪强度的弱化以降低粘结力为主.2）岩石抗剪弱化系数与初始抗剪强度参数成反比例关系.自然状态下抗剪强度参数越大的岩石,其在饱和状态下的弱化系数越小.3）由实验数据拟合出的ηc与c,ηΦ与Φ之间的函数关系式为研究饱和状态下岩石的抗剪强度提供了依据,也为工程实践中参数的选取提供了参考.【相关文献】[1]张珍,李世海,马力.重庆地区滑坡与降雨关系的概率分析[J].岩石力学与工程学报,2005,24(17):3185-3191.ZHANG Zhen,LI Shihai,MA Li.Probability analysis of relationship between landslide and rainfall in Chongqing area[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(17):3185-3191.[2]徐礼华,刘素梅,李彦强.丹江口水库区岩石软化性能试验研究[J].岩土力学,2008,29(5):1430-1434.XU Lihua,LIU Sumei,LI Yanqiang.Experimental studies on rock softening properties in Danjiangkou Reservoir area[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(5):1430-1434.[3]李克钢,侯克鹏,张成良.饱和状态下岩体抗剪切特性试验研究[J].中南大学学报(自然科学版),2009,40(2):528-542.LI Kegang,HOU Kepeng,ZHANG Chengliang.Experiment study on shear characteristics of saturated rock mass[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2009,40(2):528-542.[4]刘新荣,傅晏,王永新,等.(库)水-岩作用下砂岩抗剪强度劣化规律的试验研究[J].岩土工程学报,2008,30(9):1298-1302.LIU Xinrong,FU Yan,WANG Yongxin,et al.Deterioration rules of shear strength of sand rock under water-rock interaction of reservoir[J].Chinese Journal ofGeotechnical Engineering,2008,30(9):1298-1302.[5]Duzgun H S B,Yucemen M S,Karpuz C.A probabilistic model for the assessment of uncertainties in the shear strength of rock discontinuities[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002,39(6):743-754.[6]Cai M,Morioka H,Kaiser P K,et al.Back-analysis ofrock mass strength parameters using AE monitoring data[J].International Journal of Rock Mechanics and MiningSciences,2007,44(4):538-549.[7]李华晔,黄志全,陈尚星,等.溪洛渡电站夹层抗剪参数(c,f)取值研究[J].岩石力学与工程学报,2002,21(10):1523-1526.LI Huaye,HUANG Zhiquan,CHEN Shangxing,et al.Study on determination of sheer parameters(c,f)for the intercalated beds of Xiluodu power station[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(10):1523-1526. [8]Winter T C,Mallory S E,Allen T R,et al.The use of principle component analysis for interpretinyground water hydrographs[J].Ground Water,2000,38(2):234.[9]中华人民共和国电力工业部.GB/T50266-99工程岩体试验方法标准[S].北京:中国计划出版社,2002.MinistryofPower IndustryofP.R.China.GB/T50266-99,Standards for tests method of engineering masses[S].Beijing:China Planning Press,2002.[10]中华人民共和国行业标准编写组.SL264-200l水利水电工程岩石试验规程[S].北京:中国水利水电出版社,2001.The Professional Standards CompilingGroup ofP.R.China.SL264-200l,Specification for rock tests in water conservancy and hydroelectric power engineering[S].Beijing:Water ConservancyPublishingCompany,2001.[11]蔡美峰,何满潮,流东燕.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2005.CAI Meifeng,HE Manchao,LIU Dongyan.Rock mechanics and engineering[M].Beijing:Science Press,2005. [12]李华晔,黄志全,刘汉东,等.岩基抗剪参数随机-模糊法和小浪底工程c,Φ值的计算[J].岩石力学与工程学报,1997,16(2):155-161.LI Huaye,HUANG Zhiquan,LIU Handong,et al.The random-fuzziness method of shear parameter and c,Φ value calculation of rock foundation for Xiaolangdi project[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1997,16(2):155-161.[13]WANG Wenxing.Rock mass mechanics[M].Changsha:Central South UniversityPress,2009.[14]周家文,徐卫亚,石崇.基于破坏准则的岩石压剪断裂判据研究[J].岩石力学与工程学报,2007,26(2):1194-1201.ZHOU Jiawen, XU Weiya, SHI Chong. Investigation on compression-shear fracture criterion of rock based on failure criteria[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(2):1194-1201.[15]王军,何淼,汪中卫.膨胀砂岩的抗剪强度与含水量的关系[J].土木工程学报,2006,39(1):98-102.WANG Jun,HE Miao,WANG Zhongwei.Relationship between the shear strength and water content of swelling sandstones[J].China Civil EngineeringJournal,2006,39(1):98-102.。
工程水文学-第4章习题_水文统计附答案
第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。
频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。
相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
一、概念题（一）填空题1、必然现象是指____________________________________________。
2、偶然现象是指。
3、概率是指。
4、频率是指。
5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。
6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。
7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为；当C s﹥0时称为；当C s﹤0时称为。
8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。
11、离均系数Φ的均值为，标准差为。
12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是，，。
13、计算经验频率的数学期望公式为。
14、供水保证率为90%，其重现期为年。
15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为年。
16、重现期是指。
17、百年一遇的洪水是指。
18、十年一遇的枯水年是指。
COSφ功率因数
COSφ功率因数：COSφ=P÷Q在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。
功率因数是电力系统的一个重要的技术数据。
功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数。
功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
所以，供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。
COSφ功率因数是用电设备的一个重要技术指标。
电路中的功率因数是由负载元件中包括的电阻与电抗的相对大小决定的。
一般负载的功率因数在0.7～0.9之间，有时会更低，功率因数低对系统运行有一下不利影响：1、电源设备的容量不能充分利用；2、当负载吸取的有功功率和负载电压一定时，功率因数越低，所需电流就越大。
提高功率因数的意义：1). 提高用电质量，改善设备运行条件，可保证设备在正常条件下工作，这就有利于安全生产。
2).可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。
例如：当cosφ=0.5时的损耗是cosφ=1时的4倍。
3). 能提高企业用电设备的利用率，充分发挥企业的设备潜力。
4). 可减少线路的功率损失，提高电网输电效率。
5).因发电机的发电容量=Sn，故提高cos?也就使发电机能多出有功功率。
由于是单口网络端钮电压与电流间的相位差角，故φ往往称之为功率因数角。
视在功率是怎样计算出来的：KVA是设备的输出容量，单位是VA或KVA．既是该设备的视在功率S,三相视在功率计算公式为S= 3Up×Ip，单位是：VA或KVA。
三相电路的有功功率等于各相功率之和。
三相有功功率各相有功功率分别为Pa=Ua×Ia×COSΦaPb=Ub×Ib×COSΦb Pc=U c×Ic×COSΦc三相有功功率为P=Pa+Pb+Pc=Ua×Ia×COSΦa+Ub×Ib×COSΦb+Uc×Ic×COSΦc三相负载对称时：P=3U×I×COSΦ单位是W或KW交流纯电阻电路的功率计算如下：电阻消耗的功率在任一瞬时都是正值，即在任一时刻都向电源吸取电能，一周期内瞬时的平均值称为平均功率，又称有功功率，用P表示，单位为W，它等于电压的有效值和电流的有效值的乘积即：P==UI=I平方×R=U平方\R .实例：1）假设已知用电器的电压是220V，电流是0.5A，求用电器的功率？应用公式：P=UI，220V×0.5A=110W。
标准正态分布 Φ(1)
标准正态分布Φ(1)这是标准正态分布的 "钟形" 曲线。
它是个平均值为 0 并且标准差为 1 的正态分布。
显示的是总体：•在 0 和 z 之间（选项 "0 to z"）•小于 z（选项 "up to z"）•大于 z（选项 "z onwards"）的百分比。
数值只显示到 0.01%你也可以用以下的列表。
列表显示从 0 到 z 的面积。
为了让列表不太长，我们把 "0.1" 的值垂直排列，然后把每个 0.1 后面的 "0.01" 值水平排列。
（下面有使用的例子）z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.00.00000.00400.00800.01200.01600.01990.02390.02790.03190.0359 0.10.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.06750.07140.0753 0.20.07930.08320.08710.09100.09480.09870.10260.10640.11030.1141 0.30.11790.12170.12550.12930.13310.13680.14060.14430.14800.1517 0.40.15540.15910.16280.16640.17000.17360.17720.18080.18440.1879 0.50.19150.19500.19850.20190.20540.20880.21230.21570.21900.2224 0.60.22570.22910.23240.23570.23890.24220.24540.24860.25170.2549 0.70.25800.26110.26420.26730.27040.27340.27640.27940.28230.2852 0.80.28810.29100.29390.29670.29950.30230.30510.30780.31060.31330.90.31590.31860.32120.32380.32640.32890.33150.33400.33650.33891.00.34130.34380.34610.34850.35080.35310.35540.35770.35990.3621 1.10.36430.36650.36860.37080.37290.37490.37700.37900.38100.3830 1.20.38490.38690.38880.39070.39250.39440.39620.39800.39970.4015 1.30.40320.40490.40660.40820.40990.41150.41310.41470.41620.4177 1.40.41920.42070.42220.42360.42510.42650.42790.42920.43060.4319 1.50.43320.43450.43570.43700.43820.43940.44060.44180.44290.4441 1.60.44520.44630.44740.44840.44950.45050.45150.45250.45350.4545 1.70.45540.45640.45730.45820.45910.45990.46080.46160.46250.4633 1.80.46410.46490.46560.46640.46710.46780.46860.46930.46990.47061.90.47130.47190.47260.47320.47380.47440.47500.47560.47610.47672.00.47720.47780.47830.47880.47930.47980.48030.48080.48120.4817 2.10.48210.48260.48300.48340.48380.48420.48460.48500.48540.4857 2.20.48610.48640.48680.48710.48750.48780.48810.48840.48870.4890 2.30.48930.48960.48980.49010.49040.49060.49090.49110.49130.4916 2.40.49180.49200.49220.49250.49270.49290.49310.49320.49340.4936 2.50.49380.49400.49410.49430.49450.49460.49480.49490.49510.4952 2.60.49530.49550.49560.49570.49590.49600.49610.49620.49630.4964 2.70.49650.49660.49670.49680.49690.49700.49710.49720.49730.4974 2.80.49740.49750.49760.49770.49770.49780.49790.49790.49800.49812.90.49810.49820.49820.49830.49840.49840.49850.49850.49860.49863.00.49870.49870.49870.49880.49880.49890.49890.49890.49900.4990例子：总体在 0 和 0.45 之间的百分比在 0.4 的行开始，向右去到 0.45 来找到 0.1736 这个值0.1736 是 17.36%所以总体的 17.36% 是在离平均值 0 到 0.45个标准差之间。
地基土抗剪强度指标Cφ值的确定
地基土抗剪强度指标C、φ值得确定1、抗剪强度得物理意义及基本理论土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受得最大剪应力称为土得抗剪强度。
土得抗剪强度就是由颗粒间得内摩察力以及由胶结物与水膜得分子引力所产生粘聚力共同组成。
在法向应力不大时,抗剪强度与法向应力得关系近似为一条直线,这就就是抗剪强度得库仑定律。
S=c+σtａnφ２、抗剪强度得试验方法2、１室内剪切试验包括直接剪切试验与三轴剪切试验,主要适用于粘性土与粉土,砂土可按要求得密度制备土样。
2.2 除土工试验以外其她确定抗剪强度C、Φ值得方法2.２。
1根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值得经验方法(1) 动力触探沈阳地区《建筑地基基础技术规范》(ＤB21—９07—96)资料(深度范围不大于１5ｍ)砂土、碎石土内摩察角标准值Φk(2) 标准贯入试验国外砂土N 与Φ得关系经验关系式主要有Dunhan 、大崎、Ｐeck 、Ｍｅyerhof 等研究得经验公式,见《工程地质手册》(第四版)P １93。
经试算(详见国外砂土标贯击数N 与内摩察角Φ得关系(按公式计算))采用Φ值进行承载力特征值f ａk 计算时,对于粉、细砂采用Φ＝(12N)0、５+１5,对于中、粗、砾砂采用Φ=0、3N+27计算出得数值实际能较为吻合(N 为经杆长修正后得标贯击数)、根据计算成果,Ｎ与Φ得对应关系见下表:N 与内摩察角Φ(度)得经验关系表(３) 静力触探试验《工程地质手册》(第四版)Ｐ210,砂土得内摩察角可根据静力触探参照下表取值。
砂土得内摩察角Φ２.4．2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C 、Φ值该方法成本较高,一般很少采用,主要用于场地稳定性评价,见《工程地质手册》(第四版)P234、粗粒混合土得抗剪强度C 、Φ值通过现场剪切试验确定。
3、 岩土体抗剪强度指标得经验数据3、1 土得抗剪强度指标经验数据(１) 砂土得内摩察角与矿物成分与粒径得关系(2) 不同成因粘性土得力学性质指标3.2 岩石得抗剪强度指标经验数据３。
高一数学第一章知识点
⾼⼀数学第⼀章知识点进⼊到⾼⼀阶段，⼤家的学习压⼒都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要，⼩编⾼⼀频道为⼤家整理了《新⼈教版⾼⼀数学必修⼀第⼀章知识点》希望⼤家能谨记呦!!⾼⼀数学第⼀章知识点⼀.知识归纳：1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合(集).其中每⼀个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平⾯⼏何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，⼆者必居其⼀)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和⽆序性({a,b}与{b,a}表⽰同⼀个集合)。
③集合具有两⽅⾯的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表⽰⽅法：常⽤的有列举法、描述法和图⽂法3)集合的分类：有限集，⽆限集，空集。
4)常⽤数集：N，Z，Q，R，N2.⼦集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)⼦集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);2)真⼦集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且)3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}5)补集：CUA={x|xA但x∈U}注意：①?A，若A≠?，则?A;②若，，则;③若且，则A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
4.有关⼦集的⼏个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.交、并集运算的性质①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.有限⼦集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个⼦集，2n-1个⾮空⼦集，2n-2个⾮空真⼦集。
公差与测量技术-第2章-孔、轴尺寸极限与配合
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
简述水土分算和水土合算e
渗透性好的土一般采用水土分算，故对碎石、砂土用水土分算，而粘性土假设按照水土分算，总的水土压力可能偏大，故有实际工程经验时可采用水土合算。
个人认为粉土介于二者之间，假设当地并无实际经验，还是建议以分算为宜。
按照有效应力原理分析，水土分算。
但粘性土在实际工程中空隙水压力往往难以确定，因此，在许多情况下，往往采用总应力法计算，即水土合算。
对地下水位以下的粉土，砂土，碎石土，由于其渗透性强，地下水对颗粒可形成浮力，故应采用水土分算。
水压力可按静水压力计算。
所谓水土分算，其实质就是分别计算水、土压力，以两者之和为总侧压力。
计算土压力时用土的浮重度，计算水压力时按全水头的水压力考虑。
这一方法适用于土空隙中存在自由水的情况或土的渗透性较好的情况，如：碎石土及砂土。
很显然，土体中的水压力与其空隙中的自由水及其渗透性是密切相关的，而碎石土及砂土的渗透性相差非常大，粉、细砂的渗透系数ks一般为1.0m/d左右，卵石层那么可高达500m/d，两者相差达数百倍，如此大的差异都统一按全水头的水压力考虑显然是不适宜的。
工程实践也说明：按水土分算方法计算水压力对于大多数土层来说，其作用都偏大。
所谓水土合算，其实质就是不考虑水压力的作用，认为土空隙中的水都是结合水，没有自由水，因此不形成水压力。
土颗粒与其空隙中的结合水是一整体，直接用土的饱和重度计算土体的侧压力即可。
显然这一方法在理论上讲仅适用于渗透系数为零的不透水层。
然而，完全不透水的土层是不存在的，因此水土合算法仍然是岩土工程界的一个争论问题。
持赞同观点者认为：在一些渗透性很差的粘性土层中，水压力几乎为零，再按水土分算法计算水压力会使支护结构的造价大大增加，显然是不适宜的；而持反对观点者认为：粘性土虽然渗透性差，但当支护结构本身具有较好的防水性能时〔如地连墙结构、有止水帷幕的排桩结构及复合土钉墙结构〕，只要假以时日，水压力应该能到达静水压力。
完全无视水压力的作用，可能会造成结构上的工程隐患。
地基土抗剪强度指标C、φ值的确定
地基土抗剪强度指标C.φ值的肯定1. 抗剪强度的物理意义及根本理论土在外力感化下在剪切面单位面积上所能推却的最大剪应力称为土的抗剪强度.土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力配合构成.在法向应力不大时,抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线,这就是抗剪强度的库仑定律.S=c+σtanφ2. 抗剪强度的实验办法包含直接剪切实验和三轴剪切实验,重要实用于粘性土和粉土,砂土可按请求的密度制备土样.2.2 除土工实验以外其他肯定抗剪强度C.Φ值的办法2.2.1 依据原位测试数据肯定抗剪强度C.Φ值的经验办法(1) 动力触探沈阳地区《建筑地基基本技巧规范》（DB21-907-96）材料（深度规模不大于15m）砂土.碎石土内摩察角尺度值Φk(2) 尺度贯入实验国外砂土N与Φ的关系经验关系式重要有Dunhan.大崎.Peck.Meyerhof等研讨的经验公式,见《工程地质手册》（第四版）P193.经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式盘算））采取Φ值进行承载力特点值f ak盘算时,对于粉.细砂采取Φ=（12N）+15,对于中.粗.砾砂采取Φ=0.3N+27盘算出的数值现实能较为吻合（N为经杆长修改后的标贯击数）.依据盘算成果,N与Φ的对应关系见下表：N与内摩察角Φ（度）的经验关系表(3) 静力触探实验《工程地质手册》（第四版）P210,砂土的内摩察角可依据静力触探参照下表取值.砂土的内摩察角Φ依据现场剪切实验肯定抗剪强度C.Φ值该办法成本较高,一般很少采取,重要用于场地稳固性评价,见《工程地质手册》（第四版）P234.粗粒混杂土的抗剪强度C.Φ值经由过程现场剪切实验肯定.3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据3.1 土的抗剪强度指标经验数据(1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系(2) 不合成因粘性土的力学性质指标3.2 岩石的抗剪强度指标经验数据3.3 岩石构造面的抗剪强度指标经验数据(1)岩体构造面的抗剪强度指标宜依据现场原位实验肯定.实验应相符现行国度尺度《工程岩体实验办法尺度》GB/T 50266的划定.当无前提进行实验时,对于二.三级边坡工程可按下表和反算剖析等办法分解肯定.注：a 无经验时取表中的低值;b 极软岩.软岩取表中较低值;c 岩体构造面连通性差取表中的高值;d 岩体构造面浸水时取表中较低值;e 暂时性边坡可取表中高值;f 表中数值已斟酌构造面的时光效应. (2) 岩体构造面的联合程度可按下表肯定.(3) 边坡岩体机能指标尺度值可按地区经验肯定.对于损坏效果轻微的一级边坡应经由过程实验肯定.(4) 岩体内摩擦角可由岩块内摩擦角尺度值按岩体裂隙发育程度乘以下表所列的折减系数肯定.(5) 边坡岩体等效内摩擦角按当地经验肯定.当无经验时,可按下表取值.注：a 边坡高度较大时宜取低值,反之取高值;坚硬岩.较硬岩.较软岩和完全性好的岩体取高值,软岩.极软岩和完全性差的岩体取低值; b 暂时性边坡取表中高值; c 表中数值已斟酌时光效应和工作前提等身分.(6) 土质边坡按水土合算原则盘算时,地下水位以下的土宜采取土的自重凝结不排水抗剪强度指标;按水土分算原则盘算时,地下水位以下的土宜采取土的有用抗剪强度指标.。
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尤其是红黏土上硬下软时要重视合理分层。
不合适的c、Φ 值
主要包括3种： • c、Φ 值很高，直接用于基坑设计很危险 南宁市勘测院《南宁青秀万达广场勘察报告》 • c、Φ 值偏低，导致基坑造价过高，甚至对支护选型造成影响。
C、Φ值
谈谈工作中的C、Φ值
引言
• 编制勘察报告提供的岩土参数均有C、Φ值 你认为C、Φ是什么？讨论………… 最直观的c、Φ 概念，抗剪强度指标
C值是什么
• C粘聚力： 取决于土颗粒粒间的各种物理化学作用力，包括库伦力(静电力)、 范德华力、胶结作用等等。 （1）包括真粘聚力和表观粘聚力两部分，真粘聚力较稳定但占比 不大，一般5~10kPa，表观粘聚力与含水量负相关，含水量增大， 粘聚力降低。 （2）一般观点认为，无粘性土不具有粘聚强度。
含粉质粘土
与回填土的成分有关
混合土与其成分有关
一般不提供，但基坑设计需输入 结构面、节理裂隙折减或采用综 合内摩擦角
注：C、Φ取值比较复杂，此参考值主要是想说明C、Φ值与颗粒大小关系的趋势，即颗粒增大Φ值增大 c值减小，颗粒减小Φ值减小c值增大，避免报告中出现明显的违背常识的数据。
勘察报告中关于基坑设计参数如何提？
• 《高规》其他行业规范（公路规范）等
C、Φ值有什么用处
• 大伙说说吧（讨论）
C、Φ值与承载力的关系
c、Φ 值与土压力
C、Φ值在基坑设计中的重要性
给2个算例 1、坑深5m，全部为回填土（c=10， Φ =10） （基坑计算演示） 看看填土层c、Φ 值多少合适 填土的c、Φ和土体含水量的关系很大，但一般都会比c=5kPa， Φ =5°大 （？）。
题外话1
• 感觉试验数据异常怎么办？ 如试验报告给的c、Φ 值很小，标贯又比较大，这种情况时有发生，这 时要分析原因，找清楚问题出在哪里。 试样扰动过？试样遭水浸泡？标贯不准？或者？肯定有一方出现问题， 这时最好能够弄清楚钻探时取芯的实际情况 个人观点：如果做有标贯，宁可相信标贯。取样不可能完全避免扰动的 问题，不仅仅是表观的扰动，还包括含水率的变化（水钻）。 看一下临近场地有无开挖后的临空面，观察其直立状况，坡地时也可以 观察其坡度。 《编制深度》一书有说明可以参照地区经验修正，并不是说实验室做出 来的东西就不能调整。（实验室只对来样负责）
• 同一报告不同试验方法c、Φ 值差很多。
看几个报告中参数然后分别讨论
C、Φ参考值
土层
圆砾、卵石 中粗砂 粉细砂 粉土 粘性土 回填土 含砾粘土 石灰岩
孔隙 含水 比量
液塑 限
原位 测试
C（kPa）
2~5 3~8 5~10 10~90 10±5 10~50 200~2000+
Φ（°）
备注
30~50 20~35 15~25 10~20 5~20 10±5 15~25* 30~40
题外话2
• 工作中除了不断积累，• 理解原理很重要 所有问题刚开始主要是模仿，到一定程度后还是需要花点时间去思 考一下原理。 • 去考注册，丰富你的知识面，提高自学能力。
Φ值是什么
• Φ内摩擦角： 代表的是土的内摩擦力，包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬 合力。 对于缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等于内摩擦角，这个时候Φ值就比较直观。 Φ值和休止角的关系： (1)休止角和内摩擦角都反映了散粒物料的内摩擦特性； (2)休止角和内摩擦角两者概念不同。 内摩擦在物料堆上的滚落能力，是内摩擦特性的外观表现； (3) 数值不同。对质量和含水率近似的同类物料，休止角始终大于内摩擦角，且都大于滑动摩 擦角。
1、C、Φ值 按照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）3.1.14条： 对于粘性土C、Φ值给CU（固结不排水）或CQ（直剪固结），对于 不饱和土（软土、新近填土）给UU，对于粗颗粒土给有效应力强 度指标C’、Φ ’，但是粗颗粒土很难进行三轴试验，实际还是给一 个经验值。 2、极限粘结强度标准值 （qsk） 可以参考桩基参数的侧阻力数值和《建筑基坑支护技术规程》 （JGJ120-2012）表4.7.4和表5.2.5。
C、Φ怎么来
• 土工试验： Uu不固结不排水 Cu固结不排水 Cq固结快剪等
• 工程经验： 原位测试推测 利用孔隙比、液性指数推测 以往类似土层经验
报告中需要提供哪种C、Φ值
• 按照《岩土工程勘察规范》（GB 50021-2001）11.4条：三轴剪切 （UU、CU）和直接剪切。
• 按照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）3.1.14条：CU、 CQ、UU