第二章物料衡算
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进行物料衡算时，为了避免错误，必须掌握解 题技巧，按正确的解题方法和步骤进行。
物料衡算的一般步骤：（P77）
1、收集计算数据。 如，流量、温度、压力、浓度、密度等。这些
数据，在进行设计时，常常是给定值。如果从生产 现场收集，应尽量准确。
2、画出物料流程简图。 在图中，应注明所有已知和未知变量，并标出
①、对无化学反应体系
G入 G出 G积 (2 1)
稳定态过程 过程的过程参数(如，T、P、物料量及组成)不
随时间而变化的过程。 对于稳态过程，G积 = 0
G入 G出 (2 2)
②、对有化学反应体系 对于稳态过程，G积 = 0
F（X
f1
.X
f2
......
X
f k ）、 P（X
p1
.X
p2
......
X
pk ）、 W（X
w1
.X
w2
......
X
）
wk
试考察物料衡算式及独立的物料衡算式。
①、对于总物料 F=P+W ②、对于各组分
＝＞总物料衡算式
F物流 P物流 W物流
组分1： 组分2：
FX f1 PX p1 WX w1
G入 G 生（）消（） G出 (2 4)
式中，各项均为单位时间内的物料量表示，即 Kg/h（或mol/h）。
注意 物料平衡指质量平衡，不是体积或物质的量
(摩尔数)平衡。故用摩尔/h单位时，必须考虑反应 式中化学计量数。
第二节 物料衡算的基本方法
所以，在组分物料衡算式中,任意一个组分的 质量分数均可用其它组分的质量分数替换。即， 在K个组分衡算式中，只有(K-1)个方程是独立的。
所以，对于简单过程，若有K个组分的(K+1)个 物料衡算式中，K个衡算式是独立的。
例3 （P78，例4-2，说明如何列衡算方程问题）
一种废酸，组成为23%(质量%)HNO3，57%H2SO4 和20%H2O，加入93%的浓H2SO4及90%的浓HNO3，要求 混合成含27%HNO3及60%H2SO4的混合酸，计算所需废 酸及加入浓酸的数量。
如、1h、1d的投料量或产品量作基准。
6、列出物料衡算式(总物料，各组分衡算式)，并 用数学方法求解。
对组成复杂的物料，应列出输入-输出物料表， 这有助于列物料衡算式。
7、最后，将计算结果列成输入-输出物料表。
例1 （P73, 例4-1） (选基准的重要性) 丙烷充分燃烧时，要供入的空气量为理论量的
wenku.baidu.com
解：
基准：100kg废酸
(∵每股物流的组成均已知，故每股物流的量均可作为基
准，而且其计算方便)
物料衡算式：
(∵体系有三个组分，∴三个物料衡算式是独立的）
总物料：100+Y+Z=W
①
HNO3衡算式：0.23×100+0.9Y=0.27W ② H2S04衡算式：0.57×100+0.93Z=0.6W ③
联立解①、②、③方程，得 Z=93.46(kg)；Y=46.41(kg)；W=239.87(kg)
125%，其反应式为： C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
问：每100摩尔燃烧产物需要多少摩尔空气？ 解：(据基准不同解法有三种，其中解法三)
元素衡算法 不考虑具体化学反应式，而是按元素种类，被
转化及重新组合的概念表示。即，
输入量（某种元素）=输出量（同种元素）
基准：100 mol烟道气
当，使计算简化，反之复杂，易出现错误。通常， 按如下原则选择：
①、选择已知变量数量最多的流股为基准。 如、某一体系，若反应物组成只知主要成分， 而产物的组成已知，则应选产物的量为基准。
②、对液体或固体的体系，常选单位质量为基 准。而气体常选单位摩尔数及单位体积为基准。
③对连续流动体系，用单位时间作计算基准较 方便。
每个流股编号。使衡算思路更明朗。
3、确定衡算体系。 对有多个设备的过程，必须选择恰当的衡算体
系，这对整个物料衡算，具有很重要的意义。根据 已知条件及计算要求确定衡算体系。
4、写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。 若无化学反应，此步骤免去。
5、选择合适的计算基准。 这对物料衡算具有很重要意义。因为选择恰
第一节 物料衡算的理论依据
物料衡算 指某一体系内进出物料量及组成变化的研究。
实际化工计算中最基本、最重要的内容之一，也是 能量衡算的基础。
物料衡算类型 有，两种衡算类型 设计型计算 操作型计算---本节内容
物料衡算的依据 质量守恒定律，即在孤立物系中，不论物质发
生何种变化，它的质量始终不变。
FX f2 PX p2 WX w2
组分3： FX fk PX pk WX wk
组分物料衡算式
可见，对于K个组分的简单过程,可列出(K+1)个衡 算式。但是，在每一股物流中,存在归一性方程，即：
F物流：X f1 X f2 ...... X fk 1 P物流：X p1 X p2 ...... X pk 1 W物流：X w1 X w2 ...... X wk 1
第二章 物料衡算
学习要求： ①、熟练掌握物料衡算的依据和基本方法。 重点---依据；选合适的计算基准。 ②、熟练掌握简单过程的衡算方法。 ③、熟练掌握有化学反应过程的物料衡算基本概
念和直接法、元素衡算法和用联系组分的衡算方法。
④、掌握由循环、排放、旁路等过程的物料衡 算方法及解题技巧。
⑤、了解根据平衡常数与平衡转化率计算平衡 组成。
烟道气总量：P+Q+M+N=100
①
C平衡： 3B=P
②
H2平衡： 4B=Q
③
O2平衡： 0.21A=M+P+Q/2
④
N2平衡： 0.79A=N
⑤
过剩氧量： 0.21A×(0.25/1.25)=M ⑥
联立，可求得 A、B、P、Q、M、N。
解法一、二是最后需换算，但是计算相对简单。 而解法三是，虽可避免换算，但计算相对复杂，特 别是若线性方程较复杂，计算工作量更大。
故，解法一、二所选基准较恰当。
第三节 无化学反应方程的物料衡算
一、简单过程的物料衡算 简单过程（一个设备过程）
只有物理变化,不发生化学反应的单元操作,如 混合、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。
以下研究简单过程的物料衡算：
例2 （P77）
在如下流程简图中，已知各股(三股、各股有K个组分)
物流量及组成：
物料衡算的一般步骤：（P77）
1、收集计算数据。 如，流量、温度、压力、浓度、密度等。这些
数据，在进行设计时，常常是给定值。如果从生产 现场收集，应尽量准确。
2、画出物料流程简图。 在图中，应注明所有已知和未知变量，并标出
①、对无化学反应体系
G入 G出 G积 (2 1)
稳定态过程 过程的过程参数(如，T、P、物料量及组成)不
随时间而变化的过程。 对于稳态过程，G积 = 0
G入 G出 (2 2)
②、对有化学反应体系 对于稳态过程，G积 = 0
F（X
f1
.X
f2
......
X
f k ）、 P（X
p1
.X
p2
......
X
pk ）、 W（X
w1
.X
w2
......
X
）
wk
试考察物料衡算式及独立的物料衡算式。
①、对于总物料 F=P+W ②、对于各组分
＝＞总物料衡算式
F物流 P物流 W物流
组分1： 组分2：
FX f1 PX p1 WX w1
G入 G 生（）消（） G出 (2 4)
式中，各项均为单位时间内的物料量表示，即 Kg/h（或mol/h）。
注意 物料平衡指质量平衡，不是体积或物质的量
(摩尔数)平衡。故用摩尔/h单位时，必须考虑反应 式中化学计量数。
第二节 物料衡算的基本方法
所以，在组分物料衡算式中,任意一个组分的 质量分数均可用其它组分的质量分数替换。即， 在K个组分衡算式中，只有(K-1)个方程是独立的。
所以，对于简单过程，若有K个组分的(K+1)个 物料衡算式中，K个衡算式是独立的。
例3 （P78，例4-2，说明如何列衡算方程问题）
一种废酸，组成为23%(质量%)HNO3，57%H2SO4 和20%H2O，加入93%的浓H2SO4及90%的浓HNO3，要求 混合成含27%HNO3及60%H2SO4的混合酸，计算所需废 酸及加入浓酸的数量。
如、1h、1d的投料量或产品量作基准。
6、列出物料衡算式(总物料，各组分衡算式)，并 用数学方法求解。
对组成复杂的物料，应列出输入-输出物料表， 这有助于列物料衡算式。
7、最后，将计算结果列成输入-输出物料表。
例1 （P73, 例4-1） (选基准的重要性) 丙烷充分燃烧时，要供入的空气量为理论量的
wenku.baidu.com
解：
基准：100kg废酸
(∵每股物流的组成均已知，故每股物流的量均可作为基
准，而且其计算方便)
物料衡算式：
(∵体系有三个组分，∴三个物料衡算式是独立的）
总物料：100+Y+Z=W
①
HNO3衡算式：0.23×100+0.9Y=0.27W ② H2S04衡算式：0.57×100+0.93Z=0.6W ③
联立解①、②、③方程，得 Z=93.46(kg)；Y=46.41(kg)；W=239.87(kg)
125%，其反应式为： C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
问：每100摩尔燃烧产物需要多少摩尔空气？ 解：(据基准不同解法有三种，其中解法三)
元素衡算法 不考虑具体化学反应式，而是按元素种类，被
转化及重新组合的概念表示。即，
输入量（某种元素）=输出量（同种元素）
基准：100 mol烟道气
当，使计算简化，反之复杂，易出现错误。通常， 按如下原则选择：
①、选择已知变量数量最多的流股为基准。 如、某一体系，若反应物组成只知主要成分， 而产物的组成已知，则应选产物的量为基准。
②、对液体或固体的体系，常选单位质量为基 准。而气体常选单位摩尔数及单位体积为基准。
③对连续流动体系，用单位时间作计算基准较 方便。
每个流股编号。使衡算思路更明朗。
3、确定衡算体系。 对有多个设备的过程，必须选择恰当的衡算体
系，这对整个物料衡算，具有很重要的意义。根据 已知条件及计算要求确定衡算体系。
4、写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。 若无化学反应，此步骤免去。
5、选择合适的计算基准。 这对物料衡算具有很重要意义。因为选择恰
第一节 物料衡算的理论依据
物料衡算 指某一体系内进出物料量及组成变化的研究。
实际化工计算中最基本、最重要的内容之一，也是 能量衡算的基础。
物料衡算类型 有，两种衡算类型 设计型计算 操作型计算---本节内容
物料衡算的依据 质量守恒定律，即在孤立物系中，不论物质发
生何种变化，它的质量始终不变。
FX f2 PX p2 WX w2
组分3： FX fk PX pk WX wk
组分物料衡算式
可见，对于K个组分的简单过程,可列出(K+1)个衡 算式。但是，在每一股物流中,存在归一性方程，即：
F物流：X f1 X f2 ...... X fk 1 P物流：X p1 X p2 ...... X pk 1 W物流：X w1 X w2 ...... X wk 1
第二章 物料衡算
学习要求： ①、熟练掌握物料衡算的依据和基本方法。 重点---依据；选合适的计算基准。 ②、熟练掌握简单过程的衡算方法。 ③、熟练掌握有化学反应过程的物料衡算基本概
念和直接法、元素衡算法和用联系组分的衡算方法。
④、掌握由循环、排放、旁路等过程的物料衡 算方法及解题技巧。
⑤、了解根据平衡常数与平衡转化率计算平衡 组成。
烟道气总量：P+Q+M+N=100
①
C平衡： 3B=P
②
H2平衡： 4B=Q
③
O2平衡： 0.21A=M+P+Q/2
④
N2平衡： 0.79A=N
⑤
过剩氧量： 0.21A×(0.25/1.25)=M ⑥
联立，可求得 A、B、P、Q、M、N。
解法一、二是最后需换算，但是计算相对简单。 而解法三是，虽可避免换算，但计算相对复杂，特 别是若线性方程较复杂，计算工作量更大。
故，解法一、二所选基准较恰当。
第三节 无化学反应方程的物料衡算
一、简单过程的物料衡算 简单过程（一个设备过程）
只有物理变化,不发生化学反应的单元操作,如 混合、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。
以下研究简单过程的物料衡算：
例2 （P77）
在如下流程简图中，已知各股(三股、各股有K个组分)
物流量及组成：