河南省鹤壁市淇滨高级中学高中等比数列知识点和相关练习试题

一、等比数列选择题

1．已知单调递增数列{}n a 的前n 项和n S 满足()(

)*

21n n n S a a n =+∈N

，且0n

S

>，记

数列{}

2n

n a ⋅的前n 项和为n T ，则使得2020n T >成立的n 的最小值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

2．已知等比数列{}n a 中，1354a a a ⋅⋅=

，公比q =，则456a a a ⋅⋅=（ ） A ．32

B ．16

C ．16-

D ．32-

3．已知数列{}n a 满足112a =

，*

11()2

n n a a n N +=∈.设2n n n b a λ-=，*n N ∈，且数列

{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）

A ．(,1)-∞

B ．3

(1,)2

-

C ．3(,)2

-∞

D ．(1,2)-

4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中错误的是（ ） A ．1n S ⎧⎫⎨

⎬⎩⎭

是等差数列 B ．1

3n

S n = C ．1

3(1)

n a n n =-

-

D ．{}

3n S 是等比数列

5．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2n

D ．1+(n -1)×2n

6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0

D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0

7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a 、3a 、6a 成等比数列，则{}n a 的前6项的和为（ ） A ．24-

B ．3-

C ．3

D ．8

8．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16

C ．8

D ．4

9．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝

（ ） A ．4

B ．5

C ．8

D ．15

10．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，31

4a =，则q =（ ） A ．1-

B ．4

C ．12

-

D ．1

2

±

11．题目文件丢失！

12．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，121a a +=，344a a +=，则

5678a a a a +++=（ ）

A ．80

B ．20

C ．32

D ．

255

3

13．等比数列{}n a 中，1234a a a ++=，4568a a a ++=，则789a a a ++等于（ ） A ．16

B ．32

C ．64

D ．128

14．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（ ） A ．2

B ．2或2-

C ．2-

D

15．古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？由此条件，若织布的总尺数不少于20尺，该女子需要的天数至少为 （ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

16．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4

2

5S S =，则等比数列{}n a 的公比为（ ） A ．2

B ．1或2

C ．-2或2

D ．-2或1或2

17．在等比数列{}n a 中，12345634159,88

a a a a a a a a +++++=

=-，则123456

111111

a a a a a a +++++=（ ） A ．

35

B ．

35

C ．

53

D ．53

-

18．设b R ∈，数列{}n a 的前n 项和3n

n S b =+，则（ ） A ．{}n a 是等比数列

B ．{}n a 是等差数列

C ．当1b ≠-时，{}n a 是等比数列

D ．当1b =-时，{}n a 是等比数列

19．等比数列{}n a 中各项均为正数，n S 是其前n 项和，且满足312283S a a =+，

416a =，则6S ＝（ ）

A ．32

B ．63

C ．123

D ．126

20．在流行病学中，基本传染数R 0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R 0个人，为第一轮传染，这R 0个人中每人再传染R 0个人，为第二轮传染，…….R 0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数0 3.8R =，平均感染周期为