数值最优化(李董辉)第八章最优性条件(精)
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2、二阶条件
(8.9)
唯楚有材 於斯为盛
最优化
主讲：刘陶文博士
课件制作：刘陶文
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第八章 约束问题的最优性条件
第一节 可行方向 第二节 约束问题最优性条件
第一节 可行方向
记下降方向集合为GD，容易看出x* 是最优解的条件是
GD FD 然而 FD的计算是困难的。我们需要FD的代数表达式，才能 得到最优解的条件的代数表达式
注意：序列可行方向 不一定是可行方向，并且也没有代数表达式
线性可行方向具有代数表达式，是非常方便的，下面的定理和 引理说明了线性可行方向与可行方向的关系，即在一定条件下 两者是相等的
上面的引理是 Farkas 定理的一个直接结果， 它是非常重要的
第二节 约束问题的最优性条件
1、 一阶必要条件