时间序列计量经济学模型案例(宁大刘慧宏)
2024年完整版李子奈计量经济学版第四版课件
数数量。
03
识别问题的解决方法
解决识别问题的方法包括工具变量法、二阶段最小二乘法等。其中，工
具变量法是一种常用的方法，它通过引入与误差项不相关的工具变量来
消除内生性问题。
21
联立方程模型估计方法
2024/3/1
最小二乘法（OLS）
通过最小化残差平方和来估计模型参数。在联立方程模型中，OLS方法通常用于恰好识别 的模型。
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据， 反映现象随时间变化的情况。
2024/3/1
时间序列构成要素
现象所属的时间、反映现象发 展水平的指标数值。
时间序列类型
绝对数时间序列、相对数时间 序列、平均数时间序列。
时间序列性质
长期趋势、季节变动、循环变 动、不规则变动。
16
平稳时间序列模型
平稳时间序列定义
2024/3/1
模型的诊断与修正
讨论计量经济学模型的诊断方法， 如残差分析、异方差性检验和自相 关性检验等，并介绍相应的模型修 正方法。
模型的选择与比较
介绍计量经济学模型的选择与比较 方法，如逐步回归法、信息准则法 和交叉验证法等。
10
03
违背经典假设的计量经济学模型
2024/3/1
11
异方差性
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08
空间计量经济学方法
2024/3/1
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空间权重矩阵构建及空间相关性检验
空间权重矩阵构建
基于地理距离、经济距离等构建空间权重矩阵，反映不同地区间的空间关联程 度。
空间相关性检验
运用Moran's I、Geary's C等统计量检验空间数据的自相关性，判断是否存在 空间集聚或空间异质性。
计量经济学模型案例
计量经济学模型案例计量经济学是经济学的一个重要分支，它运用数理统计和经济理论来研究经济现象。
在实际应用中，计量经济学模型可以帮助我们分析经济数据，预测经济变化，评估政策效果等。
下面我们将通过几个实际案例来展示计量经济学模型的应用。
首先，我们来看一个关于劳动力市场的案例。
假设我们想要研究教育水平对个体工资收入的影响。
我们可以建立一个计量经济学模型，以教育水平作为自变量，工资收入作为因变量，控制其他可能影响工资收入的因素，如工作经验、性别、地区等。
通过对大量的劳动力市场数据进行回归分析，我们可以得出教育水平对工资收入的影响程度，进而评估教育政策对经济的影响。
其次，我们来考虑一个关于消费行为的案例。
假设我们想要研究收入水平对消费支出的影响。
我们可以建立一个消费函数模型，以收入水平作为自变量，消费支出作为因变量，控制其他可能影响消费支出的因素，如家庭规模、价格水平、偏好等。
通过对消费者调查数据进行计量经济学分析，我们可以得出收入水平对消费支出的弹性，从而预测未来的消费趋势，指导政府制定经济政策。
最后，我们来看一个关于市场竞争的案例。
假设我们想要研究市场结构对企业利润的影响。
我们可以建立一个产业组织模型，以市场结构（如垄断、寡头、完全竞争）作为自变量，企业利润作为因变量，控制其他可能影响企业利润的因素，如生产成本、市场需求、技术创新等。
通过对不同产业的数据进行计量经济学分析，我们可以得出不同市场结构下的企业利润水平，为政府监管和产业政策提供依据。
通过以上案例的介绍，我们可以看到计量经济学模型在实际经济分析中的重要作用。
它不仅可以帮助我们理解经济现象的规律，还可以指导政策制定和企业决策。
当然，计量经济学模型的建立和分析也需要注意数据的质量、模型的假设条件等问题，只有在严谨的理论基础和丰富的实证分析基础上，我们才能得出可靠的经济结论。
综上所述，计量经济学模型在经济学研究中具有重要的地位和作用，它为我们提供了一种强大的工具来分析经济现象，预测经济变化，评估政策效果。
时序大模型分类问题应用案例
时序大模型分类问题应用案例《时序大模型分类问题应用案例：那些神奇的实践》时序大模型的分类问题？嘿，这可不是什么枯燥的学术概念，它在生活和各个领域可是超级实用呢！我先跟大伙说说我朋友小李，他是个做金融的。
金融市场那数据啊，就像一锅乱炖，各种信息七零八落的。
小李他们公司要对市场趋势做预测，这可太难了，就像在黑暗里找路。
这时候时序大模型的分类问题就闪亮登场啦。
就好比给混乱的金融数据请了个超级管家。
通过时序大模型对金融时间序列数据分类处理，区分出哪些是利好消息影响下的数据特征，哪些是风险信号的数据类型。
比如说把股价波动按照不同的事件和潜在原因进行分类。
这样，小李他们公司就能够提前做一些投资策略的调整。
哇塞，那赚钱的机会不就比别人多了嘛！再讲讲我表妹小芳所在的电商公司。
电商这行竞争那叫一个激烈，就像千军万马过独木桥。
小芳他们要分析顾客的购买行为时序数据，挖掘不同类型的消费习惯。
时序大模型分类功能在这发挥得就像是一把精准的手术刀。
可以把顾客按照购买频率，购买产品类别等进行分类呢。
比如说有些顾客是日常购买小件生活用品，这些顾客可能更喜欢优惠活动；而有些顾客是偶尔购买大件商品，他们更注重品牌和质量。
有了这样的分类，小芳他们就能给不同的顾客推送定制化的促销活动，就像给顾客送上了一份很贴心的礼物。
你说这样的话，顾客能不喜欢在他们这消费吗？还有我邻居老张的工厂。
老张愁啊，库存管理总是一团糟，就像一团乱麻。
生产数据、库存数据、销售数据揉在一起。
时序大模型分类问题可给他提供了解决之道。
这就像是一个有经验的仓库管理员，能把不同时间阶段下的库存相关数据科学分类。
好比把原材料供应变动、生产周期波动、销售高峰期数据等进行分类。
老张就可以依据这些分类结果合理安排生产计划和库存备货量。
这一下子，生意就像驶上了快车道，顺风顺水的。
从这几个案例能看出来吧，时序大模型分类问题就像一把神奇的钥匙，打开了不同行业提高效率、精准决策的大门。
不管是像金融这样高大上的行业，还是电商这种竞争激烈的领域，亦或是工厂的日常运转。
第十章时间序列分析(计量经济学,南开大学)
我们对经济量进行分析的最终目的，是为了预测某些经济变量的未来 值。进行预测的方法有两种。一种是根据一定的经济理论，建立各种相互 影响的经济变量之间的关系模型，根据观测到的经济数据估计出模型参数， 利用模型来预测有关变量的未来值。这种方法的优点在于精确地考虑到了 各经济变量之间的相互影响，有理论依据，但是由于抽样信息不完备，经 济模型和经济计量模型不可能真正准确地反映了经济现实，因而得到的结 果不可能是相当准确。 另一种方法是利用要预测的经济变量的过去值来预测其未来值，而不 考虑变量值产生的经济背景。这种方法假定数据是由随机过程产生的，根 据单一变量的观测值建立时间序列模型进行预测。这种方法在短期预测方 面是很成功的。
第四节 AR、MA、ARMA模型
一、滞后算子 定义滞后算子(lag operator)L：
LYt = Yt-1
其中Yt 和 Yt-1为随机过程中的元素，而 L2Yt = L[L(Yt)]= LYt-1= Yt-2
一般地，对任意正整数n，有LnYt = Yt-n， L0Yt = Yt
例如， Y Y e ： t t 1 t利用滞后算子可改写为 Y LY e t t t 或 ( 1 ) Y e t t 使用滞后算子表示的多 项式：
形式： Yt (1 )Yt 1 et Yt 1 et 进行估计，
的 t 统计量不遵从 t 分布，将之称为 统计量。 通过查找 统计量表，根据与临界 值的比较来决定是否拒 绝 k 1的假设。
该检验称为迪基 富勒（ DF ) 检验。 如果计算的 统计量的绝对值超过 DF 临界 的绝对值，则不拒绝所 时间序列是平稳的假设 是非平稳的。 常用以下形式的回归作 Yt Yt 1 et Yt 1 Yt 1 et Yt 1 2 t Yt 1 et 其中 t 为时间或趋势变量。在 后面的两个式子式为了 以上形式中，原假设均 为 0，即存在单位根。 消除截距项和趋势项的 影响。 DF 检验： ，反之，如果小于临界 值的绝对值，则时间序 给 列
南开大学计量经济学第12章 时间序列模型
其中：i , i = 1, … p 是自回归参数，ut 是白噪声过程。
xt是由它的p个滞后变量的加权和以及ut相加而成。
上式用滞后算子表示为：(1-1L-2L2-…-pLp)xt =L)xt=ut
L)=1-1L-2L2-…-pLp 称为特征多项式或自回归算子
平稳性： 若特征方程 z)=1-1z-2z2-…-pzp=(1–G1z)(1–G2z)...(1–Gpz)=0
对于随机过程，如果必须经过d次差分之后才能变换成为一 个平稳的过程，而当进行d-1次差分后仍是一个非平稳过程，
则称此随机过程具有d 阶单整性，记为
yt ~ I (d )
检验时间序列的平稳性是建模的基础！
四、补充：差分算子与滞后算子
• 差分指时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算。 一阶差分可表示为： xt - xt -1 = xt = (1- L) xt = xt - L xt
的所有根的绝对值都大于1，则AR(p)是一个平稳的随机过程。 之所以称之为特征方程，是因为它的根决定了过程 xt的特征。
12.2 时间序列模型的分类
对于自回归过程 AR(p)， 如果特征方程L) = 0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所有根的绝对值都大于 1， 则该过程是一个平稳的过程。 为什么？AR(p) 过程的特征多项式可以分解为
3. AR(2)过程分析
xt=1xt-1+2xt-2+ut • 平稳性的条件是特征方程1-1L-2L2=0的两个根在单位圆外：
1 12 42 22 1
解得：
2+1<1 2-1<1
| 2 |<1
xt =
1 0.6L
ut = (1 + 0.6 L + 0.36 L + 0.216 L + … ) ut
计量经济学建模案例
计量经济学建模案例计量经济学是一种运用数学和统计方法对经济现象进行定量分析的方法，可以帮助经济学家解释和预测经济现象，并制定相应的政策。
下面是一种计量经济学建模案例：假设我们要研究某个城市的房价与房屋面积之间的关系。
我们可以使用多元线性回归模型来建模，其中自变量是房屋面积，因变量是房价。
为了使模型更加准确，我们还可以引入其他可能影响房价的变量，如地理位置、房屋年龄、房屋类型等。
首先，我们需要收集相关的数据。
我们可以通过调查和市场价格来获得房屋面积、房价以及其他相关变量的数据。
假设我们收集了100个样本数据来建立模型。
接下来，我们需要进行数据的预处理。
这包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。
我们可以使用统计软件进行数据处理和分析。
然后，我们可以使用多元线性回归模型来建立房价与房屋面积以及其他相关变量之间的关系。
模型的形式可以表示为：房价= β0 + β1 × 房屋面积+ β2 × 地理位置+ β3 × 房屋年龄 +β4 × 房屋类型+ ε其中，β0、β1、β2、β3、β4是模型的回归系数，表示不同变量对房价的影响程度。
ε是误差项，表示模型无法解释的部分。
接着，我们可以使用最小二乘法估计回归系数，并进行统计显著性检验和模型拟合度检验。
这可以帮助我们判断模型的准确性和可解释性。
最后，我们可以使用估计的回归模型来进行预测和分析。
通过对模型的解释和系数的分析，我们可以得出不同变量对房价的影响程度，并制定相应的政策措施。
总之，计量经济学建模能够帮助我们理解和预测经济现象，对于研究者和政策制定者具有重要意义。
以上是一个简单的计量经济学建模案例，实际的建模过程可能更加复杂，需要根据具体问题进行相应的分析和处理。
计量经济学研究案例参考
模型选择
采用Logit模型进行回归分析，探究消费者购买行为的影响 因素
变量选择
选择消费者的年龄、性别、收入、教育程度等个人信息，以及商品价格、销量 、评价等商品信息作为解释变量，以消费者是否购买该商品作为被解释变量
模型估计
使用最大似然估计法对模型参数进行估计，得到各解释变 量的回归系数和显著性水平
结果分析与解释
研究目的
探究不同国家经济增长的影响因素及 其动态变化
数据来源与预处理
数据来源
国际经济组织发布的公开数据库，如世界银 行、国际货币基金组织等
数据转换
将非数值型数据转换为数值型数据，如将分 类变量转换为虚拟变量
数据清洗
去除异常值、缺失值和重复值
数据标准化
消除量纲影响，使不同指标具有可比性
模型构建与估计
R语言应用案例
数据处理与清洗
运用R语言中的dplyr、tidyverse等包进行数据清洗、筛选和变换等操作。
高级统计分析
利用R语言进行复杂的统计分析，如多元线性回归、广义线性模型、生存分析等。
数据可视化
通过R语言的ggplot2、plotly等包实现数据可视化，创建高质量的图表和交互式图形。
Python语言应用案例
数据来源与预处理
数据来源
01
公开数据集或房地产公司提供的数据
数据预处理
02
清洗数据、处理缺失值和异常值、数据转换等
变量选择
03
选择与房价相关的自变量，如房屋面积、地理位置、建造年份
等
模型构建与估计
模型选择
线性回归模型
估计方法
最小二乘法
模型检验
检验模型的拟合优度、显著性等
结果分析与解释
计量经济学模型案例
计量经济学模型案例计量经济学是经济学的一个重要分支，它通过建立数学模型来研究经济现象，并利用实证数据对模型进行检验和估计。
在实际应用中，计量经济学模型可以帮助我们理解经济现象的规律，预测未来的经济走势，制定经济政策等。
下面，我们将通过几个实际案例来介绍计量经济学模型在经济分析中的应用。
首先，我们来看一个简单的线性回归模型的案例。
假设我们想研究劳动力市场的供求关系，我们可以建立一个简单的线性回归模型来分析劳动力市场的工资水平与就业率之间的关系。
我们收集了一些城市的数据，包括每个城市的平均工资水平、就业率、教育水平等变量，然后利用线性回归模型来估计工资水平与就业率之间的关系。
通过对模型的检验和估计，我们可以得出一些结论，比如工资水平的提高是否会影响就业率，教育水平对工资水平的影响等。
其次，我们来看一个时间序列模型的案例。
假设我们想预测未来几个季度的经济增长率，我们可以利用时间序列模型来进行预测。
我们收集了过去几年的经济增长率数据，然后利用时间序列模型来对未来的经济增长率进行预测。
通过对模型的估计和预测，我们可以得出一些结论，比如未来几个季度的经济增长率可能会呈现什么样的趋势，有助于政府制定经济政策和企业进行经营决策。
最后，我们来看一个面板数据模型的案例。
假设我们想研究不同地区的经济增长对环境污染的影响，我们可以利用面板数据模型来进行分析。
我们收集了不同地区的经济增长率和环境污染指标的数据，然后利用面板数据模型来估计经济增长与环境污染之间的关系。
通过对模型的检验和估计，我们可以得出一些结论，比如经济增长对环境污染的影响程度，不同地区之间的差异等。
综上所述，计量经济学模型在经济分析中具有重要的应用价值。
通过建立合适的模型并利用实证数据进行分析，我们可以更好地理解经济现象的规律，预测未来的经济走势，为政府制定经济政策和企业经营决策提供科学依据。
希望以上案例可以帮助大家更好地理解计量经济学模型在实际应用中的重要性和价值。
计量经济学课件9时间序列经济学模型
本节课将介绍ARIMA模型、自回归模型和移动平均模型，包括模型构建方法、 诊断和预测，以及时间序列建模实例。
ARIMA模型介绍
ARIMA模型是一种常用的时间序列模型，由自回归（AR）和移动平均（MA） 模型组成。它可以用来分析和预测时间序列数据的趋势和周期性。
总结与疑问解答
总结本节课的主要内容，并对学生的疑问进行解答。提醒学生重要概念和关 键步骤，鼓励他们在实践中继续探索和应用。
ARIMA模型的构建方法
构建ARIMA模型需要确定模型的阶数，包括自回归阶数(p)、差分阶数(d)和移 动平均阶数(q)。可以使用ACF和PACF图来辅助确定模型参数。
时间序列建模实例
通过一个实例来展示ARIMA模型的具体建模过程，包括数据处理、模型拟合、模型诊断和预测分析。
模型诊断和预测ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对已建立的ARIMA模型进行诊断，包括检验残差序列的平稳性、白噪声性和自相关性，以及对未来观察值进行 预测。
自回归模型介绍
自回归模型（AR模型）基于时间序列的自相关性，通过将过去时间点的观察值作为输入来预测未来的观察值。 它适用于具有明显趋势或周期的数据。
移动平均模型介绍
移动平均模型（MA模型）基于时间序列的平均误差，通过将过去时间点的预测误差作为输入来预测未来的观 察值。它适用于具有随机波动和平稳性的数据。
宁夏回族自治区考研经济学三复习资料计量经济学常见方法分析
宁夏回族自治区考研经济学三复习资料计量经济学常见方法分析计量经济学作为经济学中的一门重要学科，是运用统计和数学工具对经济现象进行实证研究的一种方法和技术体系。
本文将针对宁夏回族自治区考研经济学三复习资料中的计量经济学内容进行分析，并对常见的计量经济学方法进行综述，以供考生备考参考。
一、计量经济学概述计量经济学旨在通过收集、整理和分析实证数据，研究经济理论与实际之间的关系。
它提供了一种工具，使得经济学研究者能够更加客观地评估政策效果、预测经济变量以及分析经济现象。
计量经济学主要包括四个环节：建立经济模型、收集数据、估计模型参数、做出经济政策分析。
二、计量经济学的常见方法1. 拟合回归模型：回归分析是计量经济学中最常用的方法之一。
通过拟合回归模型，我们可以分析自变量与因变量之间的关系，并通过模型的参数估计与统计推断，获得对经济变量影响的定量认识。
2. 差分法：差分法是一种解决因果问题的方法，它通过比较不同时间段或不同地区的数据差异，去除其他可能的干扰因素，从而找出变量之间的因果关系。
差分法常用于处理面板数据或时间序列数据。
3. 随机实验法：随机实验法是计量经济学中一种重要的因果推断方法。
通过随机分配实验对象，将其分为实验组和对照组，在实验中引入干预措施，然后对干预的效果进行评估。
随机实验法能够消除其他潜在因素的干扰，更准确地评估政策或措施的效果。
4. 面板数据分析：面板数据是将多个时间点和多个个体的数据结合起来分析的一种数据形式。
面板数据分析可以充分利用时间和个体的维度，以揭示变量之间的关系。
常见的面板数据分析方法包括固定效应模型和随机效应模型等。
5. 极大似然法：极大似然估计是计量经济学中常用的参数估计方法，它通过最大化样本数据出现的概率，来确定模型参数的最优值。
极大似然法在回归分析、时间序列分析和概率模型等领域都有广泛的应用。
6. 贝叶斯方法：贝叶斯方法是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法。
与传统的频率派统计方法不同，贝叶斯方法从先验信息和样本信息出发，通过贝叶斯公式调整先验概率，得到后验概率分布，并对参数的后验概率进行推断。
时间序列计量经济学模型的理论与方法
时间序列计量经济学模型的理论与方法时间序列计量经济学是经济学中的一个重要分支，它研究的是时间序列数据之间的经济关系。
它利用统计学和经济学方法对时间序列数据进行建模和分析，从而揭示经济变量之间的内在规律和相互影响关系。
本文将介绍时间序列计量经济学模型的理论基础和应用方法。
时间序列经济学的理论基础主要包括回归分析、ARMA模型、ARIMA模型和VAR模型等。
首先是回归分析，它是经济学中最基本的分析方法。
回归分析通过线性回归方程描述了因变量和自变量之间的线性关系，并利用最小二乘法进行参数估计。
回归分析不仅可以研究截面数据的关系，还可以研究时间序列数据的动态关系。
其次是ARMA模型，它是自回归移动平均模型的简称。
ARMA模型假设时间序列数据可以由过去的自身值和随机误差表示，具有自相关和滞后效应。
通过对ARMA模型的参数估计，可以得到时间序列数据的预测值和其它统计性质。
再次是ARIMA模型，它是自回归积分移动平均模型的简称。
ARIMA模型在ARMA模型的基础上引入了差分运算，可以处理非平稳时间序列数据。
最后是VAR模型，它是向量自回归模型的简称。
VAR模型将多个时间序列变量作为回归自变量，可以同时估计它们之间的相互关系。
时间序列计量经济学的方法主要分为描述性分析、参数估计和模型选择三个阶段。
首先是描述性分析，它通过绘制时间序列图、计算统计量和做周期性分析等方法，来探索和描述时间序列数据的特征。
其次是参数估计，它是时间序列计量经济学的核心内容。
参数估计的目标是确定模型中的参数值，通常采用最大似然估计、广义最小二乘估计和贝叶斯估计等方法。
最后是模型选择，它是根据数据的特征和模型的拟合程度来选择合适的模型。
常用的模型选择准则包括赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）和R平方等。
时间序列计量经济学模型的应用范围非常广泛，可以用于宏观经济预测、金融市场分析、企业经营决策等方面。
在宏观经济预测中，时间序列计量经济学模型可以通过对经济指标的预测，揭示经济增长趋势和周期性波动的规律，帮助政府和企业制定经济政策和战略。
时间序列分析与预测第二讲时间序列模型课件
时间序列旳分类
时间序列
绝对数序列
相对数序列
平均数序列
时期序列 时点序列
时间序列旳编制原则
• 时间长短要一致 • 总体范围要一致 • 指标内容要一致 • 计算措施和口径要一致
时间序列旳水平分析
平均增长量 增长量
平均发展水平 发展水平
发展水平与平均发展水平
• 发展水平
– 现象在不同步间上旳观察值 – 阐明现象在某一时间上所到达旳水平
• 除了增长旳趋势和季节影响之外，还有些无规律旳随机原因旳作用。
120
100
80
60
40
20
JAN
19S9E0P
19M9A0Y
1J9A9N1 19S9E2P
19M9A2Y
1J9A9N3 19S9E4P
1M99A4Y
JAN 1995
19S9E6P
19M9A6Y
1J9A9N7 19S9E8P
19M9A8Y
Байду номын сангаас
• 第二步：计算只反应季节波动旳季节指数（Seasonal
indices）
– 用移动平均值清除原时间序列中相应时期旳实际值，得到只 包括季节波动和不规则波动旳时间序列，即：
Yt T S C I S I
Mt
T C
– S×I 一般是围绕1随机波动旳值，某个时期旳值不小于1，则 该时期旳季节波动不小于平均水平
– 乘积形式：Y=T×S ×C ×I – 和旳形式：Y=T + S + C + I
Y
Y=T + S + C + I
t Y
Y=T×S ×C ×I
t
时间序列分解法
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(时间序列计量经济学模型)【圣才出品】
第5章 时间序列计量经济学模型5.1 复习笔记一、时间序列模型的序列相关性 1．序列相关性序列相关：当其他基本假设成立的条件下，在线性模型Y t ＝β0＋β1X t1＋β2X t2＋…＋βk X tk ＋μt （t ＝1，2，…，T ）中，有Cov （μi ，μj ）＝E （μi μj ）≠0；用矩阵可表示为：()()()()2211221122Var T T T T E E E Iσμμσσμμμμμσσσσσ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪'===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=Ω≠如果仅存在E （μt μt ＋1）≠0，则称为一阶序列相关或自相关，是最常见的一种序列相关形式，可表示为μt ＝ρμt －1＋εt （－1＜ρ＜1，ρ为一阶自相关系数，εt 是均值为0、同方差、无自相关的随机扰动项）。
2．实际经济问题中的序列相关性表5-1 实际经济问题中的序列相关性序列相关性存在于非独立随机抽取的截面数据与时间序列模型中，其表现以时间序列样本最为显著。
由于对于不同的样本观测值，非自变量因素存在着某种时间上的连续性，非自变量因素会对因变量产生连续影响，因此时间序列分析往往都存在序列相关性。
3．序列相关性的后果表5-2 序列相关性的后果4．序列相关性的检验检验方法的共同思路：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”()ˆt t tOLS e Y Y =-然后通过分析这些“近似估计量”自身的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
（1）图示法由于残差e t可以作为μt的估计，因此，如果μt存在序列相关性，必然会由残差项e t 反映出来，因此可利用e t的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性。
（2）回归检验法以e t为被解释变量，以各种可能的相关量如e t－1，e t－2，e t2等为解释变量，建立各种方程：e t＝ρe t－1＋εt，t＝2，…，Te t＝ρe t－1＋ρe t－2＋εt，t＝3，…，T对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。
计量经济学模型案例及应用
计量经济学模型案例及应用计量经济学是研究经济变量之间关系的统计方法与技术。
它的目的是通过建立经济模型来研究经济现象，并利用数据对模型进行估计和验证。
在实际应用中，计量经济学模型可以用于解决各种经济问题，比如市场分析、政策评估和预测等。
一个典型的计量经济学模型是线性回归模型。
该模型假设解释变量和被解释变量之间存在线性关系，并使用最小二乘估计法来估计模型参数。
下面以一个实例来说明线性回归模型的应用。
假设我们想研究教育对个人收入的影响。
我们可以建立以下线性回归模型：Y = β0 + β1X + ε其中，Y代表个人收入，X代表教育水平，β0和β1代表模型参数，ε代表误差项。
为了估计模型参数，我们需要收集一定数量的数据样本，并利用最小二乘法进行参数估计。
假设我们收集了100个人的数据，并且通过回归分析得到了以下结果：Y = 1000 + 500X + ε这个结果告诉我们，教育水平每增加1个单位，个人收入将增加500个单位（假设X和Y的单位相同）。
此外，模型还告诉我们，当教育水平为0时，个人收入为1000个单位。
这个模型的应用可以帮助我们回答一些经济政策问题。
比如，政府是否应该增加对教育的投资？我们可以根据模型估计结果来评估教育对个人收入的影响。
如果教育水平对个人收入的影响显著且正向，那么增加对教育的投资可能会提高人们的收入水平，从而促进经济发展。
此外，计量经济学模型还可以用于市场分析。
比如，我们可以利用回归模型来研究需求和供给之间的关系。
假设我们想研究某种商品的需求曲线。
我们可以建立以下线性回归模型：Qd = α+ βP + ε其中，Qd代表需求量，P代表价格，α和β代表模型参数，ε代表误差项。
通过估计模型参数，我们可以得到需求曲线的斜率，从而研究需求对于价格的敏感程度。
这对于企业制定定价策略和市场预测都是非常有帮助的。
总之，计量经济学模型在实际应用中具有广泛的用途。
它可以用于解决各种经济问题，并为经济政策制定和市场分析提供支持。
时间序列分析应用实例(使用Eviews软件实现)
时间序列分析应⽤实例（使⽤Eviews软件实现）引⾔某公司的苹果来货量数据是以时间先后为顺序记录的⼀组数据，从计量经济学的⾓度来分类就是⼀组时间序列数据。
为了提⾼苹果来货量预测的准确度以及预测结果的可信度，下⾯运⽤Eviews软件包（即Econometrics Views 计量经济学软件包）并结合计量经济学的理论知识，选取2017年1⽉⾄2019年4⽉的苹果来货量⽉度数据（事前对原始数据进⾏处理，把数值单位从吨转换为万吨）为样本数据，⽤⼀个时间序列模型来拟合上述样本数据，然后利⽤建⽴好的模型预测苹果未来⼏个⽉的来货量情况，并对预测结果进⾏分析。
1 平稳性检验1.1 初步检验设来货量时间序列为Qt，⾸先观察Qt的折线图，如图1所⽰：图1 Qt的折线图从图1可知，苹果来货量的⽉度数据总体呈下降趋势，并存在季节性因素，进⽽通过序列原⽔平的⾃相关系数图进⼀步探讨序列的平稳性，结果如图2所⽰：图2 Qt的⾃相关系数图从图2可以看到，所有的⾃相关系数（Autocorrelation）均落在2倍标准差之内（垂⽴的两道虚线表⽰2倍标准差），初步判定序列Qt是平稳的。
下⾯运⽤ADF单位根检验法证明序列的平稳性。
1.2 ADF单位根检验假设序列Qt的特征⽅程存在多个特征根，那么序列平稳的条件为所有特征根λi的绝对值均⼩于1，即所有特征根都在单位圆内。
构造该ADF 检验的原假设H0：存在i，使得λi＞1，备择假设H1：λ1, λ2, … , λp＜1，运⽤Eviews软件对序列Qt的原⽔平进⾏带常数项（Intercept）的ADF检验，采⽤SC准则⾃动选择滞后阶数，检验结果如图3所⽰：图3 ADF检验根据图3的检验结果可知，t统计量（t-Statistic）的伴随概率p为0.00，在显著性⽔平α=0.05下，因此我们有理由拒绝原假设（p＜α），说明序列Qt是平稳的。
2 模型识别从图2可知，序列Qt的⾃相关系数（Autocorrelation）和偏⾃相关系数（Partial correlation）均在阶数1处突然衰减为在零附近⼩值波动，因此我们初步选择AR(1)、ARMA(1,1)这两个模型拟合样本数据3 模型参数估计3.1 AR(1)模型的拟合与参数估计设AR(1)模型为：Qt=C + Φ*Qt-1 +εt，其中C为常数项，Φ为待估计的Qt滞后⼀阶的系数，εt为服从均值为零、⽅差为常数正态分布的正态分布（即⽩噪声序列），下⾯运⽤Eviews软件对AR(1)模型的参数采⽤最⼩⼆乘估计法（⽆偏估计）进⾏参数估计，模型估计结果如图4所⽰：图4 AR(1)模型拟合结果根据图4的参数估计结果来看，在显著性⽔平α=0.05下，常数项显著不为零，⽽参数Φ的显著性估计结果并不是太好，另外AR(1)模型的特征⽅程的根（Inverted AR Roots）为-0.16，印证了序列Qt是平稳的。
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1.1949—2001年中国人口时间序列数据见表8，由该数据（1）画时间序列图；（2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式；（3）估计时间序列模型；（4）样本外预测。
表8 中国人口时间序列数据（单位：亿人）年份人口y t年份人口y t年份人口y t年份人口y t年份人口y t1949 5.4167 1960 6.6207 1971 8.5229 1982 10.159 1993 11.85171950 5.5196 1961 6.5859 1972 8.7177 1983 10.2764 1994 11.9851951 5.63 1962 6.7295 1973 8.9211 1984 10.3876 1995 12.11211952 5.7482 1963 6.9172 1974 9.0859 1985 10.5851 1996 12.23891953 5.8796 1964 7.0499 1975 9.242 1986 10.7507 1997 12.36261954 6.0266 1965 7.2538 1976 9.3717 1987 10.93 1998 12.47611955 6.1465 1966 7.4542 1977 9.4974 1988 11.1026 1999 12.57861956 6.2828 1967 7.6368 1978 9.6259 1989 11.2704 2000 12.67431957 6.4653 1968 7.8534 1979 9.7542 1990 11.4333 2001 12.76271958 6.5994 1969 8.0671 1980 9.8705 1991 11.58231959 6.7207 1970 8.2992 1981 10.0072 1992 11.7171（1）画时间序列图y的数据窗口打开t求中国人口差分图：从人口序列图和人口差分序列图可以看出我国人口总水平除在1960年和1961年两年出现回落外，其余年份基本上保持线性增长趋势。
52年间平均每年增加人口1412.6923万人，年平均增长率为1.66%。
由于总人口数逐年增加，实际上的年人口增长率是逐渐下降的。
把52年分为两个时期，即改革开放以前时期（1949—1978年）和改革开放以后时期（1979—2001年），则前一个时期的人y的口年平均增长率为2%，后一个时期的年平均增长率为1.23%。
从人口序列t变化特征看，这是一个非平稳序列。
（2）求中国人口序列的相关图和偏相关图，识别模型形式y数据窗口，过程如下：打开ty画相关图、偏相关图。
滞后期为10。
Level表示选择对t结果如下：y是非平稳序列。
由相关图衰减缓慢可以知道，中国人口序列tdy的相关图和偏相关图如下：做t由上图可以看出，自相关函数呈指数衰减，偏自相关函数1阶或2阶截尾。
所以是一个1阶或2阶自回归过程。
（3）时间序列模型估计模型估计命令如下，同时将样本改为1949—2000年，留下2001年的值用于计算预测精度。
输出结果如下：从上面的输出结果可以看出，AR(2)的系数没有显著性，因此需要从模型中将其剔除继续估计。
得到重新的估计结果如下：对应的模型表达式为：0.1429t t Dy u =+(8.7)10.6171t t t u u v -=+(5.4)直接写为： 10.14290.6171(0.1429)t t t Dy Dy v -=+-+输出结果中的0.1429是t Dy 的均值，表示年平均人口增量是0.1429亿人。
整理上述输出结果，得：110.1429(10.6171)0.61710.05470.6171t t t t t Dy Dy v Dy v --=-++=++0.0547表示线性趋势的增长速度。
从输出结果的最后一行可以知道，特征根是1/0.62=1.61，满足平稳性要求。
检验模型的误差项：选滞后期为10得到如下输出结果：从对应的概率值可以看出，所有的Q值都小于检验水平为0.05的2 分布，所以模型的随机误差项是一个白噪声序列。
（4）样本外预测过程如下：预测方法选择静态预测。
结果如下：已知2001年中国人口实际数是12.7627亿人，预测值为12.788亿人，误差为0.2%。
2.1967—1998年天津市保费收入（t y ，万元）和人口（t x ，万人）数据见表9。
表9 天津市保费收入（t y ）和人口（t x ）数据年份Y t (万元)X t (万人) 年份 Y t (万元)X t (万人) 1967 259 649.72 1983 5357 785.28 1968 304 655.04 1984 6743 795.52 1969 313 650.75 1985 8919 804.8 1970 315 652.7 1986 14223 814.97 1971 322 663.41 1987 19007 828.73 1972438674.65 198823540839.211973 706 683.31 1989 29264 852.35 1974 624 692.47 1990 34327 866.25 1975 632 702.86 1991 39474 872.63 1976 591 706.5 1992 49624 878.97 1977 622 712.87 1993 67412 885.89 1978 806 724.27 1994 100561 890.55 1979 1172 739.42 1995 123655 894.67 1980 2865 748.91 1996 171768 898.45 1981 4223 760.32 1997 243377 899.8 1982 5112 774.92 1998 271654 905.09对数的天津保费收入ln t y 和人口t x 的散点图如下图：所以可以建立半对数模型。
输出结果如下：相应表达式为：ln 11.180.0254t t y x =-+(-20.9) (37.2) 20.9788,0.36R DW ==因为DW=0.36，说明模型误差项存在严重自相关。
观察残差序列的自相关结构。
过程如下：得到如下结果：由上图可以看出自相关函数拖尾，偏自相关函数2阶截尾，残差序列是一个明显的AR(2)过程。
重新进行回归分析，得如下结果：相应表达式是：ˆln 11.580.0259 1.17(1)0.45(2)t t yx AR AR =-++- (-8.6) (15.3) (6.5) (-2.2) 20.993, 1.97R DW ==这种模型称作回归于时间序列组合模型。
通过对回归模型残差序列建立时间序列模型提高回归参数估计量的有效性，所以组合模型估计的回归参数0.0259要比OLS 估计结果0.0254的品质要好。
拟合度也有所提高，并且消除了残差的自相关性。
3.做663天的深证成指（SZ）序列：从SZ的序列走势可以看出，SZ序列既不是确定性趋势非平稳序列，也不是随机趋势序列。
所以先按随机趋势序列设定检验式。
过程如下：打开SZ的数据文件对SZ原序列进行ADF检验，检验式不包括趋势项，包括截距项。
得到ADF的检验结果如下：带有截距项的DF 检验式的估计结果如下：12.85410.0050t t DSZ SZ -=-(1.9) (-1.8) 2.0,660DW T ==从1t SZ -的系数的t 检验可以看出，SZ 序列存在单位根。
但是常数项也没有通过t 检验，所以从检验式中去掉截距项，继续进行单位根检验。
结果如下：则DF 检验式的估计结果如下：10.0002t t DSZ SZ -=(0.4) 2.0,660DW T ==DF=0.4，大于临界值。
SZ 序列是一个随机游走过程，并不含有随机趋势。
对t SZ 的差分序列t DSZ 继续做单位根检验。
过程如下：得到的结果如下：所以： 211.0017t t D SZ DSZ -=-（-25.7） 2.0,659DW T ==ADF=-25.7，所以(0)t DSZ I 是平稳序列，(1)tSZ I 。
4.利用表9.1的数据（1）做出时间序列ln GDP 与ln CONS 的样本相关图，并通过图形判断该两时间序列的平稳性。
（2）对ln GDP 与ln CONS 序列进行单位检验，以进一步明确它们的平稳性。
（3）如果不进行进一步的检验，直接估计以下简单的回归模型，是否认为此回归是虚假回归：01ln ln t t t CONS GDP u ββ=++。
表9.1 中国GDP 与消费支出 单位：亿元年份 CONS GDP 年份 CONS GDP 1978 1759.100 3605.600 1990 9113.200 18319.50 1979 2005.400 4074.000 1991 10315.90 21280.40 1980 2317.100 4551.300 1992 12459.80 25863.70 1981 2604.100 4901.400 1993 15682.40 34500.70 1982 2867.900 5489.200 1994 20809.80 46690.70 1983 3182.500 6076.300 1995 26944.50 58510.50 1984 3674.500 7164.400 1996 32152.30 68330.40 1985 4589.000 8792.100 1997 34854.60 74894.20 1986 5175.000 10132.80 1998 36921.10 79003.30 1987 5961.200 11784.70 1999 39334.40 82673.10 1988 7633.100 14704.00 200042911.9089112.5019898523.50016466.00（1）首先做ln GDP与ln CONS的样本相关图，过程如下：做ln GDP的样本相关图。
由于是做ln GDP的水平序列，所以选择level，并包括12期滞后。
得到ln GDP的样本相关图如下：从样本的自相关函数图可以看出，函数并没有迅速趋向于零，并在零附近波动，说明ln GDP序列是非平稳的。
用同样的方法，做ln CONS序列的自相关函数图如下：从上面的样本自相关函数图可以看出，ln CONS的自相关函数并没有迅速趋于零，并在零附近波动，说明ln CONS序列也是非平稳的。
（2）首先对ln GDP进行单位根检验，过程如下：先从模型3进行检验，包括截距项，时间趋势及一阶滞后项的模型。