数学素养大赛才艺展示

在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐僧和徒弟四人去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。

故事发展到这里，小说中写道：

……师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：

十里长亭无客走，九重天上观星辰。

八河船只皆收港，七千州县尽关门。

六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。

两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。

400多年前，明代吴承恩在诗中嵌进十个数字，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为

10，9，8，7，6，5，4，3，2， 1 。现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1要组成其中任意一个算式，是很容易的。要组成全套十个，就要动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。

10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10；

（10+98+76）×5÷4÷（3+2）+1=9；

（10+9+8-7）×6÷5÷4+3-2+1=8；

（109-87）÷（6+5）+4+3-2×1=7；

（10+9+8-7-6）×5-43-21=6；

（10+9+8+7+6）÷5-4÷（3-2）+1=5；

10×9-87+65-43-21=4；

（109-8+7）÷6-54÷3+2+1=3；

（109+87-6）÷5-4-32×1=2；

（10×9-87）÷（6×54-321）=1。

师徒四人继续赶路，历尽多少苦难暂不细说，一天他四人来到了一小国，为了换取通关文牒，觐见了此国的国主，这国主有意刁难他们，便出了一道题：有五张饼平均分给六人，可不能把任何一张饼分成六等份，该如何分？（把任意3张饼2等分得到六小块一样大的饼，再将其余2张饼3等分，再得到六小块大小一样的饼，然后把它们分给六个人问题就解决了。）

话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。

面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。

于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。

邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。”她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6×4＝24种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24×5＝120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿钣，用3628800÷3就可以算出要吃的天数：1209600天，也就是将近3320年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？”

经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。

宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7

个字，写在图中内层的方块里。

这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”

开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。四句连读，就是一首好诗：

赏花归去马如飞，

去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，

醒时已暮赏花归。

这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，的的笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍

茫的天。

如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又可将诗重新欣赏一遍了。

生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走

下去，周而复始，永无止境。

回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半，用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美

衬托文学美。