湍流状态下超疏水表面流场减阻特性数值仿真研究_宋东

。
跟踪相之间的 界 面 是 通 过 求 解 一 相 或 多 相 的 容 积比率的连续方程来完成的 。 对第ｑ 相 ， 这个方程如 下：
Ｓ α α ｑ ｑ α ＋ｖ· ｑ ＝ ｔ α ｑ
（ ） １
第 ２ 期 宋 东等 ： 湍流状态下超疏水表面流场减阻特性数值仿真研究
η＝
Ｆｐ ｌ －Ｆ ｈ ｙ Ｆｐ ｌ
（ ） ５
１． ２ 数学模型 采用 Ｌ Ｕ Ｅ ＮＴ， 本 文 使 用 商 用 流 体 计 算 软 件 Ｆ 对 超 疏 水 表 面 流 场 进 行 仿 真。 ＶＯ Ｆ 多 相 流 模 型， ＶＯ Ｆ 模型是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方 ， 法 在该模型中 ， 不同 的 流 体 组 分 共 用 着 一 套 动 量 方 计算时在全流场 的 每 个 计 算 单 元 内 ， 都记录下各 程， 相组分所占有的体积率
２ ３ ５
（ 图５ 壁面剪应力分布曲线 ） 可以看出 ， 尽管凹坑间壁 但凹坑处壁面剪应力几 面剪应力要比光滑平板的大 ， 乎为零 （ 这点与文献 ９ 中的顺流向微观结构超疏水表 ， 由于凹坑区域要比凹坑间区 面流场仿真结果类 似 ） 域大 ， 因此超疏水表面总的剪应力要比光滑表面小很 多， 即超疏水表面的 粘 性 阻 力 要 比 光 滑 表 面 的 小 ， 具 体受力值如表 １ 所示 。
［ １］
５］ 等［ 对微脊超疏水表面微通道流动进行了数值模拟 ，
发现微脊空隙的增加和微通道宽度的减少 ， 将减少无 量纲压降比 ， 减弱滑 移 效 果 ， 并且在自由剪切面处获 得了大于主 流 平 均 速 度 ６ 但是滑移 ０％ 的 滑 移 速 度 ， 速度对 流 动 的 影 响 不 会 向 远 离 壁 面 处 扩 展 。 李 健
［ １ ０］
Ｆｐ Ｆ ｌ、 ｈ ｙ 分别为光滑表面和超疏水表面所受总阻力 。
２ 数值仿真结果及分析
２． １ 超疏水表面流场减阻特性分析 ／ 对 微 观 尺 寸 为 ｓ＝ ｍ ｓ 来 流 速 度 下， 在 Ｖ ＝６ ０ ． ０ １ ｍｍ， ｗ＝ ｈ＝０． ０ １ ５ ｍｍ 的 超 疏 水 表 面 流 场 进 行 仿真 ， 图 ４、 图 ５、 图 ６ 分别为近壁面的速度矢量图 、 壁 面剪应力曲线 、 近壁面压强分布云图 。 凹坑内部 可以看出由于表面微观形貌的的存在 ， ， 形成了明显的涡 使得凹坑内部的流体流向与外部相 反， 凹坑底部所受剪 应 力 与 总 阻 力 方 向 相 反 ， 在一定 程度上减小了超疏水表面的粘性阻力 。 另一方面 ， 从
（ ） ３
所有的其它属性 （ 如粘度 ） 都以这种方式计算 。 ａ ｖ ｉ ｅ ｒ Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ方程 ＋ 湍 控制方程采用雷诺平均 Ｎ － ， 流模型方法 其 中 湍 流 模 型 采 用 Ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｂ ｌ ｅ ｋ － ε 两方 ］ 。 程模型 ， 具体方程可参考文献 ［ １ １ １． ３ 边界条件 密度 本 文 中 两 无 限 大 平 板 间 流 体 介 质 为 水， ３ ／ ， 动力粘 性 系 数 ０． 超疏水 ９ ９ ８． ２ ｋ ｍ， ０ ０ １ ０ ０ ３ ＰBiblioteka Baiduａ·ｓ ｇ
０ 引 言
） 是指其 Ｓ ｕ ｅ ｒ ｈ ｄ ｒ ｏ ｈ ｏ ｂ ｉ ｃ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ 超疏 水 表 面 （ ｐ ｙ ｐ 上液滴的表观接触 角 大 于 １ 的 固 体 表 面， 在 防 水、 ５ ０ ° 防污染 、 防氧化 、 自清 洁 等 多 种 领 域 具 有 广 阔 的 应 用 前景 ， 超疏水表面减 阻 因 其 巨 大 的 潜 在 应 用 价 值 ， 近 几年引起人们越 来 越 多 的 关 注 。 影 响 疏 水 表 面 疏 水 性的因素主要有表面能和微观形貌两方面 ， 而仅仅依 靠表面能的光滑疏水表面 ， 根据理论推导最大接触角 还 只能达到１ ２ ０ ° 。 要解释自然界中的超疏水现象 ，
（ ） 文章编号 ： ０ ２ ５ ８ １ ８ ２ ５ ２ ０ １ ２ ０ ２ ０ ２ ３ ３ ０ ５ － － －
湍流状态下超疏水表面流场减阻特性数值仿真研究
宋 东， 胡海豹 ， 宋保维
（ ） 西北工业大学 航海学院 ，陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ ２ 摘 要： 通过对湍流状态下具有特定微观尺寸的超疏 水 表 面 流 场 进 行 数 值 仿 真 计 算 ， 对超疏水表面流场的减阻特 计 算 域 采 用 结 构 化 网 格 进 行 划 分， 采 用 ＶＯ 性进行了分析 。 针对超疏水 表 面 矩 形 微 观 形 貌 特 点 ， Ｆ 多 相 流 模 型， 对超疏水表面流场进行仿真 。 结 果 表 明 ： 受 微 观 形 貌 的 影 响， 超疏水表面在宏观上的壁面滑 Ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｂ ｌ ｅ 湍流模型 ， 微观凹坑处的低剪应力和近壁面的低湍流度是其 具 有 减 阻 特 性 的 重 要 原 因 ； 超疏水表面减阻特性受凹坑内空 移、 气体积比影响很大 ， 但是在凹坑内全充满液体条件下 ， 依然具有减阻效果 。 关键词 ： 湍流 ； 超疏水表面 ； 减阻 ； 滑移 ； 空气体积比 中图分类号 ： Ｖ ２ １ １． ３ 文献标识码 ： Ａ
ｎ
１ 数值仿真方法
１． １ 计算域及其网格的生成 对充分发展 本文基于不连续气层滑移流动假设 ， 的 两 无 限 大 平 板 间 流 场 进 行 仿 真。 平 板 间 距 为 在计算域的入口和 出 口 段 各 取 ０． ２ ｍｍ， ５ ｍｍ 的 平 板 段， 超疏水区域长度为 １ 微 观 结 构 尺 寸 取 ｓ＝ ｍｍ； ０ ． ０ １ ｍｍ， ｗ＝ ｈ＝０． ０ １ ５ ｍｍ。 具体尺寸如图 ２ 所示 。
由 于 表 面 微 结 构 内 部 驻 留 气 体， 对超疏水表面 ， 使流体流经疏水 表 面 时 实 际 固／液 接 触 面 积 减 小 ， 降 低了 表 面 的 粘 性 阻 力 ， 从而产生减阻效果
［ ４］
。Ｏ ｕ Ｊ ．
； ２ ０ １ １ ０ １ ２ ３ ２ ０ １ １ ０ ５ １ ２ ＊ 收稿日期 ： － － 修订日期 ： － － ） ； ） ； 基金项目 ： 国家自然科学基金重点项目 （ 国家自然科学基金 （ 西北工业大学博士论文创新基金 ５ ０ ８ ３ ８ ０ ０ ９ ５ １ １ ０ ９ １ ７ ８ ， ： 作者简介 ： 宋 东（ 男， 山东省潍坊市人 ， 博士研究生 ， 研究方向为流体力学 ． １ ９ ８ ７ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｏ ｎ ｄ ｏ ｎ １ ２ ２ ６＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ －） ｇ ｇ
（ ） 对此进行了研究 ， 发现湍流流动边界层流向上 Ｄ Ｎ Ｓ 的滑移是流动阻力减小的原因 ， 而展向上的滑移流动 则会造成阻力增大 ， 要想在湍流流动中获得明显的减 阻效果 ， 必须使流向上的滑移长度大于某一特定的
９］ 国内的吕田等 ［ 对具有纵向微观结构的疏水表面 值；
圆管内湍流流动特性进行了研究 ， 发现其流场中存在 ， 临界雷诺数 （ 当Ｒ 超疏水性 Ｒ ｅ） ｅ 大 于 此 临 界 值 时，
图 １ Ｗ ｅ ｎ ｚ ｅ ｌ模型和 Ｃ ａ ｓ ｓ ｉ ｅ模型示意图 Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ Ｗ ｅ ｎ ｚ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ Ｃ ａ ｓ ｓ ｉ ｅ Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｇ ｇ
圆管内的湍流流动 表 现 为 减 阻 ； 反 之 则 表 现 为 增 阻， 并认为超疏水表面 无 滑 移 壁 面 与 自 由 剪 切 面 的 综 合 效果是导致这一现象的主要原因 。 本文在湍流状 态 下 对 具 有 横 向 微 观 结 构 超 疏 水 表面的两无限大平板间流场进行了数值仿真 ， 从壁面
（）
为自由流 ， 壁面为无滑移边界条件 。 通过对比相同 大 小 的 超 疏 水 表 面 和 光 滑 表 面 所 ， 受总阻力 （ 粘性阻力和压差阻力之和 ） 来评价减阻效 减阻量 ： 果 。 其中 ，
图 ３ 超疏水表面近壁面网格 Ｆ ｉ ． ３ Ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｒ ｉ ｄ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｕ ｅ ｒ ｈ ｄ ｒ ｏ ｈ ｏ ｂ ｉ ｃ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｇ ｇ ｐ ｙ ｐ
并 计算域采用结构化四边形网格进行网格划分 ， 。 对近壁面和超疏 水 表 面 区 域 网 格 进 行 加 密 处 理 近 壁面计算域网格划分如图 ３ 所示 。
ｒ ７ Ｕ （ ） ４ ＝ Ｒ Ｕｍａ ｘ ／ 、 ／ 、 ／ 、 ／ ， 法向截面平均速度取 ： 出口 ２ ｍ ｓ ４ ｍ ｓ ６ ｍ ｓ ８ ｍ ｓ
ｑ＝１
∑α
ｑ
＝１
（ ） ２
在输运方程中 各 项 属 性 是 由 存 在 于 每 一 控 制 容 积中的分相 决 定 的 。 在 气／液 两 相 流 系 统 中 ， 用下标 如果水相的容积比率被 ａ 和 ｗ 分别表示气相和水相 ， 跟踪 ， 那么每一单元中的密度由下式给出 ：
ρ＝
∑αρ
ｉｉ
１－α ＝α ｗ ｗ） ａ ρｗ ＋ （ ρ
２ ３ ４
空 气 动 力 学 学 报 第 ３ ０卷
剪应力 、 压强分布 、 壁面滑移等方面 ， 分析了超疏水表 并研究了微观结构内不同气体体积分数 面减阻机理 ， 对超疏水表面减阻的影响 。
其中第ｑ 相流体的 容 积 比 率 记 为α ｑ。 容 积 比 率 方 程 不是为主相求解的 ， 主相容积比率的计算基于如下的 约束 ：
３ ／ ， 表面凹坑内部为理想空气 ， 密度 １． 动力粘 ２ ２ ５ ｋ ｍ ｇ
图 ２ 计算域示意图 Ｆ ｉ ． ２ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｄ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｇ ｇ ｐ
·ｓ 。 对于超疏水表面的滑移 性系数 ０． ０ ０ ０ ０ １ ７ ８ ９ ４Ｐ ａ １ ２］ ， 流动 ， 微观形 貌 处 气／液 界 面 的 曲 率 十 分 微 小 ［ 假 定气／液界面为一平面 。 入口法向速度分布采用幂函 数形式定义 ， 具体表达式为 ：
６］ 等［ 根据固／液界面 的 复 合 接 触 模 式 ， 考察了液体在
数值模拟得到了管道内流体 光栅疏水表面上的流动 ， 的速度分布 、 压强分布和减阻情况 ， 计算结果表明 ， 流 体在光滑与光栅疏 水 表 面 构 成 的 管 道 中 的 压 强 分 布 光栅 疏 水 表 面 具 有 一 定 的 减 阻 性 能 。 存在一定差异 ， 然而超疏水表面在 湍 流 状 态 下 是 否 具 有 减 阻 效 果 仍
０卷 第２期 第３
０ １ ２年４月 ２
空 气 动 力 学 学 报 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０，Ｎ ｏ ． ２ ， Ａ Ｃ Ｔ Ａ Ａ Ｅ Ｒ Ｏ Ｄ Ｙ Ｎ ＡＭ Ｉ Ｃ Ａ Ｓ Ｉ Ｎ Ｉ Ｃ Ａ Ａ ｒ ． ２ ０ １ ２ ｐ 欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟
凹坑被流面和迎流面处分别有 从图 ６ 可以看出 ， 从而导致疏水表面产 一个压强减小和压强增大区域 ， 生压差阻力 。 因此 ， 疏 水 表 面 的 减 阻 效 果， 受压差阻 力和粘性阻力共 同 影 响 。 从 表 １ 可 以 看 出 。 尽 管 疏 水表面有一定的压差阻力 ， 但其粘性阻力要比光滑表 面的小很多 ， 总的受 力 小 于 光 滑 表 面 ， 整体上产生减 阻效 果 。 图 ７～ 图 ９ 为 沿 法 向 的 速 度 和 湍 动 能 分 布 疏水表面壁面处的流动明显 曲线 。 从图 ７ 可以看出 ， 凹坑中间的滑移流动和凹坑之间的无滑移 分为两种 ： 流动 。 这两种流动状况有显著的差别 ， 凹坑之间的部 分为固液接触面 ， 壁面处速度为零 ， 速度梯度大 ； 而凹 坑中间的部分 ， 内部形成大小与微观结构尺寸相当的 低速涡 ， 气／液界面处速度不为零 ， 壁面处的速度梯度 小， 产生宏观上的壁面滑移 。 图 ９ 中， 在远离壁面处疏水表面和光滑表 图 ８、 面的流场速度 、 湍动 能 分 布 曲 线 基 本 重 合 ， 所以微观 形貌对疏水表面流 场 的 影 响 区 域 主 要 集 中 在 近 壁 区 尤其在边界层内 ， 疏水表面的速度要比光滑表面 内， 湍动 能 要 比 光 滑 表 面 的 小 。 有 资 料 表 明 ， 的速度大 ，
］ ７ ８ － ， 存在争 议 ［ Ｋ ｉ ｍ 等人采用直接数值模拟的方法
要考虑微 观 形 貌 的 影 响 。 为 此 ， Ｃ ａ ｓ ｓ ｉ ｅ等 在 Ｗ ｅ ｎ ｚ ｅ ｌ ／ 提出的粗糙表面接触模型的基础上提出了气 液接触
［ ］ 模式的 Ｃ 其理论模型如图 １ 所示 。 ａ ｓ ｓ ｉ ｅ模型 ２－３ ，