轴测图的基本概念
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● ●
E2
D2 G2
● ●
● ● ● ●
O5E1
A1
●
O3
F1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
●
O1 O 4
●
D1
B1
●
G1
●
O2
C1
X
Y
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： XOZ = 90° XOY = YOZ = 135°
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
例：
●
E1 B1 ★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 ● =圆角半径 ●
●
简便画法
●
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1F 1C1 ⊥O A1 1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1 ●
Z 30Leabharlann Baidu° Z
x
60 °
30o Y Y
X
Y
X
y
X
水平斜等轴测图
轴测图的选择及消隐
轴测种类的选择 立体感强 较好的反映形体特征
轴测图的选择及消隐
观察方向的选择原则： 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
Z
Y
y
x b a c d o
O
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z' Z1
X'
X
X1 Y
Y1
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
轴测图的基本概念 轴测图的分类 轴测图的绘制方法
轴测图与投影图比较
轴测图：一个投影中同时反映物体的 长度、宽度和高度。 直观性、立体感强，可读性高。 在一定条件下可以度量。 多面正投影图：缺乏立体感。 便于度量，用于工程施工图，尺寸及 形状 表达清楚。
多面正投影图
单面投影图
轴测图的基本知识
将物体连同其参考的直角坐标系，沿不平 行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投 射到单一投影面上所得到的图形称为轴测投影 图，简称轴测图。
正面斜二轴测图画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
切记做两 圆共切线。
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
正面斜二轴测图画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
水平斜等轴测图
轴向伸缩系数：p = q =r = 1 轴间角： XOY = 90°XOZ =150 °或120 ° Z YOZ = 120 °或150 °
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： 消隐练习
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X
y
Y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X
y
Y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
z'
a'
b' x'
c' d' o' y B A C D
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
轴测图中的基本概念
轴测轴：坐标轴的投影
(O X 、O Y、 O Z)
P Z
轴间角（ ）： 轴测轴之间的夹角
轴向伸缩系数（ p、q、）： 空间坐标轴上度量长度的 投影与该长度的比值。 p
X
q
Y
即：沿轴方向的线段在其轴测投影图中的长度 =原长轴向伸缩系数
平行性规律
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
物体上与坐标轴平行的直 线，其轴测投影有何特征？ 平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
E2
D2 G2
● ●
● ● ● ●
O5E1
A1
●
O3
F1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
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O1 O 4
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D1
B1
●
G1
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O2
C1
X
Y
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： XOZ = 90° XOY = YOZ = 135°
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
例：
●
E1 B1 ★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 ● =圆角半径 ●
●
简便画法
●
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1F 1C1 ⊥O A1 1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1 ●
Z 30Leabharlann Baidu° Z
x
60 °
30o Y Y
X
Y
X
y
X
水平斜等轴测图
轴测图的选择及消隐
轴测种类的选择 立体感强 较好的反映形体特征
轴测图的选择及消隐
观察方向的选择原则： 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
Z
Y
y
x b a c d o
O
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z' Z1
X'
X
X1 Y
Y1
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
轴测图的基本概念 轴测图的分类 轴测图的绘制方法
轴测图与投影图比较
轴测图：一个投影中同时反映物体的 长度、宽度和高度。 直观性、立体感强，可读性高。 在一定条件下可以度量。 多面正投影图：缺乏立体感。 便于度量，用于工程施工图，尺寸及 形状 表达清楚。
多面正投影图
单面投影图
轴测图的基本知识
将物体连同其参考的直角坐标系，沿不平 行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投 射到单一投影面上所得到的图形称为轴测投影 图，简称轴测图。
正面斜二轴测图画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
切记做两 圆共切线。
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
正面斜二轴测图画法
例：已知两视图，画斜二轴测图。
水平斜等轴测图
轴向伸缩系数：p = q =r = 1 轴间角： XOY = 90°XOZ =150 °或120 ° Z YOZ = 120 °或150 °
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： 以正常的观察方向为主 兼顾形体特征 实质是消隐问题
轴测图的选择及消隐
3、观察方向的选择原则： 消隐练习
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X
y
Y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X
y
Y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
z'
a'
b' x'
c' d' o' y B A C D
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
轴测图中的基本概念
轴测轴：坐标轴的投影
(O X 、O Y、 O Z)
P Z
轴间角（ ）： 轴测轴之间的夹角
轴向伸缩系数（ p、q、）： 空间坐标轴上度量长度的 投影与该长度的比值。 p
X
q
Y
即：沿轴方向的线段在其轴测投影图中的长度 =原长轴向伸缩系数
平行性规律
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
物体上与坐标轴平行的直 线，其轴测投影有何特征？ 平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1