渗碳过程碳浓度的分布

20#钢渗碳过程浓度分布数值模拟实验

实验目的

1、 用matlab 软件模拟离子渗碳过程中碳浓度分布曲线

2、 用matlab 软件模拟离子渗碳过程中碳浓度分布曲线

3、 在离子渗碳模型中层深与时间的关系曲线（温度一定）

4、 在离子渗碳模型中层深与温度的关系曲线（时间一定）

实验原理

物理描述

本实验是研究的是一维平表面问题，20#钢气体渗碳过程和离子渗碳过程中碳浓度在钢内部的分布曲线，以及根据离子渗碳碳浓度分布模型，得出当温度一定时，层深与时间的关系曲线；当时间一定时，层深与温度的关系曲线。本实验认为扩散系数与碳浓度无关。 数学模型

221=c c D x

τ∂∂∂∂、方程： 0D=D exp )Q RT

-其中，（ 200.162/D cm s = 137800/Q J mol = 02、初始条件： c=(x,0)=c

p c -D

=c -c x

β∂∂边界条件： (x=0）（） 3、方程解：

2

00(,)(){exp()p x c x c c c erfc erfc D ββττβ+==+-- 120830=3.96exp(-

)/cm s RT

β传热系数 此时为气体渗碳

β→∞当时为离子渗碳

00()p c c erfc τ++c(x,)=c 4、离子渗碳过程中层深与τ和T 的关系

δ=实验内容

1、20#钢中的碳浓度为0.2%，查表可得到离子渗碳过程中层深与温度的关系。

2、根据数学模型及其解来编写程序。

实验结果

1、 离子渗碳中碳势和温度相同，不同时间下钢中碳浓度的分布曲线。（碳势为1.2%，温

度为930℃）

图1

图1中渗碳时间分别为100s、200s、300s、500s。由图可以看出，离子渗碳表面碳浓度在瞬间即可达到与碳势相等的值，而钢的内部碳浓度则增加的速度比较缓慢，且离表面距离越远，碳浓度增长得越缓慢，随着时间渗碳时间的增长，钢内部碳浓度逐渐增加。

2、离子渗碳中碳势和渗碳时间相同，不同温度下钢的碳浓度的分布曲线（碳势为1.2%，

时间为300s）

图2

图2中渗碳不同温度分别为860℃，900℃，930℃，950℃。由图可以看出，在相同碳势和时间下，不同温度的碳浓度分布不同，随着温度的升高，在距离钢表面相同位置处，碳浓度的值也逐渐升高。

3、离子渗碳中相同渗碳时间和温度，不同碳势下钢的碳浓度分布曲线（时间为300s，温

度为930℃）

图3

图3中的碳势分别为0.8%，1.0%，1.2%，1.5%。由图可以看出，钢在不同环境中碳浓度的分布曲线不相同；环境中的碳浓度越高（碳势越高），钢内部的浓度也越高。

4、气体渗碳中碳势和温度相同，不同时间下钢中碳浓度的分布曲线。（碳势为1.2%，温度为930℃）

图4

5、气体渗碳中碳势和渗碳时间相同，不同温度下钢的碳浓度的分布曲线（碳势为1.2%，时间为300s）

6、气体渗碳中相同渗碳时间和温度，不同碳势下钢的碳浓度分布曲线（时间为300s，温度为930℃）

7、离子渗碳过程中在一定温度下，层深和时间的关系曲线（温度为930℃）

8、离子渗碳过程中一定渗碳时间下，层深与温度的关系（渗碳时间为300s）