《不等式的性质》教学设计3

§6.1.2不等式的性质

【教学目标】

掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用.

【教学重点与难点】

教学重点：掌握不等式的三条基本性质．

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质解简单的实际问题．【教学方法】

通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

【教学过程】

一、创设情境引入课题

（设计说明：设置以下习题是为了引起学生的兴趣，使学生更好的学习本节内容提供必要的知识准备．）

问题：1、李乐的爸爸今年32岁，李乐今年9岁，李乐说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了.”李乐的说法对吗？为什么？

二、师生互动，探索新知

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）5＞3 ，5+2 3+2，5-2 3-2

（2）-1＜3，-1+a 3+a ，-1-b 3-b

由上面规律填空:

(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向 不变 ；

不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，

不等号的方向不变。如果_a ＞b___，那么__a ±c ＞b ±c_.

（3）6＞2，6×5 ___ 2×5，6×(-5) ___ 2×(-5)

（4）-2＜3，(-2)×6___ 3×6，(-2)×(-6) ___ 3×(-6)

（5）36＞18，36÷6 ____ 18÷6,36÷ (-6)_____18÷ (-6) 由上面规律填空:

1)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 _______ ；而乘同一个负数时，不等号的方向_________.

(2）当不等式两边除以同一个正数时，不等号的方向 _______；而除以同一个负数时，不等号的方向_________.

不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。

如果a ＞b ，c>0，那么ac ＞bc(或a c ＞b c

)． 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向 __。

如果a ＞b ，c<0，那么ac ＜bc(或a c ＜b c

)．

三、巩固训练，熟练技能例

1：利用不等式的性质，填“＞”，“＜”

(1)若a ＞b ，则2a+1 _____ 2b+1；

(2)若-1.25y ＜10，则y _____ -8；

(3)若a ＜b ，且c ＞0，则ac+c_____ bc+c ；

(4)若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则(a-b)c _____ 0.

2：如果不等式ax ＜a 可变形为x ＞1，那么a 必须满足________. 3：根据不等式的性质，下列变形正确的是( )

A.由－ a>2得a<2

B.由ac2>bc2得a>b

C.由a>b 得ac2>bc2

D.由2x ＋1＞x 得x ＜－1

四课堂小结

不等式的性质1：如果a ＞b ，那么a ±c ＞b ±c.

不等式的性质2：如果a ＞b ，c>0，那么ac ＞bc(或a c ＞b c

)． 不等式的性质3：如果a ＞b ，c<0，那么ac ＜bc(或a c ＜b c

)． 五作业布置

课本P117练习