基于人工肌肉的机器人驱动关节设计与研究

文章编号:1002 0446(2008)02 0142 05
基于人工肌肉的机器人驱动关节设计与研究
应申舜,秦现生,任振国,冯华山,王战玺
(西北工业大学机电学院,陕西西安 710072)
摘 要:提出一种基于人工肌肉的新型驱动关节设计方法,用于提高机器人的驱动性能.通过定义关节结构的笛卡儿坐标系统,建立了反映关节结构参数与工作空间、结构强度、动力学特性之间关系的数学模型.在上述分析的基础上,采用多目标规划算法对驱动关节进行优化设计,并给出相应的设计变量、目标函数、约束条件和求解方法.最后,将该方法应用于某四足机器人髋关节的设计过程.仿真结果表明,基于人工肌肉的新型驱动关节具有良好的强度、灵巧度和承载能力.
关键词:人工肌肉;驱动关节;多目标规划;运动解耦中图分类号: TP 242 文献标识码: A
D esi gn and R esearch of Robot Drivi ng Jo i nt Based on ArtificialM uscles
Y I N G Shen shun ,Q I N X ian sheng ,RE N Zhen guo ,FE NG H ua shan ,WANG Zhan x i
(School ofM echatronics ,N ort hw este rn Pol y te chnical Universit y ,X i an 710072,Ch i na )
Abstract :In orde r to i m prove the dr i v i ng perfo r mance o f ex isti ng robo t ,an artifi c i a l m usc l e based m ethod is proposed to
desi gn nove l dr i v i ng joints .F i rstl y ,the Cartesian coordi nate syste m of the jo i nt mechan i s m is defi ned ,and a m athe m atica l m ode l is constructed to express the re lati onshi ps a m ong the struc t ure para m eters ,wo rkspace ,struc t ure i n tensity ,and dy na m ica l fea t ures o f the dr i v i ng j o ints .Based on t hese analyses ,a m ulti ob j ec ti ve prog ramm i ng algor it h m i s then utilized to opti m ize the design o f the driving j o i n ts ,and such re levant facto rs as the design var i ables ,objecti v e f uncti on ,constraint conditi ons and so l u tion m ethod are presented in deta i.l F i nall y ,the proposed m et hod is app lied to the sc i a tic j o i nt desi gn o f a quadruped robot ,and the si m u l a ti on results prov e t he advantages of the a rtific i a l m uscle based dr i v i ng j o i nt i n ter m s o f streng th ,dex terity ,and ca rry i ng capac it y .
K eyword s :artific i a lm uscle ;dr i v i ng j o i nt ;mu lti objecti v e prog ra mm i ng ;movem ent decoupli ng
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50775186);西北工业大学科技创新基金资助项目(2006CR09);国防基础科研项目(A2720060275).收稿日期:2007-05-06
1 引言(Introduction)
机器人的关节驱动系统是机器人的重要部件之一,仿袋鼠机器人、仿人型跑步机器人等都需要结构
紧凑、能提供爆发力的驱动关节.研究表明[1]
,仿人型跑步机器人起跳时腿关节所需力矩约为520N m ,而目前采用稀土永磁技术的L W X 型无刷直流力矩电动机(重14.5kg )只能产生约25N m 的力矩.与电机驱动配套的减速装置、传动装置使得机器人关节结
构复杂、效率低,还会引起噪音[1]
.
为了获得输出力矩大、结构简单、运动范围大、易于控制的机器人关节,国内外专家和学者纷纷展开研究,并取得了一系列成果.如,文[2]设计了一种新型的三自由度垂直相交运动解耦液压伺服关节,具有较
高能量密度,适用于机器人操作臂;文[3]应用交流伺服系统直接驱动技术,设计出高性能的机器人关节一体化驱动系统;文[4]提出形状记忆合金驱动的机器人关节驱动器,采用推挽式结构,有效利用两条相同的S MA 弹簧以产生较大的输出力和动作幅度,对形状合金机器人关节驱动器的控制进行了充分的理论论证;文[5]设计了一种3自由度的关节系统,其结构、强度、运动、工作空间都经过优化,可广泛应用于多冗余空间操作臂、机器人关节等场合;文[6]用一对镍钛形状记忆合金实现水底行走机器人关节的摆动,结构简单有效.可见,机器人驱动关节设计受到广泛重视,基于人工肌肉的关节设计成为研究热点.但是,采用人工肌肉驱动的机器人关节由于结构的限
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机器人
ROBO T
V o.l 30,N o .2M arch ,2008
制,目前还只能提供单自由度和较小的输出力矩.本文在尽可能符合生物关节运动特性的基础上,采用人
工肌肉提供关节驱动力,进行机器人驱动关节的一体化设计,以增加关节的输出力矩和灵活度,简化结构和控制环节,提高机器人的综合性能.
图1 基于人工肌肉的驱动关节
F i g.1 R obot dr i v i ng j o i n t based on artific i a lm uscles
1.定铰链架
2.可调螺钉
3.K ev l a r T M连接用细绳
4.螺钉
5.人工肌肉
6.滑轮
7.滚动轴承
8.十字轴
9.动铰链架
2 关节结构设计(Design of joint m echa
nis m)
2.1 基本组成
图1(a)是基于人工肌肉的驱动关节结构示意图,结构主体为胡克铰机构,由定铰链架1、十字轴8、动铰链架9组成,滑轮6固接在十字轴上,人工肌肉5两端通过Kev lar TM被动细绳3与可调螺钉2、滑轮6连接,螺钉4连接关节与机器人主体.人工肌肉主动收缩时,拉动滑轮旋转,继而带动十字轴及动铰链架旋转,产生关节俯仰(pitch)、侧摆(ya w)及它们的复合运动.
2.2 坐标系与变量描述
驱动关节的主体结构是一个胡克铰,两铰链架沿着相互垂直的轴线有两个相对转动的自由度,如图1 (b)所示.在胡克铰的中心点O建立与位于下方的铰链架(以下简称定铰链架)固联的定坐标系Oxyz.x轴为其两侧壁圆孔中心连线方向,y轴与其底面平行且与x轴垂直,z轴与其底面垂直;同时建立与另一铰链架(以下简称动铰链架)固联的动坐标系O x y z,y 轴为其两侧壁圆孔中心连线方向,x轴与其底面平行且与y轴垂直,z轴与其底面垂直.初始状态下,两坐标系重合.胡克铰的运动可以描述为:铰链架2先绕动坐标系的x轴旋转 角,再绕动坐标系的y轴旋转
角.
设动铰链架底面中心点P到十字轴中心O距离为p,则P在坐标系Oxyz下的坐标为:
p x
p y
p z
=p
sin
sin cos
cos cos
(1) 、 反映了驱动关节两个自由度的运动幅度.给定 、 的值,就能根据式(1)求出P在任何位置的坐标;反过来,P要达到工作空间内任何一点的位置,都可以通过反向运动学求出 、 .
2.3 工作空间
驱动关节机构的工作空间分析,就是在考虑人工肌肉变形前提下,求关节所能达到的空间位置.
式(1)反映了点P坐标与 、 之间的关系,研究结果表明[7],胡克铰的工作空间与铰链架外侧壁间距、两内侧壁间距、底面宽、两孔轴线与铰链架底面外侧的距离、两孔轴线与铰链架底面内侧的距离有关,胡克铰用作驱动关节结构的主体框架,其工作空间还受肌肉变形量影响,肌肉纤维和滑轮还会与侧壁产生干涉,这使得用数学建模的方法求解 、 十分困难,本文采用!模型拟合法[8]∀求驱动关节的工作空间,步骤如下:
(1)用UG构建驱动关节的零件实体并完成装配;
(2)利用Paraso li d接口技术,把装配体导入多体动力学分析软件ADAM S;
(3)添加肌肉驱动仿真模型;
(4)在定铰链架和地之间建立固定副,分别在动、定铰链架和十字轴之间建立转动副,在定、动铰链架之间添加接触,由此,构建完成基于人工肌肉的驱动关节的多体动力学系统;
(5)结合ADAM S传感器和测量器的使用,进行脚本控制仿真,取 =1,10,20,#,30∃等一组值,求得定、动铰链架开始接触时的 值,同时记录P点的坐标;
图2 关节工作空间
F ig.2 W o rkpace of jo i nt
143
第30卷第2期 应申舜等: 基于人工肌肉的机器人驱动关节设计与研究
(6)用M atlab 函数polyfit 求 、 的最小二乘曲线拟合.
图2(a)是求得的关节两自由度角位移的最小二乘拟合曲线.图中曲线上的点表示 、 能够达到的最大值,曲线围成的部分是两自由度能达到的任意角位移.图2(b)是关节上P 点扫过的空间曲面,由图可见点P 能够达到以p 为半径的球冠上的任意位置.
3 关节结构的多目标规划(M ulti objective
progra mm ing of joint m echanis m )
3.1 动力学分析
如图1(a),驱动关节两个回转轴线交于一点(十字轴中心),前面的转动( )使得有关的回转轴线的位姿发生变化,而后面的转动( )按照已经发生变化的回转轴转动,按照文[9],仿生关节驱动器结构解耦而且运动解耦,即确定了两个运动位移 、 ,改变运动次序,关节到达相同的空间位置坐标.取一对人工肌肉、十字轴和一个铰链架组成一个单自由度力学模型,如图3所示,建立人工肌肉的力学特性、驱动关节结构尺寸和输出特性之间的关系.
T =r(F S MA -f S MA )
(2) =0
.05L r
(3)
式中,T 、 分别表示驱动关节单自由度输出的力矩和角位移,r 为十字轴的回转半径,F S MA 、f S MA 分别为单根人工肌肉在激活和松弛状态下的张力.人工肌肉在松弛状态下的张力与激活状态下张力相比很小,若忽略松弛状态下的张力,则式(2)为:
T =r F S MA
(4)
由于单根人工肌肉收缩时产生的回复力很小,为了提高肌肉力和产生爆发力,常把多根人工肌肉并联成束
[10]
,输出力矩为多根人工肌肉的总和
.
图3 单自由度驱动关节机构的驱动原理图F i g .3 Sche m e o f dr i v i ng pri nc i p l e for one
degree o f freedom j o i nt m echanis m
T =r NF S MA (5)
式中,N 为人工肌肉数目.
目前,被广泛采用的人工肌肉有形状记忆合金(S MA)、聚合物、气动肌肉驱动器(Pneum atic M usc le A ctuator ,P MA ),本文采用经过预应变处理的镍钛形状记忆合金丝作为驱动关节的类肌肉驱动;S MA 具有形状记忆效应,其特性与骨骼肌相似:给镍钛形状记忆合金丝通电流加热,热量使S MA 丝由奥氏体转变成马氏体,相变过程中S MA 丝产生回复张力,拉动杠杆机构产生关节运动.SMA 具有比压电陶瓷更大的应变,比P MA 更易于实现小型化,比聚合物更容易实现控制.文[6]在实验测定的基础上建立S MA 丝的一维本构模型:在任何给定马氏体率!下,应力∀与应变#的关系可表示为:
∀=(
!E m
+1-!E a )-1
(#-!#L )
(6)
其中#L 是残余塑性应变,E m 、E a 分别是马氏体、马氏体杨氏模量.马氏体率最小!=0时,S MA 丝应力最大.
∀=E a #
(7)与此相对应,人工肌肉张力
F S MA =A ∀
(8)
当S MA 丝最大应变取5%时,可以循环变形上百万次,故取#=5%,将式(7)、(8)代入式(5),得驱动关节的最大输出力矩:
T =NAE a #r =0.05NAE a r
(9)
可见,驱动关节最大输出力矩和最大输出角位移是结构参数r 、L 的函数.3.2 强度分析
驱动关节主要承受自重、负载和肌肉力,在十字轴中心处产生最大弯曲变形.十字轴载荷0.5F ,长2d ,简化为一根简支梁,危险截面最大弯矩为:
M max =0.5Fd
(10)
十字轴危险截面最大弯曲应力应小于材料最大
许用应力,即M max
W %∀max ,其中W 为十字轴弯曲截面
系数,则W &
M max
∀max
.十字轴半径:W =∃r 3
4&M m ax ∀max
,即:r &
3
4M m ax
∃∀max (11)
把式(9)代入式(10),得:
)
144机 器 人2008年3月
式(12)反映了驱动关节在满足强度要求时,结构参数r、d必须满足的条件.
3.3 多目标规划
由以上分析可知,三个主要结构参数:十字轴半径r、十字长度2d、肌肉有效长度L(约等于两孔轴线与铰链架底面外侧的距离),决定了驱动关节强度、输出力矩、输出角位移等特性.设驱动关节输出力矩不小于T con,单自由度角位移不小于con,建立驱动关节结构主要参数的多目标优化设计数学模型:
T=0.05NAE a r&T con(13)
=0.05L
r
&con(14)式(12)是约束方程,式(13)、(14)是优化目标函数.利用M atlab优化工具箱的fgoa lattain函数解以上多目标优化问题,得到关节结构参数L、r、d的值,即完成驱动关节的多目标优化设计.
4 实例计算及分析(Calculation and analysis
of an exa m ple)
以某四足机器人(见图4(a))设计为例,采用上述方法设计髋关节.四足机器人对髋关节的设计要求见表1.
表1 驱动关节设计要求
T ab le1 Design require m en t for join t m echan is m
单自由度角位移/∃输出力矩
/N m
载重能
力/kg
机器人自
重/kg
结构尺寸
L/mm
-60~6030~6025~4025~30L%150
表2 F lexinol人工肌肉特性
T ab le2 Prop er ties of F l exinolm usc le w ire
直径/%m 横截面积
/%m2
肌肉最大回
复重量/kg
张紧状态回
复重量/kg
松弛状态回
复重量/kg
杨氏模量
E a[10]/GPa
15017700 1.0560.330.06248
图4 四足机器人的髋关节设计
F i g.4 D esign o f sc i a ti c joint f o r a quadruped robot
表3 驱动关节主要结构尺寸
Table3 D i m en sion of joi n t m echan is m
L/mm r/mm d/mm h1/mm h2/mm
148.27.1323866
关节材料采用45#钢;人工肌肉采用美国Dyna l loy公司的镍钛形状记忆合金丝F lex i n o l ,其参数见表2.设计得到的驱动关节如图4(b)所示,其结构尺寸见表3.
由式(3)、(9),计算得关节最大输出角位移、最大输出力矩:
T=0.05NAE a r
=0.05∋200∋48∋109∋17700∋10-12∋7.1∋10-3 =60.3216(N m)
=0.05L
r
=(0.05∋0.1482∋180)((0.0071∋∃)
=59.799(∃)
髋关节的工作空间、输出力矩均满足四足机器人运动要求.
由式(12)得,F%
r3∃∀max
2d
,45#钢最大许用应力∀max=240∋106(M Pa),则
F%0.00713∋∃∋240∋106)((2∋0.032) =4216.5(N)
四足机器人自重加载重(25+30)kg,肌肉回复(0.33+0.062)∋100∋2kg,则每个髋关节质量最多能承受[4216.5(9.8-(0.33+0.062)∋100∋2]( (25+30)=6.4(倍)于四足机器人自重加载重的负荷.
5 结论(Conclusion)
提出一种基于人工肌肉的机器人驱动关节设计方案,该关节采用胡克铰作为主体框架,采用预应变的S MA丝人工肌肉提供驱动力.建立了驱动关节的三维几何模型并分析其工作空间,建立了计算关节机构输出力矩和角位移的动力学模型,并利用多目标规划方法对关节结构进行优化.最后通过一个四足机器人髋关节的设计实例验证了该方案的正确性.分析结果表明十字轴长度等三个主要结构参数决定了输出力矩等关节特性,胡克铰和SMA人工肌肉的结合使用使驱动关节满足大中型机器人对关节运动的需求.按照本文方法设计的机器人驱动关节,在不增加机器人腿部体积的前提下,增加输出力矩、自由度、灵活度
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和步态的多样性,提高机器人的整体性能.
另一方面,S MA能量转换率较低,当人工肌肉由一组并联的SMA丝捆扎而成以产生爆发力时,由于材料特性和加工工艺的制约,实现小型化还有困难,随着高性能人工肌纤维的开发,基于人工肌肉的机器人驱动关节的整体性能可望显著提高.
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作者简介:
应申舜(1978 ),男,博士生.研究领域:基于人工肌肉的驱动关节系统.
秦现生(1962 ),男,博士,教授,博士生导师.研究领域:机电控制与自动化系统,数控技术,机械电子工程.
(上接第141页)
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sion[M].Ca m bri dge,UK:C a m bri dge Un i versit y Press,2000.作者简介:
彭亚丽(1979 ),女,博士生.研究领域:计算机视觉,图像处理等.
刘 芳(1963 ),女,教授,博士生导师.研究领域:计算机视觉,智能算法等.
焦李成(1959 ),男,教授,博士生导师.研究领域:计算机视觉,机器学习等.
146机 器 人2008年3月。