第二章 正投影作图

例 1 二
画切方槽圆柱体三视图
切方槽圆柱体 切方槽圆柱体作图步骤
例 1 三
画斜切圆柱的截交线
斜切圆柱的截交线 斜切圆柱截交线的作图步骤
二、圆柱相贯线
1.不等径圆柱相贯
不等径圆柱相贯 圆柱相贯线作图步骤
1 2. 等径圆柱相贯
等径圆柱相贯
3.1 圆柱穿孔相贯线
形式 轴上圆柱孔 不等径圆柱孔 等径圆柱孔
两个视图有关的尺寸，最好注在有关视图之间，便于对照。
清晰
组合体尺寸标注
不Fra Baidu bibliotek晰
1（3）细虚线上尽量不标注尺寸。
（4）同轴回转体的各径向尺寸一般标注在非圆视图上。 圆弧半径应标注在投影为圆弧的视图上。直径相同的孔组， 可在直径符号“φ ”前注明孔数；但在同一平面上半径相 同的圆角，不必注出数目。
清晰 同轴回转体的尺寸标注
四棱锥三视图的画图步骤
由四棱锥推及其他棱锥，可得出棱锥三视图特征：一面投影 的外轮廓为多边形（其内部包含各侧面的投影），另两面投影为 三角形。
（2）棱台 1）四棱台结构分析 两个底面：矩形 四棱台
四个侧面：等腰梯形
2）四棱台三视图及其画法
绘制四棱台三视图
棱台三视图特征：一面投影
的外轮廓为多边形（其内部包含
截交线：
1
基本体被平面截割，其表面产生的交线，称为截交线。
相贯线：
截交线示例
两个或两个以上的基本体相交称为相贯，其表面的交线 称为相贯线。
相贯线示例
一、圆柱截交线
截平面 平行于轴线 截平面 垂直于轴线 截平面 倾斜于轴线
立体图
投影图
截交线 形状
例一
1
画切割专用垫圈的投影图
专用垫圈的投影图 专用垫圈的投影图作图步骤
侧面的投影），另两面投影为等 腰梯形。
二、曲面立体
1
由曲面或曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。
1.圆柱
（1）圆柱面的形成及圆柱结构分析
圆柱体三视图
圆柱体由三个面组成：两个底面和一个柱面。
（2）圆柱三视图及其画法
绘制圆柱体三视图
圆柱三视图特征：一面投影为圆，另两面投影为 矩形。
2.圆锥与圆台
（1）圆锥 1）圆锥面的形成及圆锥结构分析
视图间的“三等”关系
(3)方位关系
视图与物体的方位关系
主视图反映物体左、右和上、下；
俯视图反映物体左、右和前、后； 左视图反映物体前、后和上、下。
四、三视图画法
1.视图的绘制
视图的绘制方法和步骤
正投影与视图
2.三视图画法
画物体三视图的步骤
物体的三视图
五、识读三视图
1.根据两视图补画第三视图
补画第三视图
画图的方法：形体分析法、线面分析法。 画图时应注意的问题： (1)画图的先后顺序。一般应从形状特征明显的视图入
手。先画主要部分，后画次要部分；先画看得见的部分，
后画看不见的部分；先画圆或圆弧，后画直线。 (2)画图时，物体的每个组成部分，应是三个视图配合
着同时进行。
也就是说，不要把一个视图画完后再画另一个视图。这 样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线。
置的尺寸。标注定位尺寸需选定尺寸基准。
(3)总体尺寸：指组合体的总长、总宽、总高尺寸。
组合体尺寸标注 组合体尺寸标注的方法和步骤
轴承座的尺寸基准
2. 尺寸标注要清晰 1
(1)尺寸应尽量标注在反映形状特征最明显的视图上。同 一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注。 (2)尺寸应尽量标注在视图外面，以保证图形的清晰；与
( 13)不同类型的组合体其画法不一样。 1)叠加、综合型画法：先主后次，逐个添加。即将组合体 的组成部分，按先主后次的顺序，逐个画出它们的三视图。 例如，下图所示支座三视图的画法。
支座三视图作图步骤
支座
2)切割型画法：先画整体，逐块切割。即先画出切割之前 1
基本形体的三视图，然后再按先主后次的顺序，逐步画出切
根据两视图补画第三视图
2.补画三视图中所缺的图线
补画三视图中所缺的图线 补画三视图中所缺的图线
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§2—2 基本体
1.熟悉基本体结构特点。 2.能绘制基本体的三视图并能标注 尺寸。 3.能运用基本体三视图特征，正确 识读各种基本体的三视图。
平面立体 基本体 曲面立体
基 本 体
长方体 正方体 圆台 圆锥 五棱锥 球体
不清晰
1
3.常见结构的尺寸标注
常见结构的尺寸标注
1
常见结构的尺寸标注（续）
4. 1 切割体和相贯体的尺寸标注
切割体和相贯体的尺寸标注
五、读组合体三视图
1.读图要领
(1)要善于抓形状特征和位置特征突出的视图。
形 状 特 征 视 图
位 置 特 征 视 图
(2)要善于想象和构思。
由一个视图可构思出不同的物体
投影图
轴测图
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§2—4 轴测图
1.能绘制并识读简单形体的正等轴测 图及斜二轴测图。 2.进一步提高绘图及空间想象能力。
一、轴测图基本知识
1.轴测图的形成
轴测图：将物体 连同其直角坐标系，
沿不平行于任一坐
标面的方向，用平 行投影法将其投射 在单一投影面上所 得的具有立体感的 图形。
轴测图的形成
③按物体表面上各顶点或线段端点的坐标作出其轴测投影；
④连接相关各点，完成轴测图。 注意：在确定坐标轴和坐标原点时，要考虑作图简便，有 利于按坐标关系定位和度量。画轴测图时，一般只画出可见部 分，必要时才用细虚线画出不可见部分。
（1）平面立体正等轴测图画法 1 例一 画出斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
简 单 零 件
轴套
六角光杆
活塞销
顶尖
一、平面立体 1
表面均由平面构成的物体，称为平面立体。
棱柱 平面立体
棱锥
1.棱柱
（1）棱柱结构分析 棱柱表面
底面：多边形
侧面：矩形
（2）棱柱三视图及其画法（以正六棱柱为例） 1 正六棱柱：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩 形。
绘制正六棱柱的三视图
正六棱柱三视图
由两个视图可构思出不同的物体
思考
1）已知如图所示俯视图，试构思出至少四种结构不同的
组合体，并画出其主视图。
思考
2) 根据已知主、俯视图，选择一个正确的左视图。
a) 斜投影
b)正投影
二、正投影的基本性质
基本性质 图 例 说 明
真实性
直线或平面 平行于投影面 时，其投影反 应实长或实形
基本性质
图
例
说
明
积聚性
直线或平面 垂直于投影面 时，其投影积 聚为一点或一 条直线
基本性质
图
例
说
明
类似性
直线或平面倾 斜于 投影 面时 ， 其投 影变 短或变 小 ， 投影 的形状 与原 来形 状相类 似
三、斜二轴测图 1
1. 轴间角和轴向伸缩系数
斜二轴测图
轴间角：90°、135°、135°； 轴向伸缩系数：p1=r1=1、q1=1/2。
2.斜二轴测图的画法
例一 画如图所示圆筒的斜二轴测图
圆筒两视图 圆筒斜二轴测图作图步骤
例二 1
画如图所示支座的斜二轴测图
支座两视图
支座斜二轴测图作图步骤
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类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭 圆等。
二、正等轴测图
1. 轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
轴间角：120°；轴向伸缩系数：p1=q1=r1=0.82；简化 轴向伸缩系数：p=q=r=1。
1 . 正等轴测图画法 2
方法：坐标法。 步骤： ①对物体进行形体分析； ②在正投影图上确定坐标轴和坐标原点，然后作轴测轴；
斜铁块正等轴测图作图步骤
例二 1
画正六棱柱的正等轴测图
正六棱柱
正六棱柱正等轴测图作图步骤
例三 1
画四棱台正等轴测图
四棱台
四棱台正等轴测图作图步骤
（2）回转体 1 例四 画圆柱体正等轴测图
圆柱体两视图 圆柱正等轴测图作图步骤 不同方向圆柱的正等轴测图
1例五
画圆角平板的正等轴测图
带圆角平板 带圆角平板正等轴测图作图步骤
1
在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，
通常假想把组合体分解成若干个部分，并分析各部分 的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种 分析方法称为形体分析法。
轴承座形体分析
二、组合体的表面连接关系 1
表面连接关系
组合体表面连接关系
类型
图例
说明 1)两形体相邻表 面在同一个平面内 称为共面。共面处 不应有两表面的分 界线,如左图所示 2)若相邻表面不 共面，则视图中应 有线隔开，如右图 所示
1
圆锥面的形成及圆锥三视图
圆锥体由两个面组成：底面和锥面。
1 2）圆锥三视图及其画法
绘制圆锥三视图
圆锥三视图特征：一面投影为圆，另两面投影为三 角形。
（2）圆台 由三个面组成：两个底面和一个锥面。
圆台及其三视图
圆台三视图特征：一面投影为两个同心圆，另两面投 影为等腰梯形。
3.圆球
1 1）球面的形成及球体结构分析 （ 构成球体的只有一个面，即球面。
12.轴测投影的基本性质
(1)平行性 物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。平行 于坐标轴的直线段，其轴测投影仍然平行于相应的轴测轴， 且伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。 (2)度量性 物体上与轴测轴平行的线段的尺寸，可沿轴向直接量取。 所谓“轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。物体上不
平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原图形的
(2)三视图的形成
投影面体系及三视图的形成
主视图： 由前向后投 射，在V面上得 到的视图； 俯视图： 由上向下投 射，在H面上得 到的视图； 左视图： 由左向右投 射，在W面上得 到的视图。
2.三视图之间的对应关系
(1)位置关系（如上图） (2)尺寸关系
主、俯视图长对正；
主、左视图高平齐；
俯、左视图宽相等。
第二章 正投影作图
§2—1 三视图
1.理解正投影的原理及其基本性质。 2. 理解三视图的形成过程，建立三视图的 概念，掌握三视图的投影规律。
3. 初步掌握三视图的绘图方法，能运用三 视图投影规律，绘制和识读较简单形体的三 视图。
4. 通过绘制和识读较简单形体的三视图， 初步培养空间思维能力。
一、正投影 1
1.共面
组合体表面连接关系
类型
图例
说明
当平面与曲面或 两曲面相切时，由 2.相切 于其连接处为光滑 过渡，没有轮廓线， 所以在相切处不应 画出分界线
组合体表面连接关系
类型
图例
说明
当两表面相交时，
3.相交
在相交处必须画出 其交线（前面所讲 截交线和相贯线均 属表面交线），不 得遗漏
三、画组合体三视图
球及其三视图
（2）圆球三视图及其画法
绘制圆球三视图
圆球三视图特征：三面投影均为与圆球直径相等的圆。
三、基本体的尺寸标注
基本体 图示 标注方法
三棱锥
正六棱柱
基本体
图示
标注方法
四棱锥
四棱台
基本体
图示
标注方法
圆锥
圆柱
基本体
图示
标注方法
圆台
圆球
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§2—3 圆柱的截割与相贯
1.能绘制并识读图形中的圆柱截交 线及相贯线。 2.进一步提高绘图及读图能力。
由六棱柱推及其他棱柱，可得出棱柱三视图特征：一面 投影为多边形，反映棱柱形状特征，另两面投影为矩形。
12.棱锥与棱台
（1）棱锥
1）棱锥结构分析
棱锥结构分析
底面：多边形 棱锥表面
侧面：三角形
2）棱锥三视图及其画法（以四棱锥为例） 四棱锥：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形。
四 棱 锥 三 视 图
§2—5 组合体
1.能绘制和识读组合体的三视图并 能标注尺寸。 2.通过本课题的学习，使学生具有 较高的读图能力。
组合体：
由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体 切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组 合体。
组合形式：
叠加、切割、综合。
叠加型
切割型 组合体的组合形式
综合型
一、形体分析法
去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影，同时注意 切割面投影的类似性。例如，下图所示切割四棱柱三视图的
画法。
切割四棱柱三视图作图步骤
切割四棱柱
四、组合体的尺寸标注
组合体尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。
1.标注尺寸要完整
(1)定形尺寸：指确定组合体中各基本形体大小的尺寸。
组合体尺寸标注
(2)定位尺寸：指组合体某组成部分内部用以确定局部 1 结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位
投影法：投射线通过物体向选定的面投射，并在 该面上得到图形的方法。 中心投影法 投影法
平行投影法
1.中心投影法
投射线汇交于一点的
投影方法称为中心投影法。
中心投影法
2.平行投影法
1 投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。
正投影 平行投影法 斜投影 正投影：投射线垂直于投影面的平行投影法称为正 投影法（正投影）。 斜投影：投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜 投影法。
三、三视图的形成及其投影规律
视图：用正投影法绘制的物体的图形。
物体的一个视图
1.三视图的形成
(1)建立三投影面体系
投影面体系及三视图的形成
三投影面体系
三个投影面： 正立投影面V； 水平投影面H； 侧立投影面W。 三个投影轴： OX（长度方向）； OY（宽度方向）； OZ（高度方向）。 一个坐标原点： O。