计算力学试卷

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计算力学样卷 课程名称:计算力学 课程编号:xxxx 院系:土木工程 姓名:xx

学号:xxxxxx 成绩:xxx 考试历时:120分钟 考试方式:闭卷

一、简答题(40’)

1、 简述结构刚度矩阵特性?整体刚度矩阵为什么要求正定性?(8’)

2、 相邻的承受横向荷载的矩形薄板单元在公共边上内力M 连续吗?为什么?(8’)

3、 试述影响有限元分析离散误差的因素及解决方法。(8’)

4、 为什么说变形体虚位移原理与势能原理彼此等价?(8’)

5、 试述协调元收敛准则,证明六节点三角形单元为协调元。(8’)

二、分析计算题(60’)

1、 分别论述经典梁单元与Timoshenko 梁单元考虑剪切变形影响的基本原理。(提示:从位

移函数或者形函数的构造角度出发,基于两种梁理论阐述)(10’)

2、 利用Lagrange 插值构造形函数方法,构造图1中18结点Lagrange 单元的形函数1N ,

7N ,10N ,14N 。(提示所有边中节点处于边长中点,7,10节点所在平面为ζ零点,竖向正则化)(10’)

3、 二维4结点等参元,在x ,y 坐标中单元各边与坐标轴x ,y 平行,边长为a ,b ,确定下

列载荷情况下的等效结点荷载。

⑴在x 正方向有一分布载荷作用在=1ξ的边上,载荷在=1η-为0;在=1η为q ,呈线性变化。(6’)

⑵在=1ξ的边上作用有均布荷载q ,方向压向单元。(6’)

4、 如图2所示的平面结构,采用3节点三角形单元划分网格,

1) 对该结构的节点进行合理编号;(4’)

2) 在节点编号确定后,对节点自由度进行编号,指出A 节点x 向位移对应的主对角线

项在整体刚度矩阵[K]中的行和列位置是多少?哪些单元对该项的数值有影响?(5’)

3) 如果用一维变带宽方式存储子矩阵AA K 中元素在一维存储数组中的位置是多少?

(4’)

5、 工程软件分析简答题

1) 请简述,在ansys 中,单元表的作用和应用方法。(5’)

2) 请简述,在ansys 中,路径的作用和应用方法。(5’)

3) 请简述,在ansys 中,坐标系和工作平面的概念和作用。(5’)

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