计算力学试卷

计算力学样卷 课程名称：计算力学 课程编号：xxxx 院系：土木工程 姓名：xx

学号：xxxxxx 成绩：xxx 考试历时：120分钟 考试方式：闭卷

一、简答题（40’）

1、 简述结构刚度矩阵特性？整体刚度矩阵为什么要求正定性？（8’）

2、 相邻的承受横向荷载的矩形薄板单元在公共边上内力M 连续吗？为什么？（8’）

3、 试述影响有限元分析离散误差的因素及解决方法。（8’）

4、 为什么说变形体虚位移原理与势能原理彼此等价？（8’）

5、 试述协调元收敛准则，证明六节点三角形单元为协调元。（8’）

二、分析计算题（60’）

1、 分别论述经典梁单元与Timoshenko 梁单元考虑剪切变形影响的基本原理。（提示：从位

移函数或者形函数的构造角度出发，基于两种梁理论阐述）（10’）

2、 利用Lagrange 插值构造形函数方法，构造图1中18结点Lagrange 单元的形函数1N ，

7N ，10N ，14N 。（提示所有边中节点处于边长中点，7,10节点所在平面为ζ零点，竖向正则化）（10’）

3、 二维4结点等参元，在x ，y 坐标中单元各边与坐标轴x ，y 平行，边长为a ，b ，确定下

列载荷情况下的等效结点荷载。

⑴在x 正方向有一分布载荷作用在=1ξ的边上，载荷在=1η-为0；在=1η为q ，呈线性变化。（6’）

⑵在=1ξ的边上作用有均布荷载q ，方向压向单元。（6’）

4、 如图2所示的平面结构，采用3节点三角形单元划分网格，

1） 对该结构的节点进行合理编号；（4’）

2） 在节点编号确定后，对节点自由度进行编号，指出A 节点x 向位移对应的主对角线

项在整体刚度矩阵[K]中的行和列位置是多少？哪些单元对该项的数值有影响？（5’）

3） 如果用一维变带宽方式存储子矩阵AA K 中元素在一维存储数组中的位置是多少？

（4’）

5、 工程软件分析简答题

1） 请简述，在ansys 中，单元表的作用和应用方法。（5’）

2） 请简述，在ansys 中，路径的作用和应用方法。（5’）

3） 请简述，在ansys 中，坐标系和工作平面的概念和作用。（5’）