技术经济分析方法
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• BEP＝1943900/105－76.255.25)=82700M
• BEP=82700/100000×100%=82.7%
21:21
技术经济分析方法
28
8.6 敏感性分析
• 什么叫敏感、敏感性和敏感性分析？ • 什么叫敏感系数？ • 敏感性分析的步骤 • 例题8-6-1 • 敏感性分析的局限性
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技术经济分析方法
23
变量说明
• 设建设项目在正常生产年份中，Q为年产 量，P为单价，W为单位产品的可变成本， F为年固定总成本，并假设产量与销售量 相同，TR为年总收入，TC为总成本，Q0 为设计生产能力。
• P·Q＝F＋W·Q
（8－38）
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技术经济分析方法
24
公式
• 若求以产量Q表示的盈亏平衡点，则从上 式中解出Q，并用BEP表示如下：
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技术经济分析方法
29
敏感
• 所谓敏感指的是由于某种因素的作用， 给项目经济效益指标带来牵一发而动全 身的变化
21:21
技术经济分析方法
30
敏感性
• 敏感性指的是经济评价指标对其影响因 素的变化 的反应。用敏感程度可说明各 影响因素发生变化单位时引起评价指标 变化多大，并以此确定关键因素。用敏 感方向反应影响因素的变化会引起评价 指标同向变化还是反向变化，并以此确 定影响因素的变化给项目带来有利影响 还是有害影响
• IRRA＝15.4%,IRRB=15.1%
• 故应选用机械A。
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21
8.5 盈亏平衡分析
• 定义 • 变量说明
• 公式 • 直线图 • 曲线图 • 例题8-5-1
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技术经济分析方法
22
定义
• 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产 量盈亏平衡点，分析预测产品产量（或 生产能力利用率）对项目盈亏的影响。 所谓盈亏平衡点，就是在盈亏平衡图上， 当达到一定产量（销售量）时，销售收 入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。 盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变 化的能力越强，抗风险能力越大
625.03
800
558.04
800
498.26
800
714.32
评
价
637.76
指
569.44
标
4 80.635 700 5 50.567 700
444.85
800
397.18
800
508.4
计 算
453.92
软
4
NPV=523.36
NPV=533.84
件
NPVR=0.2617
NPVR=0.2272
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技术经济分析方法
32
什么叫敏感系数
• 敏感程度的大小用敏感系数给出，敏感
系数定义为影响因素的单位变化△XK引 起的评价指标的变化△VK，记作S
• 表8－12
设备方案数据
项目
投资P
年收入R1 年支出R2 残值F 服务寿命N 净现值NPV 投资现值IP
单位
元
元 元 元 年 元 元
方案A 方案B
评
10000 15000
价 指
6000
6000
标
3000
2500
计
1000
1500
算
6
9
软
6835
8248
件
18831 21361.5
NPVR
0.363
0.386
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技术经济分析方法
14
服务年限为无限的情况
• 对于服务年限为无限的情况，评价时应 先将初始投资、维修费用、残值以及每 隔几年需要的翻修费用等，
• 先变成等额年金， • 然后根据年金现值公式的极限形式求得
净现值、 • 再求出净现值 率后进行比较
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技术经济分析方法
15
例题8－4
• 表8－10 A、B 两方案的数据 单位：万元
年 方案A
方案B
末 投资额 年收入 年支出 投资额 年收入 年支出 评
0 －2000
－2350
价
1
1200 －500
2
1200 －500
3
1200 －500
1500 －700
指
1500 －700
标 计
1500 －700
算
4
1200 －500
5
1200 －500
– 一、把现值费用换算成年值 – 二、残值处理
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技术经济分析方法
6
8.4收益率分析法
• 8.4.1内部收益率法 8.4.2静态差额投资收益率法
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技术经济分析方法
7
综合例题
• 例题8-1 • 例题8-2 • 例题8-3 • 例题8-4 • 例题8-5
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技术经济分析方法
8
例题8－1
600 5000
图8－6
NPV＝－415.6万元，不可行。
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技术经济分析方法
9
年0 份
CI 0
例题8-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1600
CO 5000 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
• 某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择
址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座
小山，且须跨越铁路和公路，所以要建 吊桥。其投资
为2500万元，建桥购地1200万元，年维护费2万元，
水泥桥面每十年返修一次4 万元。北桥方案跨度较小
建桁架桥即可，但需补修附近道路，预计共需投资 评
1500万元，年维修费1 万元，该桥每三年粉刷一次需 价
23000)(P/A,i,10)
• 当I＝15％时，NPVA1＝1648.64万元
• 当I＝16％时，NPVA2＝－2535.54万元
• NPVB＝－80000＋（34000－18000）
(P/A,i,10)
• 当I＝15％时，NPVB1＝300.32万元
• 当I＝16％时，NPVB2＝－2668.32万元
CI- -5000 CO
系1 数
PV -5000
800 800 800 800 800 800 800 800 800 1000 0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.45 0.40 0.36 0.32 712 640 568 480 456 408 360 320 288 320
2
追加投资
• (superaddition investment)指的是不同 的建设方案所需的投资之差。追加投资 回收期是指一个建设方案，用其成本的 节约额来回收追加投资的期限。其计算 公式如下：
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技术经济分析方法
3
T I1 I 2 I C2 C1 C
式中
I1，I2——不同方案的投资额，I1>I2 C1，C2——不同方案的年生产成本，C2>c1 T——追加投资回收期 △I——追加的投资额 △C——节约的年生产成本额
26
收入 （成本）
曲线图
盈利区
TC 亏损区
TR
亏损区
0
X1
X2
X3 产量
图8－13 盈亏平衡示意图2
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技术经济分析方法
27
例题8-5－1
• 某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量 10万M，混凝土平均售价105元/M,平均可变成 本为76.25元/M,平均销售税金为5.25元/M,该搅 拌站的年固定总成本为194.39万元，试计算该 项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡 点。
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技术经济分析方法
31
敏感性分析
• 所谓敏感性分析就是验证影响现金流量 的诸因素（例如投资、成本、售价）发 生变化时，对工程项目获利性随之发生 变化的分析，一般以百分比表示。它的 任务是测定各主要因素中单因素的变化 值对经济效果指标的影响程度，并找出 最关键的因素，以便提出改进措施或改 变方案。
• 试对两种机械利用内部收益率法进行选择。
评 价
项目
A（自动化程度高） B（自动化程度低）
指 标
初始费用 110000
80000
计
算
年收入
45000
34000
软
年支出
23000
18000
件
残值
5000
0
21:21 服务年限 10
技术经济分析方法 10
20
例题8－5
• NPVA＝－110000＋5000（P/F,I,10)+(45000-
1.5万元，每十年喷砂整修一次需5 万元，购地用款 1000万元。若利率 为8％，试比较哪个方案优越？
指 标 计
• 解：本题所指的方案是服务期为无限的情况
算
• 由年金现值公式得
软
件
21:21
技术经济分析方法
16
例题8－4
P
A
(1 I )N 1 I (1 I )N
A I
(1
1 (1 I )N
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技术经济分析方法
4
8.2 现值分析法
• 8.2.1现值分析的经济准则 • 8.2.2现值分析法的应用
– 一、单方案的现值计算 – 二、服务年限相同的方案的现值比较 – 三、服务年限不同的方案的现值比较 – 四、服务年限为无限的方案的现值分析
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技术经济分析方法
5
8.3最小费用法
• 8.3.1费用现值比较法 • 8.3.2 年费用比较法
2500
2
1200
4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1500 1
1000
1.5
1.5
21:21
图8技－术8经济分析方法
1.5 5
评 价 指 标 计 算 软 件
18
例题8-4
• NPV 南 ＝ 2 5 0 0 ＋ 1 2 0 0 ＋ （ 2 ＋ 4 （A/F,I,10))/0.08=3728.45万元
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技术经济分析方法
12
方案 重复法
• 对于服务年限不等的各方案的净现计算 时，其计算周期应取各个方案服务年限 的最小公倍数，
• 并假定每个服务寿命期终了时，仍以同 样方案继续投资，
• 如有残值也应绘入现金流量图中，视为 再投资的收入
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技术经济分析方法
13
例题8－3
• 某公司选择施工机械，有两种方案 可供选择，资金利 率10％，设备方案的数据见表8－12，问应选用哪种方 案？本题所用的方法是方案重复法
• BEP＝ • 若求以P、TR、TC若其他因素表示 的
盈亏平衡点，则从式8－38中解出相应因 素即可。
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技术经济分析方法
25
直线图
盈亏平衡点还可以通过直接绘制盈亏平衡图求得，如图8 －12所示。
收入
（成本）
TR
BEP 亏损区
0
盈利区 TC
F 产量
图8－12 盈亏平衡示意图1
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技术经济分析方法
8 技术经济分析方法
• 8.1 投资偿还期和投资效果系数计算 • 8.2 现值分析法 • 8.3最小费用法 • 8.4收益率分析法 • 8.5盈亏平衡分析法 • 8.6敏感性分析 • 8.7概率分析 • 8.8 方案比选的综合评价方法
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技术经济分析方法
1
8.1 投资偿还期和投资效果系数计算
∑P -5000 -
-
-
-
-
-
-
-
-768 -448
V
4288 3648 3080 2600 2144 1736 1376 1056
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技术经济分析方法
10
例题8－2
• 某投资项目有可供选择的A、B两个方案，有关数据如 表8－10所示。如果基准收益率为12％，试同时用净现 值 法和净现值率法对两方案进行比较。
)
评
当n 时(1 i)n
价 指
标
Baidu Nhomakorabea
所以P A
计 算
i
软
件
图8－8
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技术经济分析方法
17
例题8-4
• 欲求P，必须先求A，亦即必须将翻修费、粉刷 费等 年金化，然后与年维修费相加求得相应费 用项目的年值，再转化为现值后与初始投资相 加。两方案的现金流量图如图8－8所示。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 8.1.1静态分析法
– 一、单位生产能力投资 – 二、投资回收期法 – 三、追加投资回收期法 – 四、投资效果系数法
• 8.1.2动态分析法
– 一、动态投资回收期法 – 二、动态追加投资偿还期法
• 8.1.3基准收益率和标准投资回收期
– 一、基准收益率 – 二、标准投资回收期
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技术经济分析方法
• 另济支寿某出命项6期0工为0万程十元总年，投在每资第年为十的5年0收0末0益还万额能元为回，1收投40资产0万金后元2每0，年0万产生元品产，经还年评价指标 收益率为12％，用净现值法计算投资方案是否可取？ 计
• 解：该方案的现金流量图如图8－6所示。
算
软
件 200
1400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1500 1500
－700 －700
软 件
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技术经济分析方法
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例题8－2
• 表8－11 A、B两方案的NPV和NPVR
年 现值 方案A 末 系数 净现金流量
方案B 现值流量 净现金流量 现值流量
0 1.000 -2000
-2000
-2350
-2350
1 00.892 700 2 90.797 700 3 20.7 11 700
• NPV 北 ＝ 1 5 0 0 ＋ 1 0 0 0 ＋ (1+1.5(A/F/I,3)+5(a/F,i,10))/0.08=252 2.59万元
• 故应采用桁架桥方案
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技术经济分析方法
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例题8－5
• 某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备 中的一台，有关数据见表8－14。
• 如果基准收益率为15％，
• BEP=82700/100000×100%=82.7%
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技术经济分析方法
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8.6 敏感性分析
• 什么叫敏感、敏感性和敏感性分析？ • 什么叫敏感系数？ • 敏感性分析的步骤 • 例题8-6-1 • 敏感性分析的局限性
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变量说明
• 设建设项目在正常生产年份中，Q为年产 量，P为单价，W为单位产品的可变成本， F为年固定总成本，并假设产量与销售量 相同，TR为年总收入，TC为总成本，Q0 为设计生产能力。
• P·Q＝F＋W·Q
（8－38）
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公式
• 若求以产量Q表示的盈亏平衡点，则从上 式中解出Q，并用BEP表示如下：
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敏感
• 所谓敏感指的是由于某种因素的作用， 给项目经济效益指标带来牵一发而动全 身的变化
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敏感性
• 敏感性指的是经济评价指标对其影响因 素的变化 的反应。用敏感程度可说明各 影响因素发生变化单位时引起评价指标 变化多大，并以此确定关键因素。用敏 感方向反应影响因素的变化会引起评价 指标同向变化还是反向变化，并以此确 定影响因素的变化给项目带来有利影响 还是有害影响
• IRRA＝15.4%,IRRB=15.1%
• 故应选用机械A。
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8.5 盈亏平衡分析
• 定义 • 变量说明
• 公式 • 直线图 • 曲线图 • 例题8-5-1
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定义
• 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产 量盈亏平衡点，分析预测产品产量（或 生产能力利用率）对项目盈亏的影响。 所谓盈亏平衡点，就是在盈亏平衡图上， 当达到一定产量（销售量）时，销售收 入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。 盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变 化的能力越强，抗风险能力越大
625.03
800
558.04
800
498.26
800
714.32
评
价
637.76
指
569.44
标
4 80.635 700 5 50.567 700
444.85
800
397.18
800
508.4
计 算
453.92
软
4
NPV=523.36
NPV=533.84
件
NPVR=0.2617
NPVR=0.2272
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什么叫敏感系数
• 敏感程度的大小用敏感系数给出，敏感
系数定义为影响因素的单位变化△XK引 起的评价指标的变化△VK，记作S
• 表8－12
设备方案数据
项目
投资P
年收入R1 年支出R2 残值F 服务寿命N 净现值NPV 投资现值IP
单位
元
元 元 元 年 元 元
方案A 方案B
评
10000 15000
价 指
6000
6000
标
3000
2500
计
1000
1500
算
6
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软
6835
8248
件
18831 21361.5
NPVR
0.363
0.386
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服务年限为无限的情况
• 对于服务年限为无限的情况，评价时应 先将初始投资、维修费用、残值以及每 隔几年需要的翻修费用等，
• 先变成等额年金， • 然后根据年金现值公式的极限形式求得
净现值、 • 再求出净现值 率后进行比较
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例题8－4
• 表8－10 A、B 两方案的数据 单位：万元
年 方案A
方案B
末 投资额 年收入 年支出 投资额 年收入 年支出 评
0 －2000
－2350
价
1
1200 －500
2
1200 －500
3
1200 －500
1500 －700
指
1500 －700
标 计
1500 －700
算
4
1200 －500
5
1200 －500
– 一、把现值费用换算成年值 – 二、残值处理
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8.4收益率分析法
• 8.4.1内部收益率法 8.4.2静态差额投资收益率法
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综合例题
• 例题8-1 • 例题8-2 • 例题8-3 • 例题8-4 • 例题8-5
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例题8－1
600 5000
图8－6
NPV＝－415.6万元，不可行。
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技术经济分析方法
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年0 份
CI 0
例题8-1
1
2
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4
5
6
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8
9
10
1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1600
CO 5000 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
• 某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择
址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座
小山，且须跨越铁路和公路，所以要建 吊桥。其投资
为2500万元，建桥购地1200万元，年维护费2万元，
水泥桥面每十年返修一次4 万元。北桥方案跨度较小
建桁架桥即可，但需补修附近道路，预计共需投资 评
1500万元，年维修费1 万元，该桥每三年粉刷一次需 价
23000)(P/A,i,10)
• 当I＝15％时，NPVA1＝1648.64万元
• 当I＝16％时，NPVA2＝－2535.54万元
• NPVB＝－80000＋（34000－18000）
(P/A,i,10)
• 当I＝15％时，NPVB1＝300.32万元
• 当I＝16％时，NPVB2＝－2668.32万元
CI- -5000 CO
系1 数
PV -5000
800 800 800 800 800 800 800 800 800 1000 0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.45 0.40 0.36 0.32 712 640 568 480 456 408 360 320 288 320
2
追加投资
• (superaddition investment)指的是不同 的建设方案所需的投资之差。追加投资 回收期是指一个建设方案，用其成本的 节约额来回收追加投资的期限。其计算 公式如下：
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技术经济分析方法
3
T I1 I 2 I C2 C1 C
式中
I1，I2——不同方案的投资额，I1>I2 C1，C2——不同方案的年生产成本，C2>c1 T——追加投资回收期 △I——追加的投资额 △C——节约的年生产成本额
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收入 （成本）
曲线图
盈利区
TC 亏损区
TR
亏损区
0
X1
X2
X3 产量
图8－13 盈亏平衡示意图2
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例题8-5－1
• 某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量 10万M，混凝土平均售价105元/M,平均可变成 本为76.25元/M,平均销售税金为5.25元/M,该搅 拌站的年固定总成本为194.39万元，试计算该 项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡 点。
21:21
技术经济分析方法
31
敏感性分析
• 所谓敏感性分析就是验证影响现金流量 的诸因素（例如投资、成本、售价）发 生变化时，对工程项目获利性随之发生 变化的分析，一般以百分比表示。它的 任务是测定各主要因素中单因素的变化 值对经济效果指标的影响程度，并找出 最关键的因素，以便提出改进措施或改 变方案。
• 试对两种机械利用内部收益率法进行选择。
评 价
项目
A（自动化程度高） B（自动化程度低）
指 标
初始费用 110000
80000
计
算
年收入
45000
34000
软
年支出
23000
18000
件
残值
5000
0
21:21 服务年限 10
技术经济分析方法 10
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例题8－5
• NPVA＝－110000＋5000（P/F,I,10)+(45000-
1.5万元，每十年喷砂整修一次需5 万元，购地用款 1000万元。若利率 为8％，试比较哪个方案优越？
指 标 计
• 解：本题所指的方案是服务期为无限的情况
算
• 由年金现值公式得
软
件
21:21
技术经济分析方法
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例题8－4
P
A
(1 I )N 1 I (1 I )N
A I
(1
1 (1 I )N
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技术经济分析方法
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8.2 现值分析法
• 8.2.1现值分析的经济准则 • 8.2.2现值分析法的应用
– 一、单方案的现值计算 – 二、服务年限相同的方案的现值比较 – 三、服务年限不同的方案的现值比较 – 四、服务年限为无限的方案的现值分析
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技术经济分析方法
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8.3最小费用法
• 8.3.1费用现值比较法 • 8.3.2 年费用比较法
2500
2
1200
4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1500 1
1000
1.5
1.5
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图8技－术8经济分析方法
1.5 5
评 价 指 标 计 算 软 件
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例题8-4
• NPV 南 ＝ 2 5 0 0 ＋ 1 2 0 0 ＋ （ 2 ＋ 4 （A/F,I,10))/0.08=3728.45万元
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方案 重复法
• 对于服务年限不等的各方案的净现计算 时，其计算周期应取各个方案服务年限 的最小公倍数，
• 并假定每个服务寿命期终了时，仍以同 样方案继续投资，
• 如有残值也应绘入现金流量图中，视为 再投资的收入
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例题8－3
• 某公司选择施工机械，有两种方案 可供选择，资金利 率10％，设备方案的数据见表8－12，问应选用哪种方 案？本题所用的方法是方案重复法
• BEP＝ • 若求以P、TR、TC若其他因素表示 的
盈亏平衡点，则从式8－38中解出相应因 素即可。
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直线图
盈亏平衡点还可以通过直接绘制盈亏平衡图求得，如图8 －12所示。
收入
（成本）
TR
BEP 亏损区
0
盈利区 TC
F 产量
图8－12 盈亏平衡示意图1
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8 技术经济分析方法
• 8.1 投资偿还期和投资效果系数计算 • 8.2 现值分析法 • 8.3最小费用法 • 8.4收益率分析法 • 8.5盈亏平衡分析法 • 8.6敏感性分析 • 8.7概率分析 • 8.8 方案比选的综合评价方法
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8.1 投资偿还期和投资效果系数计算
∑P -5000 -
-
-
-
-
-
-
-
-768 -448
V
4288 3648 3080 2600 2144 1736 1376 1056
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例题8－2
• 某投资项目有可供选择的A、B两个方案，有关数据如 表8－10所示。如果基准收益率为12％，试同时用净现 值 法和净现值率法对两方案进行比较。
)
评
当n 时(1 i)n
价 指
标
Baidu Nhomakorabea
所以P A
计 算
i
软
件
图8－8
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例题8-4
• 欲求P，必须先求A，亦即必须将翻修费、粉刷 费等 年金化，然后与年维修费相加求得相应费 用项目的年值，再转化为现值后与初始投资相 加。两方案的现金流量图如图8－8所示。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 8.1.1静态分析法
– 一、单位生产能力投资 – 二、投资回收期法 – 三、追加投资回收期法 – 四、投资效果系数法
• 8.1.2动态分析法
– 一、动态投资回收期法 – 二、动态追加投资偿还期法
• 8.1.3基准收益率和标准投资回收期
– 一、基准收益率 – 二、标准投资回收期
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• 另济支寿某出命项6期0工为0万程十元总年，投在每资第年为十的5年0收0末0益还万额能元为回，1收投40资产0万金后元2每0，年0万产生元品产，经还年评价指标 收益率为12％，用净现值法计算投资方案是否可取？ 计
• 解：该方案的现金流量图如图8－6所示。
算
软
件 200
1400
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1500 1500
－700 －700
软 件
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例题8－2
• 表8－11 A、B两方案的NPV和NPVR
年 现值 方案A 末 系数 净现金流量
方案B 现值流量 净现金流量 现值流量
0 1.000 -2000
-2000
-2350
-2350
1 00.892 700 2 90.797 700 3 20.7 11 700
• NPV 北 ＝ 1 5 0 0 ＋ 1 0 0 0 ＋ (1+1.5(A/F/I,3)+5(a/F,i,10))/0.08=252 2.59万元
• 故应采用桁架桥方案
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例题8－5
• 某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备 中的一台，有关数据见表8－14。
• 如果基准收益率为15％，