电路理论复习题及参考答案(精华版)

Z1 Z0
Is
Z
图6
6e j 0 A 解：令 I s

含源一端口网络 ab 的开路电压和等效阻抗分别为：
I Z 60e j 53.1 V； Z Z (6 j 8) Ω U oc s 0 eq 0
所以，负载 Z 的最佳匹配值为： Z (6 j 8) Ω
在最佳匹配值时负载的功率为： P
2Ω i 10 V
3i
3Ω
4Ω
u
图1
2.求图 2（a）和(b)的等效电源模型。
6A 2A
10Ω 8V （a）
8A 5Ω
5Ω 10V
（b） 图2
3.已知电路如图 3 所示，试利用结点电压法求 6电阻上的电流。 6 + 5V _ 2 3 2 3 0.5A 3 图3
4.已知图 4 所示正弦电路中, u 220 2 cos(250t 20 o ) V， R 100 Ω ，C1 20 F ，C 2 80 F ， L 1 H 。 求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗 Zin。
3Ω 1A S (t=0) 3Ω 3Ω u(t) 1H
图5 解：
3Ω 1A 3Ω 3Ω u(t) iL (t) 1H
S (t=0)
开关动作之前电路已处于稳定状态，所以有： i L (0 ) i L (0 ) ＝0.5A。
(t ) 0A ， 而 时 间 常 数 开 关 动 作 之 后 ， 特 解 iL
A1
R A2
C1 L
u R C2
图4 5.图 5 所示电路开关 S 在 t=0 时打开， 开关动作之前电路已处于稳定状态， 试求电路零输入响应电压 u (t ) 。
3Ω 1A S (t=0) 3Ω 3Ω u(t) 1H
图5 6.已知图 6 所示电路中, I s =6A， Z 0 (6 j 8) Ω ， Z 1 (10 j 10) Ω 。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。 2)求在最佳匹配值时负载的功率。
2 U oc 3600 150 W。 4 Req 46
a Z1 Z0
Is
Z
b
7.图 7 电路中正弦电压有效值 U 10 V ， R 10 Ω ， L 20 mH ，当电容 C= 200 pF 时，电流 I 1 A 。试求 正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
S(t =0) i
+
0.1F
4Ω 0.2i 5Ω
+
u
uC
-
-
图 15 16.在图 16 电路中，开关 S 闭合前电路处于稳态，在 t=0 时闭合开关，求换路后 i L (t ) 。
S( t 0)
2Ω 2Ω
iL( t) 6V 1H
10V
图 16
参考答案
一、填空题： 1. b 到 a；相反 5. 短路；开路 2. 4；4 3.假想回路电流；结点电压 4. 4A；感性 6. 5 Ω ；2A 7.增加；短路 8. 0.577；超前 1 9. 12 /-60° 10. i 2 (t ) ；110° 11. ；1 12. 2 ；反比 ；容性 LC 13. 电阻；电感 14. 无关；有关 15. 1S；1S。 二、单项选择题： 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B 三、计算题： 1.求图 1 电路中电压 u 。
2Ω i 10 V
3i
3Ω
4Ω
u
图1 解：对右边回路利用 KVL，得： u 6i 根据欧姆定律，4Ω电阻上电流 i1 1.5i 。 对结点①利用 KCL，有： i 2 2.5i 对左边回路利用 KVL，得： 3i 2i 2 10 所以， i 1.25 A， u 7.5 V。 2.求图 2（a）和(b)的等效电源模型。
2Ω
a 0.5u1 b
us
5Ω
u1
4Ω
图8 9.在图 9 中， R ? 时，它能获得最大功率，且求此最大功率 Pmax 。
图9 10.求图 10 电路中电压 u 。
2Ω i 10 V 3Ω 4Ω u 3i
图 10 11.求图 11 所示电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。
I s1 2 A 4Ω Us 6V I s2 1 A
4Ω
图 11 12.已知图 12 正弦电路中, 电流 I 1 =5A， I 2 =4A，求功率表的读数。 * W 3Ω i1 i2 C2 L1 C1
*
图 12
13.已知图 13 所示电路中，正弦电压有效值 U 10 V ， R 10 Ω ， L 20 mH ，当电容 C= 200 pF 时，电流 I 1 A 。试求：正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案
电路理论
一、填空题： 1.若 uab 2 V，则电压的实际方向为 ，参考方向与实际方向 。 2.一个具有 5 个结点和 8 条支路的平面网络，可列出 个独立的 KCL 方程，列出 独立的 KVL 方程。 3.回路电流法以 为独立变量；结点电位法以 为独立变量。 个
A1
R A2
C1 L
u R C2
图4 解：L、C1、C2 组成的支路发生串联谐振， 所以，电流表 1 的读数为 2.2A；电流表 2 的读数为 0A；输入阻抗 Zin=100Ω。
5.图 5 所示电路开关 S 在 t=0 时打开， 开关动作之前电路已处于稳定状态， 试求电路零输入响应电压 u (t ) 。
4.LC 并联电路中，电感电流有效值 I L 10 A ，电容电流有效值 I C 6 A ，则 LC 并联电路总电流有效值 ，此时电路呈 性。 I 5.在叠加定理中，电压源不作用相当于 ，电流源不作用相当于 。 6.某含源一端口电路的 UOC=20V，ISC=4A，则 Req= ，外接电阻为 5 Ω 时，回路电流= 。 7.线性电感元件的感抗随频率增加而 ，在直流电路中电感相当于 。 8.对称三相电路中，相电流的模是线电流模的 ；相电流 相应线电流 30° 。 =240 /-45° 9.无源一端口网络端电压 U V，电流 A，电压与电流为关联参考方向。一端口网络 I =20 /15° 的等效阻抗 Z= 。此时电路呈 性。 10. 设 有 两 频 率 相 同 的 正 弦 电 流 i1 (t ) 3 sin(314t 40 o ) A ， i 2 (t ) 2 cos(314t 60 o ) A ， 则 超 前 的 电 流 是 ，超前的角度为 。 11.RLC 串联谐振电路中，谐振角频率 0 为 ，此时电路的功率因数为 。 12. 4 Ω 、6 Ω 和 12 Ω 三个电阻并联， 其总电阻是 。 电阻并联时， 电流按电阻成 分配。 13.无源一端口网络 N 的等效阻抗 Z=(10+j10) Ω， 则此 N 可用一个 元件和一个 元件并 联组合来等效。 14.理想电压源电压与外电路 ，它的端口电流与外电路 。 15.将 1 电阻与 1F 电容串联后， 在 t=0 时刻接到 1V 的电压源上， 电路的时间常数为 ； 将 1 电 阻与 1F 电容并联后，在 t=0 时刻接到 1V 的电压源上，则此电路的时间常数为 。 二、单项选择题： 1.RL 一阶电路中，时间常数与电阻 R A.成反比 B.成正比 C.无关 2. 3 Ω 和 6 Ω 电阻串联，若 6 Ω 电阻上电压为 3 V ，则总电压为 A. 4 V B. 4.5 V C. 9 V D. 12 V 3.无源一端口网络 N 的等效导纳 Y (10 j10) S ， ω 10 rad/s ，N 可用一个电阻元件和一个 储能元件并联组合来等效，则储能元件的参数为 A. 1 H B. 1 F C. 0.01 H D. 0.01 F 4.叠加定理适应于 A.计算线性电路的电压和电流 B.计算非线性电路的电压和电流 C.计算线性电路的电压、电流和功率 D.计算非线性电路的功率 5.在正弦交流电路中，当电容电压与电流取关联参考方向，则电流 A.超前电压 90 o B.落后电压 90 o C.同向 D.反向 6.用结点法分析电路，各结点的自导 A.恒为正 B.恒为负 C.可正可负 D.恒为零 7.描述电路中结点与支路电流关系的定律是 A.KCL B.KVL C.KCL 和 KVL D.ABC 都是 8.正弦电压相量 U =20 /40° V，频率为 50 HZ，则瞬时表达式为 A. u (t ) 20 cos(314t 40 o ) V B. u (t ) 20 cos(50t 40 o ) V C. u (t ) 28.28 cos(314t 40 o ) V D. u (t ) 28.28 cos(50t 40 o ) V 9.GLC 并联正弦电路，其等效导纳 Y 等于
这样三个方程，三个变量，即可求解出电路的各个待求量，其中 u n 3 2.3 V，所以 6电阻上待求的电 流为
5 2 .3 0.45 A。 6
4.已知图 4 所示正弦电路中, u 220 2 cos(250t 20 o ) V， R 100 Ω ，C1 20 F ，C 2 80 F ， L 1 H 。 求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗 Zin。
① + 5V _
6 2 3
② 3 2 0.5A
③
u n1 5 1 1 1 1 1 u n1 ( ) u n 2 u n3 0 2 2 3 3 2 1 1 1 1 u n1 u n 2 ( ) u n3 0.5 3 3 6 6
I
R
U
jL 1 j C
=2 14.图 14 电路中 I S
图 13 A，求负载 Z 的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。 /0°
2Ω 2Ω
I S
2Ω
j4Ω
Z
图 14 15.电路如图 3-1 示，电路原来已达稳态，uC (0 ) 4 V ，t=0 时开关闭合。求 t≥0 时的电容电压 uC 和 5 电阻上的电压 u。
Z1 Z0
Is
Z
图6 7.图 7 电路中正弦电压有效值 U 10 V ， R 10 Ω ， L 20 mH ，当电容 C= 200 pF 时，电流 I 1 A 。试求 正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
I
R
U百度文库
j L 1 j C
图7
8.求图 8 所示电路中，已知 u ab 5 V，求电压源电压 u s 。
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A. Y G C
1 L 1 L
B. Y G j C
1 j L
C. Y G j C j
D. Y G j C j L
10.已知无源一端口端网络的端口电压 u (t ) 10 cos(10t 45 o ) V， i (t ) 5 cos(10t 15 o ) A，电压与电 流为关联参考方向，则此电路的功率因数等于 A. 0 B. 0.5 C. 0.866 三、计算题： 1.求图 1 电路中电压 u 。 [ D. 1 ]
6A 2A
10Ω 8V （a）
8A 5Ω
5Ω 10V
（b） 图2
解：(a)等效为 68V 与 10Ω串联的实际电压源模型； (b)等效为 50V 与 5Ω串联的实际电压源模型。
3.已知电路如图 3 所示，试利用结点电压法求 6电阻上的电流。 6 + 5V _ 2 3 2 3 0.5A 3 图3 解：对 0.5A 电流源与电阻 3 串联支路，处理方法是忽略 3 电阻的存在，对纯电压源的处理方法，选择 5V 电压源的一端为参考结点，如下图电路所示。 由于结点①的电压正好是电压源电压，采用这种方法列写的结点电压方程为：
L 1 ＝ 0.5S ， 则 电 路 零 输 入 响 应 电 压 Req 2
i L (t ) 0.5e 2t A。所以有： u L (t ) L
di L (t ) e 2t V。 dt
6.已知图 6 所示电路中, I s =6A， Z 0 (6 j 8) Ω ， Z 1 (10 j 10) Ω 。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。 2)求在最佳匹配值时负载的功率。