《数学思考-逻辑推理》教学设计(正稿)

《数学思考—逻辑推理》教学设计

桃源县实验学校王惠娟

教学目标：

1、借助列表整理信息，并利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，得出结论，培养发展学生的逻辑推理能力。

2、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。

教学重点、难点：

重点：利用表格进行生活中的推理。

难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1、出示柯南图片

师：同学们，认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？

生：因为他有很强的推理能力，……

师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？

2、出示：A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、 B 、C分别代表谁吗？﹙不能确定，如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚师：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？

生：只能确定C是孙子，因为当爷爷和爸爸的不可能只有7岁，A和B 分别是谁还不能确定。

师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由？

3、引出课题

像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程，今天我们就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。

二、活动体验，内化新知

1、体验简单的逻辑推理

⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚

A、小红不是女生。

B、不是男生的同学请站起来。

C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

⑵师生交流

师：刚才怎么都答的这么快呀？

生：条件少，题目简单。

师：认为逻辑推理题简单，是吧！可不要掉以轻心哦！我再给你们出一个难一点的，愿意接受挑战吗？

2、探究复杂一点的逻辑推理

⑴出示题目

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

⑵引导学生理解题意

①请学生回答

师：谁知道答案，怎么没有人举手？

生1：题目内容较多，较复杂，一下子得不出答案。

生2：较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。

②学生读题

师：读完读完题有什么感觉？﹙学生自由说﹚读懂了吗？都读懂了什么？谁能告诉我答案！

⑶学生用文字表述的方法进行逻辑推理

①学生汇报。

②师：你们都听懂了吗？为什么没听懂呢？﹙没听出头绪，有点乱，

听后面的又忘了前面的，记不住

﹚

⑷引导学生用列表法解决问题

①师：没听出头绪，有点乱的原因是因为这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？

②生：可以借助画图，列表的方法。

③师：是的，复杂的逻辑推理问题用画表格的方法解决就会简单很多，可是，该怎样设计表格，条件怎样摆放在表格里呢？

④师：下面，请同学们两人一组，设计表格填好条件。

⑤学生汇报交流

⑥师评价后介绍常用的表格类型设计

师：像这样，稍复杂一点的逻辑推理题，我们审题后先确定是几种关系对应的推理，﹙指着例题﹚这题涉及几种关系对应？哪两种关系的对应？﹙班长与会议次数﹚只有两种关系对应时，一般应用这样的表格：

⑦有几个班长，几次会议？那你准备把会议次数放在哪？班长代号写在哪？你准备用什么简单的方法表示到会的和没到会的呢？

⑧学生再次列表整理信息并进行逻辑推理。

⑨学生汇报，师根据学生汇报演示推理过程。﹙引导学生运用列表法时并同时运用排除法﹚

⑩学生相互之间说说推理的过程。

⑸比较文字表述的推理方法和列表推理方法的异同。

①共同点：思路差不多，都用了排除法。

②你认为哪种方法既清晰又简单。

③你认为哪种方法比较简单。

师小结：我们为解决问题进行逻辑推理时，一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。那我们就利用已经掌握的推理方法去解决我们生活中的问题吧！

三、体验内化，应用践行

1、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？

3、拓展练习

王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈；

（2）张老师不懂外语，但她常去听音乐老师讲课；

（3）数学、英语老市场和王老师一起去图书馆。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：逻辑推理的方法很多，这节课，我们通过列表并同时运用排除的思想方法解决稍复杂的逻辑推理问题，提高了自己的分析推理能力，我们身边的柯南，佛尔莫斯，三国中的诸葛亮等，他们都是把推理用到了极致，推理无处不在，我期待你们也成为他们当中的一员，祝你们成为当代的福尔摩斯。

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