恒定电流一轮复习

A
第二章：直流电流知识点
知识网络：
第一节 欧姆定律
一、关于电流的基本知识：
1.电流的分类：
（1）直流电：方向不变的电流
（2）恒定电流：大小和方向均保持不变的电流。

（3）交流电：大小和方向均随时间周期性变化的电流。

2、电流的形成：电荷的定向移动形成电流。

3.产生持续电流的条件：
（1）内因：存在自由电荷。

金属导体的自由电荷：自由电子。

（金属的外层电子） 酸碱盐的水溶液： 正负离子。

（2）外因：导体两端存在电势差。

4.电流方向的规定：人们将正电荷的定向运动方向规定为电流的方向。

在闭合电路中，外电路电流方向由正→负，内电路电流方向由负→正
5.电流强度I ：（简称电流I ）
（1）定义：过导体横截面的电量Q 与通过这些电量所用的时间t 的比值。

即t
Q
I
（2）物理意义：表示电流的强弱的物理量。

（3）单位：国际制单位：安培 常用单位：毫安、微安 1A=103mA=106μA （4）电流的微观表达式：
I=nqSv
( S 为导体的横截面积，n 为单位体积内的自由电子数，q
为每个自由电荷的电量，v 为在电场力的作用下自由电荷定向移动的速率。

)
【例3】如图所示的电解槽中，如果在4s 内各有8c 的正、负电荷通过面积为0.8㎡的横截面AB ，那么
⑴在图中标出正、负离子定向移动的方向； ⑵电解槽中的电流方向如何？ ⑶4s 内通过横截面AB 的电量为多少？ ⑷电解槽中的电流为多大
二、部分电路欧姆定律：（德国，欧姆）
1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比。

2、公式：R
U
I =
3、适用条件：金属导体，电解质溶液，(不适用于气体导电和某些半导体器件) 三．导体的伏安特性曲线：
1.用纵轴表示电流I 、用横轴表示电压U ，画出的I —U 图线叫做导体的伏安特性曲线。

2. 线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件叫线性元件。

（金属导体在温度不变时，以及电解质溶液的伏安特性曲线是直线。

）
非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫非线性元件。

（日光灯管中的气体、半导体元件晶体管等的伏安特性曲线不是直线。

）
第二节 电阻定律 电阻率
一、电阻：
1、定义：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值。

2、定义式：I
U
R =
(比值定义) 3、单位：国际制单位：欧姆，简称欧（Ω。

）
常用单位：千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）：1 kΩ=103 Ω 1 MΩ=106 Ω
1Ω的物理意义是：如果在某段导体的两端加上1 V 的电压，通过导体的电流是1 A ，这段导体的电阻
就是1 Ω。

所以1 Ω=1 V/A 。

4、物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。

二、电阻定律：
1、内容：温度一定时，导体的电阻R 与它的长度L 成正比，与它的横截面积S 成反比。

这就是电阻定律。

2、公式：R=S
L
ρ(决定式) R=S
L
ρ
为决定式，表明导体的电阻由导体本身的因素（ρ、L 、S ）决定，与其他因素无关。

比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。

3、电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定，但受温度的影响．单位是:Ω·m 金属的电阻率：随着温度的升高而增大。

锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小。

常用来制作
标准电阻 有些半导体的电阻率随温度的升高而减小 4.如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，则两种接法的电阻值之比为________. 5.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A ；若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为
A ．4 A
B ． 2 A
C ．2
1
A
D ．
4
1 A
第三节 电阻的串联、并联及其应用
一、串联电路
①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……
②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和。

U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n
④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用——制电压表)，即
⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即
22211I R P R P
R P n
n === 二、并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……
②并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③ 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

n
R R R R 1
11121 ++= n 个相同的电阻R 并联总R =n
R
； 特别注意：
总电阻比任一支路电阻小 在并联电路中 增加支路条数，总电阻变小支路数一定，增加任一支路电阻，总电阻增大
I R U R U R U n
n === 2211
并联电路的两个支路的电阻的总和一定，当两只路的电阻相等时，并联阻值最大。

④并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用——改装电流表)
IR=I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=……=U
⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比
PR=P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3=……=U 2
四． 电表的改装
1、电压表的改装
当加在表头两端的电压大于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏。

利用串联电阻的分压作用，给表头G 串联一个适当的电阻R ，将表头改装成一个量程较大的电压表V ，用改装后的电压表V 就可以测量较大的电压。

需串联的分压电阻：R =g
g g R R I R I U I U -=
g g R I U
-= 改装后电压表内阻g V R R R +=
2、电流表的改装
用表头G 虽然能够用来测量电流，但是由于表头的满偏电流I g 很小，因此，表头能够测量的最大电流
也很小，所以不能用表头去测量较大的电流。

利用并联电阻的分流作用，给表头G 并联一个适当的电阻R ，将表头G 改装成一个量程较大的电流表A ，利用改装后的电流表A 就可以测量较大的电流了。

如图所示，有一个表头G ，其内阻为R g ，满偏电流为I g ，把它改装成量程为I 的电流表A ，要并联一个多大的电阻R ？
（1）当表头G 满偏时，加在表头两端的电压为U g =I g R g 。

（2）根据并联电路的基本特点，加在电阻两端的电压U R =U g =I g R g 。

（3）通过电阻R 的电流I R =I -I g
（4）根据欧姆定律，分流电阻R 的阻值为：
改装后的电流表的内阻g
g A R R RR R +=
3．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( ) ①甲表是安培表，R 增大时量程增大 ②甲表是安培表，R 增大时量程减小 ③乙表是伏特表，R 增大时量程增大 ④乙表是伏特表，R 增大时量程减小 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④
4．有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V ，现要改装成量程为10 A 的电流表，电压表上应( ) A ．并联0.002 Ω的电阻 B ．并联0.02 Ω的电阻 C ．并联50 Ω的电阻 D ．串联4900 Ω的电阻
五、滑动变阻器的两种连接方式
1.限流连接：如图中的R ，变阻器与负载元件串联，电路
中总电压为U ，此时负载Rx 的电压调节范围为U R R UR p
x x
~+，其中R 起分压作用，一般称为限流电阻，
滑动变阻器的连接称为限流连接。

在限流电路中，在电路接通前，滑动变阻器应调到最大值。

在调节过程中，滑动变阻器的阻值逐渐减小。

2．分压连接：如图中的R 1，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝 的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中 U AP=
U R R R PB
A AP +并并P ，当滑片P 自A 端向
B 端滑动时，负载上的电压范围
为0~U ，显然 比限流时调节范围大，R 1起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。

在限流电路中，在电路接通前，滑动变阻器应调到最大值。

在调节过程中，滑动变阻器的阻值逐渐减小。

3、两种电路的选择; （1）、限流电路：
一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻大得多（R x <R 滑<10 R x ）时，做限流电路使用好。

或要求电路结构简单、电路功耗小。

（2）、分压电路：
当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多（
x 10
R R R X
〈〈滑）时，做分压器使用好；
要求电流、电压从零开始调节，使用分压电路；或要求负载两端电压变化范围大。

如果使用限流电路时的电流、电压已超过用电器的额定值、或电表的量程，需用分压电路。

（通常电表量程较小而电源电动势较大。

）R 滑≈R x 两种均可，从节能角度选限流 六、电阻的测量
伏安法测电阻：要考虑表本身的电阻,有内外接法；列表测出多组(u ，I)值，作出u--I 图线，求处出图线的
割线斜率，即电阻。

4、 某同学为了研究“3 V ,0.3 W ”的小灯泡L 从较低温度到正常发光过程中的电阻情况。

设置了如下器材： 电流表A1(量程400 mA ，内阻r1＝5 Ω)； 电流表A2(量程600 mA ，内阻r2约为1 Ω)； 电压表V(量程15 V ，内阻约为3 k Ω)； 定值电阻R0(5 Ω)； 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为1 A)；滑动变阻器R2(0～250 Ω，额定电流为0.3 A)； 电源E(电动势3 V ，内阻较小)； 开关一个，导线若干。

(1)从以上给定的器材中选择恰当的器材。

在图实－8－5甲所示线框内画出实验电路原理图，并在图中标
A
V
R
A
V
R
出所用仪器的代号。

(2)根据设计的方案，将图实－8－5乙中的器材连成符合要求的电路(有个别仪器可能不用)。

(3)闭合开关S ，移动滑片P ，使________时，可知灯泡正常发光，此时灯泡的电阻为________(用测量的物理量表示)。

（一）、测量电路( 内、外接法 )
类型
电路图
R 测与R 真比较 条件 计算比较法
己知R v 、R A 及R x 大致值时
内
R 测=I U U A
R +=R X +R A > R X
适于测大电阻 R x >v A R R
外
R 测=
v x v x R v R R R R I I U
+=+<R x
适于测小电阻
R X <v A R R
1、可行：是指选用的实验器件要能保证实验的正常进行。

2、精确：是指选用的实验器件要考虑尽可能减小实验误差。

比如，如果实验原理不考虑电源和安培表的
内阻及伏特表的分流作用时，就必须选用内阻小的电源和安培表及内阻大的伏特表；安培表、伏特表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的星程，至少要超过满刻度的一半。

因为这样可以减小读数的误差；使用欧姆表时宜选用使指针尽可能指在中间刻度附近的倍率档位；因为高阻值区的刻度较密，电阻值不易读准，误差大，而接近零欧姆处虽然刻度较稀，读数误差小，但乘上相应的大倍率，误差同样会变大。

3、方便：是指选用的实验器件要便于操作。

第四节．电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律 一、电动势：
1、电源的作用：将其它形式的能转化为电能，即能够把其它形式的能转化为电能的装置就叫电源。

2.电动势：
（1）大小：等于电源没有接入电路时电源两极间的电压；一般用E 表示。

（2）形成：电源内部非静电力将正负电荷分开并搬运至正负极形成。

（3）物理意义：电动势表征了电源把其它形式的能转换为电能的本领大小。

二．电源的内阻：
电源内部也是一段电路，故对电流也有阻碍作用，电源内部的电阻叫电源的内阻，一般用r 表示。

外
四、闭合电路欧姆定律：
E I =
1、推导： E=U 内+U 外= IR+ Ir 则
2、闭合电路欧姆定律的内容：在外电路为纯电路的闭合电路中，电流跟电源的电动势成正比，跟内、外
电路的电阻之和成反比， 3、闭合电路欧姆定律的多种表达形式：
E =Ir +IR
2.路端电压Ｕ与电流Ｉ的关系： U ＝E －Ir
纵轴上的截距：等于电源的电动势Ｅ。

当外电路断路时： (即R→∞，I ＝0)，
纵轴上的截距表示电源的电动势Ｅ(Ｅ＝Ｕ端)
横坐标的截距：等于电源的短路电流I 短=E/r 。

当外电路短路时：(R ＝0，U ＝0)，； （注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截
距不表示短路电流。

）
图线的斜率：斜率绝对值等于电源的内电阻．
某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率 该直线上任意一点与原点连线的斜率：表示该状态时外电阻的大小；
第六节．焦耳定律 电路中的能量转化
一、电功：
1、定义：在一段电路中电场力所做的功，就是电流所做的功，简称电功。

2.计算：W=UI t 即电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U ，电路中的电流I 和通电时间
t 三者的乘积。

3、实质：是电场力对电荷做功，反映了电能和其它形式能的相互转化。

二.电功率：
1.定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率。

用P 表示电功率。

电功率是指输入某段电路的全部功率或
在这段电路上消耗的全部电功率 2.定义式：P =
t
W
=UI 3.单位：国际制单位：瓦（W ）、 常用单位：千瓦（kW ）
三．电热：
1、焦耳热：电流通过用电阻产生的热量称为焦耳热
2、焦耳定律：Q=I 2Rt 。

4、热功率：
（1）定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值叫做热功率
) ( ) ( ( 关系
关系 关系）
外 外 外 外 内
外 R U E r
R R
U R I r R E
I I U Ir E U U U E - + = - + =
- - = + =
（2）公式：P 热 =
t
Q = I 2
R 5、电功率与热功率之间的关系
纯电阻元件：电流通过用电器做功以发热产生内能为目的的电学元件，如电熨斗、电炉子等 在纯电阻电路中，电功率和热功率相等。

R I IU P P 2
===热电= R
U 2
对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U R
t 2
2
= 非纯电阻元件：电流通过用电器做功以转化为除内能以外的其它形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的能量损失。

电机、电风扇、电解槽等
在非纯电阻电路中，电功率和热功率不相等，由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W >Q ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。

对于非纯电阻电路：
W=IUt >I Rt 2 P=IU >I r 2
UIt = I 2Rt + 其他形式的能（机械能、化学能）
3、小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。

请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？
四、实际功率和额定功率
额定功率；用电器在额定电压下的功率叫做额定功率 P 额 = I 额U 额
U 额为用电器长期正常工作的电压，称为额定电压 实际功率：用电器在实际电压下的功率叫做实际功率 P 实 = I 实U 实
实际功率并不一定等于额定功率．“用电器在额定电压下”是实际功率与额定功率相等的情况．用电器
在不使用时，实际功率是0，而额定功率仍然是它的额定值．实际功率可以大于、小于、等于额定功率。

五、闭合电路中的功率：
①、电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗
的电功率之和。

EI P ＝总（普遍适用） ＝总P )(22
r R I r
R E +=+（只适用于外电路是纯电阻的电路）。

由P ＝EI ＝E 2R ＋r 知： R ↑→P ↓，R →∞时，P ＝0。

R ↓→P ↑，R →0时，P m ＝E 2
r 。

②、电源内部消耗的功率：r 2I P ＝内
③、电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：UI P =出(普遍适用)，2
22
)
(r R R
E R I P +＝＝出（只适用于外电路是纯电阻的电路）。

2
22
)
(r R R
E R I P +＝＝出 Rr r R R
E 4)(2
2+-=r R
r R E 4)
(22+-= 说明：(1)当固定的电源向变化的外阻供电时，(等效于如图所示的电路)
当R ＝r 时，出P 具有最大值，最大值为r
E 42
，如右图所示。

推论：要使电路
中某电阻R 的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻
六、闭合电路中的能量转化
qE ＝qU 外＋qU 内
在某段时间内，电源提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。

由闭合电路中的功率：EI ＝U 外I ＋U 内I ⇒EI ＝I 2R ＋I 2r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。

七、电源的效率：
%100%100%100⨯+=⨯=⨯=
r
R R E U EI UI η即当R ＝r 时，输出功率最大，但效率仅为50%，且R 增大效率随之提高。

[例一]电源的电动势ε=10伏特，内电阻r=1欧姆，外电路由定值电阻R1可变电阻R2并联组成(如图
2)R1=6欧姆。

求：(l)当 R2调到何值时，电源输出功率最大？最大输出功率是多少？ (2)要使电源输出功率为16瓦特，R2应调到何值？这时电源的效率是多少？
八、电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况
①确定电路的外电阻，外电阻外R 如何变化；
②根据闭合电路欧姆定律r
R E I +=
外总总，确定电路的总电流如何变化；
③由r I U 内内=，确定电源的内电压如何变化；
④由内外U E U -=，确定电源的外电压（路端电压）如何变化； ⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化； ⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化
十．电路的故障分析：
电路出现的故障有两个原因：①短路；②断路（包括接线断路或者接触不良、电器损坏等情况）． 一般检测故障用电压表
①如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能电压表所在支路有断路，或并联路段内有短路．
②如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
－ 0.6 3
R 1
A
B
C
D
R 2。