最小生成树的矩阵算法

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矩阵计算方法(求解例2)
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√ √ √ √ √ √
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运筹学
讲课教师：熊德国
河南理工大学能源科学与工程学院
矩阵计算法

首先构造一个n×n阶矩阵A(n为网络顶点 数)，矩阵元素
wij , 如果结点i与结点j有边相连 aij ，如果结点i与结点j无边相连 0，如果i j

从矩阵的任第i行(通常选第1行)开始，用 适当的标号(√)标明该行对应的节点vi已加 入S；同时划去节点vi 所对应的列，表明vi 已从S 中删除，此时得到割 ( S , S ) 。
矩阵计算法
1）在有标号√的行及未划线的列中选取最小元素wij， 并用方括号标明，表明其所对应的边生长入树。
2）将第j行标上√，表明节点vj已加入S；划去vj所对
应的列，表明vj 已不在

。
S 重复1）2）以上步骤，直到全部行都已标 √，全
部列都已删去。
求下图的最小生成树
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