材料分析高分辨电子显微学.

（4）为简单起见，不考虑光阑的作用，即令C(U,V)＝1,并设 定两个理想的物镜条件，即exp(iⅹ (u,v)) ＝±i(u,v≠0时)可得 假定条件下的像强度为： I(x,y)= │ 1± σφ(-x,-y) Δz │ 2 ≈ 1± σφ(-x,-y) Δz 从上式可以看出：原晶体的势分布φ(x,y)在像的强度I(x,y) 中反映出来了。即像强度分布记录了晶体的势分布。高分辨 电子显微像确实反映了试样晶体沿电子束入射方向投影的势 分布。 （5）处于最佳欠焦条件下的像强度分布接近于理想透镜的 像强度分布，即： I(x,y)=1- σφ(-x,-y) Δz （6）由于重原子具有较大的势，对应得重子列的位置，像 强度弱。一般说，黑点处是有原子的位置，黑衬度也有深浅， 深黑衬度对应Z较大的原子，浅黑衬度对应着Z较小的原子； 两个相邻近的原子，其像衬也可连在一起，这涉及到电子显 微镜的分辨率。

2.2成像过程
成像过程可以由图2-1给出。简单的说，就是实 空间到倒空间，再回到实空间。 带有晶体的投影电势φ(r)的出射波q(r)穿过物镜， 在物镜的后焦面处，形成衍射波Q(H),此处就是实空 间的出射波q(r)经过第一次傅里叶变换，进入倒空 间；在这里经过对衍射波Q(H)和物镜传递函数T(H) 的乘积的第二次傅里叶变换，就获得了物镜像面处 的第一次成像的物波Ψ(r) ，又回到了实空间。




（2）经物镜作用在后焦面处形成衍射谱 Q(u,v)=F[q(x,y)] （3）像平面上形成高分辨电子显微像 当物平面与像平面严格地为一对共轭面时，像面波Ψ(r) 真实地放大了物面波q(r)，而当物镜有像差时，像平面不严 格与物平面共轭，此时像面波不再真实地复现物面波。像面 波与物面波之间的这种偏差可用在物镜后焦面上给衍射波加 上一个乘子，就是衬度传递函数exp(iⅹ (u,v)) 。 同时考虑物镜光阑的作用C(U,V).因而像平面的电子散射 振幅为： Ψ(u,v)=F[C(U,V) Q(u,v) exp(iⅹ (u,v)) ] 像平面上像的强度为像平面上电子散射振幅的平方，即 振幅及其共轭的乘积： I(x,y)= Ψ*(u,v) · Ψ(u,v) =│1 +iF{C(U,V)F[σφ(x,y) Δz ] exp(iⅹ (u,v))} │2

2.高分辨电子显微相位衬度像的成像原理
2.1概述 2.Biblioteka Baidu成像过程
2.3薄试样高分辨电子显微像
2.4厚试样高分辨电子显微像
2.1概述
（1）电子束入射到试样是为了获取试样的普遍结 构信息，即衍射谱；后焦面处的物镜光阑让透射束 通过，呈现常规的振幅衬度像；除透射束外，若还 让一个或多个衍射束通过光阑，便获得高分辨相位 衬度像。 （2）两种不同衬度像反映的结构细节的层次是和 参加成像的衍射束的多少（透射束视为零级衍射束） 相对应的。每一衍射束都携带着一定的结构信息， 参加成像的衍射束愈多，最终成像所包含的试样结 构信息越丰富，即层次越高，越逼真。

图2-1 高分辨电子显微成像过程光路示意图
2.3薄试样高分辨电子显微像



（1）入射电子与试样物质的相互作用 设试样为薄晶体，忽略电子吸收，在相位体近似下，只 引起入射电子的相位变化，用下述透射函数（即出射波函数） 表示试样经受入射电子的作用： q(x,y)=exp(iσφ(x,y) Δz) （1） 上式表明，入射电子只发生了相位变化σφ(x,y) Δz 。 σ称 为相互作用常数，和电镜加速电压成反比。φ(x,y)是反映晶 体势场沿电子束入射方向分布并受晶体结构调制的波函数。 通常情况下试样厚度Δz比较小，式（1）中的exp指数项 要比这小的多，因此q(x,y)可以按下式展开（弱相位近似） q(x,y) ≈1+ iσφ(x,y) Δz （2）
2.4厚试样高分辨电子显微像



当试样达到5nm以上时，用弱相位体近似和相位体近似 地处理就不够了。此时必须充分考虑试样内的多次散射及其 引起的相位变化，亦即考虑电子与试样物质交互作用过程透 射束与衍射束以及衍射束之间的动力学交互作用。 此时需要通过计算模拟像与实验像之间细致拟合并对所 设定的结构模型做适当的调整，才能给出试样投影结构的正 确解释。 物面波形成是一个动力学衍射过程，描述这个过程的方 法大致有两类：一类是基于电子的波动方程，另一类是基于 物理光学原理。有Born迭代法、Howie-Whelan线性微分方 程组法、Bethe本征值法和Sturkey散射矩阵法等，这里重点 介绍应用最为广泛的Cowley-Moodie多片层法。

1971年，钣岛澄男拍摄到Ti2Nb10O29的相位衬 度像，所用电子显微分辨率很高，像上直观地看到 了原子团沿入射电子束方向的投影，像的细节前进 了一大步。与些同时，解释高分辨像成像理论和分 析技术的研究也取得了重要的进展。 之后，钣岛澄男和植田夏几乎同时发表了氯酞 菁铜的高分辨电子显微像，像上可以看到分子的轮 廓。这种直接观测晶体结构和缺陷的技术在20世纪 70年代迅速发展，日趋完善，并广泛应用于物理、 化学、材料科学、矿物等领域。实验技术的进一步 完善，以及以J.M.Cowley的多片层计算分析方法为 标志的理论进展，宣布了高分辨电子显微学的成熟， 迈上新的阶段。
高分辨电子显微学
林鹏 081820022
目录
1.绪论
2.高分辨电子显微相位衬度像的成像原理 3.高分辨电子显微像衬度的影响因素 4.高分辨电子显微像的计算机模拟 5.高分辨电子显微观察和拍摄图像的程序 6.高分辨电子显微图像的类型和应用实例
1.绪论
不同材料有不同的使用性能；材料的性能 决定于材料的结构，特别是它的微观结构。 为了获得能满足人类生活和生产需要的材料， 必须研究材料的结构，首先要直接观察到结 构的细节。 1956年，门特用分辨率为0.8nm的透射 电子显微镜直接观察到酞菁铜晶体的相位衬 度像，这是高分辨电子显微学诞生的萌芽。