算法与程序框图(讲义)

算法与程序框图（讲义）

➢知识点睛

一、算法

1.概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有

限的步骤．

2.特点：

（1）确定性

算法的每一步都是确定的，能有效执行且得到确定的结果．

（2）有限性

算法要有明确的开始和结束，必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行．

（3）顺序性

算法从开始的“第一步”到“最后一步”之间做到环环相扣．“前一步”

是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续．

二、程序框图

1.概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示

算法的图形．

2.构成程序框图的图形符号、名称及功能

算法共有三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环 结构．

1. 顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成．这是任何一个算法都离不开的

基本结构．

用程序框图表示为：

2. 条件结构

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：

3. 循环结构

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．

⎧⎨

⎩直到型循环结构

循环结构当型循环结构

（1）直到型循环结构

在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循

环体，直到条件满足时终止循环．程序框图如图．

直到型循环结构当型循环结构

（2）当型循环结构

在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．程序框图如图．

➢精讲精练

1.下列所给问题中，可以设计一个算法的是____________．

①二分法求方程x-2sin x=0的一个近似解；

②解一个二元一次方程组；

③求半径为3的圆的面积；

④判断函数y=x2的单调性．

2. 给出以下四个问题：

①输入一个数x ，输出它的相反数； ②求面积为6的正方形的周长； ③求三个数a ，b ，c 中的最大数；

④求函数0

1()2x x f x x x -⎧=⎨+<⎩≥，，的函数值．

其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3. 阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是21，32，75，则输出的a ，

b ，

c 分别是（ ） A ．75，21，32 B ．21，32，75 C ．32，21，75

D ．75，32，

21

第3题图 第4题图

4. 如图所示的程序框图的输出结果为____________．

5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[-1，3]，则输出的

s 的取值范围是（ ） A ．[-3，4]

B ．[-5，2]

C ．[-4，3]

D ．[-2，5]

第

5题图 第6题图

6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S

的值为（ ） A ．585

B ．512

C ．73

D ．64

7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 的值为

_________．

8.

__________．

10. 如图所示，该程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A ．34

B ．55

C ．78

D ．89

11. 如

图，当输入x 为 2 016时，输出

的y =（ ） A ．28

B ．10

C ．4

D．2

第11题图第12题图

12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s的值为

_________．

13.执行如图所示的程序框图，若输入的x，t的值均为2，则输出的S的值为

（）

A．7 B．6 C．5 D．

4

14.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k的值分别为1，2，3，则输出

的M的值为（）

A．20

3

B．

7

2

C．

16

5

D．

15

8

15.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件为

（）

是（）

A．8

S<？B．9

S<？C．10

S<？D．11

S<？

17.执行如图所示的程序框图，如果输出的s的值为3，那么判断框内应填入的

条件是（）

【参考答案】

1．①②③

2．B

3．A

4．8 5．A 6．C 7．5 8．B

9．9 5

10．B 11．B 12．9 13．A 14．D 15．C 16．B 17．B