电工基础——电容和电感

第三章电容和电感

第一节电容

学习目标 1 ．掌握什么是电容器及常见的电容器；

2 ．理解电容的概念及定义式，了解平行板电容器的电容与哪些因素有关

3 ．理解介质的击穿

4 ．掌握电容的串并联

5 ．掌握电容的充放电

重点 1 ．电容的串并联

2 ．电容的充放电

难点电容的充放电

一、电场的基本概念

1 ．电场：带电体周围存在电场。静止电荷形成的为静电场，电流不变化的为恒定电场，电流不断变化的为变化电场。

•电场力：电场对场中电荷的作用力

3 ．电场强度：测量电场强度的物理量

，对于均匀电场，对于不均匀电场COS a 二、电容元件

1 ．电容的定义：一种储存电场能量的实际器件，电容器所带电量Q 与电容器两极板间的电压U 的比值，称为电容器的电容，用C 表示。

2 ．图形符号：

3 ．计算式：，电容量表征导体在单位电压作用下储存电荷的能力，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的 , 与电容器是不是带电无关。

4 ．单位：法拉（Ｆ）1F=10 3 µ Ｆ =10 6 ＰＦ

5 ．分类：按照介质可以分为空气电容器、纸介质电容器、银介质电容器、云母介质电容器、油介质电容器、金属介质电容器等。按照电容的容量是否可调可以分为固定电容器、可调电容器，按照电容器有无极性可以分为无极性电容器和电解电容器。

6 ．平板电容器：电容器两金属片是平行平面，中间是均匀电场。

，Ｃ与Ａ、Ｅ、ｄ有关，但Ｃ与Ｕ有关，

7 ．广义电容器：任何两个导体间都存在电容，如输电线之间，输电线与大地之间，晶体管各极之间，电机变压器绕组的匝间，绕组与机壳之间，但都较小。

8 ．参数

① 额定工作电压，若电容器的工作电压超过额定电压，将引起介质击穿，导致电容器毁坏。

② 标称容量

③ 允许误差

④ 绝缘电阻：应越大越好。U 为所加电压，I L 为漏电流。

三、电容器的串联

图 3-1 电容的串联

1 ．电量：Q=Q 1 =Q

2 =Q 3

2 ．电压：U S =U 1 +U 2 +U 3

3 ．电容量：，即电容器串联之后，总容量减少，这相当于电阻的并联。

4 ．用途：当单独一个电容器的耐牙不能满足电路要求，需并联，但应注意：

① 每只电容器均承受着同样的电量。

② 电容大的电容器分配的电压小，电容小的电容器分配的电压反而大。

例 3-1 ：已知 C １ =0. ２５ｕＦ（２００ｖ），Ｃ２＝０．５ｕＦ（３００ｖ），若两电容并联，问电路能否正常工作？

解：Ｃ＝Ｃ１／／Ｃ２＝＝０．１６７ｕＦ

Ｑ＝Ｑ１＝Ｑ２＝ＣＵ＝０．１６７＊３６０Ｖ～６０ｕＣ

Ｕ１＝＝２４０ＶＵ２＝＝１２０Ｖ

由于小Ｃ承受大电压＞２００Ｖ，大Ｃ承受小电压＜３００Ｖ，将导致Ｃ１击穿，继而引起

Ｃ２击穿．

四、电容器的并联

图 3-2 电容的并联

1 ．电量：Q=Q 1 +Q

2 +Q 3

2 ．电压：U S =U 1 =U 2 =U 3

3 ．电容量：，即电容器并联之后，总容量增大减少，这相当于电阻的串联。

4 ．用途：当单独一个电容器的电容量不能满足电路要求，而耐压满足要求时，需并联，但应注意：

① 每只电容器均承受着外加电压。

② 每只电容器的耐压均应大于外电压。否则一只电容器被击穿，整个并联电路就被短路，会对电路造成危害。

五、电容器的充放电

1 ．电容器的充电过程

① 实验现象：如图 3-3 ，开关置 1 ，白炽灯开始较亮，然后逐渐变暗，灯泡不亮了。电流表指针由大变小直至 0 。电压表指针由 0 逐渐增大到 U s

（ a ）

(b)

图 3-3 电容的充放电

② 图形描述，如图 3-3 （ b)

③ i=C = = =

④ 用万用表电阻档检测电容，可以看到电表指针向右偏转，然后慢慢向左偏转，指针偏幅度较大， C 的充电过程反映 C 的电容量大小。

⑤ ，称为充电时间常数，RC 越小，充电时间越小。

⑥ 初态：稳态：

图 3-4 电容的放电

图 3-5

2 ．电容器的放电过程

① 实验现象：开关置 2 ，白炽灯开始较亮，然后逐渐变暗直至灭了，电流表偏转一个较大的角度，然后逐渐向零位偏转到 0

② 图形描述，如图 3-4 所示

③ i （ t ） = =C

④ ，称为放电时间常数，放电时常数越小，放电越快。

⑤ 初态：稳态：

六、电容上的电压和电流的关系：

1 ．公式：，如图 3-5 所示。

2 ．电容上的电压不能发生突变，常利用电容的这种特性对电路元件进行过电压保护。

3 ．在直流电路中电容相当于断路（开路）

七、电场能量

dw E =U C idt=U C d φ =CU C d U C

W E = =

电容器为储能元件，不耗能。电压增加时，存储电能；电流减少时，放出电能。例 3-2 ：一电容器C=20 µF, 与一电阻 R =10Ω, 串联后等在直流电源 U =100V 上。求

（ 1 ）开关接通稳定后电容器上电压 U ；（ 2 ）开关接通瞬间电路中最大电流；（ 3 ）稳定后储存在电场中能量。

解：U =100V ， I m =100/10=10A, W E = =0.1J

八、电容器的击穿

1 ．电介质：即电场中不导电的绝缘体，电介质中每一原子中的电子受原子核的束缚力很强，不能形成自由电子，故不能导电。

2 ．介质的击穿：电介质所能承受的电场强度有一定限度，当被束缚的电荷脱离了原子或分子的束缚而参加导电，就破坏了绝缘性能，这一现象称为电介质的击穿。电介质所能承受的极限电场强度称为击穿电场强度，也称绝缘强度。

3 ．破坏现象：① 电气开关的断开② 高压输电线③ 电机变压器绕组

4 ．介质击穿的避免

① 采用绝缘强度高的材料。

② 绝缘材料有一定厚度，且不含杂质，如气泡或水分。

③ 设法使电场按要求分布，避免电力线在某些地方过于密集。

5 ．介质击穿后的利用：① 电弧焊② 日光灯③ 避雷器

九、电容器的作用