《不等式的解集》精品课件1 北师大版 八年级下

5
. 5 ,4 ,10中.
随堂练习
3.口答：数轴表示的不等式的解集分别为
多少
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5.巩固提高课本P44.随堂练习1,2 P45.数学理解3 新课堂P36.1,2
不等式的解 定义
区别 特点 满足一个不等式的 未知数的某个值 个体 如:x=3是2x3<7的一个解
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值 全体 如:x<5是2x-3<7 的解集 解集一定包括了某个解
形式
联系 某个解定是解集中的一员
(4)什么是解不等式?
求不等式解集的过程叫做解不等式.
在数轴上表示不等式的解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意 :
• 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
例1 在数轴上表示下列不等式的解集：
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
请随机填空
例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式 x>5的解. 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等 式的解集(solution set)例如,不等式x-5≤-1的 解集为x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数.
(3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系
3.什么叫解不等式？求_____的过程叫做解不等式 4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
将不等式的解集在数轴上表示出来
（1）x<0 (2)x>-2.5
燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者 在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安 全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放 者离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多 少厘米? 分析: 10 秒 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ 4 x
用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5 的点的右边部分来表示。在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在 这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
你能将x≤ 4的解集表示在数轴上吗？
不等式x≤4的解集可以用数轴上表示 4的点的左边部分来表示。在数轴上表 示4的点的位置上画实心圆点，表示4 在这个解集内。
(1)x≤-5； (2)x≥40；
(3)x＞-1.5;
2 ( 4) x 3
例2.观察不等式x+2≤3的解集，并用不等 式和数轴分别表示出来，它的正整数解是 什么?
能力提升：
不等式x≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________ 不等式-2＜x≤4的整数解是__________
1.判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解;
√
2 2不等式2 x 3 0的解集为x × 3 1
2.在0 ,4 ,3 ,3 ,
5 ,10 是不等式x+4<0的解 ______________
______________ 是方程x+4=0的解． 4 1 0 , 4 ,3 ,3 , .4 是不等式x+4≥0的解 ______________ 5
4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x≥3 (3)x>1
(2)x<-2
7 ( 4) x 5
5.将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1) ｘ＞பைடு நூலகம்（ａ＞０） (2) ｘ＜ａ（ａ＞０） (3) ｘ≥ａ（ａ＞０） (4) ｘ≤ａ（ａ＞０）
０
０
a a
０
０
a
a
１．不等式的解，
不等式的解集，
解不等式． ２．会用两种方法表示不等 式的解集
作业：
1.必做题（AB）：燃放某种礼花弹时，为 了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放 前转移到10米以外的安全区域，已知导火 线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度 为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？
秒 导火线燃烧的时间为_____________ 0.02 100
x 10 0.02 100 4
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.
即 x>5
(1) x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗? (2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x 的值吗? x 5 6 8 x>5 不成立 成立 成立
1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?
原点 正方向 单位长度
2.画出数轴,并在数轴上找到表 示-4,-0.5,1,5的点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
预习检查
1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知 数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等 式的___________，组成这个不等式的解集