五一假期作业2

五一假期作业（2）

1）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2、下列约分，结果正确的是 （ ）

A ．63

2x x x = B ．x m m x n n +=+ C ．22x y x y x y

+=++ D ．1x y x y -+=-- 3、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数

学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量

4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A ．对角线相等 B ．对角线平分一组对角 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直

5、在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，若AC=10，BD=6，则AB 的长的取值范围是（ ） A ．2＜AB ＜8 B ．2＜AB ＜16 C ．6＜AB ＜10 D ．3＜AB ＜5

6、若,a b 为有理数，要使分式

a

b

的值是非负数，则,a b 的取值是 （ ） Ａ．0,0a b ≥≠ Ｂ．0,0a b ≥> Ｃ．0,0a b ≤< Ｄ．0,00,0a b a b ≥>≤<或 二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在分式

x

x -+21

2中，当____=x 时，分式无意义． 8、“a 是实数，0≥a ”这一事件是 事件．

9、某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 _________ ． 10、有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是________．

11、使分式m

x m x 41622--的值为零的x 的值是______________．

12、平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是

____________.

13、如果实数x 满足0322

=-+x x ，那么代数式1

1

)21(2+÷++x x x 的值为_____________ 14、如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE

的周长为 ． 15、 如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ____

16、如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3

③若S 3=2S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1=S 2，则P 点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 三、解答题（本大题共102分） 17、（本题满分10分）计算：

（1）

2

11a a a a

--÷ （2） 22424422x x x

x x x x ⎛⎫---÷ ⎪

-++-⎝⎭

18、（本题满分10分）解方程：

（1）1212x x =-- （2）21233x x x

-=---

第14题 第15题 第16题

19、（本题满分8分）先化简，再求值：22211122x x x x x -⎛

⎫÷+ ⎪+-+⎝⎭

，其中2x =

20、（本题满分10分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，

满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率分布表中a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选

上的概率是

21、（本题满分10分）在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相

同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是43。 （1）若袋中总共有8个球，其中有几个红球？ （2）若袋中有9个红球，则有几个黄球？

（3）请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为4

3。

A E C D B

F 22、（本题满分10分）一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远? 23、（本题满分10分）如 图，已知四边形ABCD 是菱形，点E F ，分别是边CD ，AD 的中点．求证：AE CF ．

24、（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上的一点，过点A 作AG ⊥BE ，垂足为G ，AG 交BD 于点F ．

(1)试说明OE ＝OF ；

(2)当AE ＝AB 时，过点E 作EH ⊥BE 交AD 边于H ．若该正方形的边长为1，

求AH 的长．

O

G

F E

D C

B

A