新概念高速穿梭艇系列船型及其直航性能

收稿日期：2016-09-07
网络出版时间：2017-3-1316:17
基金项目：上海交通大学海洋工程国家重点实验室自主研究课题（GKZD010061）
作者简介：魏成柱，男，1987年生，博士生。

研究方向：新船型开发，智能水面无人平台研发与数值仿真计算。

易宏（通信作者），男，1962年生，教授，博士生导师。

研究方向：潜器与特种船舶开发，海上装置与系统开发设计，系统可靠性与人因工程。

李英辉，男，1973年生，博士，讲师。

研究方向：新型船舶开发和数值计算
0引言
高性能船舶的发展围绕着不断提高快速性和
耐波性展开。

自上世纪40年代开始，出现了多种经典的高性能船型，其中的典型代表有水翼艇、气垫船、深V 型船、滑行艇、多体船、穿浪双体船、槽
新概念高速穿梭艇系列船型及其直航性能
魏成柱1，2，易宏1，2
，李英辉1
1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海2002402高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240
摘要：［目的］为了将高速与高耐波性能相结合，上海交通大学开发了高速穿梭艇系列复合船型，目前已发展
出单体、双体和三体船型。

［方法］介绍高速穿梭艇系列船型的新进展和船型设计特点，并通过数值水池实验对高速穿梭艇系列船型在静水中的直航性能进行研究。

数值水池通过求解URANS 方程和采用重叠网格技术来预报船体受力和运动。

［结果］数值水池实验结果表明，高速穿梭艇系列船型具有优良的快速性和航行姿态，船体兴波和飞溅随船型的不同而有所差异。

［结论］展示了多种创新的船舶设计方案，可为研究人员提供定量和定性的参考。

关键词：高速穿梭艇；船型开发；高性能船舶；直航性能；数值仿真中图分类号：U661.3，U662.2
文献标志码：A
DOI ：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.002
Hull forms and straight forward CFD free running trials of high-speed shuttle vessels
WEI Chengzhu 1，2，YI Hong 1，2
，LI Yinghui 1
1State Key Laboratory of Ocean Engineering ，Shanghai Jiao Tong University ，Shanghai 200240，China
2Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration ，Shanghai 200240，China Abstract ：SV-SJTU high-speed shuttle vessels are developed by Shanghai Jiao Tong University for fine seakeeping and high speed purposes.A series of SV-SJTUs have been developed,and are introduced in this paper.Straight forward CFD free running trials were conducted and the results are also presented.Hull resistance and motions are predicted by solving URANS equations and adopting the overset mesh method.The results of the straight forward CFD free running trials prove that SV-SJTUs have little resistance and fine hull motion in calm water,and their wave-making and splashing differ with different hull forms.This
paper presents the designs of a variety of high performance ships,thereby providing quantitative and quali⁃tative references for researchers.
Key words ：high-speed shuttle vessel ；hull form development ；high-performance ships ；straight forward CFD free running trials ；numerical simulations
引用格式：魏成柱，易宏，李英辉.新概念高速穿梭艇系列船型及其直航性能［J ］.中国舰船研究，2017，12（2）：12-21.
WEI C Z ，YI H ，LI Y H.Hull forms and straight forward CFD free running trials of high-speed shuttle vessels ［J ］.Chinese Journal of Ship Research ，2017，12（2）：12-21.
第2期
道滑行艇、小水线面双体船等，大体上可以分为双（多）体船型、动力增升船型和复合式船型。

这些船型的出现促进了舰船的发展，在船舶发展史上占有重要的位置。

包括上海交通大学在内的众多科研机构正致力于开发更多高性能船舶以满足各领域的需求。

高速穿梭艇（High speed shuttle vessel of SJTU，SV-SJTU）是上海交通大学开发的高速高耐波系列船型，属于中小型快艇，目前已发展出高速穿梭艇单体船型（High speed monohull shuttle vessel of SJTU，SV-SJTU-M）、高速穿梭艇双体船型（High speed catamaran shuttle vessel of SJTU，SV-SJTU-C）和高速穿梭艇三体船型（High speed trimaran shuttle vessel of SJTU，SV-SJTU-T）。

高速穿梭艇属于复合船型，设计上吸收了多种船型的特点。

例如：高速穿梭艇单体船型融合了穿浪船型、深V船型、滑行（半滑行）船型的船型特征；
双体船型融合了双体滑行艇、双体穿浪船、单体穿浪船的船型特征；三体船型融合了穿浪船型、深V 船型、滑行（半滑行）船型、三体船型的船型特征。

不同的船型方案具有不同的静水力和水动力特性。

穿梭艇追求船体良好的快速性、耐波性和良好的航行姿态，并兼顾船体的隐身特性。

高速穿梭艇船型设计家族化，船型方案具有继承性，造型设计脸谱化。

本文是高速穿梭艇系列船型研究中的一部分。

拟介绍高速穿梭艇不同系列船型的最新研究进展和船型设计特点，并基于数值水池实验对高速穿梭艇系列船型静水中的直航性能进行研究，揭示不同穿梭艇船型静水中的船体直航水动力特性。

本文将展示和对比多种形式高性能船舶的船型设计和水动力特点，以便为研究人员提供定量和定性的参考。

1穿梭艇系列船型介绍
高速穿梭艇属于中小型快艇，其主要设计思想为：采取适当设计，在获得良好的纵向姿态的前提下获得船体平稳抬升，减小船体静水阻力；采取适当设计，保证良好的船体破浪姿态，实现波浪中的缓和运动和优良的快速性。

高速穿梭艇在单体船型的基础上，吸收新的船型特征，衍生出了双体、三体船型。

双体和三体船型相比单体船型，船型特征既有继承性又融合了新的设计元素。

表1为穿梭艇典型参考方案的部分船体主尺度。

1.1高速穿梭艇单体船型
高速穿梭艇单体船型最先得到开发，先后进行了概念设计［1］和船型特征研究［2］。

图1所示为
2个早期的高速穿梭艇单体船型原型设计。

在原型设计的基础上，进一步开发了新一代高速穿梭艇单体船型。

原型方案主船体采用多折角式设计，新一代的高速穿梭艇单体船型包括尖舭（Hard chine）方案和圆舭（Soft chine）方案。

图2所示为单体船型的船体轮廓和3D渲染图。

新一代高速穿梭艇单体船型融合了穿浪船型、深V船型、滑行（半滑行）船型的船型特点。

穿梭艇单体船型尖舭方案使用瘦削的穿浪船艏设计，以减小波浪对船体的扰动，减小波浪砰击、船体加速度和波浪中的阻力。

干舷和船艏内倾，
具有隐身特性。

船艏和上层建筑采用一体融表1穿梭艇系列船型典型方案船体主尺度
Table1Hull principal particulars of SV-SJTU
图1高速穿梭艇原型
Fig.1Prototypes of SV-SJTU
（b）原型2
（a）原型1
魏成柱等：新概念高速穿梭艇系列船型及其直航性能13
第12卷
中国舰船研究合式设计，以减小波浪的砰击。

主船体水下部分采用深V 型设计。

艇艏相对尖削的快艇在高速时艏部常常会插入波浪之中导致“失速”，通常采用加高船艏干舷和增加船艏外飘来克服，但穿浪船艏比较瘦削，不能采用该设计。

折角型艇与波浪遭遇时，艇艏迅速抬起，可改善船体埋入波浪的现象，中和瘦削穿浪船艏带来的一些不利影响。

为了兼顾水动力和耐波性的要求，将底部横向斜升角沿船长方向变化，使滑行面发生扭曲，艇体前部有较大的横向斜升，从而减小波浪的拍击。

船底横向斜升角较小可以获得较大的虚长度和动升力，适合航速高、排水量小的快艇，同时有利于布置喷水推进器。

艏部舭龙骨采用下沉式设计，吃水由艉部向船艏线性加深，形成流畅的船体，并保证船体始终有足够的浸湿长度。

艉部采用方艉设计。

船体在中部向船艉收缩，以减小船体剩余阻力。

新一代高速穿梭艇吸收了前期半滑行穿浪船和压浪干舷［3］等研究成果，利用压浪干舷来控制船体淹湿、增加船体储备浮力和动稳性，通过干舷
折角设计来弥补因干舷内倾带来的容积损失。

通过以上措施，快艇在很小的艉倾角下能够获得平稳的抬升，减小船体湿表面积，减小船体阻力，提高静水中的快速性，同时可避免船底暴露于空气和波浪中，保证船体良好的纵向姿态来使快艇顺利切开波浪，提高耐波性。

穿梭艇单体船型圆舭方案是由尖舭方案衍生而来，将尖舭船型船底舭部倒角，主要目的是兼顾中低速段的船体阻力。

船底曲面采用凸壳式设计（横剖面曲线向船外凸出）可增加船体强度，如图2（b ）所示。

1.2高速穿梭艇双体船型
高速穿梭艇双体船型继承了新一代高速穿梭
艇单体船型的设计特点，并融合了高速双体滑行艇、高速双体穿浪船的船型特征，是一种创新的复合船型，如图3所示。

该船型以高速穿梭艇单体船型尖舭方案为母型船，将主船体从中纵剖面处分开形成双体式设计，中间加以连接桥连接。

船型设计同高速双体槽道滑行艇有一定的相似性，但也存在明显的差别。

同竞速双体滑行艇相比，高速穿梭艇双体船型移除了前段的连接桥，并将上层建筑修改为流线型，连接桥底部设计有分水舯来减小波浪中的船体运动和砰击。

不同于传统高速槽道滑行艇利用槽道提供动升力，双体高速穿梭艇将槽道加宽加深，减小和避免了波浪对连接桥的砰击。

高速穿梭艇双体船型艏部采用穿浪设计，以减小波浪对船体的扰动，上层建筑采用流线型设计以便上浪缓和地流过船体。

同单体船型相比，双体船型修改了舭部折角的设计，外侧干舷没有采用压浪式设计，但为了控制槽道内的船体淹湿和上浪，内
（a ）尖舭型
图2SV-SJTU-M 高速穿梭艇单体船型
Fig.2SV-SJTU-M high speed monohull shuttle vessel
（b ）圆舭型
图3高速穿梭艇双体船型
Fig.3
SV-SJTU-C high speed catamaran shuttle vessel
干舷折角线舭部折角线
干舷折角线
舭部折角线
14
第2期
部干舷采用了压浪式设计。

与单体船型相比，双体高速穿梭艇甲板面积增加，初稳性增加显著（表1）。

同时，由片体距中纵剖面的距离更远所带来的横倾回复力矩的增加可知，双体船型的动稳性必将有所增加，但双体船型的船体初始湿表面积也有所增加。

1.3高速穿梭艇三体船型
研究人员对三体船研究后认为：三体船主体细长，当长宽比大约在12～18之间时既能有效降低高速航行时的兴波阻力又不会由于增加太大的湿表面积而导致摩擦阻力增加；但主体细长会损失一定的初稳性，故需要增加左右对称的片体。

片体排水量不超过主体的10%，其主要作用是弥补初稳性损失，增加横摇阻尼，改善耐波性。

但这些结论多是针对大型三体船。

即使是高速三体船，其对应的傅汝德数也要小于快艇的傅汝德数。

因此，上述结论是否适用于高速快艇还有待验证，这里仅作为设计参考。

高速穿梭艇三体船型由单体船型衍生而来，以单体船型为母型船衍生出主船体，并在船体两侧增加片体来提高船体稳性。

主船体是由单体船型沿船长方向拉伸1.5倍而来，并进行了局部修改，目的在于利用细长体的优势，进一步改善航行姿态、穿浪能力和耐波性。

主船体水线处长宽比约为9.4。

未采用更大的长宽比是考虑到高速快艇体积和总体布置的限制，过分细长的船体并不合适。

对应于单体船型的尖舭和圆舭方案，主船
体分别设计了尖舭和圆舭方案。

尖舭主船体相比于尖舭单体船型，其底部横剖面形状做了一定的修改。

如图4所示，横剖线外侧折角由原直线平行式设计改为了圆弧式设计以减小船体飞溅，折角区域进一步向前延伸。

高速穿梭艇三体船型片体采用对称割划式设计来减小阻力、提供横摇和横荡阻尼力，并采用类似压浪干舷的设计来限制高速时的船体上浪和淹湿。

通常有2种方式来安排片体和主船体的横向位置。

第1种是通过大量的优化计算寻找片体和主船体能够形成有利兴波干扰的方案，这是学者通常比较感兴趣的学术研究内容；第2种是将片体远离主船体，避免片体和主船体之间发生干扰。

文献［4］认为，在高傅汝德数区域片体前置会减小船体阻力。

作者在研究过程中发现，在高速下，如果片体离主船体过近，会发生严重的堵水现象，船体阻力也会随之增加。

本文认为，片体前置使其处于主船体的兴波范围之外所带来的流畅的船体周围流场是阻力减小的主要原因之一。

高速穿梭艇三体船型将片体远离主船体，使片体处在船体兴波和飞溅的剧烈区域之外。

该措施在避免主船体和片体发生干扰及高速下堵水现象的同时，也进一步改善了船体的稳性和横摇。

文献［5］指出，三体船侧体纵向位置位于主船体中部略向后一点时，在大部分航速下耐波性能比较好。

根据文献［5］中的相关结论及作者的研究经验，将左右对称的片体设置在船体中部，片体浮心和主船体浮心在船长方向上的位置相同，而并未采用许多三体船片体后置的设计。

船体布局也参考了高速战机的布置。

因此，从阻力出发，三体船型采用片体远离主船体和主船体兴波的措施；从耐波性出发，三体船型将片体放置在船体中后部，并将主船体的浮心和片体的浮心进行了在船长方向上的坐标对齐
处理。

（a）尖舭型
（b）圆舭型
图4高速穿梭艇三体船型
Fig.4SV-SJTU-T high speed trimaran shuttle vessel
魏成柱等：新概念高速穿梭艇系列船型及其直航性能15
第12卷
中国舰船研究2穿梭艇直航性能研究
高速穿梭艇直航性能研究基于数值水池实验
完成。

为了完成本次研究，论文主要基于CFD ，通过求解URANS 方程来研究高速穿梭艇直航水动力特征。

随着技术和学术的积累，数值计算的精度和可靠性得到很大的提升，在科学研究和工程应用上得到了越来越广泛的使用和认可［6］，成为除模型实验外船型优化设计非常有效的手段。

当
傅汝德数较高时，船体存在着较大的纵向和垂向耦合运动。

因此，在数值计算中为了更准确地预报船体性能，需要考虑船舶航行运动改变对预报结果带来的影响。

获取和模拟船体运动最有效的方法为使用动网格。

为方便对比，所有船型均缩尺为具有近似尺度和船体重量的模型。

高速穿梭艇系列船型直航性能研究基于模型尺度进行。

计算所用模型的简略主尺度如表2
所示。

表2计算所用模型主尺度
Table 2
Principal particulars of models for CFD free running trials
2.1计算方法及验证
通过使用CAD 建模和CFD 技术搭建了数值
水池。

使用重叠网格技术和六自由度模型来模拟和预报船体运动，背景网格使用切割体网格来控制网格密度，减小网格数量和提高网格的分层性与正交性；随体网格使用了通过合理布置而获得良好分层性和正交性的多面体网格。

合理布置网格密度及改善网格的正交性和分层性对消除自由面锯齿现象及捕捉兴波与飞溅非常关键［7］。

文献［7］中的图7～图10对此进行了形象的表述。

在利用CFD 进行相关研究时，通常需要预先进行网格独立性验证计算。

研究人员进行了很多的网格独立性研究，研究点主要集中于网格单元数量对数值计算结果的影响。

由文献［8］可知，当网格单元数量超过150万时，其对计算结果的影响就很小了。

但是，网格对计算结果的影响不仅来自于网格单元数量。

比如，在网格单元数量足够的前提下，网格单元的分布、近壁面网格的划分和壁面函数的选择对计算结果的影响也非常显著。

严格的网格独立性研究是非常巨大的工程。

为解决网格独立性分析问题，作者参考相关研究结果直接填充了足够数量的网格单元，网格单元数量大于200万，根据预计算合理地分布网格密度，并进行了y +对计算结果影响的研究。

高y +壁面函数配合较为粗糙的近壁面网格具有足够的精度。

对壁面函数的选择除了依据作者自己的验证计算外，文献［9］也提供了对壁面函数选择的参考。

计算机硬件的发展使网格单元数量不再成为限制数值仿真计算的瓶颈。

而且较少数量的网格单元也
不能很好地捕捉船体飞溅。

基于上述原因，作者没有进行专门的网格独立性计算验证，而是参考已有的研究成果和网格划分经验，一次性填充足够的网格单元，对网格进行了保守处理。

本部分研究所用到的网格单元数量在200万～280万左右，满足计算精度对网格单元数量的要求。

求解非稳态RANS 方程时选用结合了k-ω和k-ε湍流模型特点的SST k-ω［10］湍流模型。

研究使用流体体积（Volume of Fluid ，VOF ）模型捕捉自由面。

为进一步验证计算精度及保证计算结果的可靠性，本文对数值仿真计算方法进行了水池实验验证。

该部分研究使用文献［11］中公开的NACA 滑行楔形体和文献［12］中公开的滑行艇几何模型及相关的实验设置与实验数据。

限于文章篇幅，本节主要展示基于文献［12］中的滑行艇的验证结果，并简要介绍基于文献［11］中的滑行楔形体的验证结果。

文献［12］中滑行艇的几何轮廓如图5所示，模型几何尺寸如表3所示。

基于文献［12］中滑行艇的数值仿真计算采用自由模式，释放垂荡和纵摇2个自由度；基于NACA 滑行楔形体的数值仿真计算采用固定模式。

计算设置、计算域和网格划分如图6所示。

图5验证用滑行艇几何轮廓
Fig.5
Perspective and profile of a planing hull for verification
16
第2期文献［11］中的滑行楔形体的水池实验所测得的升力平均相对误差为3%，最大相对误差为8%；测得的阻力平均相对误差为20%，最大相对误差为50%。

本文基于NACA 滑行楔形体的验证计算的升力误差平均为5.11%，与实验值3%的固有平
均误差相比稍微偏大，但误差均小于最大相对误差；而阻力计算误差（平均为6.15%）则远小于其20%的参考值。

文献［13］和文献［14］也基于NACA 滑行楔形体进行了CFD 计算精度的验证，得出了数值仿真计算在滑行艇性能预报上具有足够精度的结论。

文献［13］中阻力最大误差为20.28%，平均误差为10.06%；文献［14］中阻力最大误差为13.26%，平均误差为9.65%。

与文献［13］和文献［14］的计算结果相比，本文采用的数值仿真方法的阻力预报精度稍高，而升力预报的误差则稍微偏大。

由图7可以看出，基于文献［12］中公开的滑行艇数值仿真计算结果（CFD ）和实验结果（EXP ）在大小和变化趋势上符合得很好。

计算所得阻力的平均相对误差为8.98%，最大相对误差为14.57%。

由数值水池实验得到的艉倾角与实验值相比略微偏大，但最大偏差仅为0.45°。

若对参考文献［12］中升沉值小数点后的位数进行数值仿真计算值的舍入处理，船体升沉计算值几乎和实验值吻合。

由于文献［11］只给出了船体型线图，没有给出船体型值表，考虑到CAD 逆向建模的误差，计算所用的模型与其实验所用模型存在一定误差，再考虑到物理模型、网格离散产生的误差，可以认为本文研究所采用的方法对阻力和运动的
数值预报精度满足工程需要。

同时，考虑基于两个模型的验证结果，并对比文献［13］和文献［14］中NACA 滑行楔形体水动力预报的计算误差，可以认为本文中数值水池对船体阻力的预报达到了很高的精度。

因此，可以在同一网格和计算设置的前提下进行船型水动力性能预报和对比。

2.2穿梭艇系列船型船体阻力
本节展示和对比高速穿梭艇不同船型的静水
阻力，并分析不同船型的阻力成分，如图8所示。

文献［15］中公开了M 型船（M-HULL ）的阻力实验数据。

由于其模型重量和尺度与本研究中所用的模型重量和尺度相近，故被用作对比船型。

M 型船是美国M 船舶公司（M Ship Company ）研发的新
图6计算域设置及网格
Fig.6
Computational domain settings and
meshes
表3验证用滑行艇模型主尺度
Table 3
Principal particulars of the model for verification
图7验证用滑行艇阻力和运动对比
Fig.7Hull resistance and motions of the planing hull for verification
03
69
1215
航速/（m ·s -1）
（a ）阻力
03
69
1215
航速/（m ·s -1）
（b ）船体升沉
03
69
1215
航速/（m ·s -1）
（c ）船体纵倾
出口（压力边界）
侧面（对称边界）对称面（对称边界）
顶部（速度边界）
静止区域
随体区域船体面
底部（速度边界）
入口（速度边界）
0.60.40.20.0
阻力/船体重量
CFD EXP
CFD
EXP
CFD
EXP
0.60.40.20.0
升沉/吃水
3.753.002.251.500.750.00
纵倾/（°）魏成柱等：新概念高速穿梭艇系列船型及其直航性能
17
第12卷
中国舰船研究型高性能多用途船型，在快速性、隐身性等方面独具特色。

如图8所示，采用圆舭设计的穿梭艇单体船型和三体船型在低速段的总阻力较小（低速段是相对于小型高速快艇而言，对于大型船舶，本文中的傅汝德数区间位于高速及超高速段）。

在高速段，穿梭艇单体系列船型阻力最小，三体系列阻力最大。

当体积傅汝德数F ▽=5.5时，阻力大小从高
到低依次为SV-SJTU-M （Hard chine ），SV-SJTU-M （Soft chine ），SV-SJTU-C ，SV-SJTU-T
（Hard chine ），SV-SJTU-T （Soft chine ）。

尖舭船体方案的阻力在高速段表现出了较大的优势。

当F ▽=5.5时，SV-SJTU-M （Hard chine ）的阻力比
SV-SJTU-M （Soft chine ）减小了7.1%，SV-SJTU-T （Hard chine ）的阻力比SV-SJTU-T （Soft chine ）减小了11.4%。

与M 型船相比，高速穿梭艇系列船
型在所计算的航速段均具有更小的船体阻力。

由图8可知，摩擦阻力是高速穿梭艇阻力的
主要组成部分。

以F ▽=5.5为例，摩擦阻力占总阻
力的77%～87%。

剩余阻力随速度的变化远没有摩擦阻力剧烈，且并未一直随速度的增加而增加。

对比5种穿梭艇船型阻力及其成分可知，采用细长设计的三体穿梭艇的剩余阻力较小，但摩
擦阻力较大。

双体船型和三体船型与单体船型相比，阻力增加是由于摩擦阻力增加所导致，而摩擦阻力增加是由于双体船型和三体船型较单体船型湿表面积增加所致。

2.3穿梭艇系列船型船体航行姿态
航行姿态是穿梭艇设计时重点控制的参数。

计算结果表明，文中涉及的多种船型的航行姿态均达到了在利用设计获得良好纵向姿态的前提下船体获得平稳抬升的设计目标（图9），保证了船体在破波时能够使用船艏顺利地穿透波浪而不会用船底面冲击波面。

穿梭艇系列船型在全航速段的艉倾均很小，最大艉倾不超过3°。

总体上，三体船型由于船体比较细长，其船体抬升和艉倾值均小于单体船型。

高速穿梭艇系列船型的艉倾角变化趋势与滑行艇和M 型船不同。

如图9所示，穿梭艇并没有在低速段出现艉倾峰值，峰值向高速段偏移。

三体船型需要更高的航速达到峰值，在本文的速度范围内没有出现艉倾峰值。

2.4
穿梭艇系列船型的船体淹湿和兴波
图10示出了F ▽=3.3及F ▽=5.5时穿梭艇系列
船型的船体淹湿分布。

图10中蓝色区域代表船
体湿表面。

由于船型之间几何特征的继承和衍生关系，不同穿梭艇船型之间的船体淹湿表现出了相似性和差异性。

由图10可知，穿梭艇均提供了足够的浸湿长度来保证耐波性的需求。

尖舭方案和圆舭方案在船体淹湿上表现出了差异。

在F ▽=3.3时，船体还未获得充分的抬升，此时压浪干舷发挥作用，将船体淹湿限制在了压浪干舷折
角线以下；在F ▽=5.5时，船体获得充分的抬升，尖舭式设计使船体淹湿控制在舭部折角线以下，而圆舭船体的船体淹湿仍控制在压浪干舷折角线以下。

双体船型和三体船型由于其艉倾角小于单体船型，故其舭龙骨浸没比例要大。

由于穿梭艇系列船型之间的船型特征差异，
图8穿梭艇系列船型静水阻力
Fig.8
Hull resistance of SV-SJTUs in calm water
（a ）总阻力
（b ）剩余阻力
（c ）摩擦阻力
02
46
F ▽
0.6
0.4
0.2
0.0
总阻力/船体重量
0.60.4
0.2
0.0
剩余阻力/船体重量
02
46
F ▽
0.60.4
0.2
0.0
磨擦阻力/船体重量
2
4
6
F ▽
SV-SJTU-M （hard chine ）
SV-SJTU-M （soft chine ）SV-SJTU-C SV-SJTU-T （hard chine ）SV-SJTU-T （soft chine ）M-HULL
SV-SJTU-M （hard chine ）
SV-SJTU-M （soft chine ）SV-SJTU-C SV-SJTU-T （hard chine ）SV-SJTU-T （soft chine ）
SV-SJTU-M （hard chine ）SV-SJTU-M （soft chine ）SV-SJTU-C SV-SJTU-T （hard chine ）SV-SJTU-T （soft chine ）
18。