闭环控制的伺服系统设计
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5
伺服系统的控制方式有模拟控制和数字控制，每种控 制方式又有多种不同的控制算法。
还应确定是采用软件伺服控制，还是采用硬件伺服控 制，以便据此选择相应的计算机。
6
二、系统性能分析 (一)系统的数学模型
7
G1
(
s)
1
Km
j
s
1 G2 (s) s
G3
(s)
(
p
2i
)
s2
n2 2n
s
n2
K
2
3n
s2 2ns n2
第五节 闭环控制的伺服系统设计
当系统精度要求较高或负载较大时，开环伺服系统往 往满足不了要求，这时应采用闭环或半闭环控制的伺服系 统。
从控制原理上讲，闭环控制与半闭环控制是一样的， 都要对系统输出进行实时检测和反馈，并根据偏差对系统 实施控制。
两者的区别仅在于传感器检测信号位置的不同，因而 导致设计、制造的难易程度不同及工作性能的不同，但两 者的设计与分析方法是基本上一致的。
4
(四)机械系统与控制系统方案的确定 机械传动与执行机构在结构形式上与开环控制的伺服
系统基本一样，即由执行元件通过减速器和滚动丝杠螺母 机构，驱动工作台运动。
控制系统方案的确定：
主要包括执行元件控制方式的确定和系统伺服控制方式的 确定。
对于直流伺服电动机，应确定是采用晶体管脉宽调制 (PWM)控制，还是采用晶闸管(可控硅)放大器驱动控制。 对于交流伺服电动机，应确定是采用矢量控制，还是采用 幅值、相位或幅相控制。
s1,2 ( j 1 2 )n
19
3．三阶系统分析
G(s)
K1K
2
K3
K
2
pn
s(s2 2ns n2 )
s(s2
Kn2 2n s
n2 )
比例、积分环节的对数幅频及相频特性表达式为:
L1() 20 lg
K
20(lg
K
lg )
() 90
20
振荡环节的对数幅频及相频特性表达式为：
L2 () 20lg
伺服系统的动态特性主要取决于机械系统，则系统可简化 成三阶系统。 属于这种情况的有： 小惯量直流伺服电动机的中小型伺服系统或大惯量直流伺 服电动机的大型伺服系统
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G(s)
K1K
2
K3
K
2
pn
s(s2 2ns n2 )
s(s2
Kn2 2n s
n2 )
(三)系统稳定性及快速响应性分析
利用数学模型对系统性能进行分析，找出系统各参数 对系统性能的影响关系，以便在设计时合理选择各参数。
1
2
一、系统方案设计 (一)闭环或半闭环控制方案的确定
当系统精度要求很高时，应采用闭环控制方案。 闭环伺服系统结构复杂，设计难度大，成本高，尤其 是机械系统的动态性能难于提高，系统稳定性难于保证。 因而除非精度要求很高时，一般应采用半闭环控制方案。 目前大多数数控机床和工业机器人中的伺服系统都采用半 闭环控制。 (二)执行元件的选择 直流伺服电动机、交流伺服电动机或伺服阀控制的液 压伺服马达作为执行元件。
Rp (s) s(1 K2K Km j s) K1K2K3K p Km
W
(s)
K
p (s2
n2 2n s
n2 )
n
K1K2K3K p Km
j
1 K2K Km 2 K1K2K3K p Km j
采用大惯量直流伺服电动机的中小型伺服系统和半闭 环控制的伺服系统大多数都属于这种情况。
13
3．简化成三阶系统 当机械系统固有频率远低于伺服电动机固有频率时，
8
W (s)
X (s) Rp (s)
s(1
K2K Km
K1K 2 K3 K mn2 j s)(s2 2ns n2 )
K1K
2
K3
K
p
K
2
mn
9
(二)数学模型的简化 1．简化成一阶系统 假如系统中各环节都是理想的，没有惯性，没有阻尼，刚 性为无穷大。
10
K K1K2 K3K p
K值大的伺服系统称为硬伺服或高增益系统，K值小的称
1.一阶系统分析
当Rp (s) 1/ s时，
X
(s)
Rp
(s)W
(s)
K /Kp s(s K)
x(t) 1 (1 eKt ) 1 (1 et / )
Kp
Kp
15
16
如取位置传感器的比例系数Kp＝1
W ( j) 1 1 j
1 j 1 2 2
A() 1 1 2 2
() arctan( )
为软伺服或低增益系统。
11
W (s) X (s) 1/ Kp Rp (s) s / K 1
2．简化成二阶系统 当机械系统的刚度非常大，惯性非常小，其固有频率
远远大于伺服电动机固有频率时，伺服系统的动态特性就 主要取决于伺服电动机速度环的动态特性。
12
W (s) X (s)
K1K 2 K 3 K m
L() 20lg A() 10lg(1 2 2 )
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1.二阶系统分析
当Rp (s) 1/ s时，
1
Βιβλιοθήκη Baidu
e nt
1 2
sin(n
1 2 t arctan
1 2 ),0 1
x(t)
1 ent (1 nt), 1
1
n
e s1t (
es2t
),
1
2 1 2 s1 s2
3
(三)检测反馈元件的选择 常用的位置检测传感器有旋转变压器、感应同步器、
码盘、光电脉冲编码器、光栅尺、磁尺等。 ①被测量为直线位移，应选尺状的直线位移传感器，如光 栅尺、磁尺、直线感应同步器等。 ②被测量为角位移，应选圆形的角位移传感器，如光电脉 冲编码器、圆感应同步器、旋转变压器、码盘等。
在位置伺服系统中，为了获得良好的性能，往往还要 对执行元件的速度进行反馈控制，因而还要选用速度传感 器。交、直流伺服电动机常用的速度传感器为测速发电机 。目前在半闭环伺服系统中，也常采用光电脉冲编码器， 既测量电动机的角位移，又通过计时而获得速度。
位置伺服系统属于I型系统。 系统在跟踪阶跃输入时的跟踪误差δ1＝0mm； 在跟踪等速斜坡输入时，其跟踪误差为
1
v K
式中：
v—输入的速度指令(mm／s)；
K—系统的开环增益(s-1)。
23
2．负载扰动所引起的误差
对于I型系统，由负载扰动所引起的稳态误差δ2(mm)可用 下式计算
2
K3
T1 KR
(1 2 )2 (2 )2
n2
n
2 () arctan122//nn2
21
(四)系统精度分析 系统在稳定状态下，其输出位移与输入指令信号之间
的稳态误差δ为：
1 2
式中： δ1—与系统的构成环节及输入信号形式有关的误差，称为 跟踪误差； δ2—由负载扰动所引起的稳态误差。
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1．跟踪误差
伺服系统的控制方式有模拟控制和数字控制，每种控 制方式又有多种不同的控制算法。
还应确定是采用软件伺服控制，还是采用硬件伺服控 制，以便据此选择相应的计算机。
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二、系统性能分析 (一)系统的数学模型
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G1
(
s)
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Km
j
s
1 G2 (s) s
G3
(s)
(
p
2i
)
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n2 2n
s
n2
K
2
3n
s2 2ns n2
第五节 闭环控制的伺服系统设计
当系统精度要求较高或负载较大时，开环伺服系统往 往满足不了要求，这时应采用闭环或半闭环控制的伺服系 统。
从控制原理上讲，闭环控制与半闭环控制是一样的， 都要对系统输出进行实时检测和反馈，并根据偏差对系统 实施控制。
两者的区别仅在于传感器检测信号位置的不同，因而 导致设计、制造的难易程度不同及工作性能的不同，但两 者的设计与分析方法是基本上一致的。
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(四)机械系统与控制系统方案的确定 机械传动与执行机构在结构形式上与开环控制的伺服
系统基本一样，即由执行元件通过减速器和滚动丝杠螺母 机构，驱动工作台运动。
控制系统方案的确定：
主要包括执行元件控制方式的确定和系统伺服控制方式的 确定。
对于直流伺服电动机，应确定是采用晶体管脉宽调制 (PWM)控制，还是采用晶闸管(可控硅)放大器驱动控制。 对于交流伺服电动机，应确定是采用矢量控制，还是采用 幅值、相位或幅相控制。
s1,2 ( j 1 2 )n
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3．三阶系统分析
G(s)
K1K
2
K3
K
2
pn
s(s2 2ns n2 )
s(s2
Kn2 2n s
n2 )
比例、积分环节的对数幅频及相频特性表达式为:
L1() 20 lg
K
20(lg
K
lg )
() 90
20
振荡环节的对数幅频及相频特性表达式为：
L2 () 20lg
伺服系统的动态特性主要取决于机械系统，则系统可简化 成三阶系统。 属于这种情况的有： 小惯量直流伺服电动机的中小型伺服系统或大惯量直流伺 服电动机的大型伺服系统
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G(s)
K1K
2
K3
K
2
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s(s2 2ns n2 )
s(s2
Kn2 2n s
n2 )
(三)系统稳定性及快速响应性分析
利用数学模型对系统性能进行分析，找出系统各参数 对系统性能的影响关系，以便在设计时合理选择各参数。
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一、系统方案设计 (一)闭环或半闭环控制方案的确定
当系统精度要求很高时，应采用闭环控制方案。 闭环伺服系统结构复杂，设计难度大，成本高，尤其 是机械系统的动态性能难于提高，系统稳定性难于保证。 因而除非精度要求很高时，一般应采用半闭环控制方案。 目前大多数数控机床和工业机器人中的伺服系统都采用半 闭环控制。 (二)执行元件的选择 直流伺服电动机、交流伺服电动机或伺服阀控制的液 压伺服马达作为执行元件。
Rp (s) s(1 K2K Km j s) K1K2K3K p Km
W
(s)
K
p (s2
n2 2n s
n2 )
n
K1K2K3K p Km
j
1 K2K Km 2 K1K2K3K p Km j
采用大惯量直流伺服电动机的中小型伺服系统和半闭 环控制的伺服系统大多数都属于这种情况。
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3．简化成三阶系统 当机械系统固有频率远低于伺服电动机固有频率时，
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W (s)
X (s) Rp (s)
s(1
K2K Km
K1K 2 K3 K mn2 j s)(s2 2ns n2 )
K1K
2
K3
K
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2
mn
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(二)数学模型的简化 1．简化成一阶系统 假如系统中各环节都是理想的，没有惯性，没有阻尼，刚 性为无穷大。
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K K1K2 K3K p
K值大的伺服系统称为硬伺服或高增益系统，K值小的称
1.一阶系统分析
当Rp (s) 1/ s时，
X
(s)
Rp
(s)W
(s)
K /Kp s(s K)
x(t) 1 (1 eKt ) 1 (1 et / )
Kp
Kp
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如取位置传感器的比例系数Kp＝1
W ( j) 1 1 j
1 j 1 2 2
A() 1 1 2 2
() arctan( )
为软伺服或低增益系统。
11
W (s) X (s) 1/ Kp Rp (s) s / K 1
2．简化成二阶系统 当机械系统的刚度非常大，惯性非常小，其固有频率
远远大于伺服电动机固有频率时，伺服系统的动态特性就 主要取决于伺服电动机速度环的动态特性。
12
W (s) X (s)
K1K 2 K 3 K m
L() 20lg A() 10lg(1 2 2 )
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1.二阶系统分析
当Rp (s) 1/ s时，
1
Βιβλιοθήκη Baidu
e nt
1 2
sin(n
1 2 t arctan
1 2 ),0 1
x(t)
1 ent (1 nt), 1
1
n
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),
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2 1 2 s1 s2
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(三)检测反馈元件的选择 常用的位置检测传感器有旋转变压器、感应同步器、
码盘、光电脉冲编码器、光栅尺、磁尺等。 ①被测量为直线位移，应选尺状的直线位移传感器，如光 栅尺、磁尺、直线感应同步器等。 ②被测量为角位移，应选圆形的角位移传感器，如光电脉 冲编码器、圆感应同步器、旋转变压器、码盘等。
在位置伺服系统中，为了获得良好的性能，往往还要 对执行元件的速度进行反馈控制，因而还要选用速度传感 器。交、直流伺服电动机常用的速度传感器为测速发电机 。目前在半闭环伺服系统中，也常采用光电脉冲编码器， 既测量电动机的角位移，又通过计时而获得速度。
位置伺服系统属于I型系统。 系统在跟踪阶跃输入时的跟踪误差δ1＝0mm； 在跟踪等速斜坡输入时，其跟踪误差为
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v K
式中：
v—输入的速度指令(mm／s)；
K—系统的开环增益(s-1)。
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2．负载扰动所引起的误差
对于I型系统，由负载扰动所引起的稳态误差δ2(mm)可用 下式计算
2
K3
T1 KR
(1 2 )2 (2 )2
n2
n
2 () arctan122//nn2
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(四)系统精度分析 系统在稳定状态下，其输出位移与输入指令信号之间
的稳态误差δ为：
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式中： δ1—与系统的构成环节及输入信号形式有关的误差，称为 跟踪误差； δ2—由负载扰动所引起的稳态误差。
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1．跟踪误差