最新湘教版八年级数学上册《分式》全章教学设计(精品教案)

分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

3.认知难点与突破方法

难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

三、例、习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程

v

+20100

=

v

-2060，给出分式的描述性

的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：

7

10，a

s ，33

200，s

v .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子

v

+20100，

v

-2060，a

s ，

s

v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 2． [思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式

才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B ≠0时，分式

B

A 才有意义.

3． 例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

4． 第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时

B

A

满足两个条件：○

1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7

10，a

s ，33

200，

s

v

.

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20

千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v

+20100小时，逆流航行60

千米所用时间

v

-2060小时，所以

v

+20100=

v

-2060.

3. 以上的式子v

+20100，

v

-2060，a

s ，s

v ，有什么共同点？它们与分

数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

例1. 当x 为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x 的取值范围.

[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？

（1）1

m m -

（2）2

3

m m -+

(3)

21

1

m m -+ [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, x

7 ,

20

9y +,

5

4-m ,

2

38y y -，91-x

2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1）

3

2

x + （2）

5

32x x

+- （3）

225

4

x x -- 3. 当x 为何值时，分式的值为0？

（1）7

5x x

+

（2）

7213x

x

- (3)

221

x x x

--

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x 与y 的差于4的商是 .

2． 当x

取何值时，分式21

32

x x +-无意义？

3. 当x 为何值时，分式2

1

x x x

--的值为0？

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 三、例、习题的意图分析