教育统计学考试试题答案

统计学资料

1.（方差已知区间估计） 某中学二年级语文同一试卷测验分数历年来的标准差为,现从今年测验中随机抽取10份考卷,算得平均分为72,求该校此次测验平均成绩的95%置信区间。

解

2（方差未知区间估计）. 已知某校高二10名学生的物理测验分数为92、94、96、66、84、71、45、98、94、67，试求全年级平均分数的95%置信区间。

3. 3.（方差未知单样本t 检验） 某区中学计算机测验平均分数为，该区甲校15名学生此次测验平均分数

为，标准差为，问甲校此次测验成绩与全区是否有显着性差异？

由于()0.9751.05314 2.1448t t =<=,接受0H ,甲校此次测验成绩与全区无显着性差异. 4（方差已知的单样本均值检验）.某区某年高考化学平均分数为，标准差为，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？

()()10.95127 1.7033t n t α--==？？？

接受0H ,实验学校成绩没有高于全区平均水平.

5（卡方）.某校学生对中学文理分科赞成者占25%，不置可否者占35%，不赞成者占40%，该校某班40名

学生中赞成者8人，不置可否者11人，不赞成者21人。问该班学生 对文理分科各种态度的人数比率与全校是否一样？

解：频数分布表如下：

类型 观察频数A

期望频数T A-T

（A-T)2/T

赞成者 8 10 -2 不置可否者 11 14 -3 不赞成者 21 16 5 总和

40

40 0

=

2.605 5.991< 接受0H ,该班学生对文理科分科各种态度的人数比率与全校一样. 6（卡方）. 从小学生中随机抽取76人，其中50人喜欢体育，26人不喜欢体育，问该校学生喜欢和不喜

欢体育的人数是否相等？

由于7.579 3.841>,拒绝0H ,该校学生喜欢和不喜欢体育的人数不相等.

7（两独立样本t 检验）. 下列数据是两所幼儿园6岁儿童某项测验成绩：甲园：11、8、10、11、9、10、9、12；乙园：13、14、9、13、11、12、12，试问两所幼儿园 该项测验成绩是否有显着性差异？（先进行等方差检验）

0.2580.643 4.21<<,接受0H

5.266 2.16t =>,拒绝0H ,两所幼儿园该次测验成绩有显着差异.

8（秩和）. 从甲、乙两校随机抽取几份物理高考试卷，其卷面分数如下，用秩和检验法检验，甲、乙两校此次物理考试成绩是否一样？

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

甲校 60 72 59 55 66 78 90 42 48 63 67

乙校

63

68

57

61

82

77

81

54

49

60

65

47

接受0H ，可以认为此次两校物理考试成绩是一样的。

9（秩和）. 甲乙两校在全区运动会上各个运动项目的得分如下表，问甲乙两校在全区运动会上的得分是否一样？

项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲校 14 6 8 10 7 11 5 4 3 乙校

16

2

3

12

5

14

1

5

2

，由于m=n<

经查表得1263,108C C == 6395108<<

接受0H ，甲乙两校在全区运动会上的得分是一样的。

1. 一个测验含4个题目,每个题目各有4个答案,其中只有1个是正确的,如果一个学生完全凭猜测来选择答案,问:（1）

猜对3题的概率是多少？（2）平均能猜对多少题目？

解：

2.设X 服从N(0,1)，查正态分布表求 （1）P(X<=15)； （2）P(X>-1)

解： 1) P(X<==

2) P(X>-1)=P(X<1)=

P(X<=1)=

3.某区3600个学生数学测验分数接近正态分布，其平均分为80分，标准差为分，问在70-90分之间应当多少人？占总人数的百分比是多少？

. 4. 试比较甲、乙两个学生三门学科的总成绩，并说明他们各科成绩以及总平均成绩在团体中的位置。 5. 5. 500名学生的逻辑思维能力呈正态分布，拟将之分成A 、B 、C 、D 、E 五个等距的等级，问各等级Z

值分界点是多少？各等级应当有多少人？

解：

500

等级 等级下限 等级上

限 百分比 %*N

应占人数 A 3

18 B 119 C 226 D 119 E

-3

18

6. 6. 请将三位教师对40名学生普通话比赛的等级评定转化为数量化分数，并求出A 、B 两个学生平均等

级的数量比分数。