动能定理求解多过程做功专题

动能定理求解多过程问题专题训练
1．质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止
开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s停在B点，已知A、B两点的距离x=5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大?(g=10m/s2) 2．如图2所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面的动摩
擦因数为μ开始滑块在盒子左端以足够大的初速度v0向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数。

3．如图1所示，一物体质量m=2kg，从倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m ／s下滑，A点距弹簧上的挡板位置B的距离AB=4 m，当物体到达B后，将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D点，D点距A点为AD=3 m，求物体跟斜面间的动摩擦因数．(g=10m／s2，弹簧及挡板质量不计)
4、如图所示，在倾角为θ的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧．现将轻绳烧断，
物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的N N / 粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜
面上滑达到最远点位置离N 距离为S ．此后下滑，第一次回到N 处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N 距离为S/2．求：
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因素； （2）物体最终克服摩擦力做功所通过的路程．
5.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

整个雪道由倾斜的助滑雪道AB 和着陆雪道DE ，以及水平的起跳平台CD 组成，AB 与CD 圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB 上由静止开始，在重力作用下，滑到D 点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s 在水平方向飞行了60m ，落在着陆雪道DE 上。

已知从B 点到D 点运动员的速度大小不变。

（g 取10m/s 2），求：⑴运动员在AB 段下滑到B 点的速度大小；⑵若不计阻力，运动
员在AB 段下滑过程中下降的高度；⑶若运动员的质量为60kg ，在AB 段下降的实际高度是50m ，此过程中他克服阻力所做的功。

/A B C D E
答案
1解析：设撤去力F 前、后物体的位移分别为x1、x2
物块受到的滑动摩擦力为
Ff=μmg=0.2×1.5×10N=3N ．
撤去力F 后物块的加速度大小为
2
2f s /m 0.2s /m 5.13m F a ===
最后2s 内，物体的位移为 m 0.4m 0.20.221at 21x 222=⨯⨯==
故力F 作用的位移x1=x －x2=1.0m
对物块运动的全过程应用动能定理：0x F Fx f 1=- 得N 15N 0.10.53x x F F 1f =⨯==
2解析：以滑块为研究对象，滑块在整个运动过程中克服摩擦阻力做功消耗了滑块的
初动能．设碰撞n 次后动能变为Ek ，依动能定理有： 20k mv 21E )2L mg ()1n (L mg -=⋅-+-⋅⋅-μμ
则mgL 2L mgL n mv 21E 20k μμ+-= ①
此时的动能Ek 不足以使滑块再次碰撞
所以mgL E 0k μ≤<
② 将①代入②解得：21gL 2v n 2
1gL 2v 2020+<≤-μμ 故n 为⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-21gL 2v ,21gL 2v 2020μμ上的整数． 3解析：在该题中，物体的运动过程分成了几个阶段，若用牛顿运动定律解决，要分
几个过程来处理，考虑到全过程始末状态动能都是零，用动能定理解决就方便多
了。

对A →B →C →D 全过程，由动能定律得： 20f mv 210)BD BC 2AB (F sin mgAD -=++-⋅θ
Ff=μmgcos θ 两式联立得：52
.048
25==μ 5.⑴30m/s ⑵45m ⑶3000J。