且行且思且学即知即改即进步

且行且思且学习，即知即改即进步
——《有理数的减法》和《应用二元一次方程组——增收节支》磨课体会
胡冬梅电子科技大学实验中学
以前听说过“磨课”，也看到过同事磨课，但对它并不在意，认为磨课的用途并不大，甚至还有点反感，觉得老师为了上好一堂公开课,试讲了再试讲，结果当然是好，让听者耳目一新，可总觉得有点摆花架子的味道。

但这一次，我很有幸参加了四川省“北师大杯”初中数学优质课展评活动，也让我很幸运的有了一次“磨课”经历，让我对磨课有了另外的感受。

在张校长的指导和数学组老师的帮助下，我的这两堂课至少都是在改了四、五稿之后才基本定稿，一次次的试教，并不是为了效果而摆花架子，而是对教学设计和课堂调控能力的一次次检验，一串串问题如列清单似的被罗列出来，问题的指向由最初针对每个教学环节和每个情境的创设，到最后哪怕是一句过渡语、一个神态动作都进行精雕细琢，力求精益求精，我也在这过程中慢慢成长。

在磨课的过程中，也收获了许多，让我对如何上好一节数学课有了更深的体会，下面结合《有理数的加法》和《应用二元一次方程组——增收节支》这两节课的磨课经历谈谈我对如何上提高数学课堂的有效性的体会。

一、提高备课的有效性。

脑中有课标，心中有教材，眼中有学生，手中有方法。

（一）、备课标、备教材
刚开始上《有理数的减法》这节课时，我认真地研究了教材，本节课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。

通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

我跟着教材和教师用书来设计和教学，我以为吃透教材就是分析教材的重点难点关键点，搞清知识的内涵外延与联系，所以第一次上课下来感觉很不好，通过张校长的指点和组内老师的研讨，实际上应该是把握课程标准，拓展教材内涵，还要做好教材的“二次开发”，实现从“教教材”走向“用教材教”，如跳跃性思维链接需要搭“脚手架”和适度拓展，抽象的知识生成需要多做铺垫，不合适的教学顺序需要大胆调整。

（二）、备学生
《有理数的减法》这节课面对的是自己班的学生，我比较了解他们的认知基础，学过哪些知识，掌握了哪些？有利于本节新知生成的旧知有哪些？等等，从而很容易寻求“最近发展区”。

但是《应用二元一次方程组——增收节支》这节课，因为是借班上课，对学生的了解不够，刚开始设计的容量以及练习的难度都不合适，比如在课堂练习中，要求学生自行读题、审题并画出表格分析进行解答，第一次试课时才发现
学生自行画表格很困难，他们不知道表头该如何设计或者设计的很复杂，学生明显感觉很吃力，学习效果不好，没有充分体现表格分析法的优势。

这说明课前备学生备的是不够的，后来通过对学情的仔细分析，重新设计题目的梯度。

（三）、备教法
教法是为学法服务的，不应把自主学习、合作学习与探究学习,机械地看作三种独立的学习方式,而应将它们理解为所有学习方式都应具备的三个维度，当前在强调探究性学习的同时,要着力改善传统的接受性学习,积极探索多种学习方式的有机融合。

二、提高上课的有效性。

（一）、不要情景迷失
在《有理数的减法》中情景的创设是引用的课本上的情景，某城市的天气预报，从而导入温差，引出有理数的减法；在《应用二元一次方程组——增收节支》中，刚开始我为了创设情景而提出了问题“同学们，你们知道生活中有哪些开支吗？”在第一次磨课的过程中，张校长就指出：不能过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓“绞尽脑汁”，甚至“矫情作假”，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际，就不是新课标理念下的课了. 并不是每节数学课都能够创设情景，也不是每节课都需要创设情景，更不是每节课创设的情景都能起到良好的教学效果！所以对于一些难以创设情境的课题，如果采取开门见山、单刀直入的方式，同样可以起到先声夺人的作用．
（二）、以问题解决为核心，精心设计问题。

在《有理数的减法》中，以“4-（-3）=？”提出问题、解决问题为线索进行引导，在一稿中设计的教师提问是：“这个算式该如何计算？”，试讲下来发现问题的引导性不够，学生不易联想到小学学过的加法与减法的关系，从而探索有理数减法法则。

结果反复推敲及专家的指点，最后把这个问题确立为：“小学学过的被减数、减数和差之间的关系是什么？”从而引导学生将减法运算转化为加法运算，第二次试课时，效果明显好多了。

在《应用二元一次方程组——增收节支》中，对于引入“表格分析法”时问题的设置，是这节课整个磨课环节中一直存在的问题，直接设置问题：“采用什么样的方法进行分析”，试课发现，学生很难想到要采用表格分析法，这样再给出表格进行分析，显得太生硬、不够自然。

进行修改后，在老师进行数量及数量间关系的分析时，在黑板上把数量进行分类板书，再追问：“对于复杂的数量关系，我们采取什么样的分析方法呢？”，从而形成表格，这样“表格分析法”的引入就自然流畅的多了。

还是在这一课中，对于学生审题时的问题设置，刚开始设计的问题目的不明确，学生不知道怎样去审，审什么。

通过修改，把问题设置成：“审题时思考两个问题：1、题目中的已知量、未知量分别是什么？2、这些量之间的等量关系有哪些？”，这样学生要解决什么问题就非常清晰了。

所以数学课堂是一个有组织的认知过程，课堂提问作为一种常见的教学方式贯穿始终，所提问题应该为课堂教学内容服务，课堂提问必须要有明确的目的，问题怎么设计，怎么问，学生才能理解，才能根据提问把这堂课的重点难点深入浅出的解决。

每设计一个问题，要问一下自己，通过这一问题要让学生解决什么，达到什么，是为了启发学生探索的欲望，还是引导他们获得新的知识……教师必须做到心中有数。

学生对于这样具体的问题比较有目的性，因此，教师一定要根据教学内容精心设计教学问题。

只有精心的预设，才有精彩的生成。

（三）、合作、探究学习不能流于形式
在这两节课中，自主学习、合作学习与探究学习是融合在一起的。

在第一课中，对于探索有理数的减法法则这一环节，刚开始采取的是合作探究的方式，张校长指出：利用数轴或温度计得出结果是不需要合作探究的，这里流于形式了，而是学生通过观察就可以直接得出答案。

利用小学的加法与减法的关系得出结果，才是合作探究，但是也必须以独立思考为前提，先引导学生独立思考，充分准备后方可进行。

在第二课中，合作交流放在拓展提升环节：给出方程组，学生寻找模型的实际背景。

先引导学生独立思考，将方程组中的数据进行分解，并填入表格中，对各个数据赋予实际背景，再通过小组合作交流完善应用题的编制。

否则在热热闹闹的背后可能更多的是放任、随意和低效，优等生的想法代替了小组其他人的意见和想法，学困生成了陪衬，所以独立思考才是有效合作探究的前提。

（四）、抓住错误信息，成为教学资源。

上课时因为想着别让学生出“意外”：一是不知道如何处理，二是怕学生说多了，影响自己的思路，所以不自觉地想牵着学生跑，于是我总是自己讲得多，学生说得少。

其实面对课堂上的意外，如果善于启发，意外也可成为教学资源。

在教学过程中，学生的思维不可能不走歪路，也会走错路，这时候，从他们口中说出的一些错误信息，其实是一种很好地教学资源，我们应善于利用。

在《有理数的减法》中，探索出有理数减法法则之后，有一
道练习题是：计算-2-（-9），有同学的答案是11，我们分析错误的原因是算成了2+9，他注意到了减法法则中的“两变”：减号变加号；减数变为它的相反数。

但是忽略了法则中隐含的不变的要素：被减数不变。

那么课堂上可以抓住学生的这个错误，对有理数减法法则中容易忽视的不变要素进行强调。

可见，“错误”也是一份宝贵的资源。

教师要善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”，将这些“错误”变为有助于课堂教学的素材，有效地促进学生的发展，使课堂变得更加精彩。

（五）、讲究语言艺术，成就魅力课堂。

语言是教学信息的载体，是教师完成教学任务的主要工具。

精心设计的、闪耀着智慧火花的教师语言，能把模糊的事理讲清楚，能把枯燥无味的数学内容讲生动，能把静态的现象讲活起来，启发学生去追问、去探索，使学生的思维处于活跃状态，从而大大提高学习效率。

我在磨课中发现自己的教学语言有点随意性，而且不太注重开场白和结束语，因为第二堂课是借班上课，我对于学生们来说是陌生的，是有距离感的，怎样拉近距离，让他们能在课堂上尽情地发挥，就看我的开场白了。

我反复思考，什么样的几句话可以调动积极性并拉近距离，并且最后和结束语还能呼应呢？最后确定开场白为：“我听说初二（1）班的同学们是最棒的，今天你们愿意展现出你们最棒的一面吗？（愿意！）那我们一起鼓掌为自己加油，也为身边的同学加油，好吗？”，结束语：“这节课老师见证了你们最棒的一面，我们再次把掌声送给自己、送给身边的同学，也送给在场所有关爱我们的老师们！”通过试验，收到了良好效果。

在几轮磨课和试课的过程中，哪怕是一句过渡语都要进行精雕细琢，力求精益求精，所以我深深的感受到教师的语言是要科学、简洁、生动、有感情的，教师要运用教学语言的魅力去打动学生的理智与心灵。

三、提高练习的有效性
要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

因此在设计练习时，层层递进，不断提高。

要提高练习的有效性，应把握基本原则：质量重于数量。

过程重于结果（把好三关：审题、解题、品题），模型重于题型（举一反三），思路重于套路（触类旁通）。

总之，这次的磨课让我收获很多，也让我重新认识了自己，看到了自己的诸多问题，我的专业成长道路才刚刚开始，我会一直坚定地走下去。

无冥冥之志者，无昭昭之明；无惛惛之事者，无赫赫之功。

让我们把工作都当做一种愉快的带薪学习，在努力工作中静悄悄地提升自己。