混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类

链单杆 AB B 点工作空间是以 A 铰链点为圆心 杆长 Z1 为 半 径 的 圆 而 开 链 二 杆 BCD 机 构 B 点 工 作 空 间 为 以 铰 链 D 为圆心 Z2-Z3 和I Z2-Z3I 为半径的圆环 如图 1b 所示 根
收稿日期: 2001 12 11 作者简介: 方新国( 1966-) 男( 汉) 湖北 副教授 博士生
据 开 链 单 杆 AB 机 构 和 开 链 二 杆 BCD 机 构 B 点 的 工 作 空 间的位置关系 可以确定四杆机构的所有类型
1 平面四杆机构类型分析 图 1 所示为平面铰链四杆机构 杆 1 长 Z1~ 杆 2 长 Z2~ 杆
3 长 Z3~ 杆 4 长 Z4 将四杆机构从 B 铰链处断开 四杆机构变 为两个开链机构 即开链单杆机构和开链二杆机构 对于开
长度代入不等式( 5) ~ ( 8a) 和( 8 ) 可得无条件两曲柄类型:
l1 + l4 + l5 < l2 + l3
l1 + l2 + l5 < l3 + l4
L l1 + l3 + l5 < l2 + l4
( 14)
l1 + l4 + l5 < l2 + l3
l1 + l2 + l4 < l3 + l5 ( 杆 1 和杆 4 可能为曲柄) ( 15)
( 16) ( 杆 3 和杆 4 可能为曲柄) ( 17)
l2 + l3 + l5 < l1 + l4 l2 + l4 + l5 < l1 + l3
L l1 + l2 + l5 < l3 + l4
l2 + l3 + l4 < l1 + l5
( 18)
l2 + l4 + l5 < l1 + l3 ( 杆 2 和杆 4 可能为曲柄) ( 19)
表 1 GraShOf 四杆机构分类
S+ Z m+ n < < < =
最短杆
Z4 Z1 或 Z3
Z2 Z1, Z2, Z3, Z4
类型 双曲柄类型 曲柄摇杆类型 双摇杆类型
变点机构
四杆机构可装配条件为
4
Z ZZ
Zk
பைடு நூலகம்
( 3)
k= 1
kaZ
式中: Z, k= { 1, 2, 3, 4} , ZZ 为最长杆长度
Z2 + Z4 < Z1 + Z3 ( 9)
Z3 + Z4 < Z1 + Z2
L Z1 < Z2 + Z3 + Z4
1. 3 四杆机构类型分析
由所有四杆机构的两开链工作空间的位置关系, 可以
分析得到四杆机构的所有构型 满足不等式( 4) 的双曲柄机
构; 满 足 不 等 式 ( 5) 和 ( 8a) 的 曲 柄 摇 杆 机 构; 满 足 不 等 式 ( 6a) ~ ( 6b) ~ ( 7) ~ ( 8b) 和( 9) 的双摇杆机构
1. 2 四杆机构的两开链机构工作空间位置关系
四杆机构的装配条件为最长杆小于等于其它三杆长度
之和 因此在满足四杆机构装配条件前提下, 两个开链机构 工作空间位置有六种情形如图 2 所示 图 2 中 R= Z1, R1=
Z2+ Z3, R2= I Z2 Z3I
由图 2d 可得 由图 2e 可得
Z2 + Z3 < Z1 + Z4 Z1 + Z2 < Z3 + Z4 Z1 + Z3 < Z2 + Z4
混合五杆机构尺度综合提供重要的尺寸约束条件 同时也为混合五杆机构的分析和设计提供重要的理论基础
关 键 词: 混合驱动五杆机构 曲柄 工作空间 机构类型分析
中图分类号: TH112
文献标识码: A
A Study on the classif ication of the mechanisms with 2-DOF of hybrid input planar Five-Bar linkages FANG Xin-guo ZOU Hui-jun ZHOU Shuang-lin
L l1 + l2 + l4 < l3 + l5
l1 + l2 + l3 < l4 + l5 l1 + l3 + l4 < l2 + l5
第 22 卷 第 1 期 2003 年 1 月
机械科学与技术 mECHANICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY
文章编号: 1003-8728( 2003) 01-0074-03
Vol 22 No. 1 ]anuary 2003
方新国
混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类
方新国 邹慧君 周双林
L Z1 + Z3 < Z2 + Z4
Z1 + Z4 < Z2 + Z3 Z3 + Z4 < Z1 + Z2 Z1 + Z3 < Z2 + Z4
L Z2 < Z1 + Z3 + Z4
Z1 + Z4 < Z2 + Z3 Z2 + Z4 < Z1 + Z3 Z1 + Z2 < Z3 + Z4
L Z3 < Z1 + Z2 + Z4
的基础上引入另外一个杆, 如图 3a 所示成为一五杆机构, 杆 1 长 Z1~ 杆 2 长 Z2~ 杆 3 长 Z3~ 杆 4 长 Z4~ 杆 5 长 Z5 由图示 3b 和 3c 可知, 当杆 4 和杆 5 运行到极限位置时并且满足不等 式( 4) ~ ( 9) 式时, 则杆 4 为无条件曲柄 因四杆机构有三种
E-mail: hongyinf ang@ 163. com
图 1 铰链四杆机构及铰链 B 两种工作空间
1. 1 四杆机构 Grashof 准则及可装配条件 四杆机构 Grashof 准则
s- Z S m - n
( 1)
s- Z > m - n
( 2)
式中:s 与 Z 分别代表最长杆长度~ 最短杆长度 m 与 n 代表
l1 + l4 + l5 < l2 + l3
l2 + l4 + l5 < l1 + l3
L l3 + l4 + l5 < l1 + l2
( 12)
根 据 五 杆 机 构 的 结 构 形 式 也 可 以 将 l1 + l5 和 \ l1 l5 \ 作为机架杆长度代入不等式( 4) 得到另外一种三曲柄类型
其它两杆长度 满足不等式( 1) 的四杆机构为 Grashof 四杆
机 构 此时四杆机构有可能有曲柄存在 满足不等式( 2) 的
第1期
方新国等: 混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类
75
四 杆 机 构 为 NOn-GraShOf 四 杆 机 构, 此 时 四 杆 机 构 无 曲 柄 存在 对于 GraShOf 四杆机构的分类见表 1
5
ZZ + ZS
Z Zk
k= 1 kaZ, kaS
( 11)
其 中, Z, z, j, k = { 1, 2, 3, 4, 5} , ZZ 为最长杆长度, ZS= min( Zz,
Zj) 2. 2 混合输入五杆机构分类
混合五杆机构由常速和可编程马达驱动, 因此必须保证 两个输入杆中有一个输入杆为无条件曲柄 在四杆机构构型
( 杆 1~ 杆 2 和杆 4 可能为曲柄) :
l1 + l2 + l5 < l3 + l4
l1 + l3 + l5 < l2 + l4
L l1 + l4 + l5 < l2 + l3
( 13)
将 l4 + l5 和 \ l4 l5 \ 或 将 l1 + l5 和 \ l1 l5 \ 作 为 机 架 杆
( 4) ( 5) ( 6a) ( 6b)
图 3 平面五杆机构及杆 4 运动到两极限位置的情形
如图 3a 所示, 五杆机构的可装配条件为
5
Z ZZ
Zk
k= 1
kaZ
式中: Z, k= { 1, 2, 3, 4, 5} , ZZ 为最长杆长度
( 1O)
杆 Zz 和 Zj 所形成的转动副为回转副的充要条件为[1O]
76
机械科学与技术
第 22 卷
类型: 双曲柄~ 曲柄摇杆和双摇杆 且对于五杆机构最多可能 有三个为可以整周转动的曲柄 所以将五杆机构分为无条件
三曲柄~ 无条件两曲柄和无条件单曲柄三种类型G 将 l4 + l5 和 \ l4 l5 \ 作 为 机 架 杆 长 度 代 入 不 等 式 ( 4) 可
得无条件三曲柄类型( 其中杆 1~ 杆 3 和杆 4 可能为曲柄) :
L Z4 < Z1 + Z2 + Z3
Z2 + Z3 < Z2 + Z4 Z3 + Z4 < Z1 + Z2
L Z1 + Z3 < Z2 + Z4
( 7) ( 8a)
Z2 + Z3 < Z2 + Z4
Z2 + Z4 < Z1 + Z3
L Z1 + Z2 < Z3 + Z4