人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元检测试题附答案

人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元检测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.下列等式中，成立的是（）

A. B. C. D.

2.在函数y= 中，自变量的取值范围是（）

A. ≠0

B. ≠3

C. ＞3

D. ≤3

3.下列二次根式中的最简二次根式是（）

A. B. C. D.

4.下列二次根式：，，，，，，是最简二次根式的有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

5.已知长方形的面积为12，其中一边长为2 ，则另一边长为( )

A. 2

B. 3

C. 3

D. 2

6.若a+b= ,ab=1,则式子的值为（）

A. B. C. D.

7.化简：的结果是（）

A. B. C. D.

8.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）

A. x≤10

B. x≥10

C. x＜10

D. x＞10

9.等式成立的条件是（）

A. x≠3

B. x≥0

C. x≥0且x≠3

D. x>3

10.已知是正整数，则实数n的最大值为（）

A. 12

B. 11

C. 8

D. 3

二、填空题（共9题；共33分）

11.① ________；② ________.

12.若，那么的化简结果是________.

13.若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是________．

14.最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________，b＝________.

15.下列各式：① ；② ；③ ；④

. 其中正确的是________（填序号）.

16.化简的结果为________

17.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．

18.若成立，则x满足________

19.等式中的括号应填入________

三、计算题（共2题；共20分）

20.计算

（1）

（2）

21.计算

（1）

（2）

四、解答题（共4题；共20分）

22.已知y＜+ +3，化简|y﹣3|﹣．

23.先化简，再求值：，其中a= ．

24.已知+ =0，求的值.

25.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

五、综合题（共2题；共17分）

26.先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，由于，即：，，

所以。

问题：

（1）填空：=________，=________；

（2）化简：（请写出计算过程）

27.观察下列等式：①

② ；

③ ；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，

①化简：

②仿照上例等式，写出第n个式子

（2）计算：.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

二、填空题

11.【答案】0.3；

12.【答案】

13.【答案】11

14.【答案】1；1

15.【答案】③④

16.【答案】

17.【答案】3

18.【答案】2≦x<3

19.【答案】－4xy

三、计算题

20.【答案】（1）

；

（2）

．

21.【答案】（1），

=4-3-1-4

=-4；

（2）

=

= .

四、解答题

22.【答案】解：根据题意得：，解得：x=2，

则y＜3，

则原式=3﹣y﹣|y﹣4|

=3﹣y﹣（4﹣y）

=-1．

23.【答案】【解答】原式=，当a=时，原式=.

24.【答案】解：由原式可得x-3=0，x-y+3=0，故解得x=3，y=6，故xy=18．

25.【答案】因为长方形面积为，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是，所以cm.

五、综合题

26.【答案】（1）

；

（2）解：

27.【答案】（1）解：① ；

②第n个式子为

（2）解：

=

=