齿轮传动受力分析习题

1. 已知在某二级齿轮传动中，蜗杆1为主动轮，输出轴上的锥齿轮4的转向如下图所示，欲使中间轴上的轴承所承受的轴向力能部分抵消，试确定：（1）蜗杆1的旋向；（2）蜗杆1的转向；（3）蜗杆1、蜗轮2、锥齿轮3和锥齿轮4的轴向力F a1、F a2、F a3、F a4的方向，并将其标在图中。

（1）蜗杆的旋向：左旋

（2）蜗杆的转向：顺时针

（3）F a1、F a2、F a3、F a4的方向如图

1. 已知在某二级直齿锥齿轮一斜齿圆柱齿轮传动中，1轮为驱动轮，3轮的螺旋线方向如图所示。为了使II 轴轴承上所受的轴向力抵消一部分，试确定1轮的转动方向。并将各轮轴向力F a1、F a2、F a3、F a4的方向、4轮的螺旋线方向和1轮的转动方向标在图中。

（1）轮1的转向：向上

（2）轮4的旋向：右旋

（3）F a1、F a2、F a3、F a4的方向如图

1) 单根V 带传递的最大功率max 4.82P KW =，小带轮直径1400d d mm =，11450min n r =，小带轮包角1152α=︒，带和带轮间的当量摩擦系数0.25v f =，试确定带传动的最大有效拉力ec F 、紧边拉力1F 和张紧力0F 。

解 求带运动的速度

11

4001450

30.35601000601000d d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯

因为1000ec P F v =，故

max 10001000 4.82158.8130.35

ec P F N v ⨯=

== 由公式（8.4）得 (0.253.14152180)10(0.253.14152180)11158.81 2.7181248.31212 2.7181

v v f ec f F e F N e αα⨯⨯⨯⨯++=⋅=⋅=-- 由公式（8.2）得

10158.81248.31327.7222

ec F F F N =+=+= 20158.81248.31168.9122

ec F F F N =-=-=

2) 一普通V 带传动，已知：主动轮直径1180d d mm =，从动轮直径2630d d mm =，中心距1600a mm =，主动轮转速11450min n r =，使用B 型胶带4根，V 带与带轮表面摩擦系数0.4f =，所能传递的最大功率41.5P KW =。试计算：（1）V 带中各应力；（2）V 带最大应力中各应力成份所占的百分比。(带轮槽角38ϕ=︒，V 带的弹性模量200E MPa =) 解 （1）计算包角1α

121()180(630180)180180180163.88 2.861600

d d d d rad a αππ-⨯︒-⨯︒=︒-=︒-=︒≈⨯⨯

（2）计算各应力

38sin

0.4sin 1.2322

v f f ϕ︒=== 带速 1180145013.66601000601000

d d n v m s ππ⨯⨯=

==⨯⨯ 因传动用了4根带，故有：41000ec P F v =，又因P 为最大功率，因此最大有效拉力

10004100041.5/413.66759.52ec F P v N ==⨯⨯=

由（8.4）得

(1.232.86)10(1.232.86)11729.52 2.7181405.99212 2.7181

v v f ec f F e F N e αα⨯⨯++=⋅=⋅=-- 由（8.2）得

10759.52402.99782.7522

ec F F F N =+=+=

20759.52403.9923.2322

ec F F F N =-=-= 由教材表8-1得B 型普通V 带截面面积2138A mm =，高度10.5h mm =；由教材表8-4得带单位长度的质量0.17q kg m =，则带中离心应力，

22

0.1713.660.23138

c qv MPa A σ⨯=== 弯曲应力

1120010.518011.67b d Eh d MPa σ==⨯=

2220010.5630 3.33b d Eh d MPa σ==⨯=

拉应力

11782.75 5.67138

F MPa A σ=== 2223.230.17138

F MPa A σ=== （3） 计算最大应力中个应力的百分比：

最大应力

max 11 5.6711.670.2317.57b c MPa σσσσ=++=++=

1max 100% 5.6717.57100%32.27%σ⨯=⨯=

1max 100%11.6717.57100%66.42%b σσ⨯=⨯=

max 100%0.2317.57100% 1.31%c σσ⨯=⨯=

1 为什么斜齿轮的承载能力比直齿轮的高？螺旋角的取值范围通常是多

少？为什么？

答（1）斜齿轮的啮合接触线比直齿轮长，重合度>直齿轮，所以

承载能力比直齿轮高。螺旋角的取值范围通常是8°～20°，

螺旋角越小，则对传动平稳性的改善就越小，斜齿轮的优点就

越不明显。螺旋角越大，产生的轴向力越大，故一般螺旋角应在8°～20°范围内。

2. 螺纹联接的基本类型有哪些？各有什么特点及各用于什么

场合？

（2）螺纹联接基本类型有螺栓联接，双头螺柱联接，螺钉联接和紧

定螺钉联接。

螺栓联接又分为普通螺栓联接和铰制孔用螺栓联接两种，普通螺栓联接结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙，故孔的加工

精度要求低，结构简单，装拆方便，适用于被联接件不太厚和两边都有

足够装配空间的场合。

铰制孔用螺栓联接的孔和螺栓杆多采用基孔制过渡配合，故孔的加工精度要求高，适用于利用螺杆承受横向载荷或需精确固定被联接件相

对位置的场合。

双头螺柱联接，是将双头螺柱的一端旋紧在一被联接件的螺纹孔中，另一端则穿过另一被联接件的孔，再放上垫圈，拧上螺母。双头螺柱联接适用于被联接零件之一太厚，不便制成通孔，或材料比较软且需经常拆装的场合。

螺钉联接是将螺钉穿过一被联接件的孔，并旋人另一被联接件的螺纹孔中。螺钉联接适用于被联接零件之一太厚而又不需经常拆装的场合。

紧定螺钉联接是利用拧入零件螺纹孔中的螺钉末端顶住另一零件的表面或顶入该零件的凹坑中，以固定两零件的相互位置，并可传递不大的载荷。